高考數(shù)學(xué)(理數(shù))一輪復(fù)習(xí)練習(xí)題：3.2《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式》（教師版）

1、第2節(jié)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式【選題明細(xì)表】知識點(diǎn)、方法題號同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式2,3,8,13誘導(dǎo)公式4,5,6,7綜合應(yīng)用1,9,10,11,12,14基礎(chǔ)鞏固(時間:30分鐘)1.已知cos(+)=,且(,),則tan 等于(B)(A)(B)(C)-(D)±解析:因?yàn)閏os(+)=,所以sin =-,cos =-,所以tan =,選B.2.對于銳角,若tan =,則cos2+2sin 2等于(D)(A)(B)(C)1(D)解析:由題意可得cos2+2sin 2=.故選D.3.若sin +cos =(0<<),則tan 等于(D)(A)-(B)(C)(D)

2、-解析:因?yàn)閟in +cos =,所以1+2sin cos =,得2sin cos =-.又0<<,所以sin >0,cos <0,所以(sin -cos )2=1-2sin cos =.所以sin -cos =,所以sin =,cos =-,所以tan =-.4.已知A=+(kZ),則A的值構(gòu)成的集合是(C)(A)1,-1,2,-2(B)-1,1 (C)2,-2 (D)1,-1,0,2,-2解析:當(dāng)k為偶數(shù)時,A=+=2;當(dāng)k為奇數(shù)時,A=+=-2,所以A的值構(gòu)成的集合為2,-2.5.已知cos 是方程5x2-7x-6=0的根,且是第二象限角,則等于(B)(A)(B)

3、-(C)-(D)解析:因?yàn)榉匠?x2-7x-6=0的根為x1=2,x2=-,又是第二象限角,所以cos =-,所以sin =,所以tan =-.故原式=-tan2=-.6.設(shè)A,B是銳角ABC的兩個內(nèi)角,則點(diǎn)P(cos B-sin A,sin B-cos A)在(B)(A)第一象限(B)第二象限 (C)第三象限(D)第四象限解析:因?yàn)锳BC是銳角三角形,所以A+B>,所以A>-B>0,B>-A>0,所以sin A>sin(-B)=cos B,sin B>sin(-A)=cos A,所以cos B-sin A<0,sin B-cos A>0,

4、所以點(diǎn)P在第二象限.7.sin2150°+sin2135°+2sin 210°+cos2225°的值是. 解析:原式=sin230°+sin245°-2sin 30°+cos245°=()2+()2-2×+()2=+-1+=.答案:8.=. 解析:原式=1.答案:1能力提升(時間:15分鐘)9.)若是第四象限角,tan(+)=-,則cos(-)等于(D)(A)(B)-(C)(D)-解析:由題意知,sin(+)=-,cos(-)=cos-(+)=sin(+)=-.10.在ABC中,cos

5、 A=3sin(-A),cos(-A)=sin(+B),則角C等于(C)(A)(B)(C)(D)解析:因?yàn)閏os A=3sin(-A)=3sin A,所以tan A=.又A為ABC的內(nèi)角,所以A=.由cos(-A)=sin(+B),得-cos A=-cos B,所以cos B=.又B為ABC的內(nèi)角,所以B=,所以C=-=.11.已知是第四象限角,且sin(+)=,則tan(-)等于(D)(A)(B)-(C)(D)-解析:因?yàn)槭堑谒南笙藿?所以-+2k<+<2k+,kZ,由于sin(+)=,所以cos(+)=,sin(-)=sin(+-)=-cos(+)=-,cos(-)=cos(+

6、-)=sin(+)=,tan(-)=-.故選D.12.若sin =,cos =,且的終邊不落在坐標(biāo)軸上,則tan 的值為. 解析:因?yàn)閟in =,cos =,且的終邊不落在坐標(biāo)軸上,所以sin2+cos2=()2+()2=1,即k2+6k-7=0,解得k=-7或k=1(舍去),所以k=-7.所以sin =,cos =,所以tan =.答案:13.已知為第二象限角,則cos ·+sin ·=. 解析:原式=cos ·+sin ·=cos ·+sin ·,因?yàn)槭堑诙笙藿?所以sin >0,cos <0,所以cos ·+sin ·=+=-1+1=0.答案:014.已知函數(shù)y=ax+1+2(a>0且a1)的圖象過定點(diǎn)A,且角以x軸的正半軸為始邊,以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn),終邊過點(diǎn)A,則2sin(2 017+)sin(+)+cos2(+2 018)-sin2(-)的值是. 解