GPS測(cè)量基本原理

1、.1> 概述測(cè)量學(xué)中有測(cè)距交會(huì)確定點(diǎn)位的方法。與其相似， 無(wú)線電導(dǎo)航定位系統(tǒng)、衛(wèi)星激光測(cè)距定位系統(tǒng)，其定位原理也是利用測(cè)距交會(huì)的原理定位。就無(wú)線電導(dǎo)航定位來(lái)說(shuō)，設(shè)想在地面上有三個(gè)無(wú)線電發(fā)射臺(tái)，其坐標(biāo)為已知，用戶接收機(jī)在某一時(shí)刻采用無(wú)線電測(cè)距的方法分別測(cè)得了接收機(jī)至三個(gè)發(fā)射臺(tái)的距離d1，d2，d3。只需以三個(gè)發(fā)射臺(tái)為球心，以d1，d2，d3為半徑作出三個(gè)定位球面，即可交會(huì)出用戶接收機(jī)的空間位置。如果只有兩個(gè)無(wú)線電發(fā)射臺(tái)的話，則可根據(jù)用戶接收機(jī)的概略位置交會(huì)出接收機(jī)的平面位置。這種無(wú)線電導(dǎo)航定位系統(tǒng)是迄今為止仍在使用的飛機(jī)船舶的的中導(dǎo)航定位方法。近代衛(wèi)星大地測(cè)量中的衛(wèi)星激光測(cè)距定位也是應(yīng)用了

2、測(cè)距交會(huì)定位的原理和方法。雖然用于測(cè)距的衛(wèi)星（表面安裝有激光反射鏡）是在不停的運(yùn)動(dòng)中，但總可以利用固定于地面上三個(gè)已知點(diǎn)上的衛(wèi)星激光測(cè)距儀同時(shí)測(cè)定某一時(shí)刻至衛(wèi)星的距離d1，d2，d3，應(yīng)用測(cè)距交會(huì)的原理便可確定該時(shí)刻衛(wèi)星的空間位置。如此，可以確定三可以上衛(wèi)星的空間位置。如果第四個(gè)地面點(diǎn)上（坐標(biāo)未知）也有一臺(tái)衛(wèi)星測(cè)距儀同時(shí)參與了測(cè)定改點(diǎn)到三顆衛(wèi)星的空間距離，則利用所測(cè)定的三個(gè)空間距離可交會(huì)出該地面點(diǎn)的空間位置。將無(wú)線電信號(hào)發(fā)射臺(tái)從地面搬到衛(wèi)星上，組成一顆衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)，應(yīng)用無(wú)線電測(cè)距交會(huì)的原理，便可利用三個(gè)以上地面已知點(diǎn)（控制站）交會(huì)處衛(wèi)星的位置，反之利用三顆以上的衛(wèi)星的已知空間位置又可交會(huì)出

3、地面未知點(diǎn)（用戶接收機(jī)）的位置。這便是GPS衛(wèi)星定位的基本原理。GPS衛(wèi)星發(fā)射測(cè)距信號(hào)和導(dǎo)航電文，導(dǎo)航電文中含有衛(wèi)星的位置信息。用戶用GPS接收機(jī)在某一時(shí)刻同時(shí)接收三個(gè)以上的GPS衛(wèi)星信號(hào)，測(cè)量出測(cè)站點(diǎn)（接收機(jī)天線中心）P至三顆以上GPS衛(wèi)星的距離并解算出該時(shí)刻GPS衛(wèi)星的空間位置坐標(biāo)，據(jù)此利用距離交會(huì)法解算出測(cè)站P的位置坐標(biāo)，如下圖所示，設(shè)在時(shí)刻t i在在測(cè)站P用GPS接收機(jī)同時(shí)測(cè)出P點(diǎn)至三顆GPS衛(wèi)星的距離1，2，3，通過(guò)GPS電文解釋出該時(shí)刻三顆GPS衛(wèi)星的三維坐標(biāo)分別為（，），。用距離交會(huì)的方法求解出點(diǎn)的三維坐標(biāo)（，）的觀測(cè)方程為在定位中，衛(wèi)星是高速運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，其坐標(biāo)隨時(shí)間在快速變化著

4、，需要實(shí)時(shí)地由衛(wèi)星信號(hào)測(cè)量測(cè)站至衛(wèi)星之間的距離，實(shí)時(shí)地由衛(wèi)星的導(dǎo)航電文解算出衛(wèi)星的坐標(biāo)值，并標(biāo)定測(cè)站點(diǎn)的定位，依據(jù)測(cè)距的原理，其定位原理與方法主要由偽距法定位，載波相位測(cè)量定位以及差分定位等，對(duì)于待定點(diǎn)來(lái)說(shuō)，根據(jù)其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可以將定位分為靜態(tài)定位和動(dòng)態(tài)定位。靜態(tài)定位指的是對(duì)于固定不動(dòng)的待定點(diǎn)，將接收機(jī)安置于其上，觀測(cè)數(shù)分鐘乃至更長(zhǎng)的時(shí)間，以確定該點(diǎn)的三維坐標(biāo)，又叫絕對(duì)定位，若以兩臺(tái)接收機(jī)分別置于兩個(gè)不同的固定不動(dòng)的待定點(diǎn)上，則通過(guò)一定時(shí)間的觀測(cè)，可以確定兩個(gè)待定點(diǎn)之間的相對(duì)位置，又叫相對(duì)定位。而動(dòng)態(tài)定位則至少有一臺(tái)接收機(jī)處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，測(cè)定的是各觀測(cè)時(shí)刻（觀測(cè)歷元）運(yùn)動(dòng)中的接收機(jī)的點(diǎn)位（絕對(duì)點(diǎn)位或

5、相對(duì)定位）利用接收到的衛(wèi)星信號(hào)（測(cè)距碼）或載波相位，均可進(jìn)行靜態(tài)定位。實(shí)際應(yīng)用中，為了減弱衛(wèi)星的軌道誤差、衛(wèi)星鐘差、接收機(jī)鐘差以及電離層和對(duì)流層的折射誤差的影響常采用載波相位觀測(cè)值的各種線性組合（即差分值）作為觀測(cè)值，獲得兩點(diǎn)之間高精度的GPS基線向量（即坐標(biāo)差）。2> 偽距測(cè)量偽距法定位是由GPS接收機(jī)在某一時(shí)刻測(cè)出得到四顆以上GPS衛(wèi)星的偽距以及已知點(diǎn)的衛(wèi)星位置，采用距離交會(huì)的方法求定接收機(jī)天線所在點(diǎn)的三維坐標(biāo)。所測(cè)偽距就是由衛(wèi)星發(fā)射的測(cè)距碼信號(hào)到達(dá)接收機(jī)的傳播時(shí)間乘以光速所得的量測(cè)距離。由于衛(wèi)星鐘、接收機(jī)鐘的誤差以及無(wú)線電信號(hào)經(jīng)過(guò)電離層和對(duì)流層中的延遲，實(shí)際測(cè)出的距離與衛(wèi)星到接收機(jī)

6、的幾何距離有一定的差距，因此一般稱量測(cè)出的距離為偽距。用C/A碼進(jìn)行測(cè)量的偽距為C/A碼偽距，用P碼測(cè)量出來(lái)的偽距為P碼偽距。偽距法定位雖然一次定位精度不高（P碼定位誤差約為10cm，C/A 碼定位誤差為2030m），但因其有定位速度快，且無(wú)多值性問(wèn)題等優(yōu)點(diǎn)，仍然是GPS定位系統(tǒng)進(jìn)行導(dǎo)航的最基本的方法。同時(shí)，所測(cè)偽距又可以作為載波相位測(cè)量中解決整波數(shù)不確定性問(wèn)題（模糊度）的輔助資料。因此，有必要了解偽距測(cè)量以及偽距法定位的基本原理。2.1 偽距測(cè)量GPS衛(wèi)星依據(jù)自己的時(shí)鐘發(fā)出某一結(jié)構(gòu)的測(cè)距碼，該測(cè)距碼經(jīng)過(guò)時(shí)間的傳播后的到達(dá)接收機(jī)。接收機(jī)在自己的時(shí)鐘控制下產(chǎn)生一組結(jié)構(gòu)完全相同的測(cè)距碼復(fù)制碼，并通

7、過(guò)時(shí)延器使其延遲時(shí)間將這兩組測(cè)距碼進(jìn)行相關(guān)處理，若自相關(guān)系數(shù)R（）1，則繼續(xù)調(diào)整延遲時(shí)間直至自相關(guān)系數(shù)R（）=1為止。使接收機(jī)所產(chǎn)生的復(fù)制碼與接收到的GPS衛(wèi)星測(cè)距碼完全對(duì)齊，那么其延遲時(shí)間即為GPS衛(wèi)星信號(hào)從衛(wèi)星傳播到接收機(jī)所用的時(shí)間。GPS衛(wèi)星信號(hào)的傳播時(shí)一種無(wú)線電信號(hào)的傳播，其速度等于光速c，衛(wèi)星至接收機(jī)的距離即為與c的乘積。為什么采用碼相關(guān)技術(shù)來(lái)確定偽距呢.GPS衛(wèi)星發(fā)射出的測(cè)距碼是按照某一規(guī)律排列的，在一個(gè)周期內(nèi)每個(gè)碼對(duì)應(yīng)某一特定的時(shí)間。應(yīng)該說(shuō)識(shí)別出每一個(gè)碼的形狀特征，即用每個(gè)碼的某一標(biāo)志推算出時(shí)延值進(jìn)行偽距測(cè)量。但實(shí)際上每個(gè)碼在產(chǎn)生過(guò)程中都帶有隨機(jī)誤差，并且信號(hào)經(jīng)過(guò)長(zhǎng)距離傳播后也會(huì)

8、產(chǎn)生在自相關(guān)系數(shù)R（）=MAX的情況下來(lái)確定信號(hào)的傳播時(shí)間。這樣就排除了隨機(jī)誤差的影響，實(shí)質(zhì)上就是采用了多個(gè)碼特征來(lái)確定的方法。由于測(cè)距碼和復(fù)制碼在產(chǎn)生的過(guò)程中均不可避免地帶有誤差，而且測(cè)距碼在傳播過(guò)程中還會(huì)由于各種外界干擾而產(chǎn)生形變，因而自相關(guān)系數(shù)往往不可避免地帶有誤差，而其自相關(guān)系數(shù)不可能達(dá)到“1”，只能在自相關(guān)系數(shù)為最大的情況下來(lái)確定偽距，也就是本地碼和接收碼基本上對(duì)齊了。這樣可以最大幅度地消除各種隨機(jī)誤差的影響，以達(dá)到提高精度的目的。測(cè)定自相關(guān)系數(shù)R（）的工作由接收機(jī)鎖相環(huán)路中的相關(guān)器和積分器來(lái)完成。如下圖由衛(wèi)星鐘控制的測(cè)距碼（t）在GPS時(shí)間t時(shí)刻自衛(wèi)星天線發(fā)出，經(jīng)傳播延遲到達(dá)GPS

9、接收機(jī)，接收機(jī)所接收到的信號(hào)為（t-）。由接收機(jī)鐘控制的本地碼發(fā)生器產(chǎn)生一個(gè)與衛(wèi)星發(fā)播相同的本地碼（t+t），t為接收機(jī)鐘與衛(wèi)星鐘的鐘差。經(jīng)過(guò)碼移位電路將本地碼延遲，送至相關(guān)器與所接收到的衛(wèi)星發(fā)播信號(hào)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，經(jīng)過(guò)積分器后，即可得到自相關(guān)系數(shù)R（）輸出： 偽距測(cè)量原理圖調(diào)整本地碼延遲，可使相關(guān)輸出達(dá)到最大值 （1）可得(2)式中：為偽距測(cè)量值，為衛(wèi)星到接收機(jī)的幾何距離，T為測(cè)距碼的周期，=cT 為相應(yīng)測(cè)距碼的波長(zhǎng)，n=0,1,2,3是整數(shù)值，c為信號(hào)傳播速度。式（2）中即為偽距測(cè)量的基本方程。式中n稱為測(cè)距模糊度。如果已知待測(cè)距離小于測(cè)距碼的波長(zhǎng)（如用P碼測(cè)距），則n=0，具有=+ct （

10、3）稱為無(wú)模糊度測(cè)距。由式（3）可知，偽距觀測(cè)值的待測(cè)距離與鐘差等效距離之和。鐘差t包含接收機(jī)鐘差與衛(wèi)星鐘差，即，若考慮到信號(hào)傳播經(jīng)電離層和大氣對(duì)流層的延遲，則（3）式改寫為： （4）（4）式即為所測(cè)偽距與真正的幾何距離之間的關(guān)系式。式中，分別為電離層和對(duì)流層的改正項(xiàng)。的下標(biāo)表示接收機(jī)號(hào)，的上標(biāo)j表示衛(wèi)星號(hào)。2.2 偽距定位觀測(cè)方程從（4）式中可以看出，電離層和對(duì)流層改正可以按照一定的模型進(jìn)行計(jì)算，衛(wèi)星鐘差可以自導(dǎo)航電文中取得。而幾何距離與衛(wèi)星坐標(biāo)（X，Y，Z）與接收機(jī)坐標(biāo)（X，Y，Z）之間有如下關(guān)系： （5）式中，衛(wèi)星坐標(biāo)可根據(jù)導(dǎo)航電文求得，所以式中只包含接收機(jī)坐標(biāo)三個(gè)未知數(shù)。如果將接收機(jī)鐘

11、差也作為未知數(shù)，則共有四個(gè)未知數(shù)，接收機(jī)必須同時(shí)至少測(cè)定四顆衛(wèi)星的距離才能解算出接收機(jī)的三維坐標(biāo)值。為此，將（5）式代入（4）式，有： （6）式中，j=1,2,3。式（6）即為偽距定位的觀測(cè)方程組。3> 載波相位測(cè)量利用測(cè)距碼進(jìn)行偽距測(cè)量是全球定位系統(tǒng)的基本測(cè)距方法。然而由于測(cè)距碼的碼元長(zhǎng)度較大，對(duì)于一些高精度應(yīng)用來(lái)講其測(cè)距精度還顯得過(guò)低無(wú)法滿足需要。如果觀測(cè)精度均取至測(cè)距碼波長(zhǎng)的百分之一，則偽距測(cè)量對(duì)P碼而言量測(cè)精度為30cm，對(duì)C/A碼而言為3m左右。而如果把載波作為量測(cè)信號(hào)，由于載波的波長(zhǎng)短，=19cm，=24cm，所以就可以達(dá)到很高的精度。目前的大地型接收機(jī)的載波相位測(cè)量精度一般

12、為12mm，有的精度更高。但載波信號(hào)是一種周期性的正弦信號(hào)，而相位相關(guān)有只能測(cè)定不足一個(gè)波長(zhǎng)的部分，因而存在著整周期數(shù)不確定的問(wèn)題，使解算過(guò)程變得比較復(fù)雜。在GPS信號(hào)中由于已用相位調(diào)整的方法在載波上調(diào)制了測(cè)距碼和導(dǎo)航電文，因而接收到的載波的相位一不在連續(xù)，所以在進(jìn)行載波相位測(cè)量以前，首先要進(jìn)行解調(diào)工作，設(shè)法將調(diào)制在載波上的測(cè)距碼和衛(wèi)星電文去掉，重新獲得載波，這一工作稱為重建載波，重建載波一般可以采用兩種方法，一種是碼相關(guān)法，另一種是平方法。采用前者，用戶可同時(shí)提取測(cè)距信號(hào)和衛(wèi)星電文，但用戶必須知道測(cè)距碼的結(jié)構(gòu)；采用后者，用戶無(wú)須知道測(cè)距碼的結(jié)構(gòu)，但只能獲得載波信號(hào)而無(wú)法獲得測(cè)距碼和導(dǎo)航電文。3.1 載波相位測(cè)距原理載波相位測(cè)量的觀測(cè)量是GPS接收機(jī)所接收的衛(wèi)星載波信號(hào)，與接收機(jī)本振參考信號(hào)的相位差相位差，以表示k接收機(jī)在接收機(jī)鐘面時(shí)刻時(shí)所接收到的j衛(wèi)星載波信號(hào)的相位值， 表示k接收機(jī)在面鐘時(shí)刻時(shí)所產(chǎn)生的本地參考信號(hào)的相位值，則k接收機(jī)在接收機(jī)鐘面時(shí)刻時(shí)觀測(cè)j衛(wèi)星所取得的相位觀測(cè)可寫為 （7）通常的相位或者相位差測(cè)量只是測(cè)出一周以內(nèi)的相位值。實(shí)際觀測(cè)中，如果對(duì)整周進(jìn)行計(jì)數(shù)，則自某一初始取樣時(shí)刻以后就可以取得的相位觀測(cè)值。如下圖，在初