第23章《旋轉(zhuǎn)》應(yīng)知應(yīng)會知識點(diǎn)

1、第23章旋轉(zhuǎn)應(yīng)知應(yīng)會知識點(diǎn)231圖形的旋轉(zhuǎn)一、旋轉(zhuǎn)的概念把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動一個角度，叫做圖形的旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角。如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P，那么這兩個點(diǎn)叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點(diǎn)。說明：把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，既可以按順時針旋轉(zhuǎn)，也可以按逆時針旋轉(zhuǎn)。因此，旋轉(zhuǎn)的三個要素是：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)方向。二、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。三、畫出已知圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形“畫出已知圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形”的步驟：1找出決定已知圖形的形狀的各個關(guān)鍵點(diǎn)，例如“頂點(diǎn)”；2根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫

2、出各個關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)；3順次連接各點(diǎn)。232中心對稱2321中心對稱一、中心對稱的概念中心對稱的定義：把一個圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點(diǎn)對稱或中心對稱，這個點(diǎn)叫做對稱中心（簡稱中心）。這兩個圖形在旋轉(zhuǎn)后能重合的對應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于對稱中心的對稱點(diǎn)。說明：關(guān)于中心對稱概念的定義，包含以下兩層意思：有兩個圖形，能夠完全重合，即形狀、大小都相同。對重合方式有限制，也就是它們的位置關(guān)系必須滿足條件：將其中一個圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能夠和另一個圖形重合。二、中心對稱的性質(zhì)中心對稱的性質(zhì)是：中心對稱的兩個圖形，對稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對稱

3、中心，而且被對稱中心所平分。中心對稱的兩個圖形是全等圖形。說明：1第一個性質(zhì)實(shí)際上指出，在中心對稱的兩個圖形中，對稱中心在對稱點(diǎn)所連的線段上，對稱中心到對稱點(diǎn)的距離相等。2中心對稱的兩個圖形一定是全等的，而全等的兩個圖形不一定中心對稱。三、畫出和已知圖形關(guān)于已知點(diǎn)的對稱圖形一般地，要畫一個多邊形關(guān)于已知點(diǎn)的對稱圖形，只要畫出這個多邊形的各個頂點(diǎn)關(guān)于已知點(diǎn)的對稱點(diǎn)，再順次連接各點(diǎn)即可。2322中心對稱圖形一、中心對稱圖形的概念把一個圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點(diǎn)就是它的對稱中心。二、中心對稱和中心對稱圖形的對比中心

4、對稱和中心對稱圖形是兩個不同而又緊密聯(lián)系的概念。區(qū)別：中心對稱是指兩個全等圖形之間的相互位置關(guān)系，成中心對稱的兩個圖形，其中一個圖形上所有點(diǎn)關(guān)于對稱中心的對稱點(diǎn)都在另一個圖形上，反之，另一個圖形上所有點(diǎn)關(guān)于對稱中心的對稱點(diǎn)又都在這個圖形上；而中心對稱圖形是指一個圖形本身成中心對稱，中心對稱圖形上所有點(diǎn)關(guān)于對稱中心的對稱點(diǎn)都仍在這個圖形上。聯(lián)系：如果將中心對稱的兩個圖形看成一個圖形，那么這個圖形就是中心對稱圖形；一個中心對稱圖形，如果把對稱的部分看成兩個圖形，那么它們又關(guān)于中心對稱。三、中心對稱圖形與軸對稱圖形的對比 對圖 形 稱 名 稱軸對稱圖形中心對稱圖形圖形對稱軸條數(shù)圖形對稱中心線段2條中點(diǎn)角1條×等腰三角形1條×3條×平行四邊形×對角線交點(diǎn)矩形2條對角線交點(diǎn)菱形2條對角線交點(diǎn)正方形4條對角線交點(diǎn)圓無數(shù)條圓心正n邊形n為奇數(shù)n條n為奇數(shù)×n為偶數(shù)n為偶數(shù)對角線交點(diǎn)2323關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)一、關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為 P（x，y）。二、畫出和已知圖形關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形根據(jù)坐