人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)整式教案

1、整式知識(shí)點(diǎn)1：?jiǎn)雾?xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的概念及它們的聯(lián)系和區(qū)別單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的乘積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。如：，5，。多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式。如：、。整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。它們的關(guān)系可以用圖表示：代數(shù)式整式單項(xiàng)式多項(xiàng)式知識(shí)點(diǎn)2： 單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)單項(xiàng)式的系數(shù)是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)。單項(xiàng)式的次數(shù)是指單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和。如：的系數(shù)是，次數(shù)是3。注意：(1)圓周率是常數(shù)，2R系數(shù)是2)(2)當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1,1通常省略不寫，如：。(3)中系數(shù)是，次數(shù)是2。知識(shí)點(diǎn)3 ：多項(xiàng)式的項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)、次數(shù)在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。其中不

2、含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。如多項(xiàng)式，它的項(xiàng)有，n ， 1 。其中1不含字母是常數(shù)項(xiàng)，這一項(xiàng)次數(shù)為4，這個(gè)多項(xiàng)式就是四次四項(xiàng)式。注意：(1)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)。如：包含的項(xiàng)是，。(2)多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和。知識(shí)點(diǎn)4： 同類項(xiàng)同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)，另外所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。例如：與是同類項(xiàng)；與是同類項(xiàng)。注意：同類項(xiàng)與系數(shù)大小無(wú)關(guān)，與字母的排列順序無(wú)關(guān)。知識(shí)點(diǎn)5：合并同類項(xiàng)法則合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變。如：。知識(shí)點(diǎn)6： 括號(hào)與添括號(hào)法則去括號(hào)法

3、則：括號(hào)前面是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)；括號(hào)前面是“-”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“-”號(hào)去掉，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)。如：， 知識(shí)點(diǎn)7： 升冪排列與降冪排列為便于多項(xiàng)式的運(yùn)算，可以用加法交換律將多項(xiàng)式各項(xiàng)的位置按某個(gè)字母的指數(shù)大小順序重新排列。若按某個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列，叫做這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列。若按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列，叫做這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母升冪排列。如：多項(xiàng)式按字母a升冪排列為：。注意：(1)重新排列后還是多項(xiàng)式的形式，各項(xiàng)的位置發(fā)生變化，其他都不變。(2)各項(xiàng)移動(dòng)時(shí)要連同它前面的符號(hào)。(3)某項(xiàng)前的符號(hào)是“+”，在第一項(xiàng)位

4、置時(shí)，正號(hào)“+”可省略，其他位置不能省，排列時(shí)注意添加或省略。知識(shí)點(diǎn)8：整式加減的一般步驟(1) 如果有括號(hào)，那么先去括號(hào)。有多重括號(hào)時(shí)，先小括號(hào)，再中括號(hào)，最后大括號(hào)。(2) 如果有同類項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)。典型例題：1、指出下列各式哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？， ，, x2+x+，0，,2.01×105。2、指出下列單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)：ab，x2，xy5，。3、指出多項(xiàng)式a3a2bab2+b31是幾次幾項(xiàng)式，最高次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)各是什么？4、多項(xiàng)式x2yx2y2+5x3y3的最高次項(xiàng)系數(shù)是 。5、多項(xiàng)式的項(xiàng)是 ，最高次項(xiàng)是 ，最高次項(xiàng)的系數(shù)是 ，常數(shù)項(xiàng)是 ，它是 次 項(xiàng)式。6、若把(st

5、)、(st)分別看作一個(gè)整體，指出下面式子中的同類項(xiàng)，并簡(jiǎn)化(1)(st)(st)(st)(st)； (2)2(st)3(st)25(st)8(st)2st。5(st)32(st)42(st)3(ts)4。7、若和是同類項(xiàng)，則m=_,n=_。8、已知單項(xiàng)式3與的和是單項(xiàng)式，那么，9、觀察下列單項(xiàng)式：x,-3x2,5x3,-7x4,9x5,按此規(guī)律，可以得到第2008個(gè)單項(xiàng)式是_.第n個(gè)單項(xiàng)式怎樣表示_.10、一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是a,十位數(shù)字是b,百位數(shù)字是個(gè)位的兩倍，這個(gè)三位數(shù)表示為 。11、代數(shù)式的最大值是_.12、如圖，用圍棋子按下面的規(guī)律擺圖形，則擺第n個(gè)圖形需要圍棋子的枚數(shù)是（ ）A

6、5n B5n1 C6n1 D2n2113、已知a+2b=5,ab=-3,則(3ab-2b)+(4b-4ab+a)=_.14、當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值等于2002，那么當(dāng)時(shí)，代數(shù)式 的值為_.15、已知，求的值。16、 已知，求的值。17、 已知，求的值。18、已知代數(shù)式3xn(m1)x1是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式，求m、n的條件。19、已知n是自然數(shù)，多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式，那么n可以是哪些數(shù)？20、多項(xiàng)式.（1）如果的次數(shù)為4次，則m為多少？（2）如果多項(xiàng)式只有二項(xiàng)，則m為多少？21、如果是四次三項(xiàng)式，求m。22、如果多項(xiàng)式是關(guān)于X的二次多項(xiàng)式，求。23、已知A=2a2+3ma2a1,B=a2+ma1,且3A

7、+6B的值不含有含a的項(xiàng)，求m的值。24、一個(gè)多項(xiàng)式加上2x3+4x2y+5y3后，得x3x2y+3y3，求這個(gè)多項(xiàng)式，并求當(dāng)x=，y=時(shí)，這個(gè)多項(xiàng)式的值。25、把多項(xiàng)式5x2n+x2n-1-x2n-2-x2n+1+2按字母x降冪排列（n為自然數(shù)）.并說(shuō)出最高次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng).26、如圖三角尺的面積為 ；27、如圖是一所住宅區(qū)的建筑平面圖，這所住宅的建筑面積是 。28、某移動(dòng)通訊公司設(shè)了2種通訊業(yè)務(wù)：“全球通”使用者繳27.5元月租費(fèi)，然后每通話1分鐘再付話費(fèi)0.1元；“本地通”不繳月租費(fèi)，每通話一分鐘付話費(fèi)0.2元（本題的通話皆是市內(nèi)通話），若一個(gè)月內(nèi)通話x分鐘。a) 用代數(shù)式表示兩種方式的話費(fèi)；b) 某人估計(jì)一個(gè)月通話350分鐘，應(yīng)選哪種合算？29、一輛汽車以x千米/小時(shí)行駛d 千米路程，