高中數(shù)學新課程標準(解讀)

1、高中數(shù)學新課程標準1課程框架高中數(shù)學課程分必修和選修。必修課程由5個模塊組成；選修課程有4個系列，其中系列1、系列2由若干個模塊組成，系列3、系列4由若干專題組成；每個模塊2學分(36學時)，每個專題1學分（18學時），每2個專題可組成1個模塊。課程結(jié)構(gòu)如圖所示。 注：上圖中 代表模塊（36學時）， 代表專題（18學時）。2必修課程必修課程是每個學生都必須學習的數(shù)學內(nèi)容，包括5個模塊。數(shù)學1：集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）。數(shù)學2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。數(shù)學3：算法初步、統(tǒng)計、概率。數(shù)學4：基本初等函數(shù)II（三角函數(shù)）、平面上的向量、三角恒等變換。數(shù)學5

2、：解三角形、數(shù)列、不等式。3選修課程對于選修課程，學生可以根據(jù)自己的興趣和對未來發(fā)展的愿望進行選擇。選修課程由系列1，系列2，系列3，系列4等組成。系列1：由2個模塊組成。選修1-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、導數(shù)及其應用；選修1-2：統(tǒng)計案例、推理與證明、數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入、框圖。系列2：由3個模塊組成。選修2-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間中的向量與立體幾何；選修2-2：導數(shù)及其應用、推理與證明、數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入；選修2-3：計數(shù)原理、統(tǒng)計案例、概率。系列3：由6個專題組成。選修3-1：數(shù)學史選講；選修3-2：信息安全與密碼；選修3-3：球面上的幾何；選修3-4：對稱

3、與群；選修3-5：歐拉公式與閉曲面分類；選修3-6：三等分角與數(shù)域擴充。系列4：由10個專題組成。選修4-1：幾何證明選講。選修4-2：矩陣與變換。選修4-3：數(shù)列與差分。選修4-4：坐標系與參數(shù)方程。選修4-5：不等式選講。選修4-6：初等數(shù)論初步。選修4-7：優(yōu)選法與試驗設計初步。選修4-8：統(tǒng)籌法與圖論初步。選修4-9：風險與決策。選修4-10：開關(guān)電路與布爾代數(shù)4關(guān)于課程設置的說明課程設置的原則與意圖必修課程內(nèi)容確定的原則是：滿足未來公民的基本數(shù)學需求，為學生進一步的學習提供必要的數(shù)學準備。選修課程內(nèi)容確定的原則是：滿足學生的興趣和對未來發(fā)展的需求，為學生進一步學習、獲得較高數(shù)學修養(yǎng)奠

4、定基礎。其中，系列1是為那些希望在人文、社會科學等方面發(fā)展的學生而設置的，系列2則是為那些希望在理工、經(jīng)濟等方面發(fā)展的學生而設置的。系列1，系列2內(nèi)容是選修系列課程中的基礎性內(nèi)容。系列3和系列4是為對數(shù)學有興趣和希望進一步提高數(shù)學素養(yǎng)的學生而設置的，所涉及的內(nèi)容反映了某些重要的數(shù)學思想，有助于學生進一步打好數(shù)學基礎，提高應用意識，有利于學生終身的發(fā)展，有利于擴展學生的數(shù)學視野，有利于提高學生對數(shù)學的科學價值、應用價值、文化價值的認識。其中的專題將隨著課程的發(fā)展逐步予以擴充，學生可根據(jù)自己的興趣、志向進行選擇。根據(jù)系列3內(nèi)容的特點，系列3不作為高校選拔考試的內(nèi)容，對這部分內(nèi)容學習的評價適宜采用定

5、量與定性相結(jié)合的方式，由學校進行評價，評價結(jié)果可作為高校錄取的參考。設置了數(shù)學探究、數(shù)學建模、數(shù)學文化內(nèi)容高中數(shù)學課程要求把數(shù)學探究、數(shù)學建模的思想以不同的形式滲透在各模塊和專題內(nèi)容之中，并在高中階段至少安排較為完整的一次數(shù)學探究、一次數(shù)學建模活動。高中數(shù)學課程要求把數(shù)學文化內(nèi)容與各模塊的內(nèi)容有機結(jié)合。具體的要求可以參考數(shù)學探究、數(shù)學建模、數(shù)學文化的要求（參見第98頁）。模塊的邏輯順序必修課程是選修課程中系列1，系列2課程的基礎。選修課程中系列3、系列4基本上不依賴其他系列的課程，可以與其他系列課程同時開設，這些專題的開設可以不考慮先后順序。必修課程中，數(shù)學1是數(shù)學2，數(shù)學3，數(shù)學4和數(shù)學5的

6、基礎。系列3、系列4課程的開設學校應在保證必修課程，選修系列1、系列2開設的基礎上，根據(jù)自身的情況，開設系列3和系列4中的某些專題，以滿足學生的基本選擇需求。學校應根據(jù)自身的情況逐步豐富和完善，并積極開發(fā)、利用校外課程資源（包括遠程教育資源）。對于課程的開設，教師也應該根據(jù)自身條件制定個人發(fā)展計劃。（二）對學生選課的建議學生的興趣、志向與自身條件不同，不同高校、不同專業(yè)對學生數(shù)學方面的要求也不同，甚至同一專業(yè)對學生數(shù)學方面的要求也不一定相同。隨著時代的發(fā)展，無論是在自然科學、技術(shù)科學等方面，還是在人文科學、社會科學等方面，都需要一些具有較高數(shù)學素養(yǎng)的學生，這對于社會、科學技術(shù)的發(fā)展都具有重要的

7、作用。據(jù)此，學生可以選擇不同的課程組合，選擇以后還可以根據(jù)自身的情況和條件進行適當?shù)恼{(diào)整。以下提供課程組合的幾種基本建議。1 學生完成10個學分的必修課程，在數(shù)學上達到高中畢業(yè)的要求。2在完成10個必修學分的基礎上，希望在人文、社會科學等方面發(fā)展的學生，可以有兩種選擇。一種是，在系列1中學習選修1-1和選修1-2，獲得4學分；在系列3中任選2個專題，獲得2學分，共獲得16學分。另一種是，如果學生對數(shù)學有興趣，并且希望獲得較高數(shù)學素養(yǎng)，除了按上面的要求獲得16學分，同時在系列4中獲得4學分，總共獲得20學分。3希望在理工（包括部分經(jīng)濟類）等方面發(fā)展的學生，在完成10個必修學分的基礎上，可以有兩種

8、選擇。一種是，在系列2中學習選修2-1，選修2-2和選修2-3，獲得6學分；在系列3中任選2個專題，獲得2學分；在系列4中任選2個專題，獲得2學分，共獲得20學分。另一種是，如果學生對數(shù)學有興趣，希望獲得較高數(shù)學素養(yǎng)，除了按上面的要求獲得20學分，同時在系列4中選修4個專題，獲得4學分，總共獲得24學分。課程的組合具有一定的靈活性，不同的組合可以相互轉(zhuǎn)換。學生做出選擇之后，可以根據(jù)自己的意愿和條件向?qū)W校申請調(diào)整，經(jīng)過測試獲得相應的學分即可轉(zhuǎn)換。二、課程的基本理念1構(gòu)建共同基礎，提供發(fā)展平臺高中教育屬于基礎教育。高中數(shù)學課程應具有基礎性，它包括兩方面的含義：第一，在義務教育階段之后，為學生適應現(xiàn)

9、代生活和未來發(fā)展提供更高水平的數(shù)學基礎，使他們獲得更高的數(shù)學素養(yǎng)；第二，為學生進一步學習提供必要的數(shù)學準備。高中數(shù)學課程由必修系列課程和選修系列課程組成，必修系列課程是為了滿足所有學生的共同數(shù)學需求；選修系列課程是為了滿足學生的不同數(shù)學需求，它仍然是學生發(fā)展所需要的基礎性數(shù)學課程。2提供多樣課程，適應個性選擇高中數(shù)學課程應具有多樣性與選擇性，使不同的學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。高中數(shù)學課程應為學生提供選擇和發(fā)展的空間，為學生提供多層次、多種類的選擇，以促進學生的個性發(fā)展和對未來人生規(guī)劃的思考。學生可以在教師的指導下進行自主選擇，必要時還可以進行適當?shù)剞D(zhuǎn)換、調(diào)整。同時，高中數(shù)學課程也應給學校和教

10、師留有一定的選擇空間，他們可以根據(jù)學生的基本需求和自身的條件，制定課程發(fā)展計劃，不斷地豐富和完善供學生選擇的課程。3倡導積極主動、勇于探索的學習方式學生的數(shù)學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，高中數(shù)學課程還倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數(shù)學的方式。這些方式有助于發(fā)揮學生學習的主動性，使學生的學習過程成為在教師引導下的“再創(chuàng)造”過程。同時，高中數(shù)學課程設立“數(shù)學探究”、“數(shù)學建模”等學習活動，為學生形成積極主動的、多樣的學習方式進一步創(chuàng)造有利的條件，以激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣，鼓勵學生在學習過程中，養(yǎng)成獨立思考、積極探索的習慣。高中數(shù)學課程應力求通過各種不同形式的自主學習

11、、探究活動，讓學生體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識。4注重提高學生的數(shù)學思維能力高中數(shù)學課程應注意提高學生的數(shù)學思維能力，這是數(shù)學教育的基本目標之一。人們在學習數(shù)學和運用數(shù)學解決問題時，不斷地經(jīng)歷直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、空間想像、抽象概括、符號表示、運算求解、數(shù)據(jù)處理、演繹證明、反思與建構(gòu)等思維過程。這些過程是數(shù)學思維能力的具體體現(xiàn)，有助于學生對客觀事物中蘊涵的數(shù)學模式進行思考和做出判斷。數(shù)學思維能力在形成理性思維中發(fā)揮著獨特的作用。5發(fā)展學生的數(shù)學應用意識20世紀下半葉以來，數(shù)學應用的巨大發(fā)展是數(shù)學發(fā)展的顯著特征之一。當今知識經(jīng)濟時代，數(shù)學正在從幕后走向臺前，數(shù)學和計算機技

12、術(shù)的結(jié)合使得數(shù)學能夠在許多方面直接為社會創(chuàng)造價值，同時，也為數(shù)學發(fā)展開拓了廣闊的前景。我國的數(shù)學教育在很長一段時間內(nèi)對于數(shù)學與實際、數(shù)學與其他學科的聯(lián)系未能給予充分的重視，因此，高中數(shù)學在數(shù)學應用和聯(lián)系實際方面需要大力加強。近幾年來，我國大學、中學數(shù)學建模的實踐表明，開展數(shù)學應用的教學活動符合社會需要，有利于激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，有利于增強學生的應用意識，有利于擴展學生的視野。高中數(shù)學課程應提供基本內(nèi)容的實際背景，反映數(shù)學的應用價值，開展“數(shù)學建?！钡膶W習活動，設立體現(xiàn)數(shù)學某些重要應用的專題課程。高中數(shù)學課程應力求使學生體驗數(shù)學在解決實際問題中的作用、數(shù)學與日常生活及其他學科的聯(lián)系，促進學生

13、逐步形成和發(fā)展數(shù)學應用意識，提高實踐能力。6與時俱進地認識“雙基”我國的數(shù)學教學具有重視基礎知識教學、基本技能訓練和能力培養(yǎng)的傳統(tǒng)，新世紀的高中數(shù)學課程應發(fā)揚這種傳統(tǒng)。與此同時，隨著時代的發(fā)展，特別是數(shù)學的廣泛應用、計算機技術(shù)和現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學課程設置和實施應重新審視基礎知識、基本技能和能力的內(nèi)涵，形成符合時代要求的新的“雙基”。例如，為了適應信息時代發(fā)展的需要，高中數(shù)學課程應增加算法的內(nèi)容，把最基本的數(shù)據(jù)處理、統(tǒng)計知識等作為新的數(shù)學基礎知識和基本技能；同時，應刪減繁瑣的計算、人為技巧化的難題和過分強調(diào)細枝末節(jié)的內(nèi)容，克服“雙基異化”的傾向。7強調(diào)本質(zhì)，注意適度形式化形式化是數(shù)學的基本

14、特征之一。在數(shù)學教學中，學習形式化的表達是一項基本要求，但是不能只限于形式化的表達，要強調(diào)對數(shù)學本質(zhì)的認識，否則會將生動活潑的數(shù)學思維活動淹沒在形式化的海洋里。數(shù)學的現(xiàn)代發(fā)展也表明，全盤形式化是不可能的。因此，高中數(shù)學課程應該返璞歸真，努力揭示數(shù)學概念、法則、結(jié)論的發(fā)展過程和本質(zhì)。數(shù)學課程要講邏輯推理，更要講道理，通過典型例子的分析和學生自主探索活動，使學生理解數(shù)學概念、結(jié)論逐步形成的過程，體會蘊涵在其中的思想方法，追尋數(shù)學發(fā)展的歷史足跡，把數(shù)學的學術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為學生易于接受的教育形態(tài)。8體現(xiàn)數(shù)學的文化價值數(shù)學是人類文化的重要組成部分。數(shù)學課程應適當反映數(shù)學的歷史、應用和發(fā)展趨勢，數(shù)學對推動社會

15、發(fā)展的作用，數(shù)學的社會需求，社會發(fā)展對數(shù)學發(fā)展的推動作用，數(shù)學科學的思想體系，數(shù)學的美學價值，數(shù)學家的創(chuàng)新精神。數(shù)學課程應幫助學生了解數(shù)學在人類文明發(fā)展中的作用，逐步形成正確的數(shù)學觀。為此，高中數(shù)學課程提倡體現(xiàn)數(shù)學的文化價值，并在適當?shù)膬?nèi)容中提出對“數(shù)學文化”的學習要求，設立“數(shù)學史選講”等專題。9注重信息技術(shù)與數(shù)學課程的整合現(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛應用正在對數(shù)學課程內(nèi)容、數(shù)學教學、數(shù)學學習等方面產(chǎn)生深刻的影響。高中數(shù)學課程應提倡實現(xiàn)信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機整合（如，把算法融入到數(shù)學課程的各個相關(guān)部分），整合的基本原則是有利于學生認識數(shù)學的本質(zhì)。高中數(shù)學課程應提倡利用信息技術(shù)來呈現(xiàn)以往教學中難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容，在保證筆算訓練的前提下，盡可能使用科學型計算器、各種數(shù)學教育技術(shù)平臺，加強數(shù)學教學與信息技術(shù)的結(jié)合，鼓勵學生運用計算機、計算器等進行探索和發(fā)現(xiàn)。10建立合理、科學的評價體系現(xiàn)代社會對人的發(fā)展的要求引起評價體系的深刻變化，高中數(shù)學課程應建立合理、科學的評價體系，包括評價理念、評價內(nèi)容、