九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考10月試題 北師大版

1、定西市安定區(qū)九年級上冊數(shù)學(xué)第一次月考試題（全卷滿分：150分，完成時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.如果a為任意實(shí)數(shù), 下列各式中一定有意義的是（ ）A. B. C. D.2.下列各式中，屬于最簡二次根式的是（ ）A. B. C. D.3.下列方程，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D.4.若，則的取值范圍是（ ） A.<3 B. 3 C.0<3 D.05.方程的根為（ ） A.3 B.4 C.4或3 D.或36.用配方法解方程,則配方

2、正確的是（ ） A. B. C. D.7.關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根為0，則a的值為（ ）A.1 B.1 C.1或1 D. 8.三角形兩邊長分別是8和6，第三邊長是一元二次方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則該三角形的面積是（ ） A.24 B.48 C.24或8 D. 8二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9 .10在直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P（2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為 .11. 若 .12在兩個(gè)連續(xù)整數(shù)和之間，且，那么、的值分別是 .13已知一元二次方程x2+3x+m=0的一個(gè)根為-1，則另一個(gè)根為_.14某矩形的長為a ，寬為b ，且

3、（ab）（ab2）8，則ab的值為 _。15已知點(diǎn)A 的坐標(biāo)為（a ，b），O是坐標(biāo)原點(diǎn)，連接OA，將線段OA繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得OA1 ，則點(diǎn)A1 的坐標(biāo)為 _ _.16觀察分析下列數(shù)據(jù)，尋找規(guī)律：0，3，2，3， ，那么第10個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)是 .17已知方程的兩根恰好RtABC的兩條邊的長，則RtABC的第三邊長為 .18. 一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大3，個(gè)位數(shù)字的平方剛好等于這個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)是 .三、解答題（本大題共有10小題，共96分請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19（本題滿分8分）計(jì)算：（1） ； （2） ；20

4、（本題滿分8分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?） （2）21（本題滿分8分）若x=1是方程mx23xn=0的根，求(mn)24mn的值。22（本題滿分8分）已知a、b、c滿足 求a、b、c的值； 試問以a、b、c為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，請求出三角形的周長，若不能，請說明理由。23（本題滿分10分）半徑為R的圓的面積恰好是半徑為5與半徑為2的兩個(gè)圓面積之差，求R的值。某次商品交易會上，所有參加會議的商家之間都簽訂了一份合同，共簽訂合同36份，求共有多少商家參加了交易會？24（本題滿分10分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位將向下平移4個(gè)單位，得到，再把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

5、，得到，請你畫出和（不要求寫畫法）ABC25（本題滿分10分）已知、是ABC的三條邊，關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，方程的根為x=0。（1）試判斷ABC的形狀。 （2）若、為關(guān)于x的一元二次方程x2 mx3m=0的兩個(gè)根,求m的值。26（本題滿分10分）三門旅行社為吸引市民組團(tuán)去蛇蟠島風(fēng)景區(qū)旅游，推出如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：如果人數(shù)超過35人，每增加1人，人均旅游費(fèi)用降低2元，但人均旅游費(fèi)用不得低于120元如果人數(shù)不超過35人，人均旅游費(fèi)用為150元 某中學(xué)九(一)班去蛇蟠島風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給三門旅行社旅游費(fèi)用5888元，請問該班這次共有多少名同學(xué)去蛇蟠島風(fēng)景區(qū)旅游？27（本題滿分12分）(1

6、)如圖所示，P是等邊ABC內(nèi)的一點(diǎn)，連結(jié)PA、PB、PC，將BAP繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得BCQ,連結(jié)PQ若PA2+PB2=PC2，證明PQC=90°(2) 如圖所示，P是等腰直角ABC（ABC=90°）內(nèi)的一點(diǎn)，連結(jié)PA、PB、PC，將BAP繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得BCQ,連結(jié)PQ當(dāng)PA、PB、PC滿足什么條件時(shí)，PQC=90°？請說明理由.QCPAB第27題圖ABCPQ第27題圖28（本題滿分12分）已知：關(guān)于的一元二次方程求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為、（其中）若是關(guān)于的函數(shù)，且，求這個(gè)函數(shù)的解析式；在（2）的條

7、件下，結(jié)合函數(shù)的圖象回答：當(dāng)自變量的取值范圍滿足什么條件時(shí)，12344321xyO-1-2-3-4-4-3-2-1九年級數(shù)學(xué)月考參考答案一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）題號12345678答案CADCCBBC二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）9. 25 ，5 ； 10. (-2,-3) ； 11. -7 ； 12. a=3 ，b=4 ; 13. -2； 14. 2； 15. (-b , a)； 16. ； 17. 5或 ； 18.25或36 .三、解答題（本大題共有10小題，共96分）19. 20. 21.由題意得：m n = 3, 所以（m n ）2 4mn = (m n )2 = 9 22. a=2 b=5 c= 3 ab,cb, acb能構(gòu)成三角形，此時(shí)三角形的周