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1、說 題 稿 沈陽市第十一中學 孔宇問題出處：2014年高考浙江卷（文科）第9題設為兩個非零向量的夾角,已知對任意實數(shù)的最小值為1.()A.若確定,則|唯一確定B.若確定,則|唯一確定C.若|確定,則 唯一確定D.若|確定,則 唯一確定母題：必修4,第111頁練習A第2小題這道題的常見解法有三種 ：代數(shù)法、幾何法、坐標法。【代數(shù)法】將向量模的平方轉(zhuǎn)化為向量的平方，運用向量的數(shù)量積運算得到答案?！編缀畏ā坷孟蛄烤€性表示的幾何意義和余弦定理求解?！咀鴺朔ā亢侠斫ㄏ担米鴺耸惯\算簡化，得出答案。該法有一定的局限性，適用于坐標方便表示的情況。解法:【代數(shù)法】歸納小結：，是一個與|無關的量?！編缀畏ā?/p>

2、題目立意，思想方法知識點考查：（1）向量的模 (2)向量的數(shù)量積 (3)二次函數(shù)求最值 (4)向量的線性運算的幾何意義。數(shù)學思想方法：（1）轉(zhuǎn)化思想 （2）數(shù)形結合思想 問題變式與拓展【變式1】意圖：改變t 的位置，選A。（ ）【變式2】給向量增加常系數(shù)，選B。（ ）【變式3】改變最小值，選B。（ ）將題目內(nèi)容具體化，降低題目的難度，改編成填空題，使學生更易入手。【改編1】和夾角具體化，求最小值。 。【改編2】夾角和最值給定，求 ?！靖木?】和最值給定，求夾角 。【改編4】求取最值時的x值。（此時需給出|） ?！就卣?】時，構造二次函數(shù)求最值幾何解釋：幾何畫板截圖【拓展2】給定x,y 的值，給定值。利用，聯(lián)系均值不等式。 幾何解釋：當三角形為等腰三角形時，有最值?！就卣?】 幾何解釋：當兩個向量反向并且，有最值。簡介：孔宇，2001年畢業(yè)于遼寧師范大學，碩士研究生。中學一級

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