吉林大學(xué)遠(yuǎn)程教育離線工程力學(xué)(工)大作業(yè)答案

1、吉大15年3月課程考試工程力學(xué)（工）離線作業(yè)1、如圖所示為二桿桁架，1桿為鋼桿，許用應(yīng)力1=160MPa，橫截面面積A1=6cm2；2桿為木桿，其許用壓應(yīng)力2=7MPa，橫截面面積A2=100cm2。如果載荷P=40kN，試校核結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。（15分）解：兩桿均為二力桿，取結(jié)點(diǎn)A為研究對(duì)象， 受力圖如圖所示。 y=0,N1sin30-P=0 N1=P/sin30=80kN x=0,-N1cos30+N2=0 N2=N1cos30=69.3kN 1桿：1= =133MPa1 2桿：2= =6.93MPa2 兩桿均滿足強(qiáng)度。2、 求圖示應(yīng)力狀態(tài)的主應(yīng)力和最大剪應(yīng)力（15分）.解：求主應(yīng)力 = = =M

2、Pa 1=26MPa,2=0,3=-96MPa, 最大剪力 max= =66MPa 3、如圖所示，等直桿AD，左端固定，F(xiàn)1=100KN，F(xiàn)2=80KN，F(xiàn)3=60KN,求各段桿的軸力，做出軸力圖。 （15分） F1 F2 F3 B C D 1m 3m 1.5m 解：（1）求支座反力。即FN+F1-F2+F3=0 得FN= -F1+F2-F3=-100+80-60=-80kN結(jié)果為負(fù)號(hào)，說明支座反力水平向左。（2）分段計(jì)算軸力。AB段，取左段為隔離體：即N1-FN=0 N1 =FN=80kN(內(nèi)力為拉力)BC段，取左段為隔離體：即N2+F1-FN=0 N2= FN-F1=-20 kN(內(nèi)力為拉

3、力)CD段，取右段為隔離體：即-N3+F3=0 N3=F3=60 kN（3）做軸力圖。 + + - 4、已知：橋梁桁架如圖所示，節(jié)點(diǎn)載荷為P=1200 kN、Q =400 kN。尺寸a =4 m ，b =3 m 。試求：、桿的軸力。 （15分）BCADPQbaaa解答：以整體為研究對(duì)象，畫受力圖，如下圖所示。其中A為固定鉸鏈支座，故RA的方向未定，將其分解為XA、YA；B為可動(dòng)鉸鏈支座，RB的方向垂直于支撐面，Q、P為主動(dòng)力，列出平衡方程： 解得：XA=-Q=-400 kN （負(fù)號(hào)說明XA方向向左） YA =（Pa-Qb）/3a = 300kN(向上) RB=(2Pa+Qb)/3a=900kN

4、(向上)EbQAaaaABDCABP然后利用截面法進(jìn)行解題，作-截面如圖所示，分別有、桿的軸力為N1、N2、N3，假設(shè)方向均為拉力，列平衡方程為：首先以左半部分為研究對(duì)象，對(duì)E點(diǎn)取矩有： (拉力)對(duì)D取矩有： (負(fù)號(hào)代表壓力)對(duì)A取矩有： (拉力)5、已知:懸臂梁由鑄鐵制成。P=44.2 kN ，+=40MPa，-=160MPa ,Iz=10180cm4, y a =15.36cm , y b =9.64cm . 求：（1）畫出危險(xiǎn)橫截面的正應(yīng)力分布圖； （2）校核該梁的強(qiáng)度。 （15分）AP2mB形心Cyayb解：確定支座反力，得到剪力圖和彎矩圖并判斷危險(xiǎn)截面：, （ ）同理：,由懸臂梁的受力特點(diǎn)知其最大彎矩在A點(diǎn)處，而由彎矩方向和中性軸的位置畫出危險(xiǎn)橫截面的正應(yīng)力分布圖如圖所示，且最大壓應(yīng)力發(fā)生在A 端截面的下邊緣，其值為：；最大拉應(yīng)力發(fā)生在A 端截面的上邊緣，其值為：；所以不滿足強(qiáng)度要求。ya 形心Cyb 6、已知：圓截面壓桿，上端為可動(dòng)鉸鏈約束，下端為固定端約束。P=100 KN , E=200 GPa ,d =4 cm ， L=1.5 m，P =100 ,S=60 .歐拉公式為cr=2E/2，驗(yàn)公式為cr=a-b，a=304MPa，b=1.12MPa 。穩(wěn)定安全系數(shù)n3 。求：校核壓桿的穩(wěn)定性。 （15分）解：7、外伸梁ABC，受力如圖示，