正方體和長方體單元備課

1、第三單元正方體和長方體一，教材分析本單元是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些平面圖形及能夠識別長方體、正方體、圓柱、球體等形體的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。這單元是學(xué)生比較深入地研究立體幾何圖形的開始。本單元的教學(xué)內(nèi)容長方體和正方體是最基本的立體幾何圖形，是學(xué)生空間觀念（平面到立體）發(fā)展中的一次飛躍，通過學(xué)習(xí)可使學(xué)生對自己周圍的空間和空間中的物體形成初步的空間觀念，為進一步學(xué)習(xí)其他的立體幾何圖形打下基礎(chǔ)。二，教學(xué)內(nèi)容1長方體和正方體的認識2長方體和正方體的表面積3長方體和正方體的體積。單元課時安排：共12課時1、長方體和正方體的認識2課時2、長方體和正方體的表面積2課時3、長方體和正方體的體積7課時4、整理和復(fù)習(xí)1課

2、時5、粉刷圍墻1課時三，教學(xué)目標1通過觀察和操作，認識長方體和正方體的特征以及它們的展開圖。2通過實例，了解體積（包括容積）的意義及度量單位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），會進行單位之間的換算，感受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1ml的實際意義。3結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，并能運用所學(xué)知識解決一些簡單的實際問題。4探索某些實物體積的測量方法。四，教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容長正方體的認識教學(xué)目標1. 認識長方體和正方體的特征 ，理解長方體和正方體之間的關(guān)系 。2. 認識長方體的長、寬、高和正方體的棱長 。3. 培養(yǎng)學(xué)生觀察和探何能力 , 逐步形成空間觀

3、念。4. 滲透辯證唯物主義的啟蒙教育。教學(xué)重點教學(xué)難點教學(xué)重點：長方體和正方體的特征。教學(xué)難點：建立長正方體的空間觀念。教學(xué)準備實物投影儀 ,學(xué)生準備長、正方體實物。  教學(xué)程序一、初步感知 , 導(dǎo)入新課 。1、 引導(dǎo)談話。在日常生活中我們所看到的保健箱、牙膏箱、建筑用的磚塊等 ，它們的形狀都是長方體。下面請同學(xué)們拿出自己帶的長方體實物。并說明 ：“ 像這種形狀的物體在日常生活中還有很多?！?、誰還能說出生活中的長方體實物？3、 出示反例教師拿出 一個不是長方體的實物 ( 四棱臺 ) , 問學(xué)生是不是一個長方體？學(xué)生如果答不出來, 教師趁勢說明:要判斷一個個物體是不是長方體

4、, 要用長方體的特征來進行分析、判斷。長方體有哪些特征呢?今天我們這節(jié)課就來認識長方體的特征 ( 教師板書課題 “長方體的認識 ”)二、啟發(fā)引導(dǎo) ，探索新知。( 一 ) 認識長方體1、巧切蘿卡妙引思路。引導(dǎo)學(xué)生切第一刀得到一個面 ，切第二刀得到兩個面，一條棱 ，切第三刀得到三個面、三條棱、一個頂點。 引導(dǎo)談話 : 下面我們就從面、棱、頂點這三個方面來研究長方體的特征。2活動一：拿幾個長方體的物品來觀察，你能發(fā)現(xiàn)什么？將小組同學(xué)的發(fā)現(xiàn)填在下面的表格中。通過以上的觀察和討論可以知道：長方體是由6個長方形（也可以有兩個相對的面是正方形）未成的立體圖形。在一個長方體中，相對的面完全相同。相對

5、的棱長度相等。3活動二：用細木條核橡皮泥，小組同學(xué)共同做一個長方體的框架。說一說在制作過程中你有什么發(fā)現(xiàn)？你能回答下面的問題嗎？（1）長方體的12條棱可以分成幾組？（2）相交于同一頂點的三條棱長度相等嗎？我們把相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。指出下面長方體的長、寬、高各是多少厘米？4活動三：剪下附頁1的圖樣。（1）   把圖樣中完全相同的長方形涂上同樣的顏色。（2）   用這個圖樣做一個長方體。（3）   量一量所作長方體的長、寬、高各是多少厘米？( 二 ) 認識正方體1、拿一個正

6、方體的物品來觀察，想一想它有什么特點？2、剪下附頁2的圖樣做一個正方體，再量出它的棱長是多少厘米？3、揭示長方體和正方體的關(guān)系。小組討論：長方體和正方體有哪些相同點，不同點。 教學(xué)內(nèi)容長方體和正方體的表面積教學(xué)目標1、使學(xué)生理解長方體表面積的意義 , 掌握長方體表面積的計算方法， 能夠正確地進行計算 , 并能運用所學(xué)知識解決一些實際問題 。2在探索學(xué)習(xí)中建立初步的空間觀念,發(fā)展初步合情推理能力量。3. 培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和共同研究問題的習(xí)慣。4. 通過親身參與探索實踐活動 , 去獲得積極的成功的情感體驗。5. 體驗數(shù)學(xué)問題的探索性、感受數(shù)學(xué)思考過程的合理性 , 并從中體驗數(shù)學(xué)活動

7、充滿著探索與創(chuàng)造。教學(xué)重點教學(xué)難點教學(xué)重點 : 長方體表面積計算的基本思路和方法。教學(xué)難點 : 根據(jù)長方體的長、寬、高 , 確定每個面的長、寬是多少教學(xué)準備多媒體課件、剪刀、長方體盒子、尺、硬紙板、火柴盒。  教學(xué)程序 一、創(chuàng)設(shè)情境 同學(xué)們,老師今天給大家?guī)硪患Y物,想把它送給這節(jié)課最愛動腦筋,最愛發(fā)言的同學(xué),老師覺得這件禮物的盒子不夠精美,你們能不能給老師出出主意?(學(xué)生說到給禮物盒子包上包裝紙,教師說你的想法和我一樣。)想知道這張包裝紙的大小嗎?通過今天的學(xué)習(xí), 大家就會明白。 二、自主探索分組操作

8、, 探索長方體的表面積的含義、并建立它們的聯(lián)系。同學(xué)們, 現(xiàn)在請大家利用桌面上的長方體、剪刀 ,看看把一個長方體或正方體的紙盒展開是什么形狀的呢？請在展開圖中，分別用上下前后左右標明6個面。觀察長方體展開圖，哪些面的面積相等？每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關(guān)系？ 學(xué)生分小組合作操作。 三、各小組學(xué)生交流匯報結(jié)果。  四、實踐運用1、做一個微波爐的包裝箱，至少要用多少平方米的硬紙板？說明 " 至少 " 的意思。獨立計算，說說你是怎么計算的？2、給出課前長方體紙盒的長、寬、高的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生計算包裝這個盒子至少用多少平方分米的包裝

9、紙。3、一個正方體禮品盒，棱長1.2分米，包裝這個禮品盒至少用多少平方分米的包裝紙？想一想怎樣計算正方體的表面積呢？教學(xué)內(nèi)容長方體和正方體體積 教學(xué)目標1、使學(xué)生理解體積的意義，認識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，培養(yǎng)初步的空間觀念。2、使學(xué)生知道計量一個物體的體積有多大，要看它包含多少個體積單位。教學(xué)重點教學(xué)難點教學(xué)重點：1、建立體積概念。2、認識體積單位。教學(xué)難點：建立體積概念。教學(xué)準備多媒體，學(xué)具袋。  教學(xué)程序第一課時：一、導(dǎo)入：你們都聽說過烏鴉喝水的故事吧，聰明的烏鴉是怎么喝到水的？這其中有什么道理？二、新授：1、體積的意義。（1）、準備：我

10、們也來做一個實驗，取兩個同樣大小的玻璃杯。先往一個杯子里倒?jié)M水；取一塊鵝卵石放入另一個杯子，再把第一個杯子里的水倒到第二個杯子里，會出現(xiàn)什么情況？為什么？這說明了什么？（鵝卵石占了一定的空間。）（2）、每一個物體都占有一定的空間。下面的電視機、影碟機和手機，哪個所占的空間大？3、啟發(fā)學(xué)生概括：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書）上面三個物體，哪個體積最大？哪個體積最小？（4）、比較：用學(xué)生手中的文具比。誰的體積大？誰的體積?。繋煟航淌沂且粋€較大的空間，課桌、講臺、同學(xué)、老師等占教室空間的一部分。整個學(xué)校是一個大空間，教師、辦公室、操場、花池、領(lǐng)操臺、旗座等都占有一定的空間，既有自己的體積

11、。而整個宇宙是一個大空間，地球只是宇宙空間的一部分，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。2、體積單位：（1）、講：測量長度要用長度單位，測量面積要用面積單位，測量體積要用體積單位。（板書）認識體積單位：                               

12、60;              常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。可以分別寫成( 2)、認識立方厘米：出示：棱長是厘米的正方體，量一量它的棱長是多少？說明：它的體積是立方厘米。誰的體積近似的接近1立方厘米？（色子或一個手指尖的體積大約是1立方厘米）（3）、認識立方分米：（方法同立方厘米）粉筆盒的體積接近于立方分米。（4）、認識立方米：出示立方米的棱長的教具。觀察后總結(jié)：邊長是米的正方體的體積是立方米。認識立方米的空間大小。立方米水約可以裝滿個

13、暖瓶。立方米的木材約可以做課桌張。小結(jié)：常用的體積單位有哪些？哪個體積單位大？哪個體積單位小？體積單位的用途是什么？            第二課時：教學(xué)內(nèi)容：推導(dǎo)長正方體的體積計算方法教學(xué)目標：、使學(xué)生理解長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)，能運用公式進行計算。      、培養(yǎng)學(xué)生空間和空間想象能力。教學(xué)重點：長正方體體積公式的推導(dǎo)。教學(xué)難點：運用公式計算。教學(xué)用具：立方厘米學(xué)具。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)：、什么叫物體的體積

14、？、常用的體積單位有哪些？、什么是立方厘米、立方分米、立方米？二、導(dǎo)入新課：、導(dǎo)入：我們知道了每個物體都有一定的體積，我們也知道可以利用數(shù)體積單位的方法計算物體的體積。要知道老師手中的這個長方體和正方體的體積？你有什么辦法？（用將它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方體后數(shù)一數(shù)的方法。）說明：用拼或切的方法看它有多少個體積單位。但是在實際生活中，有許多物體是切不開或不能切的，如：冰箱， 電視機等，怎樣計算它的體積呢？他們的體積會和什么有關(guān)系呢？這節(jié)課我們就來研究長方體和正方體的體積。（板書課題）、新課：（?。⒄埻瑢W(xué)們?nèi)我馊〕鰩讉€立方厘米的正方體在小組里合作擺出一個長方體，邊擺邊想：你們是怎么

15、擺的？你們擺出的長方體體積是多少？（）、板書學(xué)生的：（設(shè)想舉例）體積每排個數(shù)排數(shù)排數(shù)層數(shù)（）、觀察：每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與體積有什么關(guān)系？板書：體積每排個數(shù)排數(shù)排數(shù)×層數(shù)每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當(dāng)于長方體的什么？因為每一個小正方體的棱長是厘米，所以，每排擺幾個小正方體，長正好是幾厘米；擺幾排，寬正好是幾厘米；擺幾層，高也正好是幾厘米。（4）如何計算長方體的體積？板書：長方體體積長×寬×高字母公式：三、練習(xí)：、一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的面積是多少？、導(dǎo)出正方體體積公式：根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積怎樣計算嗎？正方體體積棱長

16、5;棱長×棱長3讀作的立方3、一塊正方體的石料，棱長是6分米，這塊石料的體積是多少立方分米？4、看表計算：長 寬 高 體積12m   5m 4m.5dm  0.8dm 0.5dmcm  4.m 3cm  正方體  棱長  體積   0.9m    2.4dm   1.6cm請同學(xué)們擺一個體積是立方厘米的長方體，擺后說一說長、寬、高各是幾厘米？長方體體積長&#

17、215;寬×高提問：長方體的長、寬、高不同，體積相同這是為什么？四、小結(jié)：這節(jié)課學(xué)會了什么？怎樣計算長、正方體的體積？計算長方體和正方體的體積有沒有其他的方法？這個問題我們下節(jié)課研究。四、  作業(yè)：課后小結(jié)：第三課時：教學(xué)內(nèi)容：體積單位的進率教學(xué)目標：在認識體積單位，知道體積單位與長度單位的聯(lián)系和區(qū)別基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)掌握體積單位間的進率與化、聚方法。學(xué)習(xí)計算重量的解答方法。                

18、60;          教學(xué)重點：體積單位的進率。計算物體的重量。            教學(xué)難點：體積單位的進率的化聚。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)檢查：1、計算體積用           單位，常用的體積單位有哪些？2、填空：    

19、                          1厘米    1平方厘米     1立方厘米     單位       單位&

20、#160;         單位說一說：計算長度用     單位，計算面積用     單位，計算體積用      單位。1米=（   ）分米，   1平方米=(    )平方分米1分米=（   ）厘米 

21、0;  1 平方分米=（）平方厘米二、新課：1、體積單位之間的進率：（1）棱長是分米的正方體，體積是××立方分米。想一想它的體積是多少立方厘米？棱長改用厘米作單位：體積是10×10×10=1000立方厘米底面積是1平方分米，也就是100平方厘米，利用體積的計算公式100×10=1000平方厘米通過剛才的計算你能告訴大家什么？1立方分米=1000立方厘米（2）根據(jù)上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米嗎？棱長是1分米的正方體，體積是××立方分米棱長改用厘米作單位：體積是10×10×

22、;10=1000立方厘米1立方米=1000立方分米（板書）（3）小結(jié)： 相鄰的體積單位之間的進率是（1000）。（4）練習(xí)：5立方米=（    ）立方分米1.5立方米=(     )立方分米2400立方分米=(     )立方米12500立方厘米=(     )立方分米3.6立方分米=(     )立方厘米填寫比較表   單位名

23、稱 相鄰兩個單位之間的進率長度  米 厘米  分米                =10面積                         

24、0;    =100體積                              =100050×30×40=      (立方厘米)   

25、0;   （立方分米）      （立方米）3、一塊長方體的鋼板,長2.5米,長1.6米,厚0.02米。它的體積是多少立方分米？每立方分米的鋼重7.8千克。這塊鋼重多少千克？鋼板的體積：2.5×1.6×0.02=0.08(立方米) 0.08立方米=80立方分米鋼板的質(zhì)量(比重×體積=質(zhì)量):  7.8×80=624(千克)答：這塊鋼板的體積是80立方分米，質(zhì)量是624千克。求物體的質(zhì)量公式為：比重×體積=質(zhì)量  &#

26、160;  注意前后單位是否統(tǒng)一。三、鞏固練習(xí)：1、一塊正方體的鋼板，棱長是20厘米，每立方分米的鋼重8.9千克。這塊鋼重多少千克？20厘米=2分米  2×2×2=8（立方分米）8.9×8=71.2(千克)2、一根長方體鋼材,長4.8米,橫截面是一個邊長5厘米的正方形。每立方分米鋼重7.8千克,這根鋼材重多少千克?3、一塊長方體鐵板重468千克,又知鐵板長2米,寬1.5米,厚2厘米。每立方分米的鐵板重多少千克?(列方程解答)四、作業(yè):第五課時：教學(xué)內(nèi)容：容積     

27、0;             教學(xué)目標：                                    

28、;  、知道容積的意義。                                   、掌握容積單位升和毫升的進率，及它們與體積單位立方分米、立方厘米之間的關(guān)系。     

29、                       、會計算物體的容積。                         &#

30、160;      教學(xué)重點：                                          、容積

31、的概念。                                        、容積與體積的關(guān)系。       

32、0;                      教學(xué)難點：                           

33、;              容積與體積的關(guān)系。教具：量筒和量杯、不同的飲料瓶 、紙杯                         教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)檢查：說出長正方體體積計算公式。二、準備：把泥放入一個長方體的小木盒中（壓實，與上口平），然后扣出來，量一量泥塊的長、寬、高。計算泥塊的體積。這個長方體小木盒所能容納物體的體積是（    ）。三、新授：、認識容積及容積單位：（）箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，叫做它們的容積。通過上面的“做一做”，我們知道長方體小木盒所能容納物體的體積就是這個小木盒的容積