整式(升冪排列與降冪排列)

1、12復(fù)習(xí)提問復(fù)習(xí)提問 什么叫單項式，什么叫多項式？什么叫單項式，什么叫多項式？由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式叫做由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項單項式式；幾個單項式的和叫做；幾個單項式的和叫做多項式多項式。n單項式單項式abc的系數(shù)是的系數(shù)是_，次數(shù)是，次數(shù)是_.多項式多項式 ,四次項系數(shù)為四次項系數(shù)為_，三次項系數(shù)為三次項系數(shù)為_，常數(shù)項為，常數(shù)項為_.153223yxzyyx153513多項式多項式x+x+1的項是的項是_.問題問題1、如果交換多項式各項位置，所得到如果交換多項式各項位置，所得到的多項式與原多項式是否相等？為什么？的多項式與原多項式是否相等？為什么？相等相等 加法交換律加

2、法交換律 問題問題2、任意交換任意交換x+x+1中各項的位置可中各項的位置可以得到幾種不同的排列方式？請一一列舉以得到幾種不同的排列方式？請一一列舉出來出來.x, x, 14可以得到可以得到6種不同的排列方式，即種不同的排列方式，即x+x+1， x+x+1， x+1+x， x+1+x， 1+x+ x， 1+x+x.問題問題3、以上六種排列中，你認(rèn)為哪幾種比較整以上六種排列中，你認(rèn)為哪幾種比較整齊？齊？x+x+1 ，1+x+ x這樣的排列比較整齊這樣的排列比較整齊.問題問題4、你認(rèn)為是什么特點使得兩種排列比較整你認(rèn)為是什么特點使得兩種排列比較整齊呢？齊呢？這兩種排列有一個共同特點，那就是這兩種排

3、列有一個共同特點，那就是x的指數(shù)是的指數(shù)是逐漸變?。ɑ蜃兇螅┑闹饾u變?。ɑ蜃兇螅┑?5這樣整齊的寫法除了美觀之外，還會為今后這樣整齊的寫法除了美觀之外，還會為今后的計算帶來方便。因而我們常常把一個多項的計算帶來方便。因而我們常常把一個多項式各項的位置按照其中式各項的位置按照其中某一個字母某一個字母的的指數(shù)大指數(shù)大小順序小順序來排列來排列. .例如把多項式 按x的指數(shù)從大到小的順序排列是 ，按x指數(shù)從小到大的順序排列是 .123532xxx322531xxx135223xxx6 降冪排列降冪排列：把一個多項式按某個字母的：把一個多項式按某個字母的指指數(shù)數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項從大到小

4、的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母式按這個字母降冪排列降冪排列。升冪排列升冪排列：把一個多項式按某個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列升冪排列。135223xxx如 是按x的降冪排列如如 是按是按x的升冪排列的升冪排列322531xxx7 提問：提問： 1、x+x+1是按是按x的的_排列排列.2、1+x+x是按是按x的的_排列排列.降冪降冪升冪升冪降冪排列降冪排列12 xx升冪排列升冪排列按某個字母的指數(shù)的大小來排序從小到大從小到大從大到小從大到小xx2-1叫把多項式按這個字母叫把多項式按這個字母按一定的標(biāo)準(zhǔn)排好后，可防止書寫時漏寫.第一項前沒有符號的在交換位

5、置時，需要添“+”9例例1、把多項式把多項式 按按r升冪排列。升冪排列。 324213rrr 解：解： 按按r的升冪排列為：的升冪排列為：234123rrr 注意：注意：重新排列多項式時，每一項一定重新排列多項式時，每一項一定要連同它的符號一起移動。要連同它的符號一起移動。10例例2、把多項式、把多項式 重新排列重新排列.3233223abbaba注意：注意：含有兩個或兩個以上字母的多項式，常常按照其中某一字母升冪或降冪排列.（1） 按按a升冪排列升冪排列 ； （2）按）按b升冪排列升冪排列解：解：（1） 按按a升冪排列為升冪排列為babaab32233233223233abbaba（2）按）

6、按b升冪排列為升冪排列為想一想：想一想：如果是（如果是（1） 按按b降冪排列降冪排列 ； （2）按）按a降冪排列，結(jié)果回怎樣呢？降冪排列，結(jié)果回怎樣呢？11例例3、把多項式、把多項式 按按x升冪排列升冪排列. 3223432xyxxyyyxyxxy2332423解：解：按x的升冪排列為：12 開放題開放題 寫一個含有字母寫一個含有字母x,y的多項式的多項式,滿足下列條件滿足下列條件:六次四項式。每一項的系數(shù)是六次四項式。每一項的系數(shù)是1或或-1。不。不含常數(shù)項。每一項必須同時含字母含常數(shù)項。每一項必須同時含字母x,y,但不能但不能含其他字母。按含其他字母。按x的升冪排列。的升冪排列。做一做：做

7、一做：322344523yxxyyxyx1.把多項式把多項式 重新排列重新排列 (1)按按x升冪排列升冪排列; (2)按按x降冪排列降冪排列 2. .把多項式把多項式 重新排列重新排列(1)按按x升冪排列升冪排列; (2)按按y升冪排列升冪排列315522432xxxx拓展拓展 把把 看成一個看成一個”字母字母”,把代數(shù)式把代數(shù)式: 按按 的降的降 冪排列冪排列 .)(ba)( 5)( 23)( 723bababa)(ba搶答：的升冪排列的是按多項式xxxx24362) 1 ( )42236xxx24326xxx42236xxx63224xxxC.D.B.A.CD（ ）2123.34xxxA342213.xxxB433221.xxxC2123.34xxxD的降冪排列的是按多項式xxxx342321)2(搶答：BA是多項式23233)4(babbaa( )Aa的降冪排列 B. a的升冪排列 C. b的降冪排列 D. b的升冪排列是多項式y(tǒng)xxxyy3234234) 3 ( )Ax的降冪排列 B. x的升冪排列 C. y的降冪排列 D. y的升冪排列思維升級把 看成一個“字母”，把代數(shù)式按“字母”（2x-y)的次數(shù)作升冪排列. 若2x