五年級所有知識點

1、復(fù)習(xí)第一單元小數(shù)乘法回顧整理小數(shù)乘法 小數(shù)乘法會計算小數(shù)乘法1、小數(shù)乘整數(shù)（如：0.55×64）；2、小數(shù)乘小數(shù)（如：3.48×0.61）。 小數(shù)乘法計算方法：先按照整數(shù)乘法算出積，再給積點上小數(shù)點?？匆驍?shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。當(dāng)乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時，要在前面添0補(bǔ)位，再點小數(shù)點。（注：先點點，再劃零。） 3、求積的近似值：用“四舍五入”法方法：算出精確值后再根據(jù)要求保留相應(yīng)位數(shù)（先=再）如：5.02×1.7（得數(shù)保留一位小數(shù)） 0.76×1.45（結(jié)果精確到百分位） 相關(guān)鏈接“四舍五入”法求近似數(shù)的方法：保

2、留整數(shù)，表示精確到個位，看十分位；保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，看百分位；保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，看千分位 注意：計算錢數(shù)時，通常保留兩位小數(shù)，表示計算到分。如：綠豆每千克7.23元，媽媽買了2.5千克綠豆花了多少錢？ 4、小數(shù)混合運算順序與整數(shù)混合運算的運算順序相同先算乘除后算加減；有小括號先算小括號里的；同級運算從左到右依次計算。注意：混合運算時，先看清運算順序，再在演草本上認(rèn)真列豎式計算 5、小數(shù)的簡便運算整數(shù)的運算律和性質(zhì)在小數(shù)中同樣適用。相關(guān)鏈接運算定律和性質(zhì)：加法：加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)減法：減

3、法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交換律：a×b=b×a 乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c如：能用簡便方法的用簡便方法計算。 324.90.9 6.24-2.98 4.84.8×0.5 12.5×2.5×0.8×4 （1.250.125）×8 7.09×10.80.8×7.09 4.8

4、×100.1 56.5×9956.5 31.8×1.6+84×3.18 15.2×3+15.2×6+15.2 注意：31.8×1.6+84×3.18 =31.8×1.6+8.4×31.8 =31.8×（1.6+8.4） =31.8×10 =318  或 31.8×1.6+84×3.18 =3.18×16+84×31.8 =3.18×（16+84） =3.18×100 =318 做題依據(jù)：一個因數(shù)擴(kuò)

5、大幾倍，另一個因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。 6.24-2.98 =6.243+0.02 多減再加   12.5×2.5×0.8×4=（12.5×0.8）×（2.5×4） 兩兩結(jié)合要打小號   15.2×3+15.2×6+15.2 =15.2×（3+6+1）  6、小數(shù)乘法中的比較大小當(dāng)一個因數(shù)大于1時，積大于另一個因數(shù)。（另一個因數(shù)0）乘一個比1大的數(shù)，越乘越大；當(dāng)一個因數(shù)小于1時，積小于另一個因數(shù)。（另一個因數(shù)0）乘一個比1小的數(shù)，越乘越?。划?dāng)一個因數(shù)等于1時，積

6、等于另一個因數(shù)。 練習(xí)2.14×8（ ）2.14 0.84×0.27（ ）0.84 0.35×14（ ）0.35×8（ ）1.06×2.5（ ）1.06 2.56×8.32（ ）8.32 1.8×23（ ）23 2.7×0.43（ ）2.7 3.6×0.15（ ）3.6 35.6×1.2( )3.56×12 易錯題：（1）一個數(shù)的1.65倍一定大于這個數(shù)。（ ）（2）一個數(shù)乘小數(shù)，積一定小于這個數(shù)。（ ）分析：一個數(shù)的1.65倍一定大于這個數(shù)（錯），這個數(shù)可能是0，0乘任何數(shù)都得0，與

7、這個數(shù)相等，所以錯一個數(shù)乘小數(shù)，這個小數(shù)可能大于1，積一定大于這個數(shù)；這個小數(shù)可能小于1，積一定小于這個數(shù)；這個小數(shù)有可能等于1，如1.00，積與這個數(shù)相等。所以錯 7、根據(jù)有關(guān)因數(shù)、積的規(guī)律，直接寫得數(shù)相關(guān)鏈接有關(guān)因數(shù)、積的規(guī)律：一個因數(shù)擴(kuò)大幾倍，另一個因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大（縮?。┒嗌俦叮e也擴(kuò)大（縮?。┒嗌俦?。一個因數(shù)擴(kuò)大多少倍，另一個因數(shù)擴(kuò)大多少倍，積就擴(kuò)大它們的乘積倍。練習(xí)：根據(jù)25×1.2=30直接填空2.5×（ ）=25×1.22.5×1.2=（ ）0.25×0.12=（ ） 做題的方法

8、：2.5×（ ）=25×1.2一個因數(shù)擴(kuò)大10倍，另一個因數(shù)縮小10倍，積不變。2.5×1.2=（ ）根據(jù)25×1.2=30直接寫得數(shù)，一個因數(shù)不變（1.2不變），另一個因數(shù)縮小10倍（25縮小10倍是2.5），積也就縮小10倍（積30縮小10倍是3，所以括號填3）0.25×0.12=（ ）根據(jù)25×1.2=30直接寫得數(shù)，一個因數(shù)縮小100倍（25縮小100倍是0.25），另一個因數(shù)縮小10倍（1.2縮小10倍是0.12），積就縮小它們的乘積倍100×10=1000，積由30縮小1000倍是0.03注意：當(dāng)忘記了有關(guān)積的規(guī)

9、律時，就在演草本上出結(jié)果就行?；仡櫿硇?shù)除法 小數(shù)除法會計算小數(shù)除法。1、小數(shù)除以整數(shù)（如：6.4÷5）2、小數(shù)除以小數(shù)（如：49.5÷0.66） 小數(shù)除法計算方法：利用商不變性質(zhì)，將除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)除數(shù)擴(kuò)大幾倍，被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)（即除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點就向右移動幾位。當(dāng)被除數(shù)的位數(shù)不夠時，添0補(bǔ)位）再根據(jù)除數(shù)是整數(shù)的方法進(jìn)行計算除到哪位商哪位，被除數(shù)的小數(shù)點和商的小數(shù)點對齊。 注意：當(dāng)哪一位不夠商1時，需在商的那一位添0補(bǔ)位。如：6.09÷1.5 驗算時，要用原來的除數(shù)×商進(jìn)行驗算 3、求商的近似值：方法“四

10、舍五入”法；進(jìn)一法；去尾法（1）“四舍五入”法求商的近似數(shù)根據(jù)要求除到所需保留位數(shù)的下一位即可（用）。如：73÷1.8（得數(shù)保留兩位小數(shù)除到千分位）1.4÷0.45（得數(shù)精確到十分位除到百分位） （2）進(jìn)一法求商的近似數(shù)列出豎式，直接用“進(jìn)一法”求近似數(shù)就行如：小東要將3.5千克大米分裝 一些小袋中。如果每個小袋最多可裝0.8千克，需要準(zhǔn)備幾個小袋？ （3）去尾法求商的近似數(shù)列出豎式，直接用“去尾法”求近似數(shù)就行如：每套校服用2.2米布，200米布最多能做多少套校服？ 4、小數(shù)四則混合運算順序與整數(shù)混合運算的運算順序相同先算乘除后算加減；同級運算從左到右依次計算；有中括號，

11、要先算小括號里的，再算中括號里的；注意：混合運算時，先看清運算順序，再在演草本上認(rèn)真列豎式計算 5、小數(shù)除法簡便計算除法運算性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)練習(xí)：37.5÷（3.75×5） 4.8÷12.5÷0.8 6、小數(shù)除法中的比較大?。寒?dāng)除數(shù)大于1時，商小于被除數(shù)。（被除數(shù)0）除以一個比1大的數(shù)，越除越小當(dāng)除數(shù)小于1時，商大于被除數(shù)。（被除數(shù)0）除以一個比1小的數(shù)，越除越大當(dāng)除數(shù)等于1時，商等于被除數(shù)。 練習(xí)：48.5÷16（ ）48.5 210÷1.4（ ）210 7.26&#

12、247;1（ ）7.2632.4÷0.45（ ）32.4 0.85÷0.5（ ）0.85 7、根據(jù)被除數(shù)、除數(shù)、商的變化規(guī)律，直接寫得數(shù)被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大（縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大（縮小）多少倍，商擴(kuò)大（縮小）多少倍。被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（縮?。┒嗌俦?，商縮?。〝U(kuò)大）多少倍。 練習(xí)：根據(jù)39.6÷1.2=33直接寫得數(shù)0.396÷0.012=（ ）3.96÷1.2=（ ）39.6÷12=（ ） 做題的方法：0.396÷0.012=（ ）根據(jù)39.6÷1.2=33直接寫得數(shù)，被除數(shù)和除數(shù)同時除

13、以100，商不變。3.96÷1.2=（ ）根據(jù)39.6÷1.2=33直接寫得數(shù)，除數(shù)不變，被除數(shù)縮小到原來的1/10，商也就縮小到原來的是1/10，所以填3.339.6÷120=（ ）根據(jù)39.6÷1.2=33直接寫得數(shù)，被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大到原來的100倍，商就縮小到原來的1/100，所以填0.33注意：當(dāng)有關(guān)規(guī)律記不清楚時，在演草本上列豎式計算。 易錯口算題：3.9÷1.3= 13÷0.13= 7÷0.25= 0.84÷0.2= 6.3÷0.09= 方法：將除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)隨著

14、擴(kuò)大相應(yīng)的倍數(shù)，然后再口算。 8、循環(huán)小數(shù)：能正確的識別循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)。能根據(jù)余數(shù)的特點正確的找到循環(huán)節(jié)，能用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)能夠進(jìn)行循環(huán)小數(shù)和有限小數(shù)的比大小。會求循環(huán)小數(shù)的近似值循環(huán)小數(shù)相關(guān)概念 小數(shù)包括：（1）有限小數(shù)： 小數(shù)位數(shù)是有限的小數(shù)。 （2）無限小數(shù)： 小數(shù)位數(shù)是無限的小數(shù)。 無限小數(shù)包括：無限循環(huán)小數(shù) 和 無限不循環(huán)小數(shù) 一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。循環(huán)節(jié)：循環(huán)小數(shù)中重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。循環(huán)小數(shù)的一般寫法：寫兩個循環(huán)節(jié)，點上省略號。 簡便寫法:寫一個循環(huán)節(jié)，在首位和末位點上循環(huán)點。練習(xí)：6.64÷

15、;3.3的商用循環(huán)小數(shù)表示是（ ），保留一位小數(shù)是（ ）。 常見易錯題：1、李師傅4小時做20個零件，平均每小時做（ ）個零件；平均做一個零件需要（ ）小時。 分析：求每小時做多少個零件，用零件數(shù)÷小時；求做一個零件用多長時間，用時間數(shù)÷零件數(shù)看清求得是什么，就用誰去除。練習(xí)：2小時行了100千米，平均每小時行（ ）千米，平均行1千米需要（ ）小時。 2、算式3.43÷0.56，商是6，余數(shù)是（ ） 分析:方法用被除數(shù)商×除數(shù)，求出余數(shù)，列式為：3.436×0.56 方法列豎式計算，算式轉(zhuǎn)化成343÷56=67，被除數(shù)和除數(shù)同時乘10

16、0，商不變，但余數(shù)也隨著乘100，所以原來的余數(shù)是0.07 知識點：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以同一個數(shù)（0除外），商不變，余數(shù)也隨著乘或除以同一個數(shù)。練習(xí):判斷2.5÷0.8，商3余0.1（ ）  3、甲×0.925=乙÷0.925（甲、乙不等于0），那么甲（ ）乙A > B < C= 分析:甲×0.925一定小于甲，而乙÷0.925一定大于乙，而甲×0.925=乙÷0.925，所以甲>乙。 練習(xí)：如果甲×1.75=乙÷1.75，那么甲( )乙 4、判斷（1）無限小數(shù)都

17、比有限小數(shù)大。（ ）（2）在有余數(shù)的除法算式里，被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大100倍，商和余數(shù)都不變。（ ）（3）計算除數(shù)是小數(shù)的除法時，必須把被除數(shù)和除數(shù)都轉(zhuǎn)化成整數(shù)，才能進(jìn)行計算。（ ）（4）8.763763是循環(huán)小數(shù)。（ ）（5）一個數(shù)除以0.8，商比這個數(shù)大。（ ）（6）循環(huán)小數(shù)一定是無限小數(shù)。（ ） 分析：（1）小數(shù)的大小跟小數(shù)部分?jǐn)?shù)位多少沒有關(guān)系，先比整數(shù)部分，整數(shù)部分越大，小數(shù)越大；整數(shù)部分相同，再比十分位?；蚺e一個反例：0.111<1.2所以錯（2）被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大100倍，商不變，余數(shù)也隨著擴(kuò)大100倍。所以錯（3）計算除數(shù)是小數(shù)的除法時，只需要把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，而不是被除數(shù)。

18、所以錯（4）8.763763是6位小數(shù)，它是有限小數(shù)。當(dāng)8.763763后面有時才是循環(huán)小數(shù)。所以錯（5）一個數(shù)除以0.8，除以一個比1小的數(shù)，越除越大，商比這個數(shù)大前提這個數(shù)不是0；當(dāng) 這個數(shù)是0時，商與這個數(shù)相等。所以要考慮特殊情況0，所以錯。（6）循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分是無限的，所以循環(huán)小數(shù)一定是無限小數(shù)。但無限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)，如3.1415926是無線不循環(huán)小數(shù)。所以對。 回顧整理多邊形的面積1、平行四邊形：（1）有關(guān)平行四邊形的定義：平行四邊形定義：兩組對邊分別平行的四邊行叫做平行四邊形。平行四邊形的高、底：從平行四邊形一條邊上的一點到它對邊的垂直線段，是平行四邊形的高，

19、這條對邊是平行四邊形的底。 注意：平行四邊形的高和底是對應(yīng)的； 平行四邊形有2種不同的高 平行四邊形有無數(shù)條高平行四邊形的特征：有4條邊，兩組對邊分別平行且相等。 有4個角，每組對角相等。 平行四邊形的特性：平行四邊形具有不穩(wěn)定性，易變形 （2）平行四邊形的面積推導(dǎo)：平行四邊形通過剪拼、平移（割補(bǔ)法） 可以轉(zhuǎn)化成一個長方形，長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底，長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高。平行四邊形的面積=底×高 注意：平行四邊形用割補(bǔ)法轉(zhuǎn)化成長方形后，面積不變，周長變小。對比：將平行四邊形框架拉成長方形后，周長不變，但面積變大。 (3)有關(guān)公式：平行四邊形的面積=底

20、5;高 S=ah平行四邊形的高=面積÷底 h=S÷a平行四邊形的底=面積÷高 a=S÷h（4）常見概念：等底等高的平行四邊形，面積一定相等，但形狀不一定相同。平行四邊形的面積相等，不一定等底等高。（如：6×2=4×3） 練習(xí)：給一塊平行四邊形空地鋪草皮（如圖），（1）如果每平方米草皮20元，鋪這塊地需要多少錢？ （2）如果要在它的四周都圍上籬笆，那么籬笆的總長度是多少？ 分析：要求籬笆的總長度也就是平行四邊形的周長，根據(jù)底×高，先求出平行四邊形的面積，再÷高，求出另外一條邊的長度，最后再求出周長 2、三角形的面積：

21、（1）三角形的面積推導(dǎo)：兩個完全一樣的三角形通過重合、旋轉(zhuǎn)、平移可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。三角形的面積=底×高÷2注意：三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。 平行四邊形的面積是與它等底等高的三角形面積的2倍。 （2）有關(guān)公式：三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2三角形的高=面積×2÷底 h=2S÷a三角形的底=面積×2÷高 a=2S÷h注意“求三角形的面

22、積要÷2；求三角形高或底要先用面積×2” （3）常見練習(xí)：兩個等底等高的三角形可以拼成一個平行四邊形。（ ） 分析：錯，兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，等底等高的三角形，形狀不一定相同。 三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（ ） 分析：錯，三角形的面積是與它等底等高平行四邊形面積的一半。 相關(guān)練習(xí)：三角形的面積是5平方分米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（ ）平方分米。 等底等高的三角形，面積一定相等。（ ） 分析：對，根據(jù)三角形的面積公式S=ah÷2，底相等高相等，面積一定相等。等底等高的三角形，面積相等，但形狀不一定相同。

23、三角形的面積相等，一定等底等高。（ ） 分析：錯，只要讓三角形的底×高相等，面積就相等。如：4×3÷2=12×1÷2，面積相等，但是兩個三角形的底和高都不相等。 一個三角形和一個平行四邊形的面積相等，底也相等，三角形的高是12厘米，平行四邊形的高是（ ）厘米。 分析：三角形的面積=底×高÷2，平行四邊形的面積=底×高，根據(jù)面積相等，底相等，由此可得出：三角形的高÷2=平行四邊形的高，即：三角形和平行四邊形的面積相等，底相等，三角形的高是平行四邊形高的2倍。 一個三角形的廣告牌，底9米，高8米，如果用油漆漆

24、這塊廣告牌，每平方米用油漆0.75千克，這塊廣告牌要用油漆多少千克？ 對比練習(xí)：一塊三角形果園，底是30米，高是12米。如果每棵樹占地0.6平方米，可以種多少棵樹？ 注意：求出面積后，想清楚用乘法求幾個幾；還是用除法求面積里面有多少個幾 用一張長1.2米、寬0.8米的長方形紅紙，要把它做成底是40厘米，高是20厘米的直角三角形小紅旗。一共可以做多少面這樣的小紅旗？ 分析：仔細(xì)審題，看清單位名稱，當(dāng)單位名稱不相同時，要單位換算：40厘米=0.4米，20厘米=0.2米方法一：先求出長方形的面積，再求出一面三角形的小紅旗的面積，再用長方形的面積÷三角形的面積方法二：1.2÷0.4

25、=3（塊）長方形的長能分成多少塊 0.8÷0.2=4（塊）長方形的寬能分成多少塊 3×4=12（面）大長方形能分成多少塊小長方形 12×2=24（面）1個小長方形能分成2個小三角形 3、梯形：（1）有關(guān)梯形的定義：梯形定義：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。 兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。 一條較短的腰是梯形的高的梯形是直角梯形。 梯形的高、底：從梯形一條底邊上的一點到它對邊的垂直線段叫作梯形的高，互相平行的兩條對邊是梯形的上底和下底。 注意：梯形有無數(shù)條高梯形的特征：有4條邊，只有一組對邊平行，互相平行的兩條邊是梯形的上底和下底，不平行的兩條邊是梯形的兩條腰。有4

26、個角。  （2）梯形的面積推導(dǎo)：兩個完全一樣的梯形通過重合、旋轉(zhuǎn)、平移可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底等于梯形的上底+下底，平行四邊形的高等于梯形的高，梯形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 （3）有關(guān)公式梯形面積=（上底+下底）×高÷2 S=（a+b）h÷2梯形的高=面積×2÷（上底+下底） h=2S÷（a+b）上底+下底=梯形面積×2÷高 a+b=2S÷h 上底=梯形面積×2÷高-下底 下底=

27、面積×2÷高-上底 （4）常見練習(xí)：梯形的面積是平行四邊形面積的一半。（ ）分析：錯，兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，梯形的面積是拼成平行四邊形面積的一半。 兩個完全一樣的直角梯形，可以拼成一個（ ）分析：兩個完全一樣的直角梯形可以拼成一個平行四邊形或長方形。 求木頭根數(shù)如：一堆木頭最上層有3根，最下層有13根，每相鄰兩層相差1根。這堆木頭一共有（ ）根。公式：木頭的根數(shù)=（上層根數(shù)+下層根數(shù)）×層數(shù)÷2 層數(shù)：下層根數(shù)上層根數(shù)1注意：結(jié)合梯形面積公式記求木頭根數(shù)的公式。 相關(guān)練習(xí)：合唱隊排隊形，第一排站了8人，最后一排站了

28、18人，每相鄰兩排相差1人。這個合唱團(tuán)一共有（ ）人。 王爺爺用一塊13.5米長的籬笆圍成一塊梯形菜園，梯形的高是3.5米，求梯形菜園的面積。  分析：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，根據(jù)籬笆的長度減去高先求出上底和下底的和，再運用梯形面積公式即可求出梯形面積。 相關(guān)練習(xí)：用一根長12.4分米的鐵絲圍成一個等腰梯形，已知這個提醒的兩腰長6.4分米，面積是9平方分米。這個梯形的高是多少？ 下面圖形中，（ ）的面積最大。 A、平行四邊形 B、三角形 C、梯形 D、一樣大 梯形花園面積43.2平方米，上底3.2米，下底6.4米，這個梯形花園的高是多少分米？注意：單位

29、不同要進(jìn)行單位換算 4、組合圖形的面積：將組合圖形通過分割法或添補(bǔ)法，將不規(guī)則的組合圖形，轉(zhuǎn)化成所學(xué)過的基本圖形（長方形、正方形、平行四邊形、三角形或梯形）分割法將組合圖形分割成基本圖形，組合圖形的面積是基本圖形面積相加；添補(bǔ)法將組合圖形補(bǔ)成基本的圖形，組合圖形的面積是基本圖形面積相減。注意：用分割法或添補(bǔ)法將組合圖形轉(zhuǎn)化成基本圖形，一定要在原圖中畫上輔助線，求出基本圖形面積后，一定要再面積相加或相減求出組合圖形的面積。 回顧整理簡易方程 1、含有未知數(shù)的等式叫做方程。 注意：方程一定是等式，但是等式不一定是方程。  2、 方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解

30、。  3、 解方程：求方程解的過程叫解方程。 4、 解方程的依據(jù)：等式的性質(zhì)。 （1）等式的性質(zhì)一：在等式的兩邊同時加上或者減去一個相同的數(shù)，等式仍然成立。（2）等式的性質(zhì)二：等式兩邊同時乘或除以同一個數(shù)（0不作除數(shù)），等式仍然成立。  5、 解方程的題型注意一定要寫“解”字（1）x+a=b 如：x+5.3=10 方法：方程兩邊同時減a x-a=b 如：x-1.6=1.4 方法：方程兩邊同時加a（2）ax=b 如：7x=0.84 方法：方程兩邊同時除以a x÷a=b 如：x÷6=0.3 方法：方程兩邊同時乘a（3）ax+b=c 如：3x+2=3

31、8 方法：先將方程的兩邊同時減b,然 后方程的兩邊再同時除以aax-b=c 如：4x-1.2=74 方法：先將方程的兩邊同時加b,然后方程的兩邊再同時除以a（4）ax+bx=c 如：7x+x=24 方法：先將含有x的項合并，然后再將方程的兩邊同時除以（a+b） ax-bx=c 如：x-0.85x=3 方法：先將含有x的項合并，然后再將方程的兩邊同時除以（a-b） 6、方程的檢驗格式：檢驗：方程左邊= = = =方程右邊 所以，x= 是方程的解。 7、列方程解決問題的步驟審、找、設(shè)、列、解、驗、答（1）審：分析題意（2）找：找等量關(guān)系式（3）設(shè)：設(shè)未知數(shù)一定要寫上“解：設(shè)”（

32、4）列：根據(jù)等量關(guān)系式列出方程（5）解：解方程（6）驗：自覺檢驗（7）答：寫出完整答語 8、常見的列方程解決實際問題的題型：（1）丹頂鶴有25只，比白鷺多9只。白鷺有多少只？  （2）小侯的體重是 2.4千克，相當(dāng)于鸚鵡的3倍。鸚鵡重多少千克？ （3）一共有38只梅花鹿，比長頸鹿的3倍多2只。長頸鹿有多少只？注意：當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)未知時，要列方程解答，便于理解。  練習(xí)：故事書560本，比科技書的5倍多20本。科技書多少本？ （4）舞蹈隊有女生36人，女生人數(shù)比男生的3倍少12人。男生有多少人？注意：當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)未知時，要列方程解答，便于理解。 &#

33、160;（5）東北虎和白虎一共有24只。東北虎的只數(shù)是白虎的7倍。東北虎和白虎各有多少只？ 練習(xí)：菊花和月季花一共560盆，菊花盆數(shù)是月季花的1.8倍，菊花有多少盆？ （6）二年級人數(shù)是一年級的1.5倍，二年級比一年級多30人。一、二年級各有多少人？ 注意：做題時，先找標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)未知的情況下，通常用方程解答 （7）根據(jù)計算公式列方程如：一個長方形池塘的周長是300米。它的長是100米，寬是多少米？（用方程解答） 一塊三角形菜地的面積是27平方米，它的底是4.5米，高是多少米？（用方程解答） 易錯題：1、甲數(shù)比乙數(shù)的3倍少b，乙數(shù)是（

34、 ）標(biāo)準(zhǔn)未知，雖然是一道填空題，但是要用方程做，不容易出錯  回顧整理對稱、平移、旋轉(zhuǎn) 注意：這一單元容易考畫圖題畫軸對稱圖形的另一半；畫平移圖形；畫旋轉(zhuǎn)圖形（必考） 1、對稱：將圖形沿著一條直線對折，如果直線兩側(cè)的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做它的對稱軸。注意：對稱軸要用點劃線  常見練習(xí)：（1）長方形有（ ）條對稱軸；正方形有（ ）條對稱軸；圓形有（ ）條對稱軸。（2）判斷：平行四邊形是軸對稱圖形。（ ）三角形一定是軸對稱圖形。（ ）梯形一定是軸對稱圖形。（ ） 分析：普通的平行四邊形不是軸對稱圖形，而特殊的平行四邊形如長方形、正方形、菱形都是軸對稱圖形。普通的三角形不是軸對稱圖形，而等腰三角形是軸對稱圖形，有1條對稱軸，等邊三角形也是軸對稱圖形，有三條對稱軸；普通的梯形不是軸對稱圖形，而等腰梯形是軸對稱圖形，有1條對稱軸。 （3）畫圖形的另一半，使它成為軸對