初二數(shù)學(xué)上冊(cè)全等三角形綜合能力測(cè)試題及答案

1、初二數(shù)學(xué)全等三角形練習(xí)題一、填空題1.如圖 1 所示， 兩個(gè)三角形全等，其中已知某些邊的長(zhǎng)度和某些角的度數(shù)，？則 x=_ （2）2._ 如圖 2 所示，在 ABCD DEF 中，AB=DE / B=ZE,要使 ABCADEF ?需要補(bǔ)充的 一個(gè)條件是.3把“兩個(gè)鄰角的角平分線互相垂直” 寫成“如果，那么”的形式為 _ .4. 在 ABCDAA B C 中，/ A=ZA, CD 與 C D分別為 AB 邊和 A B?邊上的中線，再?gòu)囊韵氯齻€(gè)條件： AB=A B;AC=A C:CD=C D?中任取兩個(gè)為題設(shè)，另 一個(gè)作為結(jié)論，請(qǐng)寫出一個(gè)正確的命題： _（用題序號(hào)寫）.5. 如圖 3 所示， ABC

2、 中，/ C=90, AD 平分/ CAB BC=8cm BD=?5cm 貝 U D 點(diǎn)到直線 AB的距離是_cm.&已知等腰 ABC 中，AB=AC D 為 BC 邊上一點(diǎn)，連結(jié)形，則/ C 的度數(shù)是_ 9 .如圖 6 所示，梯形 ABCD 中, AD/ BC, / C=90，且 AB=AD ?連結(jié) BD,過 A 點(diǎn)作 BD 的垂線，交 BC 于 E,如果 EC=3cm CD=4cm 則梯形 ABCD 的面積是_cm.10.如圖 7 所示, ABC ADE 與 EFG 都是等邊三角形， D?和 G 分別為 AC 和 AE 的中點(diǎn),若 AB=4 時(shí)，則圖形ABCDEFG 卜圍的周長(zhǎng)是、選擇題A

3、OB 的兩邊截取 AO=BQ CO=DO 連結(jié) AD BC 交于點(diǎn) P,考察下列結(jié)論，其中正確的是（）厶 AOdABOC 厶 APG BPD 點(diǎn) P 在/ AOB 的平分線上A .只有 B .只有6如圖 4 所示，將一副七巧板拼成一只小動(dòng)物，則/7.如圖 5 所示，P、0 是厶 ABC 的邊 BC 上的兩點(diǎn)，且AOB=?_BP=PQ=QC=?AP=AC則/ BAC的大小等AD,若厶 ACDfDABD 都是等腰三角11.如圖 8 所示，在/A(5)(6)B(8)CDCBEDBEE、8是)2CABD12AO(13)(14)(15)2-2C.只有D 12.下列判斷正確的是（）A .有兩邊和其中一邊的

4、對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等13.如果兩個(gè)三角形的兩條邊和其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形的第三邊所對(duì)的角的關(guān)系是（）A .相等 B .互余 C .互補(bǔ)或相等D .不相等14.如圖 9 所示，在下面圖形中，每個(gè)大正方形網(wǎng)格都是由邊長(zhǎng)為1 的小正方形組成，貝 U 圖中陰影部分面積最大的是（）（9）15.將五邊形紙片 ABCD 菽如圖 10 所示方式折疊，折痕為AF,點(diǎn) E、D 分別落在 E, D,AC 的中點(diǎn)，如果 EF=2,那么 ABCD 勺(11)ABCD中,(12)F 分別是 AB（10）16如圖 11 所示，在菱形 周長(zhǎng)是（）17.如圖 12 所示，在銳角厶 ABC 中，點(diǎn) D

5、E 分別是邊 AC BC 的中點(diǎn)，且 DA=DE 那么下列 結(jié)論錯(cuò)誤的是（）18如圖 13 所示，把腰長(zhǎng)為 1 的等腰直角三角形折疊兩次后，得到的一個(gè)小三角形的周長(zhǎng)VI VA . 4 BC . 12D . 16A. Z仁仁/ / 2B. Z仁仁/ / 3 C. ZB=ZCD. Z3=ZB.有兩邊對(duì)應(yīng)相等且有一角為30的兩個(gè)等腰三角形全等.有一角和一邊相等的兩個(gè)直角三角形全等.有兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等已知ZAFC=76 ，則ZCFD 等于（)A. 31B.28C.24D.2219.如圖 14 所示中的 4X4 的正方形網(wǎng)格中，/ 1 + / 2+Z3+/4+/5+/6+?/ 7=（）

6、A . 245 B . 300 C . 315 D . 33020.已知：如圖15 所示，CDLAB BE 丄 AC,垂足分別為DE, BE、CD?相交于點(diǎn) O,/仁/2，圖中全等的三角形共有（）A . 1 對(duì) B . 2 對(duì) C . 3 對(duì) D . 4 對(duì)、解答題21.（ 9 分）如圖所示，有一池塘，要測(cè)量池塘兩端A、B 的距離，請(qǐng)用構(gòu)造全等三角形的方法，設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量方案（畫出圖形），并說明測(cè)量步驟和依據(jù).22.（ 9 分）如圖所示，已知/ 1 = / 2,/ C=/ D,求證：AC=BD23.（ 9 分）如圖所示， D E 分別為 ABC 的邊 AB AC 上點(diǎn)，？BE 與 CD 相交于點(diǎn)

7、 O.現(xiàn)有四個(gè)條件： AB=AC OB=OC / ABE=/ ACD BE=CD（1）請(qǐng)你選出兩個(gè)條件作為題設(shè)， 余下作結(jié)論，寫一個(gè)正確的命題：命題的條件是 _和_ ，命題的結(jié)論是 _和_ （均填序號(hào)）（2） 證明你寫的命題.24.（10 分）如圖所示， ABC 為等邊三角形，BD 為中線，延長(zhǎng) BC 至 E, ?使 DE=BD.1求證：CE=丄 BC.2(2)25. （11 分）如圖所示，把一張矩形紙片 ABCD沿對(duì)角線 BD 折疊，將重合部分 BFD 剪去, 得到 ABF 和厶 EDF.（1）判斷 ABF 與厶 EDF 是否全等？并加以證明；（2） 把厶 ABF 與厶 EDF 不重合地拼在

8、一起， 可拼成特殊三角形和特殊四邊形， 將下列拼 圖（圖）按要求補(bǔ)充完整.26.（12 分）如圖（1）所示，0P 是/ MON 勺平分線，？請(qǐng)你利用該圖形畫一對(duì)以 0P 所在直 線為對(duì)稱軸的全等三角形.請(qǐng)你參考這個(gè)作全等三角形方法，解答下列問題：（1）如圖（2）,在厶 ABC 中，/ ACB=90，/ B=60, AC CE 分別是/ BAG / BCA 的平分線交于 F,試判斷 FE 與 FD 之間的數(shù)量關(guān)系.（2） 如圖（3）,在厶 ABC 中，若/ AC 阱 90，而（1 ）中其他條件不變，請(qǐng)問（1） 中所得的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，說明理由.（拼等腰三角形）（拼非矩

9、形的平行四邊形丿（拼成矩形）.60 2 . BC=EF 或/ D=ZA 或/ C=ZF.如果作兩個(gè)鄰補(bǔ)角的角平分線，那么這兩條角平分線互相垂直 .如果，那么5 . 3.1357 . 1208 . 36 或 45.26 10 . 15 11 . D 12 . D 13 . C 14 . DB 16 . D 17 . D 18 . B 19 . C 20 . D.在平地任找一點(diǎn) O,連 OA OB 延長(zhǎng) AO 至 C 使 CO=AO 延 BO 至 D,使 DO=?BQ 貝 U CD=AB 依據(jù)是 AOBACOD( SAS,圖形略.證厶 ACBABDA 即可.(1)條件、結(jié)論、，(2)證明略.略( ABFAEDF,證明略( (矩形矩形) )( (非矩形平行四邊璐非矩形平行四邊璐) )(1)FE=FD(2)(1)中的結(jié)論 FE=FD 仍然成立.在 AC 上截取 AG=AE 連結(jié) FG證厶 AEFAAGF 得/ AFE=ZAFG FE=FG由/ B=60, AD CE 分別