小學(xué)數(shù)學(xué)計算錯誤的成因分析

1、小學(xué)數(shù)學(xué)計算錯誤的成因分析課題研究實驗階段性報告 計算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要組成部分，是培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成健康的心理品質(zhì)的重要手段。數(shù)學(xué)課程標準中指出“數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具”。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重要任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生正確、迅速的計算能力，這對進一步學(xué)習(xí)和今后參加生活勞動有著十分重要的作用。但學(xué)生在實際學(xué)習(xí)中，計算差錯多，準確率低，經(jīng)常出現(xiàn)這樣、那樣的錯誤，嚴重干擾著小學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣以及教師的正常教學(xué)，我們不能簡單地把這種錯誤歸咎于學(xué)生“粗心”、“馬虎”等，其實學(xué)生在計算中出現(xiàn)錯誤的原因是多方面的。因此，對于小學(xué)生計算錯誤進行分類，分析其中錯誤的原因，以及制定

2、、實施矯正的策略，對于小學(xué)生避免或減少計算錯誤，提升計算能力是非常必要的。2011年12月，在洛陽市基礎(chǔ)教育科研課題總課題組的指導(dǎo)下，我校申報的課題小學(xué)數(shù)學(xué)計算錯誤的成因分析獲得了洛陽市基礎(chǔ)教育科研課題的批準立項。該課題從申報、立項以來，得到了學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的關(guān)心和大力支持。在課題實施之前，課題組成員一起學(xué)習(xí)先進的教育思想與教育理論、新課程標準、課題研究方案以及有關(guān)計算教學(xué)方面的資料。課題組成員按照研究方案規(guī)定的分工，各司其職，團結(jié)合作，扎實有效地開展了課題研究工作，嘗試了一些做法，積累了一些經(jīng)驗。現(xiàn)將我校計算教學(xué)課題研究實驗以來的相關(guān)情況報告如下：    一、成立課題

3、組，有序開展研究工作    接到課題立項通知后，學(xué)校教導(dǎo)處非常重視，精心挑選省級、縣級數(shù)學(xué)骨干教師、數(shù)學(xué)教研組組長成立課題組，分別在一、四、五年級確定一個計算教學(xué)實驗班。2012年12月，由課題組組長主持召開課題研究實驗推進會。在推進會上，課題研究組全體成員認真學(xué)習(xí)課題研究實驗方案，大家既了解了總課題的研究目標，同時對學(xué)校承擔的子課題研究任務(wù)有了進一步的認識。課題研究實驗推進會，使全體成員統(tǒng)一思想，進一步明確課題研究的實踐意義、研究基本內(nèi)容、研究的重點和難點、研究基本目標以及研究方法和手段。開展該項課題研究不僅能夠促進小學(xué)計算教學(xué)的改革，更有利于學(xué)生計算能力的發(fā)展

4、以及學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升，同時在課題研究中實現(xiàn)教師專業(yè)的自我成長，形成敢于實踐，勇于創(chuàng)新的教科研精神。二、注重研究過程，力求研究實效    為保障課題研究活動的深入開展，力求研究實效，課題組成員潛心研究計算教學(xué)，采取計算教學(xué)展示課、經(jīng)驗交流、專題講座、信息傳遞等多種形式，相互取長補短，并就研究過程中遇到的困惑、問題進行研討，大家積極建言獻策，從而及時糾正研究中出現(xiàn)的偏頗，大大提高了研究的效率。根據(jù)課題研究實驗方案，課題組開展了對學(xué)生計算錯誤典型實例、原因分析與改進辦法的問卷調(diào)查活動，收集課題研究的第一手材料。（一）計算錯誤類型與原因分析  

5、60; 針對學(xué)生在計算中出現(xiàn)的錯誤類型、原因加以分析研究，才能矯正學(xué)生計算中出現(xiàn)的錯誤，但由于學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗有所不同，計算錯誤也是不同的。 根據(jù)收集到的調(diào)查材料顯示，學(xué)生計算錯誤大致可以歸納為知識性錯誤和非知識性錯誤兩大類。知識性錯誤是指學(xué)生對于計算法則、算理、概念、運算順序的不理解，或者沒有很好地掌握所學(xué)知識導(dǎo)致的錯誤。非知識性錯誤是指學(xué)生由于不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣所導(dǎo)致的錯誤。例如：抄錯或看錯數(shù)或符號、抄錯題目、橫式寫對，豎式寫錯等。    1、知識性錯誤（1）口算錯誤口算錯誤是指在運算的過程中出現(xiàn)基本計算上的失誤，主要有以下兩種情況：計算失誤。例

6、如： 9+45=55   110-60=40口訣混亂。例如： 3×6=16   6×9=45(2)方法錯誤方法錯誤是指在計算過程中因方法不對而產(chǎn)生的計算錯誤。主要有以下六種情況：算理不清。 法則是學(xué)生思維的基本形式，又是學(xué)生進行計算的重要依據(jù)。只有正確理解和掌握計算法則才能正確地進行計算。例如：6328=45 。 原因分析：學(xué)生對退位減法算理不清，不明白個位不夠減應(yīng)從十位退一當十再加上個位上的數(shù)，然后再減，所以當個位不夠減時就直接用減數(shù)來減被減數(shù)。 對添括號和去括號算理不明確。 例如： 82.36(52.3618.

7、58)=82.3652.3618.58=31.42。 原因分析：學(xué)生在去小括號時沒有減變加，不理解已知一個數(shù)減去兩個數(shù)的差，等于用這個數(shù)先減去第一個數(shù)，再加上第二個數(shù)的算理。 對乘法分配律的運用錯誤。例如：42.9×6.242.9×3.8=42.9×42.9×（6.23.8）。                  原因分析：學(xué)生對乘法分配律的理解不透徹，運用有

8、誤，沒有掌握好計算方法。 對0的占位作用認識不夠。 例如： 618÷6=13 。    原因分析：學(xué)生對0的占位作用認識不夠，在什么情況下應(yīng)該用0占位這一知識點沒有掌握好。對商的最高位確定后，不夠商1的就商“0”理解不清。因此，出現(xiàn)跳位商和空位的錯誤。分數(shù)加減乘除計算法則錯誤。例如：5/12+2/3=7/15 ，5/82/5=3/3=1 ，1×5/9=14/5 ，5/8÷5/9=8/5×5/9=8/9原因分析：對分數(shù)加減乘除計算法則不清楚，乘法是分子乘分子作分子，分母乘分母作分母，誤以為加減法就是分子加減

9、分子作分子，分母加減分母作分母；因為對每一種計算法則掌握不好，導(dǎo)致加減乘除計算時混淆不清，出現(xiàn)錯誤。四則運算順序錯誤。例如：3224×1/8  =8×1/8 =1           原因分析：運算順序混淆不清，沒有明確先算二級運算，再算一級運算，而是從左往右依次計算了。  2、非知識性錯誤抄錯或看錯數(shù)字。例如：6/5×116/5×10    87÷3    

10、;               =5/6×（1110）    =78÷3                   =5/6         &#

11、160;      =26畏難情緒，排斥心理。當看到計算題數(shù)據(jù)較大，運算步驟過多時，學(xué)生就會產(chǎn)生畏懼心理，失去解題信心，表現(xiàn)為極不耐煩，不認真審題，沒按運算順序進行計算，沒有耐心去選擇合理算法，從而導(dǎo)致錯誤出現(xiàn)，甚至連題都不做。    強信息干擾，思維定勢的影響。    由于小學(xué)生的思維能力薄弱，感知試題時，總是受到容易計算部分、能簡便計算、比較熟悉部分等強刺激因素的作用，以致于把運算法則、運算定律等知識忽略掉而造成干擾，對于相似的知識點往往難以區(qū)分。例如：25×4=100是一個強信息

12、，很多學(xué)生再計算24×5時也等于100。125×8=1000也是一個強信息，當學(xué)生計算125×8÷125×8時，部分學(xué)生會不假思索地算成125×8÷125×8=1000÷1000=1，又如：8/9×1/31/3×5/9=8/9×（1/31/3）×5/9=0 。原因分析：學(xué)生看到（1/31/3）=0，就形成錯誤的思維定勢。再如：40.70.7×(0.421.58)=40×2=80，錯誤原因是學(xué)生一眼就看出40.70.7，0.421.58均可以湊成整

13、數(shù)，從而導(dǎo)致計算錯誤。 短時記憶出錯。 記憶是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)、知識的儲存、積累和更新都要依賴于記憶，無論是口算還是筆算或估算都需要良好的短時記憶力作保證。一些學(xué)生由于短時記憶力發(fā)展較差，直接造成計算錯誤。例如：退位減法，前一位退1，可忘了減1。同樣，做進位加法時，忘了進位，特別是連續(xù)進位的加法，連續(xù)退位的減法，忘加或漏減的錯誤較多。計算小數(shù)乘除法時，漏點小數(shù)點。如22.4÷4=56。 不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣、態(tài)度造成錯誤。不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣，例如：計算粗心，書寫潦草，馬馬虎虎，做題不喜歡用草稿紙，再大的數(shù)也不想動筆算，而喜歡口算，做題時只求速度，不求質(zhì)量，不注意審題、檢

14、查，態(tài)度不端正等這些不良習(xí)慣容易造成計算錯誤。（二）計算錯誤矯正策略研究 不管何種原因造成的計算錯誤，教師們都要高度重視，找出問題的根本和關(guān)鍵，分析錯誤原因，加強練習(xí)。根據(jù)教師們的問卷調(diào)查分析，主要矯正策略如下：1、加強口算與估算的訓(xùn)練，不斷提高計算的速度和準確率?？谒憬虒W(xué)是計算教學(xué)的開始階段，口算是筆算的基礎(chǔ)，口算能力是計算能力的重要組成部分?？茖W(xué)地組織口算訓(xùn)練，有利于提高筆算的速度和計算正確率。首先，口算練習(xí)要做到天天練，持之以恒，逐步達到熟能生巧。其次，要加強聽算和估算練習(xí)。例如:在計算624÷6這道題時，如果先估算，判斷出商是三位數(shù)，商中間的0就不容易漏掉了。再次，

15、增強“內(nèi)功”，20以內(nèi)加減法和表內(nèi)乘法及相應(yīng)的除法等基本口算是所有計算的基礎(chǔ)，要求學(xué)生做到正確熟練、脫口而出。計算中的常用數(shù)據(jù)要讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上熟記。如(1)乘法中特殊積5×2，25×4，25×8，125×8等；(2)常用的分數(shù)、小數(shù)和百分數(shù)的互化值，例如：1/2=0.5=50%，1/4=0.25=25%，1/8=0.125=12.5%等，這樣可以大大提高計算的準確性和速度。通過堅持不懈口算訓(xùn)練，使學(xué)生形成熟練的口算技能技巧，達到正確、迅速、靈活的口算目的。 2、提高學(xué)生計算的興趣，培養(yǎng)良好的意志品質(zhì)，克服畏難情緒。  

16、  首先，適當開展一些計算競賽活動，有利于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，提高計算的興趣，達到提高計算準確率的目的。其次，要求學(xué)生在計算時，從審題、計算到書寫，一氣呵成，中途不東張西望，左顧右盼。其三，應(yīng)加強意志的鍛煉，培養(yǎng)學(xué)生樹立責任感、自信心，力爭算一題，對一題。第四，不管再難再復(fù)雜的題，都要有克服困難的信心和決心，認真思考，從容應(yīng)對。 3、加強概念及法則的理解與識記，在教學(xué)中讓學(xué)生感知算理、算法的形成過程。   首先，教師要認真分析教材，鉆研教材，精心設(shè)計教學(xué)過程，運用多種方法幫助學(xué)生理解算理，正確處理算理和算法關(guān)系，使學(xué)生不僅知道計算方法，而且知道

17、駕馭方法的算理，不僅知其然，還要知其所以然。比如：在學(xué)習(xí)小數(shù)乘法0.72×5時，先算72×5=360，再看因數(shù)中一共有兩位小數(shù)，就從積的右邊起往左邊數(shù)兩位點上小數(shù)點得3.6。此時，教師不能把教學(xué)停留在學(xué)生的認知水平上，要及時引導(dǎo)學(xué)生分析算理，在算72×5時，實際是把因數(shù)0.72擴大到它的100倍，那么所得到的積360就要縮小100倍得到3.6。這樣，把學(xué)生原有認知水平上的計算方法與新知的算理相結(jié)合，能夠更好促進學(xué)生認知結(jié)構(gòu)的建立，認知水平的發(fā)展。其次，概念的不理解，法則的不熟練也直接導(dǎo)致計算錯誤。因此，要加強對計算法則的深刻理解，在深刻理解的基礎(chǔ)上進行記憶。在教學(xué)

18、法則的時候，為了使學(xué)生記憶深刻，還可以將某些法則編成順口溜或兒歌，這樣記憶就更深刻了，運用起來更方便。例如：在進行單位換算時，可以將換算方法編成順口溜：“大化小，乘為好；小聚大，除一下”。4、培養(yǎng)良好的計算習(xí)慣。 （1）培養(yǎng)學(xué)生認真書寫與打草稿的習(xí)慣。有的學(xué)生書寫潦草、不夠認真，經(jīng)常抄錯數(shù)字或運算符號，從而造成計算錯誤；而有的學(xué)生出錯的原因是不打草稿，用口算造成的。針對這種情況，我們要求每個學(xué)生要有一本草稿本，打草稿時要求他們書寫工整。我們還經(jīng)常不定時檢查學(xué)生的草稿本，表揚書寫工整、準確認真的同學(xué)，促進學(xué)生養(yǎng)成良好的書寫、打草稿的習(xí)慣。  （2）培養(yǎng)學(xué)生認真審題的習(xí)慣。審題要細心，計

19、算時先觀察題目的特征，認真審題，選擇合理的計算方法，看清每個數(shù)和每個運算符號，分析數(shù)據(jù)特點與運算之間關(guān)系。（3）要有簡算意識。學(xué)生不但能正確地進行計算，而且要能合理、靈活地進行巧算才能省時、省力，提高計算的速度、計算的質(zhì)量。例如：計算16×25=，可以把原式變?yōu)?5×4×4=100×4=400，這樣既容易算對又省時。因此，平時教學(xué)中要重視培養(yǎng)學(xué)生簡算意識，要求學(xué)生在面對具體計算任務(wù)時觀察數(shù)的特征，算式特點，合理運用運算定律或運算性質(zhì)自覺地進行簡便計算，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性，提高計算能力。（4）養(yǎng)成驗算的習(xí)慣。養(yǎng)成自覺驗算習(xí)慣，不僅可以看出計算過程和結(jié)

20、果是否正確，還能培養(yǎng)學(xué)生自我評價能力，使學(xué)生養(yǎng)成仔細、嚴格、認真的良好習(xí)慣。檢驗時做到耐心、細致，逐步檢查，如果發(fā)現(xiàn)錯誤，及時糾正，教師應(yīng)教給學(xué)生一些常用的檢驗方法，如重算法、逆算法、估算法等。計算時力求做到一看、二想、三算、四查。5、精心設(shè)計計算練習(xí)。(1)針對性練習(xí)。針對本單元或是本課時所要掌握的計算進行練習(xí)，并幫助學(xué)生及時發(fā)現(xiàn)計算錯誤的根源。必要時，就學(xué)生的錯誤進行針對性練習(xí)。(2)對比性練習(xí)。當學(xué)生已經(jīng)較好掌握了本階段計算學(xué)習(xí)后，要把與本階段相關(guān)的特別容易混淆的計算進行融合，讓學(xué)生在混合計算中提高能力。(3)應(yīng)用性練習(xí)。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心是解決問題，計算最終是解決問題的手段。通過熟練解決問題，提高學(xué)生的計算技能水平。6、重視錯例分析，促進學(xué)生思維能力的提高。教師在平時批改作業(yè)中，將學(xué)生計算中的錯誤分類記載下來。從中發(fā)現(xiàn)共性錯誤并找出典型錯例，便于教學(xué)中“對癥下藥”，特別是找出算理不清、法則模糊、方法不對的典型錯例，組織學(xué)生剖析根源，找出“病因”，然后再有針對性地設(shè)計一定數(shù)量的練習(xí)，有目的地進行“治療”。教師準備一本記錄本，每次批作業(yè)后，把學(xué)生出現(xiàn)的各種典型錯誤記錄下來，并從教師、學(xué)生兩個方面分析原因，不僅要分析錯誤原因和種類，還要分析各種錯誤現(xiàn)象所占的比例，提出解決辦法。每次記錄抓