北師大版七年級數(shù)學上冊全冊導(dǎo)學案教案

1、第一章豐富的圖形世界導(dǎo)學案第一節(jié)生活中的立體圖形【學習目標】1 .經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出形象的過程，感受圖形世界的豐富多彩。2 .在具體情境中，認識圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球，并能用自己的語言描述它們的某些特征。3 .通過豐富的實例，進一步認識點、線、面，初步感受點、線、面之間的關(guān)系。4 .在對圖形進行觀察、操作等活動中，積累處理圖形的經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念?！緦W習方法】自主探究與合作交流相結(jié)合【學習重難點】重點：認識常見的幾何體的基本元素，了解棱柱的一些基本概念及其某些特性。難點：用語言描述常見幾何體的某些特征及對幾何體的分類?！緦W習過程】模塊一預(yù)習反饋一、學習準備1 .在小學學習了的

2、立體圖形有 2 .長方體有 個面，每一個面都是 ,正方體有 個面，每一個面都是 長方體的表面積=,長方體白體積=正方體的表面積=,正方體的體積=3 .閱讀教材：p2p6第1節(jié)生活中的立體圖形，并完成隨堂練習和習題1234565 .棱柱的有關(guān)概念及其重要特點：(1)棱柱的有關(guān)概念：在棱柱中，相鄰兩個面的交線叫做;相鄰兩個側(cè)面的交線叫做 。(2)棱柱的三個特征：一是棱柱的所有側(cè)棱長都 ;二是棱柱的上下底面的形狀 都是 形；三是側(cè)面都是 形。(3) 棱柱的分類： 根據(jù)底面多邊形的 將棱柱分為 、 ： 它們的底面分另1J是 、 、 。(4)棱柱中的元素之間的關(guān)系：底面多邊形的邊數(shù)n ,可確定該棱柱是

3、棱柱，它有個頂點，條棱，其中有 條側(cè)棱，有 個面，個側(cè)面實踐練習：請你按適當?shù)臉藴蕦ο铝袔缀误w進行分類。引導(dǎo)：（1）按柱體、錐體、球體分（最常見的分法）（2）按組成幾何體的面的平曲分:（3）按有沒有頂點分：歸納：圓柱和棱柱的異同：相同點：圓柱和棱柱都有個底面，且底面的形狀、大小完全相同。不同點：（1）圓柱的底面是 ,棱柱的底面是 。（2）圓柱的側(cè)面是 ,棱柱的側(cè)面是 。棱柱有 和 兩種,棱柱由上下底面和若干個側(cè)面圍成，它們都是 ,上下底面多為多邊形，大小 : 側(cè)面都是平行四邊形。6 .點、線、面圖形的構(gòu)成元素是由 、構(gòu)成的.其中面有平面，也有 面；線有 直線，也有 線。點、線、面之間的關(guān)系：點

4、動成 ,線動成 ,動成體面與面相交得到,線與線相交得到。實踐練習：假如我們把筆尖看作一個點，當筆尖在紙上移動時，就能畫出線，說明了，時鐘秒針旋轉(zhuǎn)時，形成一個圓面，這說明了 ，三角板繞它的 一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，形成一個圓錐體，這說明了 。 三、教材拓展7 .下列物體可以近似的看成是由什么物體組成？8.形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能形成一個什么樣的幾何體?分析：上面的圖形有的可以分為兩個圖形看待。三角形轉(zhuǎn)一周是,矩形轉(zhuǎn)一周是 ,半圓轉(zhuǎn)（提示：牛奶盒和螺絲都是由兩個常見幾何體構(gòu)成 ）解：(1)可以看成一個三角形和長方形構(gòu)成，所以旋轉(zhuǎn)形成上面一個圓錐和下面一個圓柱 實踐練習：1.將下列幾何體分類，柱體有:,錐體

5、有(填序號)(提示：柱體的共同特征是上、下面平行且形狀相同、大小相等。 )模塊二合作探究9 .物體可以近似地看成是由什么幾何體組成的?10 . (1)生活中，物體的形狀類似于圓柱的有；類似于圓錐的有 ；類似于球的有.;(2)長方體是由 個面圍成的，圓柱是 個面圍成的，圓錐是 個面圍成的，其中圍成圓錐的面有 面。11 .請寫出下列幾何體的名稱( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 模塊三形成提升1 .已知一個長方體的長為 4cm,寬為3cn高為5cm,請求出：(1)長方體所有棱長的和；(2)長方體的表面積；(3)長方體的體積。2 .將一個長方形繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是圓柱，現(xiàn)

6、在有一個長為 5cmr寬為6cm的長方形，分別繞它的長、寬所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到不同的圓柱體，它們 的體積分別是多大？ 模塊四小結(jié)評價 一、本課知識：1、在棱柱中，相鄰兩個面的交線叫做 ,相鄰兩個側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。2、圓柱與棱柱的相同點：圓柱和棱柱都有兩個 且、完全相同。不同點：圓柱的底面是 ,棱柱的底面是。3 .圖像的構(gòu)成元素有 、。4 .點線面之間的關(guān)系：二、本課典型：基本立體圖形分類，點線面之間的關(guān)系三、課堂檢測2.卜列幾何體中，按柱體、錐體、球體分組符合要求的選項是（1.A.；;C.；;(4)B .;D.;(6)(5)(7); (3)(4)(6)； (3)從你熟悉的物體中，找出類似于

7、下列幾何體的物體:長方體 圓錐 棱柱3.正方體- 圓柱 球請你用所學的數(shù)學知識解釋下列現(xiàn)象：用筷子夾彈珠. 用粉筆在黑板上畫一條線段；用切紙刀切紙；4 .畫出由如圖1.1.5 ,沿這虛線旋轉(zhuǎn)一周而所形成的圖形，并用語言描述這個圖形的形成過 程.圖 1.1.55 .網(wǎng)上瀏覽有關(guān)金字塔的資料，找一找有哪些常見的幾何體？6 .將一個圓柱體的面包切 3刀，能將面包切成6塊嗎？能將面包切成 7塊嗎？能將面包切成8塊嗎？如果能，請畫圖說明如何切。7 .李強同學用棱長為l的正方體在桌面上堆成如圖所示的圖形，然后把露出的表面都染成紅色，則表面被他染成紅色的面積為（）A.37B.33C.24D.21第二節(jié)展開與

8、折疊（1）【學習目標】1、通過展開與折疊活動，了解正方體、棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖；2、發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學活動經(jīng)驗；學會與人合作，學會交流自己的思維與方法?！緦W習方法】自主探究與合作交流相結(jié)合【學習重難點】了解棱柱的一些基本概念及其某些特性?！緦W習過程】模塊一預(yù)習反饋一、學習準備1（1）棱柱的性質(zhì)：棱柱白所有側(cè)棱長都 ;棱柱的上、下底面白形狀 ;側(cè) 面的形狀都是.長方體和正方體都是（2）棱柱的分類：通常根據(jù)底面圖形的邊數(shù)， 將棱柱分為 、 長方體和正方體都是2 .棱柱的表面展開圖：是由兩個相同的 形和一些長方形組成的。3 .圓柱的表面展開圖：是由兩個大小相同的 和一個 組成的。其中側(cè)面

9、展開圖長方形的一邊長是底面圓的 ,另一邊的長是圓柱的 。4 .圓錐的表面展開圖：是由一個 和一個 組成的。其中扇形的半徑長是圓錐母線（即圓錐底面圓周上任意一點與頂點的連線）長，而扇形的弧長則是圓錐底面圓的。二、教材精讀5、探索什么樣的圖形能圍成棱柱 ？這里有四個圖形，觀察哪幾個能圍成棱柱，并說明理由。（提示：先看底面是幾邊形，再看有幾個側(cè)面。）解：（1）上下面是四邊形，二側(cè)面只有三個，所以不能圍城棱柱。 (3)(4)三、教材拓展6、同學通過預(yù)習概括出了棱柱的特性，現(xiàn)在我們來探索一下棱柱頂點、棱數(shù) 面數(shù)的關(guān)系，學生小組合作交流完成填表。棱柱頂點棱數(shù)面數(shù)三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱(1)同學們觀察上面

10、的數(shù)據(jù)，你能馬上說出十棱柱的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)嗎？總結(jié)：n棱柱有 條棱，個頂點，個面。棱數(shù)、頂點數(shù)、面數(shù)的等量關(guān)系： .模塊二 合作探究7、圖中的圖形可以折成正方體形的盒子。折好以后，與1相鄰的數(shù)是什么？相對的數(shù)是什么？先想一想，在具體折一折，看看你的想法是否正確。分析：先要把這個圖像還原成正方體，找到 1所在的面，再看和1相對的位置即可。解：8、指出下列平面圖形是什么幾何體的展開圖9、說出下列平面圖形是否是什么幾何體的展開圖?10、在下圖的圖形中，是三棱柱的側(cè)面展開圖的是()11、看圖，這些圖經(jīng)過折疊可以圍成一個棱柱嗎？想一想，親自動手折一折。（3）每個面都標有字母，請根據(jù)要求回答提問:12

11、.如圖是一多面體的展開圖形,中加。如果面A在多面體的底部，那么面 在上面；如果面F在前面，從左面看是面 B,則面 在上面;從右面看面 C,面D在后面，面 在上面。13.下面圖形是多面體的平面展開圖嗎？你能說出這些多面體的名稱嗎？若不是，請闡述你的理由模塊三 形成提升1 .長方體有 個頂點，有 條棱，個面，這些面的形狀都是 2 .如圖所示，將圖沿虛線折起來，得到一個正方體，那么3”的對面是第2題第3題3 .如圖，三棱柱底面邊長為 3cm,側(cè)長5c3 則此三棱柱共 個面，側(cè)面展開圖的面積為 cm2,有 個頂點，條棱，個角，其中 條是側(cè)棱。4 .用一個邊長為4cm的正方形折疊圍成一個四棱柱的側(cè)面，若

12、該四棱柱的底面是一個正方形，則此正方形邊長為cm.模塊四小結(jié)評價一、課本知識：1、長方體有 個面，個頂點，條棱；圓柱體是由 個面構(gòu)成，圓錐體是由 個面構(gòu)成的，他們的底面是 ,側(cè)面是。2 、判斷是哪一種幾何體的表面展開圖，應(yīng)根據(jù)他們的特征來判斷，如：棱柱的表面展開是由兩個相同的多邊形和一些長方形組成的；圓柱的表面展開圖是由兩個大小相同的圓（底面）和一個長方形（側(cè)面）組成；圓錐的表面展開圖是由一個扇形（側(cè)面）和一個圓（底面）組成。、本課典型：如何判斷是一種幾何體的表面展開圖以及會利用空間想象力把一個表面展尹圖還原，然后準備判斷一個面的相鄰面的向?qū)γ?。三、課堂檢測1.請你至少畫出同一個三棱柱的三種表

13、面展開平面圖.2.用下列不同脂狀的布料做一個圓雕形的圣誕老人帽，梟適合的是Y）3 .如圖1.2.1是某個幾何體的表面展開平面圖形（1）說出這個幾何體的名稱；（2）同樣是這個幾何體,“展開成其他平面圖形嗎？試著畫一畫或做一做.W圖 1.2.1圖 1.2.25.請你試著畫出圓柱的表面展開平面圖.圖 1.2.34 .如圖1.2.2是 的表面展開平面圖形，共有 條棱,個頂點，個面.6 .若三棱柱的底面是正三角形，且它的邊長為5cm ,側(cè)棱長為6cm,則三棱柱側(cè)面展開圖的周長為 cm, 面積為 cm 27 .如圖1.2.3是正方體表面展開圖，還原成正方體后，其中有兩個完全一樣的是（）A、（1）與（2）

14、B 、（1）與（3）C （2）與（4）D 、（3）與（4）18厘米，求長8 . 一個長方體表面積是 184平方厘米，底面積是 20平方厘米，底面周長是方體的體積.第二節(jié) 展開與折疊（2）【學習目標】1、認識立體圖形與平面圖形的關(guān)系，了解立體圖形可由平面圖形圍成，立體圖形可展開為 平面圖形；了解棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷立體模型；2、通過實踐操作，在經(jīng)歷和體驗圖形的轉(zhuǎn)換過程中，初步建立間概念，發(fā)展幾何直覺?！緦W習重難點】將正方體的表面沿某些棱展開 ，及圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖.【學習方法】自主探究與合作交流相結(jié)合【學習過程】模塊一預(yù)習反饋一、學習準備1 .正方體的展開圖由 個面

15、組成，每個面都是 ,正方體有 個頂點，正方體白12條棱的長度都。2 . (1)棱柱的表面展開圖是由兩個相同的 個一些 組成的。(2)圓柱的表面展開圖是由兩個大小相同的 和一個 組成。(3)圓錐的表面展開圖是由一個 和一個 組成。3 .請同學們閱讀教材，并完成隨堂練習和習題二、教材精讀4 .下圖是一些立體圖形的展開圖，用它們能圍成怎樣的立體圖形？先想一想，再折一折，看看得到的圖形與你想象的是否相同。解：歸納：展開與折疊是立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化過程，判斷平面圖形是什么圖形的展 開可以通過折疊來判斷。三、教材拓展1AB5 .下面六個正方形連在一起的圖形，經(jīng)折疊后能圍成正方體的圖形有 G實踐練習

16、：在圖中增加一小正方形使得所得圖形經(jīng)過折疊能夠圍城一個正方形。模塊二合作探究6 .如圖某些多面體的平面展開圖，把多面體的名稱寫在橫線上解： 模塊三形成提升1 .如下圖，哪個是正方體的展開圖()P重合3,要把一個長方體剪成平面圖形，需要剪 條棱。2 .右上圖是正方體的表面展開圖，如果將其合成原來的正方體（右下圖）時，與點的兩點應(yīng)該是（）A 、S和Z B、T和Y C 、U和Y D、T和V4、如圖，在一個正方體木塊的兩個相距最遠的頂點外逗留著一只蒼蠅和一只蜘蛛，蜘蛛沿 哪條路徑去捉蒼蠅最快？請說明理由.（畫出展開圖） * - 卜模塊四 小結(jié)評價一、課本知識：正方1、正方體的展開圖由 個面組成，每個面

17、都是 ,正方體有 個頂點,體白12條棱的長度都。2、判斷一個展開圖形是不是正方形的展開圖一定不能忽略各面的排列位置。二、本課典型：判斷正方體的展開與折疊三、課堂檢測1、圖中不可以折疊成正方體的是（）A B C D2.下圖是正方體的展開圖，還原成正方體后，其中完全一樣的是（）(2)B . (1)和(3) C . (2)和(3) D . (3)和(4)A. (1)和(2)3、如果有一個正方體，它的展開圖可能是下面四個展開圖中的（）左面、右面”表示.如右圖，是一個正方體的平面展開圖，若圖中的 “似”表示正方體的前面,“錦”表示右面,“程”表示下面.則 “祝”、“你”、前”分別表示正方體的 5、想想看

18、：下面的圖形中 是正方體的展開圖(5)6、如圖，一個3X5的方格紙，現(xiàn)將其剪為三部分，使每一部分都可以折成一個無蓋的小方2 ）中的（）8、將圖（1 ）中的圖形折疊起來圍成一個正方體，應(yīng)該得到圖（第三節(jié)截一個幾何體【學習目標】1、通過對幾何體進行切和截的過程，了解空間圖形與截面的關(guān)系，理解截面的意義.2.觀察用平面截一個正方體，猜想截面的形狀，豐富對空間圖形的幾何直覺.【學習方法】自主探究與合作交流相結(jié)合模塊一預(yù)習反饋、學習準備1.幾何體分為兩大類：柱體和 ,柱體分為圓柱和 ,椎體分為2.正方體和長方體是 體，因為它們的底面是 ，側(cè)面是 .3.請同學們閱讀教材：第3節(jié)截一個幾何體，并完成隨堂練習

19、和習題二.教材精讀用一個平面去截正方體的三個面，則截面是 。若平面經(jīng)過正方體的四個面，則截面是 形。若平面經(jīng)過正方體的五個面，則截面是 形。若平面經(jīng)過正方體的六個面，則截面是 形。若平面經(jīng)過側(cè)棱中兩條相對的，則截面是 形。歸納：1.因為正方體總共六個面，用一個平面去截正方體的最多可以得到 條交線，從而截面最多只能是 邊形，不可能時七邊形。實踐練習：用一個平面去截三棱柱，最多可截出 ;用一個平面去截四棱柱，最多可截出 ;用一個平面去截五棱柱，最多可截出 。歸納：用一個平面去截 n棱柱，最多可截出 邊形.11.從長方體的一個頂點出發(fā)的三條棱長分別為 ()A. 20 cm 2B.24 cm 2【學習

20、重難點】能夠識別一些幾何體截面的形狀，體會截面和幾何體的關(guān)系 【學習過程】4.用一個平面去截一個幾何體體，截出的面叫做5.正方體的截面：根據(jù)面與面相交可以得到線2cm 3cm一一 2C.26 cm4cm,則它的展開圖的面積為_2D.52 cm可知:9、魔方由27個小正方體組成，我們知道魔方各方面顏色均不同，請問這27個小正方體中,沒有涂色的、涂一種顏色的、涂兩種顏色的、涂三種顏色的各有多少個10.在下列正方體的展開中，確定點 M N的位置。三、教材拓展還有一種像6.用一個平面去截一個圓柱所得到的截面有 拱形的門的形狀。如圖：8.用平面去截球體，只能出現(xiàn)一種形狀的截面是 .如圖:9.用平面截圓臺

21、，截面形狀會有 和 這兩種較特殊圖形，截法如下:歸納：常見幾何體的截面形狀:幾何體截回形狀正方體圓柱圓錐球?qū)嵺`練習：1.用一個平面去截幾何體，若截面是三角形，這個幾何體可能是 .2.用一個平面去截一個幾何體，截面形狀有圓、三角形，那么這個幾何體可能是模塊二合作探究10.用一個平面去截正五棱柱， 能截出圓嗎？能截出三角形 （等腰三角形或等邊三角形）嗎？能截出四邊形、五邊形、六邊形、七邊形或者八邊形嗎？11.用一個平面去截正方體，截面可能出現(xiàn)那幾種情況?12.寫出右圖中的截面的形狀分別是什么?1.一個正方體截去一個角后，剩下的幾何體有多少條棱？多少個面？多少個頂點?（提示：除了這種截法還有沒有其他

22、的情況？注意分類討論）1 ,2.如圖所本的幾何體是由一個正方體截去 后而形成的，這個幾何體是由個面圍4成的，其中正方形有 個，長方形有 個.3.用平面去截以下幾何體，截面形狀有可能是哪些圖形?幾何體截回形狀正方體圓柱圓錐球模塊四 小結(jié)反思一、本課知識：1 .用一個平面去截一個幾何體體，截出的面叫做 。2 .因為正方體總共六個面，用一個平面去截正方體的最多可以得到 條交線，從而截面 最多只能是 邊形，不可能時七邊形。用一個平面去截n棱柱，最多可截出一邊形.二、本課典例：識別一些幾何體截面的形狀，n棱柱的截面最多可以是 邊形。三、課堂檢測1 .象下列圖形中，用一個平面去截一個幾何體所得截面的形狀，

23、試寫出截面圖形的名稱.0（4）段面是圖 1.3.12 .用平行于底面的一個平面去截如圖1.3.1所示幾何體所得截面可能為 -3 .用一個平面去截一個圓柱所得截面不可能的是（）A.圓 B .長方形 C .橢圓D.三角形4 .用一個截面去截一個五棱柱，其截面不可能是（）A.五邊形 B .長方形 C .三角形 D .圓5 .用一個平面去截一個幾何體，可以截出三角形的截面，圓形的截面；但是無法截出長方 形的截面，你可以想象原來的幾何體可能是什么嗎？6 .找一個熱水瓶（如圖 1.3.4 ）,仔細觀察，然后選取適當?shù)慕嵌?，畫三個不同的截面圖.7 .用一個平面去截如圖 1.3.4所示的幾何體，請你畫出可能的

24、截面形狀.8 .如果用一個平面去截一個幾何體，截面是一個正方形，那么這個幾何體的形狀怎樣？可能是什么幾何體？9 .用一個平面去截一個正方體，如果截一個角，那么（1）截面是什么圖形？（2）剩下的的幾何體有幾個頂點？第四節(jié)從三個方向看物體的形狀【學習目標】1、發(fā)展學生的空間概念和合理的想象；初步體會從不同方向觀察同一物體得到的結(jié)果是不一樣的；2 .能夠熟練地畫立方體及其簡單組合體的從三個方向看到的圖形。3 .會根據(jù)從上面看到的圖形及其相應(yīng)位置的立方體的數(shù)量，畫出其從正面看到的圖形與從左面看到的圖形。【學習重難點】重點：從不同的方向觀察物體。難點：能識別從三個方向看到的簡單物體的形狀，并能根據(jù)看到的

25、形狀描述基本幾何體或?qū)嵨镌??！緦W習方法】自主探究與合作交流相結(jié)合【學習過程】模塊一 預(yù)習反饋一、學習準備1 .用 去截一個幾何體，截出的 叫做截面。2 .截面的形狀與被截的 有關(guān)，還與截面的 和 有關(guān)。3 .請同學們閱讀教材：第 4節(jié)從三個方向看物體的形狀，并完成隨堂練習和習題二、教材精讀4 .觀察下面五幅圖，寫出它們分別是從什么方向看到的?(分析：圖中得到了 5個不同的圖形，是從 5個不同的方向去看的)解：(1)是從后面看到的；(2)是從歸納：我們一般從正面、上面、左面三個不同的方向看物體, 視圖、俯視圖、側(cè)視圖(左)，然后描述出觀察所看到的形狀, 轉(zhuǎn)化為 圖形。實踐練習：畫出下面幾何體從

26、三個方向看到的圖形：解：從正面看到的圖形是：得到這個立體圖形的正這樣就可以把一個立體圖形從左面看到的圖形是： 從上面看到的圖形是: 歸納：解決這類問題可以找類似物體實際做一做，將看到的圖形與上述圖形對照5 .自己試一試，畫出下列幾種幾何體從三個方向看到的圖形正從正面看從左面看從上面看(2)球：從三個方向看到的圖形都是從正面看從左面看從上面看歸納：在所有幾何體中，只有正方體與球這兩種幾何體從三個方向看到的圖形是的.(3)圓柱體:從正面看從左面看從上面看陽柱從正面看從左面看從上面看(5)幾何體從正面看從左面看從上面看(1)正方體：從三個方向看到的圖形都是 .（6）幾何體從正面看從左面看從上面看（7

27、）幾何體從正面看從左面看從上面看實踐練習：下面是由7塊小正方體木塊堆成的物體,從三個方向看到的圖形如下，請同學們說出哪一個是從正面看到的？哪一個是從左面看到的?哪一個是從上面看到的？解：（1）是從 看到的，（2）是從 看到的，（3）是從 看到的。三、教材拓展6.如圖是由幾個小立方體塊所搭的兩個幾何體的從上面看到的圖形，小正方 形中的數(shù)字表示在該位置小立塊的個數(shù)，請畫出這兩個幾何體的從正面看到的圖形和從左面看到的圖形。實踐練習：1. 一個幾何體由若干小正方體搭成，它們的從正面、左面、上面 三個方向看到的圖形如下，你能確定這個幾何體用了 個小正方體.模塊二合作探究7 . 一個物體從上面看是圓，該物

28、體可能是 .8 .桌子上放著一個長方體和圓柱（如下圖） ，說出下列三幅圖分別是從哪個方向看到的9 .畫出下圖幾何體從三個方向看到的圖形。從正面看從左面看從上面看模塊三 形成提升1.有一正方體木塊，它的六個面分別標上數(shù)字16,這是這個正方體木塊從不同面所觀察到的數(shù)字情況。請問數(shù)字 1和5對面的數(shù)字各是多少？2、有一個正方體，在它的各個面上分別標上字母 學從不同的方向去觀察其正方體，觀察結(jié)果如圖所示 是什么字母？A、B、C、D、E、F,甲、乙、丙三位同.問這個正方體各個面上的字母對面各3.如圖，這是一個由小立方塊搭成的幾何體的從上面看到的圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，請你畫出它

29、的從正面看到的圖形和從左面看到的圖形4模塊四 小結(jié)評價:、課本知識1、我們可以從正面、 、左面三個不同的方向看物體，然后描述出觀察所看到的 形狀，這樣就可以把一個立體圖形轉(zhuǎn)化為 圖形。2、規(guī)律：（1）從正面看到的圖形和從上面看到的圖形的列數(shù)相同，其每列方塊數(shù)是從 上面看到的圖形中該列正方塊的個數(shù)；（2）從左面看到的圖形和從上面看到的圖形的行數(shù)相同，其每列方塊數(shù)是從上面看到的圖中該行正方塊的個數(shù)。2.如圖1.4.2 所示幾何體的從正面看到的圖為二、本課典型：從正面看幾何體的形狀 三、課堂檢測1.如圖1.4.1所示幾何體的俯視圖為3.甲、乙、丙、丁四人分別面對面坐在一張四方形桌子旁邊.桌上一張紙上

30、寫著數(shù)字“9”,甲說他看到的是“6”，乙說他看到的是“ ”，丙說他看到的是“ ”，丁說他看到的是“9”,則下列說法正確的是()A.甲在丁的對面，乙在甲的左邊，丙在丁的右邊B.丙在乙的對面，丙的左邊是甲，右邊是乙D.甲在丁的對面，乙在甲的右邊，丙在丁的右邊5.請你畫一畫下面兩個實物體的俯視圖，左視圖與主視圖.C.甲在乙的對面，甲的右邊是丙，左邊是丁從上面看圖 1= 4. B從正面看從上面看從左面看6 .一個幾何體的從正面，從左面看到的都是三角形， 從上面看到的是圓，那么這個幾何體是()A.三角形 B. 圓錐 C. 三棱柱 D. 三棱錐7 .畫出圖1.4.3所示幾何體分別從正面，左面，上面看到的形

31、狀圖。從正面看從左面看8 .圖1.4.4是由幾個小立方塊所搭幾何體從上面看到的圖形, 小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)， 請畫分別從正面，左面，上面看到的形狀圖。9 .如圖1.4.5所示，這是一個正三棱柱， 請你畫出分別從正面， 左面，上面看到的形狀圖。10 .用小立方塊搭一個幾何體， 使得它的分別從正面，上面，左面看到的形狀圖。如圖1.4.6 所示.請思考這樣的幾何體由多少個小立方塊搭成？ 四、家庭作業(yè)1.有一個正方體，它的各個面上分別標有數(shù)字1、2、3、4、5、6,甲、乙、丙三位同學從三個不同的角度去觀察此正方體，觀察結(jié)果如下圖所示，問這個正方體各個面上的數(shù)字對面各是什么數(shù)字？

32、2 .下列左圖表示的是維美爾林杰村沿海地區(qū)的地圖，百慕大號拖船在維美爾林杰村附近的 海岸邊駛過，下列右圖是百慕大號船長隨船航行時拍攝下來的照片，不巧這些照片混在一起,我們能按照原來的拍攝的先后順序重新排列起來嗎？3 .如圖這是一個由小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中得數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，請你分別畫出分別從正面，左面看到的形狀圖。24 .在一個倉庫里堆積著正方體的貨箱若干，要搬運這些箱子很困難，可是倉庫管理員要落 實一下箱子的數(shù)量， 于是就想出一個辦法：將這堆貨物分別從正面，左面，上面看到的形狀圖畫了出來，你能根據(jù)這些圖，幫他清點一下箱子的數(shù)量嗎？這些正方體貨箱的個數(shù)為(A.

33、5 B.6C.7 D.85、用小立方塊搭一幾何體，使它的分別從正面，上面看到的形狀圖如圖所示，從上面看的 圖中小正方形中的字母表示在該位置小立方塊的個數(shù)，請問:(1) a, b, c各表示幾？(2)這個幾何體最少由幾個小正方塊搭成？最多呢？(3)當d=e=1, f=2時，畫出這個幾何體的從左面看到 的圖.6、用小立方塊搭一個幾何體，使得它的 分別從正面，上面看到的形狀圖 如圖所示 則最多一塊，最少塊.主視圖俯視圖第一章豐富的圖形世界01回顧與思考一、 知識點回顧1 .常見的幾何體的名稱 2 .幾何體的分類方法有：3 .圖形是由點、線、面構(gòu)成的 .點動,線動,面動。4 .展開與折疊(1) .正方

34、體的展開圖由六個 組成，棱柱的展開圖由 個底面和 個長方形組成；(2) .圓錐的展開圖由一個 和一個 組成；(3) .圓柱的展開圖是兩個 和一個 組成。5 .截一個幾何體(1)用一個平面去截一個正方體或長方體，截面有_、笠(2)用一個平面去截一個圓柱所得到的截面有、還有一種像拱形的門得形狀。(3)用一個平面截圓錐，可以得到 、及類似拱形形狀。6.幾種幾何體的從三個方向看到的圖形：(1)正方體的從三個方向看到的圖形都是 (2)球體的從三個方向看到的圖形都是(3)圓柱體：從正在面看到的圖形、從左面看到的圖形都是同樣大小的 ,從上 面看到的圖形是(4)圓錐體：從正在面看到的圖形、從左面看到的圖形都是

35、同樣大小的 ,從上 面看到的圖形是二、合作探究1、圖是正方體紙盒的展開圖，請在空白的三全正方形中填上數(shù)字1、2、3,使得折成正方體相對面上的兩個數(shù)相同。2、將圖中的正方體展開，則展開圖只能是（3、下圖長方形 ABCD43, E、G和F、H分別是DC與AB的三等分點.沿EF、GH將其折成一個無底三棱柱，則折疊后線段AC變?yōu)椋ǎ〢.兩條折線B.三條折線C.AM、MN NC構(gòu)成三角形 D.以上都有可能4、水平放置的正方體的 6個面，分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示。如圖，是一個正方體的平面展開圖，若圖中的“似”表示正方體的前面，“錦”表示右面,“程”表示 面。三、形成提升1、用小立方

36、體搭成一個幾何體，使它的從正在面看到的圖形和從上面看到的圖形如圖所示.搭建這樣的幾何體，最多要幾個小立方體？最少要幾個小立方體？從正在面看從上面看2、把棱長為1cm的若干個小正方體擺放如圖所示的幾何體，然后在露出的表面上涂上顏色（不含底面）（1）該幾何體中有多少小正方體？（2）畫出正面看到的圖形；（3）求出涂上顏色部分的總面積正方向3、如圖是由兩個相同的小正方體和一個圓錐體組成的立體圖形，其俯視圖是（c.第一章 豐富的圖形世界的回顧與思考02、知識點回顧1 .用一個平面去截 一個幾何體，任何截面都是圓，這個幾何體是2 . 一個圓柱的側(cè)面展開圖是 3.下面四個圖形折疊后能圍成正方體的是（）5 .

37、如果一個幾何體的主視圖.俯視圖.左視圖都是正方形，那么這個幾何體是6 .仔細觀察右圖，你發(fā)現(xiàn)哪些平面圖形？寫出名稱，數(shù)一數(shù)有幾個正方形？ taraioo，M j|（第6題圖）二、合作探究1從三個不同角度看一個立方體的六個面上的數(shù)字如圖所示，請你在下面展開圖的五個面上填上原來的數(shù)字.2用小正方體搭一個幾何體，從左面看和從正面看的圖分別如下，搭這樣的一個幾何體.(1)至少需幾塊小正方體，最多需幾塊小正方體?(2)共有幾種搭法.10.艱察下羽J漂亮的幾何圖案,你的發(fā)現(xiàn).請你選擇髭喜歡的二個圖案稅一脫你的發(fā)現(xiàn)，與同學交流昌泰從左面看從正面看三、形成提引1,用一扇甥氏片卷起來得到的幾何體可能為;文寫出生

38、活中常見的類似于圓柱的兩種物健,3 .駝蟒思占 的蛆合體.4 .從T七邊形的某個頂點出發(fā)，分別連接這個點與其余各個頂點，可把七邊形分割成個三角形.5,用一個平面去截一個正三棱柱，截面不可能為)V/7A,三角形 艮長方形 C.梯形 D.圓入 八6. 一個如圖所示的六用星形，沿虛線折窟，可得到的幾何體是()/A.三憒錐 艮 三棱柱 C.六棱錐 D.六棱柱第蠢酊7.如圖，港看虎繞漩轉(zhuǎn)一周得到的圖形為()【第？題圖)8 .由幾個小正方體組成的幾何體的俯視圖如圖所示，小正方形中的數(shù)字和字母表示疊在疾 位置的小正方體的個數(shù)，請畫出它的壬視圖與左視圖.12 S| J1_c第a題圖)9 .一個幾何體由右圖所示

39、的圖形繞虛緩謾周而得，懦你畫出它的主視圖.第二章有理數(shù)及其運算第一節(jié)有理數(shù)【學習目標】1 . 了解正數(shù)與負數(shù)是從實際需要中產(chǎn)生的；理解正數(shù)與負數(shù)的概念，會判斷數(shù)是正數(shù)還是 負數(shù)；2 .會用正負數(shù)表示具有相反意義的量，體會數(shù)學知識與生活的密切聯(lián)系；3 .在負數(shù)概念的形成過程中，培養(yǎng)觀察、歸納與概括的能力。【學習方法】 自主學習與合作探究相結(jié)合。重學習重難點】 重點：用正負數(shù)表示具有相反意義的量。難點：理解正數(shù)與負數(shù)的概念，會按要求進行數(shù)的分類?！緦W習過程】模塊一預(yù)習反饋一、學習準備1 .小學我們學過的數(shù)有：自然數(shù)，如： ；整數(shù)，如;分數(shù),如：；小數(shù)，如：。2 .正數(shù)和負數(shù)的概念-1 一，,像5,

40、 1.2,這樣的數(shù)叫做 ,它們都比 大；2在正數(shù)前面加上“”號的數(shù)叫做 ,如10, 3等，它們都比 ??；0既不是,也不是 。 0是 和 的分界點，0是一數(shù),也是 數(shù)，也是數(shù)數(shù)。3 .請同學們閱讀教材 p23-p25,注意：不懂的地方要用紅筆標記符號；完成你力所能 及的課后作業(yè)和習題.二、教材精讀4 .用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量觀察下面給出的每一對數(shù)量，指出各對數(shù)量有什么共同特點。零上3 c和零下12 C ；收入800元和支出500元；增加5kg和減少2kg ;水位升高0.5m和降低1.3m通過觀察，發(fā)現(xiàn)這里給出的每一對數(shù)量，都有一個共同的特點：每個語句中都含有一對具有相反意義的量：如“零

41、上”和“”、“收入”和“增加”和“ ”、“升高”和“ ”。歸納：像這樣，分別由相反意義的詞表示的兩個量，就是具有相反意義的量。為了表示具有相反意義的量，我們可以把其中一個量規(guī)定為正的，用 數(shù)表示， 而把與這個量意義相反的量規(guī)定為 的，用 數(shù)表示。實踐練習：1 .氣溫零上20 c記作：+20C;那么，氣溫零下 12c則可記作 .2 .如果用+0.07克表示一個籃球質(zhì)量超出標準質(zhì)量 0.07克，那么一個籃球質(zhì)量低于標準 質(zhì)量0.05克記作.3 .某食品包裝袋上標有“凈含量385克土 5克”，這包食品的合格凈含量范圍是克到390克。4 .如果用+5圈表示順時針轉(zhuǎn)動了 5圈，那么一7圈表示;反過來,

42、如果+5圈表示逆時針轉(zhuǎn)動了 5圈，那么順時針轉(zhuǎn)動3圈記作.歸納：(1)用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量時，可以根據(jù)實際，自己規(guī)定正負。 但通常規(guī)定零上溫度、上升的高度、超出的質(zhì)量、海平面以上、收入、增加等為正的，而 與之相對的量規(guī)定為負。(2)表示時需要帶上單位。(3)用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量，既簡單明了，又非常方便。5 .有理數(shù)和 統(tǒng)稱為有理數(shù)；整數(shù)包括、0、;例如：分數(shù)包括 和;例如：6 .有理數(shù)的分類：按符號分類：正有理數(shù)正整數(shù)：如:如有理數(shù)零:如負整數(shù)：如按定義分類:正整數(shù)：整數(shù) 三、教材拓展有理數(shù)負整數(shù)：分數(shù)正分數(shù)：負分數(shù)：7 .通常把 數(shù)和 統(tǒng)稱為非負數(shù)，把 數(shù)和 統(tǒng)稱為非

43、正數(shù)，把 數(shù)和統(tǒng)稱為非負整數(shù)(也叫自然數(shù))，把 數(shù)和 統(tǒng)稱為非正整數(shù)。8 .所以的 數(shù)組成正數(shù)集合，所以的 數(shù)組成負數(shù)集合，所以的 數(shù)組成整數(shù)集合，9 .有限小數(shù)和 也是分數(shù)，例如： .實踐練習：把下列各數(shù)分類，并填在表示相應(yīng)集合的大括號里：11C,3 ； ； 0.1 ； 9 ； 0 ； 1.23 ；4 ； 10% ； 口53(1)正數(shù)集合：整數(shù)集合：(3)分數(shù)集合：(4)非正整數(shù)集合：(5)正整數(shù)集合：(6)負分數(shù)集合：模塊二合作探究10 .探究1: (1)在知識競賽中，如果用 +10分表示加10分，那么扣20分表示為 (2)飛機飛行時下降了 200米記作-200米，那么飛機上升500米表示

44、為11 .探究2: (1)東西為兩個相反方向 ，如果-4米表示一個物體向西運動 4米，那么+2米表示 ,物體原地不動記.(2)某倉庫運進面粉7.5噸記作+7.5噸，那么運出3.8噸記作.(3)如果把每月生產(chǎn)180個零件記作0個，則一月份加工160個零件記作 , 二月份加工210個零件記作 .模塊三形成提升1 .某公司今年第一季度收入與支出情況如表所示(單位：萬元)請問：(1)該公司今年第一季度總收入與總支出各多少萬元？(2)如果收入用正數(shù)表示，則總收入與總支出應(yīng)如何表示？(3)該公司第一季度利潤為多少萬元？月份一月二月三月收入324850支出1213102 .某地氣象站測得某天的四個時刻氣溫分

45、別為：早晨6點為零下3C,中午12點為零上1C,下午4點為0C ,晚上12點為零下9 C .(1)用正數(shù)或負數(shù)表示這四個不同時刻的溫度.(2)早晨6點比晚上12點高多少度.(3)下午4點比中午12點低多少度.3.2013年2月杭州的最高氣溫是 23C,最低氣溫為一7C,那么這個月的最低氣溫比最高氣 溫低()A.30 C B. 30 C C.16 C D. 16 C模塊四小結(jié)評價一、本課知識：1 .用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量，如氣溫零上20c記作： ，盈利3萬元記作： ,注意表示時需要帶上 .2 .有理數(shù)的分類：按符號分類：按定義分類：二、本課典型：表示相反意義的量和數(shù)的分類三、課堂檢測1

46、、填空題（1）如果零上 5 c記作+ 5 C,那么零下 3 C記作.（2）東、西為兩個相反方向，如果 4米表示一個物體向西運動4米，那么+ 2米表示,物體原地不動記作 。（3）某倉庫運進面粉 7.5噸，那么運出3.8噸應(yīng)記作 。2、+1350米表示高于海平面 1350米，低于海平面200米，記作.3、如果上升10米記作+ 10米，那么下降12米，記作 .4、如果規(guī)定向西走 30米記作+30米，那么-40米，表示 .5 .如果零上5記作+5,那么零下3記作 .6 .某倉庫運進面粉 7.5噸記作+7.5，那么運出3.8噸，記作 .7 .把下列數(shù)分別填在對應(yīng)的括號內(nèi)：13 , -0.5 , 2.7

47、, 123, 0, 2/5, -4 , 7/4 .（1）分數(shù)（）；（2）負整數(shù)（）；（3）正分數(shù)（）；（4）有理數(shù)（）.8、下列各數(shù)中，哪些是正整數(shù)？哪些是負整數(shù)？哪些是正分數(shù)？哪些是負分數(shù)？哪些是正數(shù)？哪些是負數(shù)？7 , -9.25 , -9/10 , -301 , 4/27 , 31.25 , 7/15 , -3.59、請舉出3對具有相反意義的量，并分別用正、負數(shù)表示 10、在4個不同時刻，對同一水池中的水位進行測量，記錄如下：上升3厘米，下降6厘米,下降1厘米，不升不降，如果上升3厘米記為+3厘米，那么其余 3個記錄怎樣表示？11、（1）如果節(jié)約20千瓦時電記作+20千瓦時，那么浪費 1

48、0千瓦時電記作什么？（2）如果-20.50 元表示虧本 20.50元，那么+100.57元表示什么？（3）如果+20%表示增加20%,那么-6%表示什么？12、下表是某日上海發(fā)行的部分債券行情表，試說明各債券當天漲跌情況。F稱99國債（1）99國債（2）99國債(3)01通化債券01三峽債券；張跌/元+ 0.01-0.051.24+ 0.15-2.0199國債；99 國債（2）;99國債;01 通化彳券；01三峽債券.13、某廠計劃每天生產(chǎn)零件800個，第一天生產(chǎn)零件 850個，第二天生產(chǎn)零件800個，第三天生產(chǎn)零件750個，你能正、負數(shù)表示該廠每天的超產(chǎn)量嗎？14、.去超市買食品時經(jīng)?？吹桨?/p>

49、裝袋上寫著凈重150g 5g.這里表示什么意思？第二章有理數(shù)及其運算第二節(jié) 數(shù)軸【學習目標】1 .能正確理解數(shù)軸的意義，掌握數(shù)軸的三要素，并能準確畫出數(shù)軸；2 .學會由數(shù)軸上的已知點說出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來；會利用 數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。3 .初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法?！緦W習方法】自主探究與合作交流相結(jié)合。重學習重難點】會比重點：初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).較有理數(shù)的大小難點：正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應(yīng)關(guān)系.如何比較兩個負數(shù)的大小【學習過程】 模塊一預(yù)習反饋一、學習準備1.正數(shù)和負數(shù)的概念像 0.01 , 3,這樣的數(shù)叫做

50、在 數(shù)前面加上0既不是也是 數(shù)，也是2.有理數(shù)“一”號的數(shù)叫做也不是,它們都比 大；,如7, - 3等，它們都比 ??；0是 和 的分界點，0是和 統(tǒng)稱為有理數(shù)；整數(shù)包括、0、;例如：分數(shù)包括 和;例如：3.數(shù)的分類:把下列各數(shù)分類，并填在表示相應(yīng)集合的大括號里:1 C,L4 ; 5 ; 0.1 ; +7 ; 0 ;2.1 ; 10% ; n3(1)正數(shù)集合：整數(shù)集合：(3)分數(shù)集合：(4)非正整數(shù)集合：(5)正整數(shù)集合：(6)負分數(shù)集合：4 .請同學們閱讀教材 p27-p29,預(yù)習過程中請注意：不懂的地方要用紅筆標記符號； 完成你力所能及的課后作業(yè)和習題.二、精讀教材5 .數(shù)軸的概念請同學們觀

51、察教材 p27中的溫度計，思考：(1)圖中溫度計上顯示的溫度各是多少？(2)溫度計上的刻度有什么特點？其實，一個平放的溫度計可以看成一條數(shù)軸。作圖：畫一條直線(一般水平方向)，標出一點為原點，在原點下邊標上“0” .規(guī)定正方向(一般規(guī)定從原點向右的方向為正)，用箭頭表示.選擇適當?shù)拈L度為單位長度 .歸納：(1)規(guī)定了 、的直線叫做數(shù)軸。(2)數(shù)軸的畫法：畫 一條水平 ,在直線上取一點，表示 (叫做),選取某一適當長度為,規(guī)定直線上向 的方向為 ,就得到一條數(shù)軸。實踐練習：下列表示數(shù)軸的圖形中正確的是()- B-h 1 1 1 1I-k 1 1 1 ! 1 1 1 i-b；_-_j 4 3 2 10-1 -2-1-4-3-i-l 61234ABCD歸納：1.要判斷一條直線是不是數(shù)軸，要抓住數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度，三者缺一不可。2.三要素可以根據(jù)需要來確定。實踐練習：(1)原點表示的數(shù)是 .(2)原點右邊的數(shù)是 ,左邊的數(shù)是 .(3)指出數(shù)軸上A、R C D 路點分別表示什么數(shù)：CE B AD14i1_I1_I1A3 2 1 0 1 2 3 4解： A嵐表示,B點表示,C點表示,D直表木,E直表布.注意：數(shù)軸上表示數(shù)的點，可以用大寫字母標出，寫在相應(yīng)點的上面。6.數(shù)軸上的點與有理數(shù)的關(guān)系例1把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“V”連接各數(shù)。3，5, 0 ,-2, 1