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1、初中九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2講:配方法一:知識(shí)點(diǎn)講解知識(shí)點(diǎn)一:用直接降次法解一元二次方程Ø 直接降次法:依據(jù)平方根的意義直接將一元二次方程“降次”轉(zhuǎn)化為一元一次方程Ø 步驟:1. 將方程轉(zhuǎn)化為(或)的形式2. 分三種情況降次求解:² 當(dāng)時(shí),² 當(dāng)時(shí),² 當(dāng)時(shí),方程無(wú)實(shí)數(shù)根例1:解下列方程知識(shí)點(diǎn)二:用配方法解一元二次方程Ø 配方法:通過(guò)配成完全平方形式來(lái)解一元二次方程的方法,叫做配方法Ø 步驟:1. 一移:將常數(shù)項(xiàng)移到方程等號(hào)的右邊2. 二除:如果二次項(xiàng)系數(shù)不是1,將方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù),將其化為13. 三配:方程兩邊都加上一
2、次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,將方程左邊配成完全平方的形式4. 四開(kāi):如果方程的右邊是一個(gè)非負(fù)數(shù),就可以用直接降次法解方程;如果是一個(gè)負(fù)數(shù),則原方程無(wú)實(shí)數(shù)根例2:用配方法解下列方程:二:知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)一:用直接降次法解一元二次方程1. 用直接開(kāi)平方法解下列一元二次方程,其中無(wú)解的方程為( )A.B.C.D.2. 方程的解為 。3. 解方程:知識(shí)點(diǎn)二:用配方法解一元二次方程4. 一元二次方程配方后可變形為( )A.B.C.D.5. 用配方法解一元二次方程時(shí),應(yīng)該在等式兩邊都加上 。6. 將一元二次方程用配方法化為的形式為 ,所以方程的根為 。7. 用配方法解下列方程三:題型分析題型一:用直接降次法或配方
3、法解一元二次方程例1:解方程:題型二:利用配方法求最值例2:當(dāng)為何值時(shí),代數(shù)式有最小值,最小值是多少?四:習(xí)題1:選擇題1) 把方程配方成的行駛后,的值是( )A.41B.14C.13D.72) 已知方程可以配方成的形式,那么配方正確的是( )A.B.C.D.3) 方程的解為( )A.2B.-2C.±2D.44) 用配方法解方程的過(guò)程中,配方正確的是( )A.B.C.D.5) 用配方法解方程時(shí),配方結(jié)果正確的是( )A.B.C.D.6) ,是 一元二次方程的兩個(gè)解,且,下列說(shuō)法正確的是( )A.小于-1,大于3B.小于-2,大于3 C.,在-1和3之間D.,都小于37) 如下圖是一個(gè)
4、簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序,則輸入的的值為( )A.3或-3B.4或-2C.1或3D.272:填空題8) 小明用直接降次法解方程時(shí),得出一元一次方程,則他漏掉的另一個(gè)方程為 。9) 小明設(shè)計(jì)了一個(gè)魔術(shù)盒,當(dāng)任意實(shí)數(shù)對(duì)(, )進(jìn)入其中時(shí),會(huì)得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)。若將實(shí)數(shù)對(duì)(, )放入其中,得到-1,則= 。10) 把方程配方成的形式,配方后所得方程是 。11) 方程的根是 。12) 將一元二次方程化為的形式,其中,是常數(shù),則= 。13) 已知一元二次方程可以配方成,則以,為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)為 。3:解答題14) 根據(jù)要求,解答下列問(wèn)題1 解下列方程(直接寫(xiě)出方程的解即可)a. 方程的解為 。b. 方程的解為 。c. 方程的解為 。2
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