上海數(shù)學(xué)教材練習(xí)冊高一第一學(xué)期習(xí)題精選

1、第1章 集合和命題1. （本P7例2）被3除余2的自然數(shù)全體組成的集合_. 2. （本P9例3）設(shè)1，2，3，4，1，2，試求集合C，使且. 3. （本P11例1）設(shè)集合，求，并且說明它的意義. 4. （本P12例4）已知，Z，Z，求和. 5. （本P23例2）設(shè)：，：，R，是的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍. 6. （本P24. 1）已知：，：，則是的_條件； 已知：整數(shù)的，：與整數(shù)相差的數(shù)，則是的_條件. 7. （冊P3. 2）已知集合，集合，且，求實數(shù)a的值. 8. （冊P3. 6原題作為2009年高考試題）已知集合，集合，且R，求實數(shù)a的取值范圍. 9. （冊P4. 2）已知集合1，4，

2、x，集合1，且，求x的值及集合A、B. 10. （冊P5. 4）已知集合，求，. 11. （冊P6. 6（2）如果命題A的逆命題是B，命題A的否命題是C，那么命題B是命題C的_命題. 12. （冊P7. 2（2）由命題甲成立，可推出命題乙不成立，下列說法一定正確的是（ ） （A）命題甲不成立，可推出命題乙成立 （B）命題甲不成立，可推出命題乙不成立 （C）命題乙成立，可推出命題甲成立 （D）命題乙成立，可推出命題甲不成立13. （冊P8. 1）命題“或”是命題“”的_條件. 14. （冊P8. 3）如果是的充分非必要條件，那么是的_條件. 15. （冊P10. 3）對上海市某校學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，結(jié)

3、果如下：成語詞典擁有率為84%，古漢語詞典擁有率為78%. 同時擁有上述兩種詞典的學(xué)生占全校學(xué)生的66%，求上述兩種詞典都沒有的學(xué)生所占的比例. 16. （冊P11. 7）已知集合，集合，且，2，求p、q、r的值. 17. （冊P11. 8）已知全集R，集合，集合，集合或. 若，求實數(shù)a的取值范圍. 18. （冊P11. 1）若集合，x、Q，則下列結(jié)論正確的是（ ） （A）Q （B）Q （C）Q （D）Q19. （冊P11. 2）已知全集x為不大于20的質(zhì)數(shù). 若3，5，7，19，2，17，求集合A和B. 20. （冊P11. 3）已知集合，且，求實數(shù)k的取值范圍. 21. （冊P12. 4）

4、已知集合，是否存在這樣的實數(shù)a，使得集合A有且僅有兩個子集？若存在，求出實數(shù)a的值及對應(yīng)的兩個子集；若不存在，請說明理由. 第2章 不等式22. （本P30例3）解關(guān)于x的不等式. 23. （本P35例4）解下列不等式： （1）； （2）； （3）. 24. （本P39例2）當(dāng)m為何值時，關(guān)于x的方程的解是正數(shù)？非正數(shù)？25. （本P42. 2（4）解不等式. 26. （本P43例1）求證：在周長相等的矩形中，正方形的面積最大. 27. （本P44. 3）設(shè)，比較與2的大小. 28. （本P44例3）求證：對任意實數(shù)a、b、c，有，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立. 29. （本P45. 1）已知a、b、R

5、+，求證：. 30. （冊P15. 1）如果，那么的充要條件是_. 31. （冊P15. 3）已知x、R，比較與的大小. 32. （冊P17. 3）當(dāng)k取何值時，關(guān)于x的不等式對于一切實數(shù)x都成立？33. （冊P17. 4）已知關(guān)于x的不等式的解集是，求關(guān)于x的不等式的解集. 34. （冊P1819）解下列不等式： （1）； （2）； （3）. 35. （冊P19. 1）若，則不等式的解是_. 36. （冊P19. 3）已知不等式的解集是，求a、b的值. 37. （冊P20. 1）已知x、R+，且，求當(dāng)x、y分別取何值時，的值最小. 38. （冊P22. 1）不等式的解集是_，的解集是_. 3

6、9. （冊P22. 2）已知a、b、c都是正數(shù)，求證：. 40. （冊P24. 8）已知函數(shù)，m取什么實數(shù)時，函數(shù)圖像與x軸沒有公共點？只有一個公共點？有兩個不同的公共點？41. （冊P24. 10）已知直角三角形的周長為4，求這個直角三角形面積的最大值，并求此時各邊的長. 42. （冊P25. 2）已知x、，且，求的范圍. 43. （冊P25. 3）當(dāng)k為什么實數(shù)時，方程組的解滿足且？第3章 函數(shù)的基本性質(zhì)44. （本P53例1）函數(shù)的定義域為_. 45. （本P63例3）設(shè)函數(shù)，則_. 46. （本P71. 3）已知函數(shù)的定義域和值域都是（），求b的取值范圍. 47. （冊P35. 3）已

7、知函數(shù)為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，且，求、的解析式. 48. （冊P35. 4）已知，試討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性. 49. （冊P35. 6）求函數(shù)在上的最小值和最大值，其中. 50. （冊P35. 7）已知集合，和是定義在A上的函數(shù)，且在處同時取到最小值，并滿足，求在A上的最大值. 51. （冊P37. 4）已知函數(shù)，且此函數(shù)為奇函數(shù)，求m、n的值. 52. （冊P38. 6）分別作出下列函數(shù)的圖像，并指出它們的單調(diào)區(qū)間： （1）； （2）. 53. （冊P38. 7）設(shè)函數(shù)的圖像都在x軸上方，求實數(shù)a的取值范圍. 54. （冊P38. 9）設(shè)、是二次方程的兩個實數(shù)根，當(dāng)k為何值時，有最小值？55.

8、 （冊P38. 10）已知，若對任意的實數(shù)x，均有恒成立，求a的值. 56. （冊P39. 2）已知函數(shù)在區(qū)間上有最大值2，求實數(shù)a的值. 57. （冊P39. 3）已知是定義在上的奇函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)，且，求實數(shù)a的取值范圍. 58. （冊P39. 4）已知函數(shù)，函數(shù). 定義函數(shù)如下：當(dāng)時，；當(dāng)時，. 求的最大值. 第4章 冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)（上）59. （本P83例6）作函數(shù)的大致圖像. 60. （本P83. 3）作函數(shù)的大致圖像，并寫出它的單調(diào)區(qū)間、最值. 61. （冊P41. 4）作函數(shù)的大致圖像. 62. （冊P41. 5）已知函數(shù). （1）試求函數(shù)的零點；（2）求證：函

9、數(shù)在上是增函數(shù)；（3）是否存在自然數(shù)n，使？若存在，求出一個滿足條件的n；若不存在，請說明理由. 63. （冊P42. 3）已知函數(shù)，Z. 是否存在整數(shù)a，使在上遞減，并且不恒為負(fù)？若存在，找出一個滿足條件的a；若不存在，請說出理由. 64. （冊P43. 2）設(shè)，且，求的值. 65. （冊P43. 6）若函數(shù)的圖像不經(jīng)過第二象限，則m的取值范圍是_. 66. （冊P44. 1）已知集合，R，R，求. 67. （冊P44. 3）判斷并證明下列函數(shù)的奇偶性： （1）； （2）. 68. （冊P44. 4）函數(shù)（）的值域是_.69. （冊P46. 2）（1）若關(guān)于x的方程有負(fù)數(shù)根，則a的取值范圍是_. （2）方程的實根個數(shù)為_. 高一第一學(xué)期總復(fù)習(xí)題70. （冊P48. 1）已知x、R，：，：，用推出關(guān)系表示、的關(guān)系_. 71. （冊