測量物體的高度(1)

1、1、仰角、俯角仰角、俯角：鉛垂線仰角俯角水平線視線視線bABCacbaA tanAbatanAabtan2、直角三角的邊角關(guān)系直角三角的邊角關(guān)系：w活動(dòng)工具活動(dòng)工具: :測傾器(或經(jīng)緯儀,測角儀等),皮尺等測 量工具.w活動(dòng)方式活動(dòng)方式: :分組活動(dòng)或全班交流研討.w活動(dòng)課題活動(dòng)課題: :利用直角三角形的邊角關(guān)系測量物體的高度.w活動(dòng)一活動(dòng)一: :w測量傾斜角可以用測傾器,簡單的測傾器由度盤,鉛垂和支桿組成(如圖).3006090906030w測量傾斜角（仰角或俯角）30060909060303006090906030M水平線測量傾斜角.w使用測傾器測量傾斜角的步驟如下:w把支桿豎直插入地面,

2、使支桿的中心線,鉛垂線和度盤的0 00刻度線重合,這時(shí)度盤的頂線PQ在水平位置w轉(zhuǎn)動(dòng)度盤,使度盤的直徑對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)M,記下此時(shí)鉛垂線所指的度數(shù).w活動(dòng)一活動(dòng)一: :測量傾斜角.w根據(jù)剛才測量數(shù)據(jù),你能求出目標(biāo)M的仰角或俯角嗎?說說你的理由.1 12 23 33006090906030M水平線哈哈:同角的 余角相等w活動(dòng)二活動(dòng)二: :.w所謂“底部可以到達(dá)”,就是在地面上可以無障礙地直接測得測點(diǎn)與被測物體底部之間的距離.w如圖,要測量物體MN的高度,需測量哪些數(shù)據(jù)？w1.在測點(diǎn)A處安置測傾器,測得M的仰角MCE=.w2.量出測點(diǎn)A到物體底部N的水平距離AN=L.w3.量出測傾器的高度AC=aCAEN

3、MaL L大家要認(rèn)真大家要認(rèn)真思考吆思考吆步驟如下:w測量底部可以到達(dá)的物體的高度.注注 意意 要要 領(lǐng)領(lǐng) ?。“。活動(dòng)二活動(dòng)二: :.aCAENML L大家要認(rèn)真大家要認(rèn)真思考吆思考吆w根據(jù)剛才測量的數(shù)據(jù),你能求出物體MN的高度嗎?說說你的理由.和同伴交流一下你的發(fā)現(xiàn)？和同伴交流一下你的發(fā)現(xiàn)？在RT MCE中，ME=ECtan=ANtan=LtanMN=ME+EN=ME+AC=Ltan+ aw測量底部可以到達(dá)的物體的高度MN=Ltan+ aL20.06mL19.97mL20.15mAN的長L a 1.22ma 1.21 ma 1.23m測傾器高a302 1949 3015傾斜角平均值第二次

4、第一次測量項(xiàng)目測量學(xué)校旗桿的高度(底部可以到達(dá))課題課題測測量量示示意意圖圖測測得得數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)計(jì)計(jì)算算過過程程活活動(dòng)動(dòng)感感受受CaANEML在在RtRt MCE MCE中，中，ME = ME = ECtanECtan= = ANtanANtan=20.6=20.6tan30tan302220.620.60.578=11.60m,0.578=11.60m,MN=ME+EN=ME+AC=11.60+1.22=12.82mMN=ME+EN=ME+AC=11.60+1.22=12.82m平均值第二次第一次測量項(xiàng)目測量教室的高度(底部可以到達(dá))課題課題測測量量示示意意圖圖測測得得數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)計(jì)計(jì)算算過過程程活

5、活動(dòng)動(dòng)感感受受思考思考: :w所謂“底部不可以到達(dá)”,就是在地面上不能直接測得測點(diǎn)與被測物體底部之間的距離.w要測量物體MN的高度,使用側(cè)傾器測一次仰角夠嗎？aECANM如何測量如何測量底部不可以到達(dá)的物體的高度底部不可以到達(dá)的物體的高度.大家要認(rèn)真大家要認(rèn)真思考吆思考吆!w活動(dòng)三活動(dòng)三: :w測量底部不可以到達(dá)的物體的高度.w要測量物體MN的高度,測一次仰角是不夠的.abECADBNM還需哪些條件，測量哪些數(shù)據(jù)？想一想(p23)w活動(dòng)三活動(dòng)三: :w測量底部不可以到達(dá)的物體的高度.ab bECADBNMw如圖,要測量物體MN的高度,可以按下列步驟進(jìn)行:w1.在測點(diǎn)A處安置測傾器,測得M的仰角

6、MCE=.w2.在測點(diǎn)A與物體之間的B處安置測傾(A,B與N在一條直線上),測得M的仰角MDE=.w3.量出測傾器的高度AC=BD=a,以及測點(diǎn)A,B之間的距離AB=b.w根據(jù)測量數(shù)據(jù),你能求出物體MN的高度嗎?說說你的理由.想一想(p23)w活動(dòng)三活動(dòng)三: :.w根據(jù)測量數(shù)據(jù),物體MN的高度計(jì)算過程：w測量底部不可以到達(dá)的物體的高度abECADBNMbaaMEMEtantantantan在Rt MDE中，ED=在Rt MCE中，EC =EC-ED= =btanMEaMEtanaMEtantanMEbaaMEtantan)tan(tanaabMEtantantantanatantantanta

7、naabMN如圖，某中學(xué)在主樓的頂部和大門的上方之間掛一些彩如圖，某中學(xué)在主樓的頂部和大門的上方之間掛一些彩旗經(jīng)測量，得到大門的高度是旗經(jīng)測量，得到大門的高度是m m，大門距主樓的距離是，大門距主樓的距離是30m30m，在大門處測得主樓頂部的仰角是，在大門處測得主樓頂部的仰角是3030，而當(dāng)時(shí)側(cè)傾器，而當(dāng)時(shí)側(cè)傾器離地面離地面1.4m,1.4m,求學(xué)校主樓的高度求學(xué)校主樓的高度( (精確到精確到0.01m)0.01m) 解：如圖，作解：如圖，作EMEM垂直垂直CDCD于于M M點(diǎn)點(diǎn), ,根據(jù)題意，可知根據(jù)題意，可知EB=1.4mEB=1.4m，DEM=30DEM=30,BC=EM=30 m, C

8、M=BE=1.4m,BC=EM=30 m, CM=BE=1.4m在在RtRtDEMDEM中，中，DM=EMtan30DM=EMtan3030300.577 =17.32(m)0.577 =17.32(m)CD=DM+CM=17.32+1.4=18.72(m)CD=DM+CM=17.32+1.4=18.72(m) M課內(nèi)拓展應(yīng)用課內(nèi)拓展應(yīng)用 1.1.大樓大樓ADAD的高為的高為100100米米, ,遠(yuǎn)處有一塔遠(yuǎn)處有一塔BC,BC,某人在樓底某人在樓底A A處測得塔頂處測得塔頂B B處的仰角為處的仰角為6060, ,爬到樓頂爬到樓頂D D測得塔測得塔頂頂B B點(diǎn)仰角為點(diǎn)仰角為3030, ,求塔求塔BCBC的高度的高度. .E收獲是什么呢收獲是什么呢? ?還有