北師版新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)必修一同步練習(xí)題對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用提高題

1、對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用提高題1.己知函數(shù)f(x)是定義在(8,0)U(0,+8止的奇函數(shù)，在區(qū)間(8,0)上單調(diào)遞增且f(1)=0,若實數(shù)a滿足f(log2a)f(logia)2f(1),則實數(shù)a的取值范圍是()21 1.A.1,2B.(,/U(1,2C.(0,2D.(0,RU(1,2【答案】D.【解析】Q函數(shù)f(x)是定義在(8,0)U(0,+8比的奇函數(shù)，且f(-1)=0f(1)0,又f(log2a)f(log1a)2f(1),2flog2aflog2aflog2a0又因為奇函數(shù)f(x)在區(qū)間(8,0)單調(diào)遞增，所以函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,+8)上單調(diào)遞增，當(dāng)a1時，flog2a0f(1),所

2、以1a2,即a的取值范圍是1,2.1 .一一_1當(dāng)0a1時，flog2a0f(1),所以0a2,即a的取值范圍是0,-.綜上，a的取值范圍是(0,1U(1,2,故選D.22 .設(shè)fx是，上的偶函數(shù)，fx2f2x,當(dāng)1x0時，,4,fx10g3(x)，則f20153【答案】1.【解析】Qfx是，上的偶函數(shù)，fx2f2xfx2fx2,可得fxfx4,f(2015)f(50343)f2011.f7f(3)f(21)f(1)1,f(2015)1.3 .已知函數(shù)y=f(x)的圖象與g(x)=logax(a0,且aw。的圖象關(guān)于x軸對稱，且g(x)的圖象過點(9,2).(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)

3、若f(3x1)f(x+5)成立，求x的取值范圍.【答案】(1)f(x)log1x；(2)x-x3.332【解析】a = 3, - g(x)=(1)g(x)=logax(a0,且aw1的圖象過點(9,2),.loga9=2,解得log3x.,函數(shù)y=f(x)的圖象與g(x)=log3x的圖象關(guān)于x軸對稱,.f(x)log1x.3(2)f(3x1)f(x+5),.log-(3x1)log,x5),333x10,13則x50,解得1xq,即x的取值范圍323x1x5,24 .已知函數(shù)f(x)10gl(axax2)2若a1,求f(x)的定義域和值域;(2)若對于任意的x (,1,都有f(x) 0恒成立，求a的取值范圍【答案】(1)f(x)的定義域為R,值域是，l0glz；(2)a的取值范圍為0,4【解析】22(1)函數(shù)f(x)10gl(axax2),當(dāng)a1時，f(x)10gl(xx2),22因為x2x20恒成立，所以f(x)的定義域為R.2-77又x2x2,所以f(x)的值域是，logi4，(2)若對于任意的x(,1,都有f(x)0恒成立,即對于任意的x(,1,ax2ax10恒