吉林大學遠程教育離線工程力學(工)大作業(yè)答案

1、吉大15年3月課程考試工程力學（工）離線作業(yè)1、如圖所示為二桿桁架，1桿為鋼桿，許用應力1=160MPa，橫截面面積A1=6cm2；2桿為木桿，其許用壓應力2=7MPa，橫截面面積A2=100cm2。如果載荷P=40kN，試校核結構強度。（15分）解：兩桿均為二力桿，取結點A為研究對象， 受力圖如圖所示。 y=0,N1sin30-P=0 N1=P/sin30=80kN x=0,-N1cos30+N2=0 N2=N1cos30=69.3kN 1桿：1= =133MPa1 2桿：2= =6.93MPa2 兩桿均滿足強度。2、 求圖示應力狀態(tài)的主應力和最大剪應力（15分）.解：求主應力 = = =M

2、Pa 1=26MPa,2=0,3=-96MPa, 最大剪力 max= =66MPa 3、如圖所示，等直桿AD，左端固定，F1=100KN，F2=80KN，F3=60KN,求各段桿的軸力，做出軸力圖。 （15分） F1 F2 F3 B C D 1m 3m 1.5m 解：（1）求支座反力。即FN+F1-F2+F3=0 得FN= -F1+F2-F3=-100+80-60=-80kN結果為負號，說明支座反力水平向左。（2）分段計算軸力。AB段，取左段為隔離體：即N1-FN=0 N1 =FN=80kN(內力為拉力)BC段，取左段為隔離體：即N2+F1-FN=0 N2= FN-F1=-20 kN(內力為拉

3、力)CD段，取右段為隔離體：即-N3+F3=0 N3=F3=60 kN（3）做軸力圖。 + + - 4、已知：橋梁桁架如圖所示，節(jié)點載荷為P=1200 kN、Q =400 kN。尺寸a =4 m ，b =3 m 。試求：、桿的軸力。 （15分）BCADPQbaaa解答：以整體為研究對象，畫受力圖，如下圖所示。其中A為固定鉸鏈支座，故RA的方向未定，將其分解為XA、YA；B為可動鉸鏈支座，RB的方向垂直于支撐面，Q、P為主動力，列出平衡方程： 解得：XA=-Q=-400 kN （負號說明XA方向向左） YA =（Pa-Qb）/3a = 300kN(向上) RB=(2Pa+Qb)/3a=900kN

4、(向上)EbQAaaaABDCABP然后利用截面法進行解題，作-截面如圖所示，分別有、桿的軸力為N1、N2、N3，假設方向均為拉力，列平衡方程為：首先以左半部分為研究對象，對E點取矩有： (拉力)對D取矩有： (負號代表壓力)對A取矩有： (拉力)5、已知:懸臂梁由鑄鐵制成。P=44.2 kN ，+=40MPa，-=160MPa ,Iz=10180cm4, y a =15.36cm , y b =9.64cm . 求：（1）畫出危險橫截面的正應力分布圖； （2）校核該梁的強度。 （15分）AP2mB形心Cyayb解：確定支座反力，得到剪力圖和彎矩圖并判斷危險截面：, （ ）同理：,由懸臂梁的受力特點知其最大彎矩在A點處，而由彎矩方向和中性軸的位置畫出危險橫截面的正應力分布圖如圖所示，且最大壓應力發(fā)生在A 端截面的下邊緣，其值為：；最大拉應力發(fā)生在A 端截面的上邊緣，其值為：；所以不滿足強度要求。ya 形心Cyb 6、已知：圓截面壓桿，上端為可動鉸鏈約束，下端為固定端約束。P=100 KN , E=200 GPa ,d =4 cm ， L=1.5 m，P =100 ,S=60 .歐拉公式為cr=2E/2，驗公式為cr=a-b，a=304MPa，b=1.12MPa 。穩(wěn)定安全系數n3 。求：校核壓桿的穩(wěn)定性。 （15分）解：7、外伸梁ABC，受力如圖示，