求解一元一次方程公開(kāi)課

1、第五章一元一次方程第五章一元一次方程北師大版七年級(jí)上冊(cè)北師大版七年級(jí)上冊(cè) （1)通過(guò)具體例子，歸納移項(xiàng)法則，體會(huì)移通過(guò)具體例子，歸納移項(xiàng)法則，體會(huì)移項(xiàng)則的優(yōu)越性。項(xiàng)則的優(yōu)越性。重點(diǎn)：重點(diǎn)：理解移項(xiàng)法則，準(zhǔn)確進(jìn)行移項(xiàng)；理解移項(xiàng)法則，準(zhǔn)確進(jìn)行移項(xiàng)；難點(diǎn)：難點(diǎn)：準(zhǔn)確進(jìn)行移項(xiàng)求解簡(jiǎn)單的一元一次準(zhǔn)確進(jìn)行移項(xiàng)求解簡(jiǎn)單的一元一次方程。方程。（3）并能用移項(xiàng)的方法求解簡(jiǎn)單的一元一次方程。并能用移項(xiàng)的方法求解簡(jiǎn)單的一元一次方程。(2)明確移項(xiàng)法則的依據(jù)及移項(xiàng)過(guò)程中容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤。明確移項(xiàng)法則的依據(jù)及移項(xiàng)過(guò)程中容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤。 等式的兩邊都等式的兩邊都加上加上(或減去或減去)同一個(gè)同一個(gè)數(shù)數(shù)或同一個(gè)或同一個(gè)式子式

2、子，所得，所得的結(jié)果仍是的結(jié)果仍是等式等式 性質(zhì)性質(zhì)1導(dǎo)入課題： 等式兩邊都等式兩邊都乘以乘以(或除以或除以)同同一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)(除數(shù)不為零除數(shù)不為零)，所得的結(jié)，所得的結(jié)果仍是果仍是等式等式 性質(zhì)性質(zhì)21、利用等式的性質(zhì)解下列方程：、利用等式的性質(zhì)解下列方程：（1） 5x 2 = 8 .（2）3x=2x+12、自學(xué)課本第、自學(xué)課本第135頁(yè)（例頁(yè)（例1以前的）內(nèi)容，獨(dú)以前的）內(nèi)容，獨(dú)立完成下列各題：立完成下列各題：（1）用你自己的語(yǔ)言描述：什么是移項(xiàng)？）用你自己的語(yǔ)言描述：什么是移項(xiàng)？（2）移項(xiàng)的依據(jù)是什么？移項(xiàng)應(yīng)注意什么問(wèn)題？）移項(xiàng)的依據(jù)是什么？移項(xiàng)應(yīng)注意什么問(wèn)題？（3）下面的變形是移項(xiàng)嗎？

3、從）下面的變形是移項(xiàng)嗎？從x+5=7，得到，得到5+x=7（4）移項(xiàng)與交換兩項(xiàng)的位置的區(qū)別是什么？）移項(xiàng)與交換兩項(xiàng)的位置的區(qū)別是什么？ 3、嘗試用移項(xiàng)法解例嘗試用移項(xiàng)法解例1、例、例2，回答下列問(wèn)題：，回答下列問(wèn)題：（1）移項(xiàng)時(shí)，通常把）移項(xiàng)時(shí)，通常把 移到移到 等號(hào)的左邊；等號(hào)的左邊；把把 移移到等號(hào)的右邊。到等號(hào)的右邊。 （2）移項(xiàng)應(yīng)注意什么問(wèn)題？）移項(xiàng)應(yīng)注意什么問(wèn)題？ 。（3）解這樣的方程可分三步：）解這樣的方程可分三步：第一步：第一步： ;第二步：第二步： ; 第三步：第三步： ; 解方程：解方程：5x28解：方程兩邊都加上解：方程兩邊都加上2，得，得 5x82_解方程解方程3x2x1

4、解：方程兩邊同時(shí)減去解：方程兩邊同時(shí)減去2x，得，得_ 5x2282 5x10 x23x2x2x12x即即3x2x1化簡(jiǎn)，得化簡(jiǎn)，得x15x 2 85x8 23x = 2x + 13x -2x =1把方程中的某一項(xiàng)把方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)改變符號(hào)后，從方程的一后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫邊移到另一邊，這種變形叫移項(xiàng)移項(xiàng)。移項(xiàng)的依據(jù)是什么？移項(xiàng)時(shí)，應(yīng)注意什么？移項(xiàng)的依據(jù)是什么？移項(xiàng)時(shí)，應(yīng)注意什么？移項(xiàng)的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)移項(xiàng)的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)1移項(xiàng)應(yīng)注意：移項(xiàng)要變號(hào)移項(xiàng)應(yīng)注意：移項(xiàng)要變號(hào)（1） 2x61（2） 3x32x732141xx3、嘗試用移項(xiàng)法解例嘗試用移項(xiàng)法解例1、例、

5、例2，回答下列問(wèn)題：，回答下列問(wèn)題：（1）移項(xiàng)時(shí)，通常把）移項(xiàng)時(shí)，通常把 移到移到 等號(hào)的左等號(hào)的左邊；把邊；把 移移到等號(hào)的右邊。到等號(hào)的右邊。 （2）移項(xiàng)應(yīng)注意什么問(wèn)題？）移項(xiàng)應(yīng)注意什么問(wèn)題？ 。（3）解這樣的方程可分三步：）解這樣的方程可分三步：第一步：第一步： ;第二步：第二步： ; 第三步：第三步： ; 含有未知數(shù)的項(xiàng)含有未知數(shù)的項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)要變號(hào)移項(xiàng)要變號(hào)移項(xiàng)移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)化為系數(shù)化為1自學(xué)反饋?zhàn)詫W(xué)反饋1 1：把下列方程進(jìn)行移項(xiàng)變換：把下列方程進(jìn)行移項(xiàng)變換(1 )25 12212 _(2)727_ 2(3)4104_ 10(4)8 5 3 18_ 1 _(5)3

6、97_ 7 _xxxxxxxxxxxxxx 移 項(xiàng)移 項(xiàng)移 項(xiàng)移 項(xiàng)移 項(xiàng)下面的移項(xiàng)對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)當(dāng)下面的移項(xiàng)對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？怎樣改正？（）從，得（）從，得（）從，得（）從，得下面方程的解法對(duì)嗎？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣下面方程的解法對(duì)嗎？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？改正？解方程解方程 -2x + 5=4 - 3x移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得自學(xué)反饋?zhàn)詫W(xué)反饋2 3 3x+7=2+7=22 2x，移項(xiàng)，移項(xiàng), ,得得3 3x2 2x=2=27 7 2.2.化簡(jiǎn)：化簡(jiǎn)：2 2x+8+8y5 5x =2=2x+5+5x8 8y =7 =7x8 8y找一找，錯(cuò)在何處？找一找，錯(cuò)

7、在何處？錯(cuò)錯(cuò)正確答案：正確答案：3x+2x=27錯(cuò)錯(cuò)正確答案：正確答案：2x+8y5x=2x5x8y = 3x8y化簡(jiǎn)多項(xiàng)式化簡(jiǎn)多項(xiàng)式交換兩項(xiàng)位置交換兩項(xiàng)位置時(shí)不改變項(xiàng)的符號(hào)；時(shí)不改變項(xiàng)的符號(hào)；解方程解方程移項(xiàng)移項(xiàng)時(shí)必須時(shí)必須改變改變項(xiàng)的符號(hào)項(xiàng)的符號(hào)自學(xué)反饋?zhàn)詫W(xué)反饋3：1.解下列方程：解下列方程：（1）10 x39（2）5x27x816)3(23xx252331 )4(xx正確理解正確理解“移項(xiàng)移項(xiàng)”：將方程中的某些項(xiàng)改變符：將方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項(xiàng)。項(xiàng)。注意：（注意：（1）所移動(dòng)的是方程中的項(xiàng)，并且是從方）所移動(dòng)

8、的是方程中的項(xiàng)，并且是從方程一邊移到另一邊，而不是在方程的一邊程一邊移到另一邊，而不是在方程的一邊“交換交換”兩項(xiàng)的位置；這里所說(shuō)的兩項(xiàng)的位置；這里所說(shuō)的“一邊一邊”和和“另一邊另一邊”，是指是指等號(hào)等號(hào)的左邊或者右邊的左邊或者右邊；（；（2）移項(xiàng)時(shí)要變號(hào)移項(xiàng)時(shí)要變號(hào)（沒(méi)有移項(xiàng)的不變號(hào)沒(méi)有移項(xiàng)的不變號(hào)）；（）；（3）在解方程時(shí)，通常）在解方程時(shí)，通常把把含有未知數(shù)的項(xiàng)含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的移到方程的左左邊邊，把把常數(shù)項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)移到移到方程的方程的右右邊，這樣便于求出未知數(shù)的值。邊，這樣便于求出未知數(shù)的值。例題：解方程例題：解方程2332xx3232 xx1 x1x解：解： 移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得合并

9、同類(lèi)項(xiàng)，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得在解方程時(shí)，經(jīng)過(guò)移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)后方程在解方程時(shí)，經(jīng)過(guò)移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)后方程化為化為ax=b（a0）的形式，這時(shí)要求方程的）的形式，這時(shí)要求方程的解，只要解，只要將方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)將方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a就就可以得到方程的解可以得到方程的解x=b/a。注意：因?yàn)槌龜?shù)不能為注意：因?yàn)槌龜?shù)不能為0，所以，所以a0例題：判斷下列方程的解法對(duì)不對(duì)。如果不對(duì)錯(cuò)例題：判斷下列方程的解法對(duì)不對(duì)。如果不對(duì)錯(cuò)在哪里？應(yīng)怎樣改？在哪里？應(yīng)怎樣改？49, 49) 1 (xx得94x解：解：（1）不對(duì)。錯(cuò)在）不對(duì)。錯(cuò)在系數(shù)化系數(shù)化1這一步上。這一步上。

10、方程兩邊都除以方程兩邊都除以9而不是而不是4。應(yīng)改為：。應(yīng)改為：1,3553)2(xx得（2）不對(duì)。錯(cuò)在）不對(duì)。錯(cuò)在系數(shù)化系數(shù)化1這一步上。這一步上。方方程兩邊都除以程兩邊都除以 即即乘以乘以 。應(yīng)改為：。應(yīng)改為：5335925x 1理解移項(xiàng)法則，準(zhǔn)確進(jìn)行移項(xiàng)；理解移項(xiàng)法則，準(zhǔn)確進(jìn)行移項(xiàng)； 2能用移項(xiàng)的方法求解簡(jiǎn)單的一元一次能用移項(xiàng)的方法求解簡(jiǎn)單的一元一次方程。方程。1.1. ：一般地：一般地, ,把方程中的某些項(xiàng)把方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后改變符號(hào)后, ,從方程從方程的一邊移到另一邊的一邊移到另一邊, ,這種變形叫做移項(xiàng)。這種變形叫做移項(xiàng)。 3.3.移項(xiàng)要移項(xiàng)要改變符號(hào)改變符號(hào). .2.2.解一元一次方程需解一元一次方程需要移項(xiàng)時(shí)我們把要移項(xiàng)時(shí)我們把含未含未知數(shù)的項(xiàng)知數(shù)的項(xiàng)移到方程的移到方程的一邊（通常移到一邊（通常移到左左邊邊），），常數(shù)項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)移到方移到方程的另一邊（通常移程的另一邊（通常移到到右邊右邊）顆粒歸倉(cāng)顆粒歸倉(cāng) 某航空公司規(guī)定：乘坐飛機(jī)普通