2020年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2020年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑每小題涂對(duì)得3分，滿分36分1（3分）下列各式正確的是（）A|5|5B（5）5C|5|5D（5）52（3分）如圖，ABCD，點(diǎn)P為CD上一點(diǎn)，PF是EPC的平分線，若155°，則EPD的大小為（）A60°B70°C80°D100°3（3分）冠狀病毒的直徑約為80120納米，1納米1.0×109米，若用科學(xué)記數(shù)法表示110納米，則正確的結(jié)果是（）

2、A1.1×109米B1.1×108米C1.1×107米D1.1×106米4（3分）在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)有一點(diǎn)M，到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為5，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A（4，5）B（5，4）C（4，5）D（5，4）5（3分）下列圖形：線段、等邊三角形、平行四邊形、圓，其中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)為（）A1B2C3D46（3分）如圖，點(diǎn)A在雙曲線y=4x上，點(diǎn)B在雙曲線y=12x上，且ABx軸，點(diǎn)C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為（）A4B6C8D127（3分）下列命題是假命題的是（）A對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊

3、形是正方形B對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形C對(duì)角線相等的菱形是正方形D對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是正方形8（3分）已知一組數(shù)據(jù)：5，4，3，4，9，關(guān)于這組數(shù)據(jù)的下列描述：平均數(shù)是5，中位數(shù)是4，眾數(shù)是4，方差是4.4，其中正確的個(gè)數(shù)為（）A1B2C3D49（3分）在O中，直徑AB15，弦DEAB于點(diǎn)C，若OC：OB3：5，則DE的長(zhǎng)為（）A6B9C12D1510（3分）對(duì)于任意實(shí)數(shù)k，關(guān)于x的方程12x2（k+5）x+k2+2k+250的根的情況為（）A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B沒(méi)有實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D無(wú)法判定11（3分）對(duì)稱軸為直線x1的拋物線yax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，且a

4、0）如圖所示，小明同學(xué)得出了以下結(jié)論：abc0，b24ac，4a+2b+c0，3a+c0，a+bm（am+b）（m為任意實(shí)數(shù)），當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）A3B4C5D612（3分）如圖，對(duì)折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平后再次折疊，使點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)A處，得到折痕BM，BM與EF相交于點(diǎn)N若直線BA交直線CD于點(diǎn)O，BC5，EN1，則OD的長(zhǎng)為（）A123B133C143D153二、填空題：本大題共8個(gè)小題每小題5分，滿分40分13（5分）若二次根式x-5在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為 14（5分）在等腰ABC中，ABAC，B5

5、0°，則A的大小為 15（5分）若正比例函數(shù)y2x的圖象與某反比例函數(shù)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2，則該反比例函數(shù)的解析式為 16（5分）如圖，O是正方形ABCD的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為E、F、G、H，ED與O相交于點(diǎn)M，則sinMFG的值為 17（5分）現(xiàn)有下列長(zhǎng)度的五根木棒：3，5，8，10，13，從中任取三根，可以組成三角形的概率為 18（5分）若關(guān)于x的不等式組12x-a0，4-2x0無(wú)解，則a的取值范圍為 19（5分）觀察下列各式：a1=23，a2=35，a3=107，a4=159，a5=2611，根據(jù)其中的規(guī)律可得an （用含n的式子表示）20（5分）如圖，點(diǎn)P是正方形ABC

6、D內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)P到點(diǎn)A、B、C的距離分別為23、2、4，則正方形ABCD的面積為 三、解答題：本大題共6個(gè)小題，滿分74分，解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的演推過(guò)程21（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：1-y-xx+2y÷x2-y2x2+4xy+4y2；其中xcos30°×12，y（3）0（13）122（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-12x1與直線y2x+2相交于點(diǎn)P，并分別與x軸相交于點(diǎn)A、B（1）求交點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）求PAB的面積；（3）請(qǐng)把圖象中直線y2x+2在直線y=-12x1上方的部分描黑加粗，并寫出此時(shí)自變量x的取值范圍23（12分）如圖，過(guò)ABCD對(duì)角線A

7、C與BD的交點(diǎn)E作兩條互相垂直的直線，分別交邊AB、BC、CD、DA于點(diǎn)P、M、Q、N（1）求證：PBEQDE；（2）順次連接點(diǎn)P、M、Q、N，求證：四邊形PMQN是菱形24（13分）某水果商店銷售一種進(jìn)價(jià)為40元/千克的優(yōu)質(zhì)水果，若售價(jià)為50元/千克，則一個(gè)月可售出500千克；若售價(jià)在50元/千克的基礎(chǔ)上每漲價(jià)1元，則月銷售量就減少10千克（1）當(dāng)售價(jià)為55元/千克時(shí)，每月銷售水果多少千克？（2）當(dāng)月利潤(rùn)為8750元時(shí)，每千克水果售價(jià)為多少元？（3）當(dāng)每千克水果售價(jià)為多少元時(shí)，獲得的月利潤(rùn)最大？25（13分）如圖，AB是O的直徑，AM和BN是它的兩條切線，過(guò)O上一點(diǎn)E作直線DC，分別交AM、

8、BN于點(diǎn)D、C，且DADE（1）求證：直線CD是O的切線；（2）求證：OA2DECE26（14分）如圖，拋物線的頂點(diǎn)為A（h，1），與y軸交于點(diǎn)B（0，-12），點(diǎn)F（2，1）為其對(duì)稱軸上的一個(gè)定點(diǎn)（1）求這條拋物線的函數(shù)解析式；（2）已知直線l是過(guò)點(diǎn)C（0，3）且垂直于y軸的定直線，若拋物線上的任意一點(diǎn)P（m，n）到直線l的距離為d，求證：PFd；（3）已知坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)D（4，3），請(qǐng)?jiān)趻佄锞€上找一點(diǎn)Q，使DFQ的周長(zhǎng)最小，并求此時(shí)DFQ周長(zhǎng)的最小值及點(diǎn)Q的坐標(biāo)2020年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確

9、的選項(xiàng)選出來(lái)，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑每小題涂對(duì)得3分，滿分36分1（3分）下列各式正確的是（）A|5|5B（5）5C|5|5D（5）5【解答】解：A、|5|5，選項(xiàng)A不符合題意；B、（5）5，選項(xiàng)B不符合題意； C、|5|5，選項(xiàng)C不符合題意； D、（5）5，選項(xiàng)D符合題意故選：D2（3分）如圖，ABCD，點(diǎn)P為CD上一點(diǎn)，PF是EPC的平分線，若155°，則EPD的大小為（）A60°B70°C80°D100°【解答】解：ABCD，1CPF55°，PF是EPC的平分線，CPE2CPF110°，EPD180

10、°110°70°，故選：B3（3分）冠狀病毒的直徑約為80120納米，1納米1.0×109米，若用科學(xué)記數(shù)法表示110納米，則正確的結(jié)果是（）A1.1×109米B1.1×108米C1.1×107米D1.1×106米【解答】解：110納米110×109米1.1×107米故選：C4（3分）在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)有一點(diǎn)M，到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為5，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A（4，5）B（5，4）C（4，5）D（5，4）【解答】解：在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)有一點(diǎn)M，到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸

11、的距離為5，點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為：4，橫坐標(biāo)為：5，即點(diǎn)M的坐標(biāo)為：（5，4）故選：D5（3分）下列圖形：線段、等邊三角形、平行四邊形、圓，其中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)為（）A1B2C3D4【解答】解：線段是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；圓是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；則既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有2個(gè)故選：B6（3分）如圖，點(diǎn)A在雙曲線y=4x上，點(diǎn)B在雙曲線y=12x上，且ABx軸，點(diǎn)C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為（）A4B6C8D12【解答】解：過(guò)A點(diǎn)作AEy軸，垂足

12、為E，點(diǎn)A在雙曲線y=4x上，四邊形AEOD的面積為4，點(diǎn)B在雙曲線線y=12x上，且ABx軸，四邊形BEOC的面積為12，矩形ABCD的面積為1248故選：C7（3分）下列命題是假命題的是（）A對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形B對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形C對(duì)角線相等的菱形是正方形D對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是正方形【解答】解：A、對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形是真命題，故選項(xiàng)A不合題意；B、對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形是真命題，故選項(xiàng)B不合題意；C、對(duì)角線相等的菱形是正方形是真命題，故選項(xiàng)C不合題意；D、對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，即對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形

13、是正方形是假命題，故選項(xiàng)D符合題意；故選：D8（3分）已知一組數(shù)據(jù)：5，4，3，4，9，關(guān)于這組數(shù)據(jù)的下列描述：平均數(shù)是5，中位數(shù)是4，眾數(shù)是4，方差是4.4，其中正確的個(gè)數(shù)為（）A1B2C3D4【解答】解：數(shù)據(jù)由小到大排列為3，4，4，5，9，它的平均數(shù)為3+4+4+5+95=5，數(shù)據(jù)的中位數(shù)為4，眾數(shù)為4，數(shù)據(jù)的方差=15（35）2+（45）2+（45）2+（55）2+（95）24.4所以A、B、C、D都正確故選：D9（3分）在O中，直徑AB15，弦DEAB于點(diǎn)C，若OC：OB3：5，則DE的長(zhǎng)為（）A6B9C12D15【解答】解：如圖所示：直徑AB15，BO7.5，OC：OB3：5，CO

14、4.5，DC=DO2-CO2=6，DE2DC12故選：C10（3分）對(duì)于任意實(shí)數(shù)k，關(guān)于x的方程12x2（k+5）x+k2+2k+250的根的情況為（）A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B沒(méi)有實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D無(wú)法判定【解答】解：12x2（k+5）x+k2+2k+250，（k+5）24×12×（k2+2k+25）k2+6k25（k3）216，不論k為何值，（k3）20，即（k3）2160，所以方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，故選：B11（3分）對(duì)稱軸為直線x1的拋物線yax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，且a0）如圖所示，小明同學(xué)得出了以下結(jié)論：abc0，b24ac，4a+2b+c0，3a+

15、c0，a+bm（am+b）（m為任意實(shí)數(shù)），當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）A3B4C5D6【解答】解：由圖象可知：a0，c0，-b2a=1，b2a0，abc0，故錯(cuò)誤；拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，b24ac0，b24ac，故正確；當(dāng)x2時(shí)，y4a+2b+c0，故錯(cuò)誤；當(dāng)x1時(shí)，yab+c0，3a+c0，故正確；當(dāng)x1時(shí)，y的值最小，此時(shí)，ya+b+c，而當(dāng)xm時(shí)，yam2+bm+c，所以a+b+cam2+bm+c，故a+bam2+bm，即a+bm（am+b），故正確，當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小，故錯(cuò)誤，故選：A12（3分）如圖，對(duì)折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折

16、痕EF，把紙片展平后再次折疊，使點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)A處，得到折痕BM，BM與EF相交于點(diǎn)N若直線BA交直線CD于點(diǎn)O，BC5，EN1，則OD的長(zhǎng)為（）A123B133C143D153【解答】解：EN1，由中位線定理得AM2，由折疊的性質(zhì)可得AM2，ADEF，AMBANM，AMBAMB，ANMAMB，AN2，AE3，AF2過(guò)M點(diǎn)作MGEF于G，NGEN1，AG1，由勾股定理得MG=22-12=3，BEOFMG=3，OF：BE2：3，解得OF=233，OD=3-233=33故選：B二、填空題：本大題共8個(gè)小題每小題5分，滿分40分13（5分）若二次根式x-5在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為x5

17、【解答】解：要使二次根式x-5在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須x50，解得：x5，故答案為：x514（5分）在等腰ABC中，ABAC，B50°，則A的大小為80°【解答】解：ABAC，B50°，CB50°，A180°2×50°80°故答案為：80°15（5分）若正比例函數(shù)y2x的圖象與某反比例函數(shù)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2，則該反比例函數(shù)的解析式為y=2x【解答】解：當(dāng)y2時(shí)，即y2x2，解得：x1，故該點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2），將（1，2）代入反比例函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=kx并解得：k2，故答案為：y=2x16（5分）如

18、圖，O是正方形ABCD的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為E、F、G、H，ED與O相交于點(diǎn)M，則sinMFG的值為55【解答】解：O是正方形ABCD的內(nèi)切圓，AE=12AB，EGBC；根據(jù)圓周角的性質(zhì)可得：MFGMEGsinMFGsinMEG=DGDE=55，sinMFG=55故答案為：5517（5分）現(xiàn)有下列長(zhǎng)度的五根木棒：3，5，8，10，13，從中任取三根，可以組成三角形的概率為25【解答】解：3，5，8，10，13，從中任取三根，所有情況為：3、5、8；3、5、10；3、5、13；3、8、10；3、8、13；3，10，13；5、8、10；5、8、13；5、10、13；8、10、13；共有10種等可能的

19、結(jié)果數(shù)，其中可以組成三角形的結(jié)果數(shù)為4，所以可以組成三角形的概率=410=25故答案為2518（5分）若關(guān)于x的不等式組12x-a0，4-2x0無(wú)解，則a的取值范圍為a1【解答】解：解不等式12xa0，得：x2a，解不等式42x0，得：x2，不等式組無(wú)解，2a2，解得a1，故答案為：a119（5分）觀察下列各式：a1=23，a2=35，a3=107，a4=159，a5=2611，根據(jù)其中的規(guī)律可得ann2+12n+1(n為奇數(shù))n2-12n+1(n為偶數(shù))（用含n的式子表示）【解答】解：由分析可得an=n2+12n+1(n為奇數(shù))n2-12n+1(n為偶數(shù))故答案為：n2+12n+1(n為奇數(shù)

20、)n2-12n+1(n為偶數(shù))20（5分）如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)P到點(diǎn)A、B、C的距離分別為23、2、4，則正方形ABCD的面積為14+43【解答】解：如圖，將ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CBM，連接PM，過(guò)點(diǎn)B作BHPM于HBPBM=2，PBM90°，PM=2PB2，PC4，PACM23，PC2CM2+PM2，PMC90°，BPMBMP45°，CMBAPB135°，APB+BPM180°，A，P，M共線，BHPM，PHHM，BHPHHM1，AH23+1，AB2AH2+BH2（23+1）2+1214+43，正方形A

21、BCD的面積為14+43故答案為14+43三、解答題：本大題共6個(gè)小題，滿分74分，解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的演推過(guò)程21（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：1-y-xx+2y÷x2-y2x2+4xy+4y2；其中xcos30°×12，y（3）0（13）1【解答】解：原式1-y-xx+2y÷(x+y)(x-y)(x+2y)21+x-yx+2y(x+2y)2(x+y)(x-y)1+x+2yx+y=x+y+x+2yx+y =2x+3yx+y，xcos30°×12=32×23=3，y（3）0（13）1132，原式=2×3+3×(

22、-2)3-2=022（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-12x1與直線y2x+2相交于點(diǎn)P，并分別與x軸相交于點(diǎn)A、B（1）求交點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）求PAB的面積；（3）請(qǐng)把圖象中直線y2x+2在直線y=-12x1上方的部分描黑加粗，并寫出此時(shí)自變量x的取值范圍【解答】解：（1）由y=-12x-1y=-2x+2解得x=2y=-2，P（2，2）；（2）直線y=-12x1與直線y2x+2中，令y0，則-12x10與2x+20，解得x2與x1，A（2，0），B（1，0），AB3，SPAB=12AB|yP|=12×3×2=3；（3）如圖所示：自變量x的取值范圍是x223（1

23、2分）如圖，過(guò)ABCD對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)E作兩條互相垂直的直線，分別交邊AB、BC、CD、DA于點(diǎn)P、M、Q、N（1）求證：PBEQDE；（2）順次連接點(diǎn)P、M、Q、N，求證：四邊形PMQN是菱形【解答】（1）證明：四邊形ABD是平行四邊形，EBED，ABCD，EBPEDQ，在PBE和QDE中，EBP=EDQEB=EDBEP=DEQ，PBEQDE（ASA）；（2）證明：如圖所示：PBEQDE，EPEQ，同理：BMEDNE（ASA），EMEN，四邊形PMQN是平行四邊形，PQMN，四邊形PMQN是菱形24（13分）某水果商店銷售一種進(jìn)價(jià)為40元/千克的優(yōu)質(zhì)水果，若售價(jià)為50元/千克，則一個(gè)月

24、可售出500千克；若售價(jià)在50元/千克的基礎(chǔ)上每漲價(jià)1元，則月銷售量就減少10千克（1）當(dāng)售價(jià)為55元/千克時(shí)，每月銷售水果多少千克？（2）當(dāng)月利潤(rùn)為8750元時(shí)，每千克水果售價(jià)為多少元？（3）當(dāng)每千克水果售價(jià)為多少元時(shí)，獲得的月利潤(rùn)最大？【解答】解：（1）當(dāng)售價(jià)為55元/千克時(shí)，每月銷售水果50010×（5550）450千克；（2）設(shè)每千克水果售價(jià)為x元，由題意可得：8750（x40）50010（x50），解得：x165，x275，答：每千克水果售價(jià)為65元或75元；（3）設(shè)每千克水果售價(jià)為m元，獲得的月利潤(rùn)為y元，由題意可得：y（m40）50010（m50）10（m70）2+9000，當(dāng)m70時(shí)，y有最大值為9000元，答：當(dāng)每千克水果售價(jià)為70元時(shí)，獲得的月利潤(rùn)最大值為9000元25（13分）如圖，AB是O的直徑，AM和BN是它的兩條切線，過(guò)O上一點(diǎn)E作直線DC，分別交AM、BN于點(diǎn)D、C，且DADE（1）求證：直線CD是O的切線；（2）求證：OA2DECE【解答】解：（1）連接OD，OE，如圖1，在OAD和OED中，OA=OEAD=EDOD=OD，OADOED（SSS），OADOED，AM是O的切線，OAD90°，OED90°，直線CD是O的切線；（2）過(guò)D作DFBC于