一次函數(shù)（一）

1、 14.2. 2一次函數(shù)（一） 襄樊市實驗中學 宋吉明 教學任務分析教學目標知識技能1、掌握一次函數(shù)概念。2、理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系。數(shù)學思考1、 發(fā)展抽象思維及概括能力。2、 體驗特殊和一般的辨證關(guān)系解決問題從實際問題建立一次函數(shù)模型，利用函數(shù)知識來解決實際問題。情感態(tài)度1、 讓學生體驗數(shù)學來源于生活，又服務于生活的辨證思想。2、 逐步形成利用函數(shù)觀點認識現(xiàn)實世界的意識和能力。教學重點一次函數(shù)的概念及一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系。教學難點1、 在探索過程中，發(fā)展抽象思維及概括能力。2、 培養(yǎng)從實際生活中建立一次函數(shù)模型的能力以及用函數(shù)知識解決實際問題的能力。教學方法采用啟發(fā)式教學。教學

2、用具多媒體 教學流程安排活動流程圖 活動內(nèi)容和目的創(chuàng)設(shè)情景 溫故知新讓同學們動手拼圖形激發(fā)學生的求知欲?；貧w現(xiàn)實 數(shù)學模型從三個現(xiàn)實生活問題抽取函數(shù)關(guān)系式，培養(yǎng)學生建模意識抽象概括 生成定義比較幾個函數(shù)的特點，抽取共性，形成概念。培養(yǎng)學生抽象思維能力和概括能力以及體驗特殊和一般的辯證關(guān)系。例題探解 深化概念通過兩例分析，講解，逐步深化概念。練習鞏固 發(fā)展?jié)撃茏寣W生運用所學的知識去分析、解決問題，體驗成功的喜悅，增強學習的信心。歸納小結(jié) 課外探究讓學生整理本節(jié)課在知識與方法上的收獲和感悟。 教學過程設(shè)計問題與情境師生行為設(shè)計意圖【活動1】創(chuàng)設(shè)情境 溫故知新問題：拼圖含有n個三角形時共需多少根火柴

3、棒？y是n的正比例函數(shù)嗎？什么是正比例函數(shù)？y=2n+1是正比例函數(shù)嗎？【活動2】數(shù)學建模問題1：有人發(fā)現(xiàn)，在2025時蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)c與溫度t（單位：）有關(guān)，即c的值約是t的7倍與35的差。問題2某登山隊大本營所在地的氣溫為5，海拔每升高1氣溫下降6，登山隊員由大本營向上攀登x時，他們所在位置的氣溫是y，y隨x的值而變化.問題3：把一個長10，寬5的長方形的長減少x，寬不變，長方形的面積y（單位：）隨x的值變化學生動手拼圖師生一起回顧正比例函數(shù)的概念老師引入課題老師創(chuàng)設(shè)與實際生活環(huán)境，知識背景相關(guān)的教學情境學生動手拼圖，激發(fā)學生的學習興趣回顧正比例函數(shù)，引發(fā)認知與沖突，為學習一次函數(shù)作鋪

4、墊提高學生將實際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題的能力【活動3】生成定義問題：下列幾個函數(shù)有何共同點？y=2n+1c=7t-35y= -6x+5y= -5x+50老師引導學生觀察，分析各函數(shù)的特點 學生討論，交流，發(fā)現(xiàn)，歸納出共性創(chuàng)造讓學生探究與交流的機會，培養(yǎng)學生學會與人合作，與人交流的思維習慣【活動4】例題探解辨析：下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？ y= -8x y= y= y=-例 1已知函數(shù)y=（k+1）x+（k-1）當k取什么值時，y是x的一次函數(shù)？當k取什么值時，y是x的正比例函數(shù)？學生獨立思考，并解決問題老師講評鞏固加深學生對一次函數(shù)以及正比例函數(shù)的理解，使學生的認知能力得到完善【活動5】練習鞏固1、 當函數(shù)y=2x-4是y關(guān)于x的一次函數(shù)，則m= 當函數(shù)y=（2-m）2x-4是y關(guān)于x的一次函數(shù)，求m的值？2一個小球由靜止開始在一個斜坡向下滾動，其速度每秒增加2m 求小球的速度v隨時間t變化的函數(shù)關(guān)系式，它是一次函數(shù)嗎？ 求第2.5秒時小球的速度？學生演板，強調(diào)解題規(guī)范學生獨立思考解決實際問題設(shè)置練習，提高學生利用函數(shù)觀點分析問題，解決問題的能力【活動6】 歸納小結(jié)1、通過本節(jié)課的學習有何收獲？2你還想