《找次品》教材分析

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上新人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八單元找次品教材分析一、教學(xué)目標(biāo)。1、通過(guò)比較猜測(cè)驗(yàn)證等活動(dòng)探索解決問(wèn)題的策略。滲透優(yōu)化思想感受解決問(wèn)題策略的多樣性，培養(yǎng)觀察分析推理的能力。2、學(xué)習(xí)用圖形符號(hào)等直觀方式清晰，簡(jiǎn)明的表示數(shù)學(xué)思維的過(guò)程，培養(yǎng)邏輯思維的能力。3、通過(guò)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。二、內(nèi)容安排及其特點(diǎn)。1、教學(xué)內(nèi)容和作用。本單元以“找次品”這一探索性操作活動(dòng)為載體，讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)等方式探索解決問(wèn)題的策略。同時(shí)，進(jìn)一步理解隨機(jī)事件（如2個(gè)零件中有1個(gè)較重的次品，只要把這2個(gè)零件放在天平兩端，天平一定不平衡。如果3個(gè)零

2、件中有1個(gè)較重的次品，任意取,個(gè)放在天平兩端，天平可能平衡，也可能不平衡），感受解決問(wèn)題策略的多樣性和優(yōu)化思想，培養(yǎng)觀察、分析、邏輯推理的能力，并學(xué)習(xí)如何用直觀的方式清晰、簡(jiǎn)潔、有條理地表示邏輯推理過(guò)程。 本單元內(nèi)容結(jié)構(gòu)如下，例1從三個(gè)物品中找出一件次品（輕一些），初步認(rèn)識(shí)“找次品”問(wèn)題，了解找次品的基本思路；例2從八個(gè)零件中找出一個(gè)次品(重一些),探索找次品的一般方法。2、教材編排特點(diǎn)。（1）安排一系列“找次品”活動(dòng)，通過(guò)充分探究，概括、總結(jié)找次品的一般方法?！罢掖纹贰眴?wèn)題是一類經(jīng)典的數(shù)學(xué)問(wèn)題，可以細(xì)分為許多類型，有的類型解決起來(lái)相當(dāng)復(fù)雜，教材選擇了比較簡(jiǎn)單的一類作為例題。即：有n個(gè)從外表看

3、完全相同的零件，其中一個(gè)是次品，次品比合格品重（或輕）一些。假如用沒(méi)有砝碼的天平稱，最少稱幾次就能保證找出這個(gè)次品。 對(duì)于這一問(wèn)題，一般性的解決方法是“把這n個(gè)零件，盡可能平均分成三份”。這是由天平的特點(diǎn)決定的，因?yàn)樘炱接袃蓚€(gè)托盤，所以次品的位置無(wú)外乎三個(gè)地方，即兩個(gè)托盤上、天平外，天平稱一次就能確定出次品在三個(gè)位置中的哪一個(gè)。而要使稱量的次數(shù)最少，每次稱量后，就應(yīng)把次品確定在更小的范圍。內(nèi)要做到這一點(diǎn)，就應(yīng)使三個(gè)地方的零件個(gè)數(shù)盡量同樣多。這樣，不管次品在三個(gè)地方中的任何一個(gè)，問(wèn)題都能轉(zhuǎn)換成“從總數(shù)的三分之一（左右）里找次品”。 例如，從9個(gè)零件中找次品，分成3份，有四種不同的分法：（1，1,

4、7），（2,2,5），（3,3,3），（4,4,1），很顯然第三種分法中，稱一次就可以將次品確定在最小的范圍內(nèi)。（2）注重?cái)?shù)學(xué)思維過(guò)程的表達(dá)，有意識(shí)地培養(yǎng)邏輯思維能力?！罢掖纹贰眴?wèn)題中的天平并不是一架實(shí)物天平，而是一種抽象的數(shù)學(xué)化形式的天平。因?yàn)橐坏┠靡患軐?shí)物天平進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，就不會(huì)出現(xiàn)“假如平衡”假如不平衡”的情況，而只會(huì)出現(xiàn)其中一種，要么平衡，要么不平衡。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，實(shí)際上是用頭腦中建立的天平表象，反復(fù)地進(jìn)行“如果平衡，那么”“如果不平衡，那么.”的邏輯推理的過(guò)程。那么如何清晰、有條理地將這一過(guò)程表示出來(lái)呢？最為直接的是口頭表述。但當(dāng)物品總量比較多時(shí)，步驟相應(yīng)增加，很容易表述不清。當(dāng)然

5、也可以采用文字表述的方式，但由于前后步驟之間的層層套疊關(guān)系，表述起來(lái)也顯得冗長(zhǎng)且煩瑣。而使用直觀圖或流程圖，配以相應(yīng)的文字說(shuō)明，可以比較簡(jiǎn)潔而又清晰地表示出邏輯推理的整個(gè)過(guò)程，讓人一目了讓。因此教材從例題到習(xí)題，不斷引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)用符號(hào)、文字直觀、簡(jiǎn)潔地表示思維過(guò)程，使學(xué)生在潛移默化中學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地表達(dá)，有意識(shí)地培養(yǎng)思維的條理性、邏輯性和準(zhǔn)確性。三、教學(xué)建議。1、重視小組合作與交流。本單元內(nèi)容的探究性比較強(qiáng)，可以采取小組討論探究的方式教學(xué)。教學(xué)時(shí)，可先給學(xué)生充足的探究時(shí)間和空間，讓他們充分地比較、觀察、討論，找到解決問(wèn)題的多種策略。在探索中教師應(yīng)提醒學(xué)生把所有的可能性都考慮進(jìn)去。小組討論后，教師可要

6、求學(xué)生分組匯報(bào)結(jié)果，并在黑板上逐一展示，讓學(xué)生感受到同一問(wèn)題有多種解決方案，為后面尋求最優(yōu)的解決策略打下研究、分析的基礎(chǔ)。2、讓學(xué)生充分經(jīng)歷“比較猜想驗(yàn)證”的過(guò)程，尋求找次品的方法?！罢掖纹贰钡淖顑?yōu)策略有兩個(gè)要點(diǎn)：一是把待測(cè)物品分成三份；二是盡量平均分。這是本單元教學(xué)的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。如何遵循學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生突破這一難點(diǎn)呢？教學(xué)中可以按照教材的編排，通過(guò)有層次的、豐富的探究活動(dòng)，讓學(xué)生在自主探索中體會(huì)，逐步地進(jìn)行歸納。如先通過(guò)例1，研究“3個(gè)”的情形，讓學(xué)生感知基本的推理過(guò)程：如果天平平衡如果天平不平衡；再通過(guò)例2研究“8個(gè)”“9個(gè)”的情形，對(duì)比分析，尋找出規(guī)律，最后用“10個(gè)”、“11個(gè)”進(jìn)行驗(yàn)證，概括出找次品的最優(yōu)方法。3、有意識(shí)