北師大版初二數(shù)學(xué)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)二元一次方程組》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第五章二元一次方程組1認(rèn)識(shí)二元一次方程組百花中學(xué)宋麗穎一、教材分析二元一次方程是繼一元一次方程后又一個(gè)體現(xiàn)符號(hào)表示思想的內(nèi)容，它既是一元一次方程知識(shí)的延伸和拓廣又是今后學(xué)習(xí)一般線性方程組及平面解析幾何等知識(shí)的基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用.基于學(xué)生對(duì)一元一次方程理解的基礎(chǔ)上，教科書從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷自主探索和合作交流的活動(dòng)，類比一元一次方程學(xué)習(xí)二元一次方程、二元一次方程組及其解等基本概念.在學(xué)習(xí)過(guò)程中，要突出強(qiáng)調(diào)建模思想，展現(xiàn)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。二、學(xué)情分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在七年級(jí)已學(xué)過(guò)一元一次方程的概念，經(jīng)歷過(guò)由具體問(wèn)題抽象出一元一次方程的過(guò)程，學(xué)生已理解了“元

2、”和“次”的含義，具備了學(xué)習(xí)二元一次方程的基本技能。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)思考，具備了一定的合作與交流的能力。三、教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷從具體情境中抽象出二元一次方程（組）的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型，建立符號(hào)意識(shí)。2、了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等概念，并會(huì)判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程（組）的解。3、培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。四、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析重點(diǎn)：經(jīng)歷從具體情境中抽象出二元一次方程（組）的過(guò)程，了解二元一次方程（組）及其相關(guān)概念。難點(diǎn)：數(shù)量關(guān)系

3、的分析和學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)。五、教學(xué)過(guò)程本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課；第二環(huán)節(jié)：觀察、類比，歸納；第三環(huán)節(jié)：自主探究、歸納總結(jié)；第四環(huán)節(jié)：自主探究、合作交流、歸納總結(jié)；第五環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)；第六環(huán)節(jié)：回顧總結(jié)；第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課我國(guó)古算名題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？你用什么辦法能解決上面“雞兔同籠”的問(wèn)題？（生口答）有沒有更簡(jiǎn)單的解決辦法呢？琬牛馬牛馬>老小老小【設(shè)計(jì)意圖】呈現(xiàn)有趣的古算題“雞兔同籠”，意在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。累死我了！你還累？這么大的個(gè)，才比我多馱了2個(gè)。哼

4、，我從你背上拿來(lái)1個(gè)，我的包裹數(shù)就是你的2倍真的？問(wèn)：它們各自馱了多少包裹？（學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流）解：設(shè)小馬馱了x個(gè)，則老牛馱了個(gè)。依題意可得方程若設(shè)小馬馱了x個(gè)，老牛馱了y個(gè)。依題意可得方程（學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流）解：設(shè)成人x個(gè)，則兒童個(gè)。依題意可得方程若設(shè)成人x個(gè)，兒童y個(gè)。依題意可得方程【設(shè)計(jì)意圖】在具體情境中抽取方程，并從中體會(huì)方程的模型思想。本節(jié)的重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生列出方程并抽象出二元一次方程（組）的概念，不必探索不同的解決方式。（二）觀察、類比，歸納提出問(wèn)題：觀察上面的情境得到的方程，你能將他們分為幾類？說(shuō)一說(shuō)你的分類標(biāo)準(zhǔn)。歸納出二元一次方程的概念?！驹O(shè)計(jì)意圖】經(jīng)歷概念的

5、得出過(guò)程，體會(huì)概念建立的一般方法。（三）自主探究、歸納總結(jié)1、回顧情境一所列的兩個(gè)方程中x所代表的對(duì)象分別是什么？y呢？2、回顧情境二所列的兩個(gè)方程中x所代表的對(duì)象分別是什么？y呢？【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生明白兩個(gè)方程中x、y所代表的對(duì)象分別相同，從而可以將兩者聯(lián)立形成方程組，自然引出二元一次方程組的概念。（四）自主探究、合作交流、歸納總結(jié)1、x=6,y=2適合方程x+y=8嗎？x=5,y=3呢？你還能找到其他x,y值適合x+y=8方程嗎？2、x=5,y=3適合方程5x+3y=34嗎？x=2,y=8呢？你還能找到其他x,y值適合5x+3y=34方程嗎？3、你能找到一組值x,y同時(shí)適合方程x+y=8和

6、5x+3y=34嗎？師生交流合作完成并歸納二元一次方程的解，二元一次方程組的解的概念.【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生體會(huì)二元一次方程有無(wú)數(shù)解，而由問(wèn)題1到問(wèn)題2可觀察出兩個(gè)二元一次方程的公共解，從而自然引入二元一次方程組的解的概念。（五）鞏固練習(xí)1、下列4組數(shù)值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？(1)2x3x46y4(3)y3(4)總結(jié)：如何判斷是不是二元一次方程的解。x2y102、二元一次方程組y的解是y2x(1).43(2).6(3). y2x 4(4).4y2總結(jié)：如何判斷是不是二元一次方程組的解。3、小明從郵局買了面值50分和80分的郵票共9枚，若他花費(fèi)6.3元，則小明買了兩種郵票各幾枚？

7、（1）根據(jù)題意列方程組（未知量用x和y表示）（2）iy=7是所列方程組的解嗎？【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)練習(xí)，充分做到講練結(jié)合，讓學(xué)生更好鞏固新知識(shí)，同時(shí)滲透一些解題小技巧。（六）回顧總結(jié)這節(jié)課你經(jīng)歷了哪些過(guò)程？學(xué)到了哪些知識(shí)？你還有哪些問(wèn)題可以提出？【設(shè)計(jì)意圖】發(fā)展學(xué)生的概括能力，回顧本節(jié)所學(xué)的知識(shí)以及獲得知識(shí)的過(guò)程。（七）布置作業(yè)課本P106習(xí)題5.1A層：第1、2、4、5題B層：第1、2、3題C層：第1、2題教后反思：本節(jié)課的教學(xué)緊緊圍繞兩個(gè)中心展開：1. 方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。2. 類比思想。類比一元一次方程引入二元一次方程，類比方程的解引入二元一次方程的解、二元一次方程組的解。整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，學(xué)生積極參與，思維活躍，目標(biāo)達(dá)成度高，不同層次的學(xué)生都得到不同程