人教版數(shù)學(xué)九上232中心對稱學(xué)案

1、中心對稱教學(xué)目標(biāo)：1、通過觀察、分析、對比、探究中心對稱的概念和特征2、能夠掌握畫已知圖形成中心對稱的圖形3、培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦、團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神教學(xué)重點：中心對稱的定義和特征教學(xué)難點：中心對稱的特征教學(xué)準(zhǔn)備：寫有特征的小黑板、鼓勵學(xué)生回答問題的千紙鶴、學(xué)案 、透明白芷教學(xué)過程：一、自主探究（享受探究的快樂）1、 手的游戲：師：同學(xué)們，今天吃飯前你洗過手嗎？請像我一樣出示你的手（手指并攏，拇指水平接觸）如果你洗過，就能像我這樣做到的（右手以拇指為一點旋轉(zhuǎn)180度后與左手重合）學(xué)生跟著老師做2、 描圖游戲師：我想同學(xué)們一定喜歡描圖 那就請看到學(xué)案自主探究第一題，按照要求去做學(xué)生：觀察實驗，選擇最喜

2、歡的一幅圖，用透明紙覆蓋在圖上（課前發(fā)的），描出其中的一部分，用筆尖固定O處，旋轉(zhuǎn)180度（通過游戲提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，活躍課堂氣氛）師：同學(xué)們，通過剛才的游戲，你會有什么發(fā)現(xiàn)？生：思考后回答（1） 左手和右手的形狀是相同的，當(dāng)繞拇指旋轉(zhuǎn)180度后，雙手重合（2） 在透明紙描出的魚繞點O旋轉(zhuǎn)180度后與另一幅圖重合（3） 在透明紙上的梯形繞點O旋轉(zhuǎn)80度后與另一幅梯形重合（4） 每一組圖都是這樣，將一幅圖饒一點旋轉(zhuǎn)180度后與另一幅圖重合師：像這樣的兩個圖形我們稱為中心對稱，這就是今天我們要探討的問題。（板書：中心對稱）師：那什么是中心對稱呢？學(xué)生思考回答：生1：兩個圖形能夠完全重合的圖形叫中

3、心對稱生2：將一個圖形繞一點旋轉(zhuǎn)180度后，兩個圖形互相重合，叫中心對稱師：用數(shù)學(xué)語言如何表述其定義呢？請同學(xué)們填寫學(xué)案中的發(fā)現(xiàn)學(xué)生思考，填空后指名回答,并集體訂正(通過游戲發(fā)現(xiàn)新事物,提高學(xué)生的概括總結(jié)的能力)生：把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180度,如果他能夠與另一個圖形重合,那么就說著兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱,這個點叫做對稱中心,兩個圖形的對應(yīng)點 叫做關(guān)于中心的對稱點（板書：一個圖形、某一點、旋轉(zhuǎn)180度、兩個圖形互相重合、對稱中心：這個點、對稱點：兩個圖形的對應(yīng)點）二、組內(nèi)交流（團(tuán)結(jié)就是力量）師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察自主探究中的第五組圖思考：（1） 你知道他的對稱中心、對稱點嗎？（2）

4、 當(dāng)我們連接AA、BB、CC、DD時，你會有什么驚人發(fā)現(xiàn)?（3） 線段AB、BC、CD、DA的對應(yīng)線段是誰？AB和AB有怎樣的數(shù)量關(guān)系？兩個四邊形有什么關(guān)系?為什么? 學(xué)生：思考前后四人一組。互相討論交流回答：（在思考后討論交流相互補(bǔ)充提高準(zhǔn)確性，有助于同學(xué)間的團(tuán)結(jié)協(xié)作）生回答：（1）對稱中心O，A和A，B和B ，C和C，D和D關(guān)于點O的對稱點（2）對應(yīng)點和對稱中心在同一條直線上，且AO=AO，BO=BO，CO=CO，DO=DO因為點A是A饒O旋轉(zhuǎn)180度得到的,所以O(shè)在線段AA上,且OA=OA即O是線段AA的中點.同理:O也是線段BB,CC,DD的中點（4） AB、BC、CD、DA的對應(yīng)線段

5、是AB、BC、CD、DA，且AB=AB在AOB與AOB中：OA=OA，AOB= AOB,OB=OB, AOBAOB，AB= AB, ABO= ABO，同理：BC= BC，CD= CD，DA= DA，CBO=CBO，CDO=CDO, ADO=ADO,連接AC在ABC與ABC中，AB=AB, ABC=ABC,BC=BC, ABCABC,同理：ADCADC。即四邊形ABCD四邊形ABCD師：根據(jù)上面的發(fā)現(xiàn)，你能總結(jié)以下中心對稱的特征嗎？學(xué)生：思考回答后教師出示小黑板：關(guān)于中心對稱的兩個圖形的特征：（1） 對應(yīng)點連線經(jīng)對稱中心，且被對稱中心所平分（2） 兩個圖形是全等的三、嘗試應(yīng)用：（我自己能行）師：

6、我們已經(jīng)知道了中心對稱的定義和特征，現(xiàn)在我們要學(xué)以致用，請同學(xué)們獨立完成學(xué)案嘗試應(yīng)用第1題學(xué)生自己動手畫圖后，同桌間交流作圖思想，（自己動手畫圖，大膽嘗試，能更好的加深對中心對稱的特征的理解）指明學(xué)生口述，教師板演四、成果展示：（我的成果給你看）師：通過前面的學(xué)習(xí)，我相信咱們同學(xué)有能力獨立、認(rèn)真準(zhǔn)確地完成嘗試應(yīng)用中的第二題學(xué)生：獨立完成后，教師選擇地展示學(xué)生成果，交流成果總結(jié)反思：師：今天我們一起度過了開心快樂的一節(jié)課，相信你一定會有所收獲，你都有那些收獲學(xué)生：大膽發(fā)言，教師給予肯定五、補(bǔ)償提高：（我很厲害的）師：同學(xué)們，你的智商有多高？如果你能獨立認(rèn)真、準(zhǔn)確的完成提高的第1、2題，你的智商將

7、高于90，不妨試試。學(xué)生：思考獨立完成后，交流做題思想，對于完全正確的給予表揚(yáng)，不正確的給予鼓勵學(xué)案：中心對稱一、 自主探究（享受探究的快樂）1、 觀察、實驗：選擇你最喜歡的一幅圖，用透明紙覆蓋在圖上，描出其中的一部分，用大頭針固定在處。旋轉(zhuǎn)180°后，你有什么發(fā)現(xiàn)？ （1） （2） （3） （4） （5）發(fā)現(xiàn)：把一個圖形繞著某一個 旋轉(zhuǎn) ，如果他們能夠與另一個圖形 ，那么就說這 個圖形 或 ，這個點叫做 ，這兩個圖形中的，叫做關(guān)于中心的 。2、組內(nèi)交流在圖5中，我們通過實驗知四邊形A B C D和四邊形ABCD關(guān)于點對稱?，F(xiàn)在我們來（1）你知道它的對稱中心、對稱點嗎？（2）連接A

8、A、 B B 、C C 、D D你有什么發(fā)現(xiàn)？（3）線段AB、BC、CD、DA的對應(yīng)線段是什么？AB與AB的關(guān)系是怎樣的？四邊形ABCD和四邊形ABCD有什么關(guān)系？為什么？由此獲得結(jié)論：二、 嘗試應(yīng)用：（我能行）1、 動手畫一畫。（1）、已知點A和點O，畫出點A關(guān)于點O的對稱點A。（2）、已知如圖ABC和點O，畫出與ABC關(guān)于點O的對稱圖形ABC。2、 看看我的成果（1）、已知下列命題： 關(guān)于中心對稱的兩個圖形一定不全等； 關(guān)于中心對稱的兩個圖形一定全等； 兩個全等的圖形一定成中心對稱，其中真命題的個數(shù)是（ ）A、0 B、1 C、2 D、3（2）、下列圖形即是軸對稱又是中心對稱的是（ ） A B C C（3）、已知，ABC與DEF成中心對稱，請找出它們的對稱中心。三、 總結(jié)反思今天我們一起度過了開心快樂的一節(jié)課，相信你一定會有所收獲，你都有那些收獲呢？四、 補(bǔ)償提高1、