專題強(qiáng)化測(cè)評(píng)二十 71

1、溫馨提示： 此套題為Word版，請(qǐng)按住Ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。專題強(qiáng)化測(cè)評(píng)（二十）A組一、選擇題1.(2011·福建高考)某校選修乒乓球課程的學(xué)生中，高一年級(jí)有30名，高二年級(jí)有40名.現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學(xué)生中抽取一個(gè)樣本，已知在高一年級(jí)的學(xué)生中抽取了6名，則在高二年級(jí)的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為( )(A)6(B)8(C)10(D)122.某林場(chǎng)有樹苗30 000棵，其中松樹苗4 000棵，為調(diào)查樹苗的生長(zhǎng)情況，采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為150的樣本，則樣本中松樹苗的數(shù)量為( )(A)25(B)30(C)15(D)203.(2011

2、83;寧波模擬)用5,6,7,8,9組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù),其中有且僅有一個(gè)偶數(shù)夾在兩個(gè)奇數(shù)之間的五位數(shù)的個(gè)數(shù)為( )(A)36(B)48(C)72(D)1204.若(x3+)n(nN*)的展開式中只有第6項(xiàng)的系數(shù)最大，則該展開式中的常數(shù)項(xiàng)為( )(A)462(B)252(C)210(D)105.若(1-2x)2 009=a0+a1x+a2 009x2 009,則的值為( )(A)2(B)0(C)-1(D)-26.為落實(shí)素質(zhì)教育，某中學(xué)擬從4個(gè)重點(diǎn)研究性課題和6個(gè)一般研究性課題中，各選2個(gè)課題作為本年度該校啟動(dòng)的課題項(xiàng)目，則重點(diǎn)課題A和一般課題B，至少有一個(gè)被選中的不同選法種數(shù)是( )(A)

3、36(B)60(C)64(D)807.某校在高二年級(jí)開設(shè)選修課，其中數(shù)學(xué)選修課開三個(gè)班.選課結(jié)束后，有4名同學(xué)要求改修數(shù)學(xué)，但每班至多可再接收2名同學(xué)，那么不同的分配方案有( )(A)72種(B)54種(C)36種(D)18種8.若的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為125,則展開式中的常數(shù)項(xiàng)為( )(A)-27(B)-48(C)27(D)489.計(jì)劃在4個(gè)體育館舉辦排球、籃球、足球3個(gè)項(xiàng)目的比賽，每個(gè)項(xiàng)目的比賽只能安排在一個(gè)體育館進(jìn)行，則在同一個(gè)體育館比賽的項(xiàng)目不超過(guò)2項(xiàng)的安排方案共有( )(A)24種(B)36種(C)42種(D)60種10.從甲、乙等6人中選出4人參加數(shù)、理、化、英語(yǔ)比賽，每人只能參

4、加其中一項(xiàng),其中甲、乙兩人都不能參加英語(yǔ)比賽，則不同的參賽方案種數(shù)共有( )(A)96種(B)180種(C)240種(D)288種二、填空題11.(2011·廣東高考)x(x-)7的展開式中，x4的系數(shù)是_.(用數(shù)字作答)12.(2011·宿州模擬)若(2+x+x2)(1-)3的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為a，則_.13.a4(x+1)4+a3(x+1)3+a2(x+1)2+a1(x+1)+a0=x4,則a3-a2+a1=_.14.(2011·北京高考)用數(shù)字2,3組成四位數(shù)，且數(shù)字2,3至少都出現(xiàn)一次，這樣的四位數(shù)共有_個(gè).(用數(shù)字作答)B組一、選擇題1.(2011

5、83;寶雞模擬)某市的一次食品安全檢查中,采用分層抽樣的方法對(duì)在本市注冊(cè)的4家大型食品加工企業(yè)，20家中型食品加工企業(yè)和x家小型食品加工企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品進(jìn)行檢查.結(jié)果共檢查了包括5家中型企業(yè)在內(nèi)的40家食品加工企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品,則在該市注冊(cè)的小型食品加工企業(yè)有( )(A)160家(B)136家(C)116家(D)16家2.若(1+mx)6a0+a1x+a2x2+a6x6，且a1+a2+a663,則實(shí)數(shù)m的值為( )(A)1或3(B)-3(C)1(D)1或-33.一生產(chǎn)過(guò)程有4道工序，每道工序都需要安排一人照看，現(xiàn)從甲、乙、丙等6名工人中安排4人分別照看一道工序，第一道工序只能從甲、乙兩名工人中安排

6、一人，第四道工序只能從甲、丙兩名工人中安排一人，則不同的安排方案有( )(A)24種(B)36種(C)48種(D)72種4.某工廠的三個(gè)車間在12月份共生產(chǎn)了3 600雙皮靴，在出廠前要檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量，決定采用分層抽樣的方法進(jìn)行抽取，若從一、二、三車間抽取的產(chǎn)品數(shù)分別為a、b、c，且a、b、c構(gòu)成等差數(shù)列，則第二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為( )(A)800(B)1 000(C)1 200(D)1 5005.已知(1+x)n的展開式中，第二、三、四項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，則n等于( )(A)7(B)7或2(C)6(D)6或146.在某種信息傳輸過(guò)程中，用4個(gè)數(shù)字的一個(gè)排列(數(shù)字允許重復(fù))表示一個(gè)信息，不

7、同排列表示不同信息，若所用數(shù)字只有0和1,則與信息0110至多有兩個(gè)對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)字相同的信息個(gè)數(shù)為( )(A)10(B)11(C)12(D)157.已知數(shù)列an共六項(xiàng),其中有三項(xiàng)都等于2,有兩項(xiàng)都等于,有一項(xiàng)等于5,則滿足此條件的不同數(shù)列an共有( )(A)720個(gè)(B)120個(gè)(C)60個(gè)(D)40個(gè)8.(2011·北京模擬)由1,2,3,4,5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字且2與5不相鄰的四位數(shù)的個(gè)數(shù)是( )(A)120(B)84(C)60(D)489.將8個(gè)名額全部分配給3所學(xué)校，每校至少一個(gè)名額且各校名額各不相同，則分配方法的種數(shù)為( )(A)21(B)20(C)12(D)1110.形如

8、45132的數(shù)稱為“波浪數(shù)”，即十位數(shù)字、千位數(shù)字均比與它們各自相鄰的數(shù)字大，則由1,2,3,4,5可構(gòu)成不重復(fù)的五位“波浪數(shù)”的個(gè)數(shù)為( )(A)20(B)18(C)16(D)11二、填空題11.已知(x+1)6(ax-1)2的展開式中含x3的項(xiàng)的系數(shù)是20,則a的值等于_.12.(2011·山東高考)若(x-)6展開式的常數(shù)項(xiàng)為60,則常數(shù)a的值為_.13.在(x+y)20的展開式中，系數(shù)為有理數(shù)的項(xiàng)共有_項(xiàng).14.(2011·邯鄲模擬)某企業(yè)擬在指定的4個(gè)月內(nèi)向市場(chǎng)投放3種不同的產(chǎn)品，且在同一個(gè)月內(nèi)投放的產(chǎn)品不超過(guò)2種，則該企業(yè)產(chǎn)品的不同投放方案有_種.答案解析A組1

9、.【解析】選B.設(shè)高二年級(jí)的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為x，則有解得x=8.2.【解析】選D.樣本中松樹苗的數(shù)量為4 000×20.3.【解析】選B.由題意知,有兩個(gè)奇數(shù)相鄰,可先排奇數(shù),再排偶數(shù),共有個(gè)不同的五位數(shù).4.【解析】選C.由已知得，二項(xiàng)展開式中各項(xiàng)的系數(shù)和二項(xiàng)式系數(shù)相等，故展開式中共有11項(xiàng)，從而n=10.令30-5k=0得k=6,則所求常數(shù)項(xiàng)為210.5.【解析】選C.令x=0得a0=12 009=1，令x=得6.【解析】選B.由題意得故選B.7.【解析】選B.依題意，就要求改修數(shù)學(xué)的4名同學(xué)實(shí)際到三個(gè)班的具體人數(shù)分類計(jì)數(shù)：第一類，其中一個(gè)班接收2名,另兩個(gè)班各接收1名，分配

10、方案共有種；第二類，其中一個(gè)班不接收,另兩個(gè)班各接收2名，分配方案共有種.因此，滿足題意的不同的分配方案有36+1854種.8.【解析】選D.令x=1，則的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為5n=125,解得n=3，則的展開式的通項(xiàng)為令=0，得r=1，所以展開式中的常數(shù)項(xiàng)為9.【解析】選D.每個(gè)項(xiàng)目的比賽安排在任意一個(gè)體育館進(jìn)行，共有4364種安排方案；三個(gè)項(xiàng)目都在同一個(gè)體育館比賽，共有4種安排方案；所以在同一個(gè)體育館比賽的項(xiàng)目不超過(guò)2項(xiàng)的安排方案共有60種.10.【解析】選C.分三類:甲、乙均不參賽,有種；甲、乙只一人參賽，有種；甲、乙均參賽，有種.故不同的參賽方案種數(shù)共有種.11.【解析】x(x-)7

11、的展開式中x4的系數(shù)等于(x-)7的展開式中x3的系數(shù)，又知(x-)7的二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)為令7-2r=3得r=2，x3的系數(shù)為(-2)284,即x(x-)7的展開式中x4的系數(shù)為84.答案：8412.【解析】(2+x+x2)(1-)3的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為a=2×1-1×3+1×3=2,(3x2-1)dx=(x3-x)=6.答案：613.【解析】等式左邊x4的系數(shù)為a4,故a4=1,令x=-1得a0=(-1)4=1,令x=-2得a4-a3+a2-a1+a0=(-2)4,-a3+a2-a1=14,a3-a2+a1=-14.答案：-1414.【解析】因?yàn)樗奈粩?shù)的每個(gè)數(shù)位

12、上都有兩種可能性，其中四個(gè)數(shù)字全是2或3的情況不合題意，所以符合題意的四位數(shù)有24-214個(gè).答案：14B組1.【解析】選B.由題意知,大型企業(yè)共檢查4×=1家,則共檢查小型企業(yè)34家,則該市小型企業(yè)共有34×4=136家.2.【解析】選D.當(dāng)x=0時(shí)，得a0=1,當(dāng)x=1時(shí)，得a0+a1+a2+a6=(1+m)6,a1+a2+a6=(1+m)6-1=63,(1+m)6=64=26,1+m=±2,m=1或m=-3.3.【解析】選B.若第一道工序安排甲，則第四道工序只能安排丙，其余兩道工序有12種安排方案；若第一道工序安排乙，則第四道工序可以安排甲或丙，其余兩道工序

13、有12種安排方案，所以有24種安排方案.故共有12+2436種安排方案.4.【解析】選C.由題意知，2b=a+c，即第二車間抽取的產(chǎn)品數(shù)占抽樣產(chǎn)品總數(shù)的三分之一，根據(jù)分層抽樣的性質(zhì)知第二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)占總數(shù)的三分之一，即第二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為3 600×1 200.5.【解析】選A.由已知得即n(n-1)=n+整得:n2-9n+14=0,解得n2或n=7,當(dāng)n=2時(shí)，不合題意，故n7.6.【解析】選B.恰有0個(gè)，1個(gè)，2個(gè)對(duì)應(yīng)位置的數(shù)字相同的信息個(gè)數(shù)分別為1,故至多有兩個(gè)對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)字相同的信息個(gè)數(shù)為1+11.7.【解析】選C.數(shù)列an6項(xiàng)的全排列有種不同排法,但其中有3項(xiàng)都是2

14、,2項(xiàng)都是,故不同的數(shù)列an共有個(gè).8.【解析】選B.用排除法，由1,2,3,4,5可組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)共120個(gè)，其中2與5相鄰的四位數(shù)共有個(gè)，故2與5不相鄰的四位數(shù)有120-3684個(gè).9.【解析】選C.由已知得，3所學(xué)校的名額數(shù)有1,2,5和1,3,4兩種情況，每一種情況有6種不同的分法，故共有12種不同的分法.10.【解析】選C.由題意可得，十位和千位只能是4、5或者3、5.若十位和千位排4、5,則其他位置任意排1、2、3,則這樣的數(shù)有個(gè)；若十位和千位排5、3,這時(shí)4只能排在5的一邊且不能和其他數(shù)字相鄰，1、2在其余位置上任意排列，則這樣的數(shù)有個(gè)，綜上，共有16個(gè).11.【解析】展開式中含x3的項(xiàng)的系數(shù)為所以a=0或a=5.答案：0或512.【解析】(x-)6的二項(xiàng)