中考第一輪復(fù)習(xí)第一講數(shù)與式

1、第一講 數(shù)與式1.1 實(shí)數(shù)的意義基礎(chǔ)盤(pán)點(diǎn)1 . 和 統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)， 叫做無(wú)理數(shù)，有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為 .2 .規(guī)定了 、和 的 叫做數(shù)軸.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)具有 的關(guān)系.3 .相反數(shù)：a與 互為相反數(shù)，若 a與b互為相反數(shù)，則 a+b=.4 .倒數(shù)：若ab=1,則a與b互為.5 .數(shù)軸上，表示a的點(diǎn),叫做a的絕對(duì)值.6 .科學(xué)記數(shù)法就是把一個(gè)數(shù)寫(xiě)成ax10n的形式，其中a的范圍是 , n是整數(shù).考點(diǎn)呈現(xiàn)考點(diǎn)1實(shí)數(shù)的有關(guān)概念例1（2019 綏化）在實(shí)數(shù)0、兀、22、J2、-的中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A. 1 個(gè)78. 2 個(gè) C. 3 個(gè) D. 4 個(gè)歷）；二是具有特定解析：在給出的各個(gè)數(shù)中，冗和J

2、2是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，它們是無(wú)理數(shù)，故應(yīng)選B.評(píng)注：解此類(lèi)問(wèn)題，關(guān)鍵是牢記無(wú)理數(shù)有三種形式：一是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)（如立和自然常熟e的數(shù)（如一幾）.結(jié)構(gòu)的數(shù)（如 0.1010010001）；三是含有圓周率例2 （2019 畢節(jié)）下列說(shuō)法正確的是A. 一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定比 0大C.絕對(duì)值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù)解析：0的絕對(duì)值是0,故A和C錯(cuò)誤;誤；最小的正整數(shù)是 1,故D正確.故選D.B. 一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小D.最小的正整數(shù)是1負(fù)數(shù)的相反數(shù)比它本身大，零的相反數(shù)等于它本身，故評(píng)注：本題考查了實(shí)數(shù)的概念，熟練掌握絕對(duì)值、相反數(shù)的概念、實(shí)數(shù)大小的比較方法，是解決此題 的關(guān)鍵.考點(diǎn)2近似數(shù)與科學(xué)

3、記數(shù)法例3 （2019 黔南州）下列各數(shù)表示正確的是A. 57 000 000=57X106B.0.0158（用四舍五入法精確到0.001）=0.015C.1.804（用四舍五入法精確到十分位）1.8D.0.000 025 7=2.5710”解析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法，57000000應(yīng)等于5. 7X 107, 0.000 025 7=2.57父10,，故A和D均不對(duì)；0.0158用四舍五入法精確到0.001等于0.016 , B不對(duì)，所以應(yīng)選 C.評(píng)注：在用科學(xué)記數(shù)法把一個(gè)數(shù)寫(xiě)成aM10n的形式時(shí)，表示一個(gè)絕對(duì)值大于1的數(shù)時(shí)，n的值比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)小1;表示絕對(duì)值小于 1的數(shù)時(shí)，n的值是

4、負(fù)整數(shù)，是第一個(gè)非零數(shù)字前所有0的個(gè)數(shù)的相反數(shù).近似數(shù)的精確度，就是這個(gè)近似數(shù)中最后一個(gè)數(shù)字所在的那一位考點(diǎn)3實(shí)數(shù)與數(shù)軸例4 （2019 威海）實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）< a < b D. -bvav-1A. a < 1< b B. 1 v-avb C. 1解析：根據(jù)實(shí)數(shù) a, b在數(shù)軸上的位置，可得 a<- 1<0<1<b,所以a >1,所以A是錯(cuò)誤的，應(yīng)選A.評(píng)注：解答此題的關(guān)鍵是要明確數(shù)軸及絕對(duì)值的意義及實(shí)數(shù)大小的比較方法.解答此類(lèi)題型還可以將a, b用相應(yīng)的數(shù)字代替，然后比較各個(gè)選項(xiàng)即可考點(diǎn)4非負(fù)數(shù)的性

5、質(zhì)例 5 （2019 綿陽(yáng)）若 Ja+b+5 + 2a-b + 1|=0,則（ba）2015 =（）A. -1 B . 1 C . 5 2015 D , -52015, -工 一a + b + 5 = 0一a=2解析：因?yàn)榉秦?fù)數(shù)qa+b+5和2a-b+1之和等于零，故 <，所以 <，則2a-b + 1 = 0b=-3（b - a）2015 =_（一2）2015 = -1,故選 A.評(píng)注：常見(jiàn)的非負(fù)數(shù)有以下幾類(lèi)：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值、一個(gè)數(shù)的偶數(shù)次方、一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根等.非負(fù)數(shù)有如下性質(zhì)：它有最小值（為零），但無(wú)最大值；如果幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于零，那么每一個(gè)非負(fù)數(shù)都等于零.考點(diǎn)5無(wú)理數(shù)

6、的估算例6 （2019 自貢）若兩個(gè)連續(xù)整,數(shù)x, y滿(mǎn)足xv J5+1 v y ,則x + y值是 .解：因?yàn)?4V 5<9,所以 J4 v J5 V J9 ,即 2V J5 <3,由此可得 3V J5+1 <4,故 x=3, y =4, 所以x y =7.評(píng)注：實(shí)數(shù)的估算，常見(jiàn)題型就是確定無(wú)理數(shù)a的整數(shù)部分和小數(shù)部分，其方法是將無(wú)理數(shù)a限制在兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)之間，形如n<a<n+1,則其整數(shù)部分就是 n,小數(shù)部分就是a-n .誤區(qū)點(diǎn)撥1 .對(duì)無(wú)理數(shù)的概念理解不清致錯(cuò)例 1（2019 通遼）實(shí)數(shù) tan45° , 我，0,一衛(wèi)兀，一工，sin60

7、76; , 0.3131131113（相鄰53兩個(gè)3之間依次多一個(gè)1）,其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A. 4 B . 2 C . 1 D . 3錯(cuò)解：A剖析：無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，常見(jiàn)的有三種類(lèi)型（見(jiàn)例 1評(píng)注），本題中，-衛(wèi)兀，sin60。，50.3131131113是無(wú)理數(shù)，故應(yīng)選 D.需注意的是3/8=2,庭 =3,都是有理數(shù).正確答案為D.2 .考慮問(wèn)題不全面致錯(cuò)例2 如果a -1 = 5,則a =錯(cuò)解：6.剖析：本題應(yīng)分兩種情況，即2-1=5或2-1=-5,錯(cuò)解只考慮了前一種情況，而忽視了后一種情況.答案應(yīng)為6或-4.跟蹤訓(xùn)練（ ）C. 錯(cuò)誤！未找到引用源。D 0（ ）61 10-71

8、. （2019 上海）下列實(shí)數(shù)中，是有理數(shù)的為A.錯(cuò)誤！未找到引用源。B. 錯(cuò)誤！未找到引用源。2. （2019 內(nèi)江）用科學(xué)記數(shù)表示0.0000061 ,結(jié)果是A. 6.1 10-5 B. 6.1 10-6C. 0.61 10-5D.3. （2019 資陽(yáng)）如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)應(yīng)落在線(xiàn)段A. AO上B. OB上 C . BC上A, B, C, D分別表示數(shù)-2, 1, 2, 3,則表示3 75的點(diǎn)P( )D. CD上-3 -2 d 0 1 2 3 4M P, N, Q,若點(diǎn)M, N表示的有理數(shù)互為相: ）4. （2019 荷澤）如圖，四個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 反數(shù)，則圖中表示絕對(duì)值最小的數(shù)

9、的點(diǎn)是A.點(diǎn)M B. 點(diǎn)N C. 點(diǎn)P D. 點(diǎn)Q5. （2019 資陽(yáng)）已知：（a+6,+五=2b=3=0,則 2b24ba 的值為1 .2實(shí)數(shù)的運(yùn)算及二次根式基礎(chǔ)盤(pán)點(diǎn)2 .實(shí)數(shù)的運(yùn)算在進(jìn)行實(shí)數(shù)的加法與乘法運(yùn)算時(shí)，可以先確定結(jié)果的符號(hào)，再確定結(jié)果的絕對(duì)值減去一個(gè)數(shù)，等于 ;除以一個(gè)數(shù)，等于 .叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做 . a0 =（a # 0） , a= （a w 0,且 m為整數(shù)）.3 .二次根式形如 的式子，叫做二次根式. Qa f = （a 之 0）, V a2 = a =） （a<0）.考點(diǎn)呈現(xiàn)考點(diǎn)1實(shí)數(shù)的運(yùn)算例 1（2019 畢節(jié)）計(jì)算：（-2015）0+11-72k2cos

10、 450 +78 + （-1/3解析：先根據(jù)零指數(shù)備、負(fù)整數(shù)指數(shù)哥的意義，實(shí)數(shù)的絕對(duì)值的性質(zhì)等知識(shí)將原式化簡(jiǎn)，再進(jìn)行計(jì)算一2 一 原式二1十五一1 -2+22+9 = 2/2+92評(píng)注：進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算，首先要掌握零指數(shù)、負(fù)整數(shù)指數(shù)哥的意義及實(shí)數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，其次要確定運(yùn)算 順序，另外還要根據(jù)算式特點(diǎn)，使用運(yùn)算定律，以達(dá)到簡(jiǎn)化運(yùn)算之目的考點(diǎn)2二次根式有意義的條件例 2（2019 攀枝花）若 y = Jx -3 73-x +2,則 xy二.解析：根據(jù)二次根式有意義的條件可知，x-3>0,且3-x之0,所以x=3, y=2,解得xy=9.評(píng)注：本題主要考查對(duì)二次根式有意義的條件的理解和掌握，根據(jù)二

11、次根式有意義的條件，求出x與y的值是解此題的關(guān)鍵.考點(diǎn)3二次根式的計(jì)算例 3 （2019 臨沂）計(jì)算：（V3+V21）（73/2+1）.解析：先將所求算式變形為 3+Q5-11U3-（J2 -1 X,然后根據(jù)平方差公式展開(kāi)得U32-（J2-12,再利用完全平方公式展開(kāi)后合并，即可得出最后結(jié)果為22 （過(guò)程略）.評(píng)注：實(shí)數(shù)的運(yùn)算律對(duì)二次根式的運(yùn)算仍適用，并且在進(jìn)行二次根式的運(yùn)算時(shí)，可以利用乘法公式簡(jiǎn) 化運(yùn)算步驟.誤區(qū)點(diǎn)撥1 .對(duì)平方根和算術(shù)平方根概念理解不清致錯(cuò)例1（2019 涼山州）巡1的平方根是 .錯(cuò)解：土9或3.剖析：由于不理解題意，誤將結(jié)果求成81的平方根，而得出 ±9；不理解

12、平方根的意義，得出 3這一錯(cuò)誤結(jié)果.因?yàn)?J所=9 ,故本題求的是 9的平方根，答案應(yīng)為 ±3.2 .由于不理解負(fù)整數(shù)指數(shù)哥和絕對(duì)值的意義知錯(cuò)一 一,117專(zhuān)日解：原式=，3 4 = y3 .44剖析：本題兩個(gè)錯(cuò)誤，一是去絕對(duì)值符號(hào)時(shí)，由于沒(méi)搞清J3-4的正負(fù)，造成了去絕對(duì)值符號(hào)時(shí)的錯(cuò)誤.因?yàn)镴3-4V0,所以其絕對(duì)值等于 4-J3;二是錯(cuò)在由于不理解負(fù)整數(shù)指數(shù)哥的意義，將 J I求 2錯(cuò).原式=4-<3 -4 = 73.跟蹤訓(xùn)練1. （2019 綿陽(yáng)）要使代數(shù)式 -23x有意義，則x的（）2. A.最大值是2 B .最小值是-C .最大值是-D .最小值是-3 3222. （

13、2019 淮安）下列式子為最簡(jiǎn)二次根式的是（）A. <3 B . <4 C . 48 D .12 23. （2019 潛江）下列各式計(jì)算正確的是（）A. &+事=娓 B . 473373=1C . 2J3M3T3=6T3 D . / +耳=355154 .計(jì)算：（2019 眉山）2 22. 、，18 = ;（2019 南東）-的結(jié)果;3（2019 哈爾濱市） 疝 _*=5 .計(jì)算：（2019 北京）（1廣（n -77）0 +173-2 +4sin 60°；21.3整式基礎(chǔ)盤(pán)點(diǎn)1 .單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為 ;所含字母 ,并且相同字母也相同的項(xiàng)，叫做 .2 .整式的運(yùn)算

14、：（1） am *an =； （am n =； （ab n =； aman =（aw0）.2 2)m(a+b)=； (a+bjm+n”3 .乘法公式： a2 -b2=；（a ±bf=.4 .因式分解：把一個(gè) 化為幾個(gè) 的形式，叫多項(xiàng)式的因式分解因式分解常用的方法有 法和 法.考點(diǎn)呈現(xiàn)考點(diǎn)1整式的有關(guān)概念例1（2019 巴中）若單項(xiàng)式2x2ya羋與xa*y4是同類(lèi)項(xiàng)，則a, b的值分別為（）3A. a=3, b=1 B . a= 3, b=1 C . a=3, b=1 D . a=3, b=1孰-解析：因?yàn)檫@兩個(gè)單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng)，所以 ,解得a=3, b=1,故選A.a+b = 4評(píng)注：

15、本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的概念，可利用同類(lèi)項(xiàng)中“相同字母的指數(shù)相同”這一條件，列出方程組求 解.考點(diǎn)2哥的運(yùn)算例2 （2019 湖北鄂州）下列運(yùn)算正確的是（）.4282 46,2,2_3_2A. a a = a B. a =a C. ab = ab D. 2a -a=2a解析：選項(xiàng)A用同底數(shù)哥的乘法法則計(jì)算，結(jié)果為a6；選項(xiàng)B為哥的乘方，應(yīng)將指數(shù)相乘，結(jié)果為a8;選項(xiàng)C為積的乘方，應(yīng)將積中每個(gè)因式分別乘方，結(jié)果為a2b2；選項(xiàng)D用同底數(shù)哥的除法計(jì)算，結(jié)果正確.故選D.評(píng)注：哥的運(yùn)算法則是進(jìn)行整式乘除的基礎(chǔ)，在運(yùn)用哥的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)，不要將它們弄混，要熟記各個(gè)法則的特點(diǎn)，根據(jù)題目靈活選擇合適的使用.

16、考點(diǎn)3乘法公式例3 （2019 河池）先化簡(jiǎn)，再求值： （3-x） （3+x）+（x+1） 2,其中x=2.解析：分別利用平方差公式和完全平方公式，按去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)的步驟化簡(jiǎn)，再代入求值原式二9 x2 +x2 +2x+1 =2x+10,當(dāng) x = 2時(shí)，原式=14.評(píng)注：在運(yùn)用乘法公式時(shí)，要先觀察算式的特點(diǎn)是否符合公式條件，再確定能否利用公式計(jì)算，若實(shí) 在不能變?yōu)榉瞎降男问?，那就?yīng)該用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則進(jìn)行計(jì)算.考點(diǎn)4整式的運(yùn)算2例 4 （2019 湖北隨州市）先化簡(jiǎn)，再求值：（2+A（2 A+ a（a 5b） + 3a5b3 + （a2b ）,其中 ab =1一 .2解析：先根

17、據(jù)乘法公式、整式乘除法的法則去括號(hào)，得原式=4a2 + a2 5ab + 3ab,再合并同類(lèi)項(xiàng)，得4-2ab ,最后代入求值，結(jié)果為 5 （過(guò)程略）.評(píng)注：在進(jìn)行整式運(yùn)算時(shí)，不要漏項(xiàng)，不要搞錯(cuò)符號(hào)，對(duì)于計(jì)算結(jié)果，有同類(lèi)項(xiàng)的要合并同類(lèi)項(xiàng)，還 有就是應(yīng)將結(jié)果按某一字母降哥排列.考點(diǎn)5因式分解32例5 分解因式：（2019 本溪）9a -ab =；（2019 ,泰安） 9x3 -18x2 +9x=.解析：按先提公因式，再用公式法分解的順序進(jìn)行： 9a3 -ab2 =afea2 -b2 ）= a（3a +b 13a -b ）; 9x3 -18x2 +9x = 9x（x2 2x +1 ）=9x（x -1

18、 2 .評(píng)注：在對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解時(shí)需注意兩點(diǎn)：一是有公因式的要先提取公因式，二是分解因式一定要徹底，也就是要分解到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止誤區(qū)點(diǎn)撥1 .對(duì)乘法公式的結(jié)構(gòu)認(rèn)識(shí)不清致錯(cuò)例 2 計(jì)算：(2x 3y2x+3y ).錯(cuò)解：(2x -3y I-2x +3y )=4x2 -9y2.剖析：錯(cuò)解錯(cuò)在對(duì)乘法公式的結(jié)構(gòu)認(rèn)識(shí)不清，在運(yùn)用乘法公式時(shí)，關(guān)鍵要弄清公式中.a與b所代表的代數(shù)式，題中根本不能用平方差公式，應(yīng)變形后用完全平方公式.答案為-4x2+12xy-9y2.2 .分解因式不徹底致錯(cuò)例2 分解因式：m2n2 -16m2 ；錯(cuò)解：m2n2 _16m2 = (mn _4m jmn +

19、 4m ).剖析：分解因式時(shí)，要先觀察多項(xiàng)式中是不是有公因式，若有公因式，應(yīng)先提公因式，錯(cuò)解就錯(cuò)在沒(méi)提公因式，直接運(yùn)用平方差公式，造成了分解不徹底這一錯(cuò)誤，正確結(jié)果為m2(n + 4'(n 4).跟蹤訓(xùn)練1 . (2019 陜西)下列計(jì)算正確的是()A. a2 - a 3=a6 B . (-2ab) 2=4a2b2 C . (a 2) 3=a5 D. 3a3b2-a 2b2=3ab2 . (2019 邵陽(yáng))已知 a+b=3, ab=2,貝U a2十b2的值為()A.3 B.4 C.5 D.63 .(2019 綿陽(yáng))a(a2 * a) -a2=；(2019 -常德)b(2a +5b )+

20、a(3a -2b >.4 .因式分解：(2019 ?鄂州)a3b - 4ab=;(2019 巴中)2a2-4a+2=.5 .化簡(jiǎn)：(2019 浙江省溫州)(2a+1) (2a-1)-4a(a-1).(2019 湖北省咸寧)化簡(jiǎn)：(a2b2ab2b3) - b(ab)2.6 . (2019 江西省)先化簡(jiǎn)，再求值：2a(a+2b)(a+2b)2 ,其中 a= -1, b= J3 .1.4分式 基礎(chǔ)盤(pán)點(diǎn)1 .分式有意義的條件是 ,分式值為零的條件是 .a ma"m"、 b b b2 .分式的基本性質(zhì)：(1) =； (2) =； (3) _-.b mb':'

21、ma-a ac 八好”、a " caqc'a na . ba . c3 .分式的運(yùn)算：(1)一父一=, , =, I =; (2) ± =, -±一 =b db d<b)c cb d考點(diǎn)呈現(xiàn)考點(diǎn)1分式有意義的條件x2 -5x 6例1 ( .2019 綏化)若代數(shù)式x 2 51 °的值等于0，則x=.解析：由分式的值為零可知x2-5x+6=0且2x - 6W0,由x2- 5x+6=0,得x=2或x=3 ;由2x - 6*0,得xw3,所以x只能取2.(1)分子為0; (2)分母不為0.這兩個(gè)條件缺一不評(píng)注：若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：

22、考點(diǎn)2分式的基本性質(zhì)A. 1 a b a ba a-a b a b例2（2019 益陽(yáng)）下列等式成立的是2_ 1 C . abT T： T2- T2ab a bab-b a -b解析：根據(jù)分式的性質(zhì)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一分析可知只有C正確，故應(yīng)選 C.評(píng)注：分式的基本性質(zhì)是分式變形的依據(jù)，在利用分式基本性質(zhì)變形時(shí)，分子和分母必須同乘或（除 以）同一個(gè)不為零的數(shù)或式，分式的值才不變.考點(diǎn)三：分式的運(yùn)算.2例3（2019 四川省涼山州市）先化簡(jiǎn)：（±+i）+ Y匚+與3,然后從2<x<2的范x1x -2x 1 x -1圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值.2解：原式=生 出二1L

23、+TzILm2二2+=2=巴二4,x -1 x（x 1） （x 1）（x -1）x 1 x 1 x 1當(dāng)x=2時(shí)，原式=2又2 口 =0.2 1評(píng)注：所代入白數(shù)不能為0、1和-1 ,因?yàn)檫@些數(shù)使原式無(wú)意義 .誤區(qū)點(diǎn)撥1 .忽視分式中分母不為零致錯(cuò)x -3例1（2019涼山州）分式 1的值為零，則x的值為（）A. 3 B. - 3 C. ±3 D. 任意實(shí)數(shù)錯(cuò)解：C剖析：錯(cuò)解錯(cuò)在只考慮了分子為零，而忽視了分母不為零這一條件，應(yīng)選A.2 .利用分 式的基本性質(zhì)變形時(shí)，忽視同乘或同除的數(shù)不能為零致錯(cuò)1 x2 1 x 2 一 一例2 以下兩個(gè)等式：；= 2 x 2一 .其中一定成立的是 （填

24、序x 2 x -4 x 2 x 4x 4號(hào)）,錯(cuò)解：.剖析：不一定成立，因?yàn)樽冃螘r(shí)兩邊同乘以的x-2有可能得零；而一定成立，因?yàn)轭}目中隱藏著x +2 # 0這一條件.故答案為.跟蹤訓(xùn)練1. （2019 金華）要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿(mǎn)足（）x 2A.x=2B"2C. x>- 2 D.xw2.入 x 1 ，一 一一2. （2019 義烏）化簡(jiǎn)的結(jié)果是x -1 1 -xA.x+1 B.C. x-1D.xx -12x 6 r3. （2019 無(wú)錫）化簡(jiǎn) 兮 6得.x -9a2 ,b24. （2019 河北）若a=2b#0,則的值為a - ab5. （2019 達(dá)州）化簡(jiǎn) a-并求

25、值.其中a -4 a -3a 2 -aa與2、3構(gòu)成 ABC的三邊，且 a為整數(shù).參考答案1.1實(shí)數(shù)的意義1 .D 2.B 3.B 4.C 5.121.2實(shí)數(shù)的運(yùn)算與二次根式1 .A 2.A 3.D 4.5. 65.531.3 整式1.8 2.C3 . 0; 3a2 +5b2 4 . ab (a+2) (a2);2 (aT) 25 . 4a-1 ;-2b26 .原式=a2 -4b2,當(dāng) a=-1 , b= V3 時(shí)，原式=-11 .1.4分式1.D 2.A 3. 2 4 . 3x -325.原式化簡(jiǎn)得 。由題意可得1vav5, a又為整數(shù)，所以 a=4.當(dāng)a=4.時(shí)，原式=1.2019-202

26、0 學(xué)年數(shù)學(xué)中考模擬試卷一、選擇題1 .如圖，點(diǎn) P是/AOB的角平分線(xiàn) OC上一點(diǎn)，PD)±OA垂足為點(diǎn) D, PA 2, M為OP的中點(diǎn)，則點(diǎn) M到射線(xiàn)OB的距離為()D. 2A. 1B. 1C.222 .下列計(jì)算中，不正確的是 ()C. - a-b)=b-aA a -2ab b2 = (a - b)2B. a2 a5 = a10D. 3a3b2 - a2b2 =3a3 .如圖，AB/ CD/ EF, AC=4 CE=6, BD=3 貝U DF的值是().D.1.5A.4.5B.5C.24 .若 55+55+55+ 55+55 = 25n,則 n 的值為()D. 3A. 10B.

27、 6C. 55 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)含有45?角的三角板的其中一個(gè)銳角頂點(diǎn)置于點(diǎn)A ( - 3, - 3)處,將其繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，這個(gè)45？角的兩邊所在的直線(xiàn)分別交 x軸，y軸的正半軸于點(diǎn) B, C,連結(jié)BC,函數(shù)y9C. 一 - k -94C.(- 2a2)3=-6a6,D.k=92八 9199A. kB. k =4246 .下列計(jì)算正確的是()A.a3+a2= a5,B.a3a2= a5,7 . 一個(gè)公園有A,B,C三個(gè)入口和D,E二個(gè)出口，小明進(jìn)入公園游玩，從“ A 口進(jìn)D 口出”的概率為A. 12C.D.-618.用計(jì)算器求35值時(shí)，需相繼按“ 13”，3a x”鍵，若小穎相繼

28、按“鍵，則輸出結(jié)果是A.B. 4C.D. 0.1259.）個(gè).3函數(shù)（1） y=2x+1, （2） y= ，（3）xy=x2+2x+2, y值隨x值的增大而增大的有（A.B, 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)10.如圖是一個(gè)大正方體切去一個(gè)小正方體形成的幾何體，它的左視圖是（）正面11.已知一個(gè)正六邊形的邊心距為J3,則它的外接圓的面積為（）A.二B. 3 二C. 4 二D. 12二12.從五個(gè)數(shù)-1.5中任意抽取一個(gè)作為 x,則x滿(mǎn)足不等式2x-1>3的概率是（A.15、填空題B.C. 3513.次方程（a+1）x2 - ax+a2 - 1=0 的一個(gè)根為 0,則a=14.如圖，已知 MON=

29、30,OA=4在OM ONLh分另1J找一點(diǎn)B C,使AB+BCt小，則最小值為/ ACB= 90° , / A= 30° ,AC= 6,將三角板ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)起始位置時(shí)的點(diǎn) B恰好落在邊 AB上時(shí)，A1B的長(zhǎng)為16.分解因式：x?y - y =18 .如圖， DEF和 ABC是位似圖形，點(diǎn) 。是位似中心，點(diǎn) D, E, F分別時(shí)OA OB OC的中點(diǎn)，若 DEF的周長(zhǎng)是2,則 ABC的周長(zhǎng)是、解答題19 .如圖，AB為。的直徑，C為。上一點(diǎn)，D為BC延長(zhǎng)線(xiàn)一點(diǎn)，且 BC= CD CE!AD于點(diǎn)E.(1)求證：直線(xiàn) EC為。的切線(xiàn)；(2)設(shè)BE與。交于點(diǎn)F, A

30、F的延長(zhǎng)線(xiàn)與 EC交于點(diǎn)P,已知/ PCF= / CBF, PC= 5, PF= 3.求：cos/PEF的值.20 .在今年的中考志愿填報(bào)時(shí)，小明對(duì)我市某職業(yè)學(xué)校的三個(gè)專(zhuān)業(yè)都很感興趣：A數(shù)控加工，B汽車(chē)檢測(cè),C動(dòng)漫設(shè)計(jì)，但是志愿表中只能選填其中2個(gè)專(zhuān)業(yè)，分別稱(chēng)作“專(zhuān)業(yè)一”和“專(zhuān)業(yè)二”.(1)小明專(zhuān)業(yè)一填報(bào)“C 動(dòng)漫設(shè)計(jì)”的概率是 ;(2)利用列表或樹(shù)狀圖求小明恰好填報(bào)“A數(shù)控加工”和“C動(dòng)漫設(shè)計(jì)”的概率.21 .已知：如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)E在BC邊上，連接 AE.。為AE中點(diǎn)，連接BO并延長(zhǎng)交AD于F.(1)求證： AO障 BOE(2)判斷當(dāng)AE平分/ BAD寸，四邊形 ABEF是什么特殊

31、四邊形，并證明你的結(jié)論.22 .如圖，在？ABCD4點(diǎn)E為邊BC上的中點(diǎn)，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺，按要求畫(huà)圖(保留畫(huà)圖痕跡，不 寫(xiě)畫(huà)法).(1)在圖1中，作EF/ AB交AD于點(diǎn)F;(2)在圖2中，若AB= BC作一矩形，使彳#其面積等于？ABCM一半.23 .如圖，/ A=Z B=30° , P為AB中點(diǎn)，線(xiàn)段 MV繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，且 M為射線(xiàn)AC上(不與點(diǎn)d重合)的任 意一點(diǎn)，且 N為射線(xiàn)BD上(不與點(diǎn) B重合)的一點(diǎn)，設(shè)/ BPN=z .(1)求證： APM BPN(2)當(dāng)MN=2B附，求“的度數(shù)；(3)若AB=4, 60° < a <90° ,直接寫(xiě)出

32、 BPN的外心運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)的長(zhǎng)度。24 . (1)計(jì)算：12 十(75 冗)0 +3tan 30'|1 73| .3x-(x-2) 4(2)解不等式組：<2x+1.>X -1、325 .如圖，男生樓在女生樓的左側(cè)，兩樓高度均為90m,樓間距為AB,冬至日正午，太陽(yáng)光線(xiàn)與水平面所成的角為32.3。，女生樓在男生樓墻面上的影高為CA;春分日正午，太陽(yáng)光線(xiàn)與水平面所成的角為55.7。，女生樓在男生樓墻面上的影高為DA已知CD= 42m求樓間距AB的長(zhǎng)度為多少米？(參考數(shù)據(jù)：sin32.3 °= 0.53 , cos32.3 ° = 0.85 , tan32.3 &

33、#176; = 0.63 , sin55.7 ° = 0.83 , cos55.7 ° = 0.56 , tan55.7 ° = 1.47 )口C2 號(hào)樓J【參考答案】*-、選擇題題號(hào)123456789101112答案BBADDBDDBBCA二、填空題13. 114, 2 7315. 忑16. y (x+1) (x - 1).17.18. 4三、解答題419. (1)詳見(jiàn)解析；(2).5【解析】【分析】CE是圓O的切 PCD PAC(1)說(shuō)明OC是ABDA的中位線(xiàn)，利用中位線(xiàn)的性質(zhì)，得到/OCEh CED=90 ,從而得到線(xiàn).(2)利用直徑上的圓周角，得到 PEF

34、是直角三角形，利用角相等，可得到 PE匕APEA從而得到PC=PE=5然后求出cos/PEF的值.【詳解】(1)證明：CE! AD于點(diǎn)EDEC= 90° , BC= CD .C是BD的中點(diǎn)，又 O是AB的中點(diǎn)， .OC是 BDA的中位線(xiàn)，OC/ AD, ./ OCE= / CED= 90° , OCL CE又點(diǎn)C在圓上，.CE是圓O的切線(xiàn)； . / EPF= / EPA . PEF PEApU=pfx pa ,/ FBC= / PCF= / CAF, 又. / CPF= / CPA . PCD PAC PC2=PFX PA PE= PC,在直角 PEF中,，EF= 4, c

35、os/PE曰EF _4PE - 5【點(diǎn)睛】本題考查了切線(xiàn)的判定、三角形的中位線(xiàn)定理、相似三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn).利用三角形相似，說(shuō)明PE=PH解決本題的難點(diǎn)和關(guān)鍵.20. (1)1 /、1-(2) P=-(1)根據(jù)概率公式可直接得出結(jié)果;(2)畫(huà)出樹(shù)狀圖，根據(jù)概率的求法求解即可解：(1)小明專(zhuān)業(yè)一填報(bào)“C動(dòng)漫設(shè)計(jì)”的概率是(2)畫(huà)樹(shù)狀圖如下:專(zhuān)業(yè)一EA B專(zhuān)業(yè)二 B C由樹(shù)狀圖可知一共有6種情況,其中恰好填報(bào)“A數(shù)控加工”和“C動(dòng)漫設(shè)計(jì)”占兩種,P=-.3【點(diǎn)睛】本題主要考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公

36、式求事件 A或B的概率.21. (1)求證：見(jiàn)解析；(2)四邊形ABEF是菱形，見(jiàn)解析.(1)先利用平行四邊形的性質(zhì)得AD/(2)利用 AO障ABOE得到FO= BOBC,則/ AFB= / CBR然后卞據(jù)“ AAS可判斷 AO庭 BOE則可根據(jù)對(duì)角線(xiàn)互相平分可判定四邊形ABEF是平行四邊形，根據(jù) AE平分/ BAD 得/ BAE= / FAE 又/ FAE= / AEB 得/ BAE= / AEB> AB= BE,有一組對(duì)邊相等的平行四邊形是菱形，得四邊形 ABEF是菱形.(1)。為 AE中點(diǎn),AO= EO四邊形ABC的平行四邊形,AD)/ BC, AFB= / CBF在 AOFA B

37、OE中.AFO = EBO ! </AOF =/EOB , AO E EO. AO障 BOE(2)四邊形ABEF是菱形，理由如下：AO障 BOEFO= BQ而 AO= EO, 四邊形ABEF是平行四邊形，, AE平分/ BAD ./ BAE= / FAR . / FAE= / AEB ./ BAE= / AEBAB= BE, 四邊形ABEF是菱形.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，菱形的判定等，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)與判定定理是解題的關(guān)鍵.22. (1)詳見(jiàn)解析；(2)詳見(jiàn)解析【解析】【分析】(1)連接AC和BD,它們的交點(diǎn)為 0,延長(zhǎng)EO并延長(zhǎng)交AD于F,則F點(diǎn)為

38、所作；(2)延長(zhǎng)EO交AD于G,連接CG ED交于點(diǎn)P,作直線(xiàn)OP交AB于H,交CD于F,則四邊形EHG叨所作. 【詳解】解：(1)如圖1, F點(diǎn)就是所求作的點(diǎn)；(2)如圖2,矩形EGFH是所求作的四邊形.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法. 解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作 圖拆解成基本作圖，逐步操作.也考查了平行四邊形的判定與性質(zhì).23. (1)見(jiàn)解析；(2) 30° ; (3)3【解析】【分析】(1)由P為AB的中點(diǎn)，可得 PA=PB再由已知中/ A=Z

39、B=30° ,對(duì)頂角/ APMh BPN根據(jù)ASA即可判 工 APM BPN(2)由(1)中結(jié)論可知 PM=PN即MN=2PN由已知 MN=2BN可得 BN=PN根據(jù)等邊對(duì)等角，即 a =/ B=30° ;(3)當(dāng)a =60°時(shí)，由/B=30° ,可知MNL BD,此時(shí)BP的中點(diǎn)為 BPN的外心，當(dāng)a =90°時(shí)，由/ B=30° , 此時(shí)BN的中點(diǎn)為 BPN的外心，根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理可得BPN的外心運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)的長(zhǎng)度為PN的一半，即為-I.3【詳解】/ A = / BI(1)證明：. P 是 AB 的中點(diǎn)，PA=PB ,在APM 4B

40、PN 中，P PA=PB/ APM? BPN . APM BPN (ASA)(2)解：由(1)得： APM BPN , PM=PN ,. . MN=2PN ,MN=2BN , . BN=PN ,. a/ B=30°(3)解：-13【點(diǎn)睛】本題考查三角形的外接圓與外心，解題關(guān)鍵在于熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)24. (1)1；(2) 1 VXV4.【解析】【分析】(1)先根據(jù)零指數(shù)哥、有理數(shù)乘方的法則、絕對(duì)值的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí) 數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可.(2)分別求出不等式的解集，即可解答【詳解】解：(1)原式=-1+1+3X - - 73 +1=1;

41、3x-(x-2) 4 ，2x+1 e ，X -13由得：x>1,由得：x<4,則不等式組的解集為 1 V x V 4 .【點(diǎn)睛】此題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)哥，零指數(shù)哥，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，特殊角的三角函數(shù)值，解一元一次不等式組，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵25. 50m.【解析】【分析】如圖，作 CML PB于 M DN PB于N,則AB=CM=DN設(shè)E隹xm, AB= DN CM= ym.根據(jù)題中所給角度的正切構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題.【詳解】解：如圖，作 CML BE于 M, DN BE于 N.則四邊形 CDNM!矩形,設(shè) EM= xm, AB= DN CM= ym.C心E3 三 樓口1號(hào)樓在 RtCE

42、M, tan /EC陣 EM = 0.63 , CMx 一一,. 一 = 0.63y在 RtADEN中，. tan/EDNk 里= 1.47, DNx 42y1.47由可得y=50, 答：樓間距AB的長(zhǎng)度為50m.【點(diǎn)睛】 本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線(xiàn)，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程組解決問(wèn)題，屬于中考常考題型2019-2020 學(xué)年數(shù)學(xué)中考模擬試卷A.C-J»2 .如圖，在 RtABC中，/ C=90.4 p BA.3B. 3.33 .如圖所示，在菱形 ABCM, /b.JBD-JiB,/ B=30° , AE平分/ CAB E

43、F/ AC 若 AF=4,貝U CE=()C. 2.3D.2BAD= 70° , AB的垂直平分線(xiàn)交對(duì)角線(xiàn) AC于點(diǎn)F,垂足為E,連接DF,一、選擇題1.從下列直角三角板與圓弧的位置關(guān)系中，可判斷圓弧為半圓的是（）則/ CDF等于()f 1 ,f / 1 yf、/FA. 75°B. 70°C. 60°4.如圖，點(diǎn) E在ADBC的邊DB上，點(diǎn) A在4DBC內(nèi)部，/ 論：D. 55°(DAE=/ BAC=90 , AD=AE AB=AC 給出卜夕U結(jié) BD=CE / ABD吆 ECB=45 ; (3DABT%A.B.5.如圖，在平囿直角坐標(biāo)系中直線(xiàn)

44、）BD± CE; B=2 （AD2+AE2） - CD.其中正確的是（）C.D.予=一3十10與*軸，y軸分別交于 A、B兩點(diǎn)，C是OB的中點(diǎn)，D是線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，若 CDD= OC則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（)A. (3, 9)C. (4, 8)D. (4, 7)540。，則x的值為（）6 .將多邊形的邊數(shù)由 n條增加到（n+x）條后，內(nèi)角和增加了A. 1B. 2C. 3D. 47 .計(jì)算-llx _2 i的結(jié)果是()2. 3A. 1B. -1C. -D.-338.點(diǎn) P 的坐標(biāo)是(m, n),從-5, - 3, 0, 4,7這五個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為m的值，再?gòu)挠嘞碌乃膫€(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為 n

45、的值，則點(diǎn)P （m, n）在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的概率是（）A.B.D.9.如圖， ABC中,AC=1,過(guò)點(diǎn) C作 CDXABT D,過(guò) D作 D D2, BC于 D2,過(guò)D2作D2 D3，AB于C3,這樣繼續(xù)作下去，線(xiàn)段Dn Dn+1能等于（n為正整數(shù)）（）X D； D3 DsA 3nB.C函12 JD.理I2 J10.為了改善人民生活環(huán)境,建設(shè)美麗家園,某省第一季度投放垃圾箱及環(huán)境保護(hù)牌共250000個(gè).將250000用科學(xué)記數(shù)法表示為（_ 4A. 2.5 X 10B.52.5 X 10一 一一 4C. 25X10D. 0.25X10 711 .在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD,對(duì)角線(xiàn)AC

46、與BD相交于點(diǎn) O, P是BD上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò) P作EF/ AC,分別交正方形的兩條邊于點(diǎn)E, F.設(shè)BP=x, 4BEF的面積為v,則能反映y與x之間關(guān)系白圖象為（）12 .二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象如圖，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（B.abc v 0C.b2- 4ac>0D.方程 ax2+bx+c= 0 的根是 xi= - 3 和 X2= 1二、填空題13 .如圖，點(diǎn)A是射線(xiàn)y 1 x （x>0）上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB，x軸于點(diǎn)B,以AB為邊在其右側(cè)作正方形 4kDEABCD過(guò)點(diǎn)A的雙曲線(xiàn)y= 一交CD邊于點(diǎn)E,則 w 的值為.14 .如圖是計(jì)算機(jī)中“掃雷”游戲的畫(huà)面.在一個(gè)有9

47、X9個(gè)方格的正方形雷區(qū)中，隨機(jī)埋藏著 10顆地雷，每個(gè)方格內(nèi)最多只能藏 1顆地雷.小王在游戲開(kāi)始時(shí)隨機(jī)地點(diǎn)擊一個(gè)方格，點(diǎn)擊后出現(xiàn)了如圖所示的情況.我們把與標(biāo)號(hào) 3的方格相鄰的方格記為 A區(qū)域（畫(huà)線(xiàn)部分），A區(qū)域外的部分記為 B區(qū)域.數(shù)字3表示在A區(qū)域有3顆地雷.為了最大限 度的避開(kāi)地雷，下一步應(yīng)該點(diǎn)擊的區(qū)域是.（填"A”或"B”）15 .分解因式： a3b_ab3 =.16 .如圖，四邊形ABC皿平行四邊形，O O經(jīng)過(guò)點(diǎn) AC,D,與BC交于點(diǎn)E,連接AE,若/ D=72,則17 .使分式 互有意義的x的取值范圍是 18 .已知RtABC中，AC= 3, BC= 4,以C為

48、圓心，以r為半徑作圓.若此圓與線(xiàn)段AB只有一個(gè)交點(diǎn),則r的取值范圍為.C三、解答題19 .如圖，AC為/ BAM平分線(xiàn)，AB= 10,以AB的長(zhǎng)為直徑作。交AC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DE! AM于點(diǎn)E.(1)求證：DE是。的切線(xiàn).(2)若DE= 4,求AD的長(zhǎng).20 .計(jì)算：2sin30 ° +(兀-3.14) 0+|1- 72 |+( 1)-1+(-1)如9221 .如圖，已知一次函數(shù)y= kx+b (k, b為常數(shù)，kw0)的圖象與 x軸、y軸分別交于A, B兩點(diǎn)，且與a反比例函數(shù)y= x(1)求反比例函數(shù)(aw0)的圖象在第二象限交于點(diǎn)C, CDLx軸垂足為D點(diǎn)，若OB= 2OA=

49、3OD= 6.a 一y=和一次函數(shù) y= kx+b的表達(dá)式;(2)直接寫(xiě)出關(guān)于x的不等式a >kx+b的解集.x(1)2x 3= 1x(2)(3)2x2 4x+1 = 0,2 x x1 +2x -1223.已知拋物線(xiàn) y=ax2-bx.(1)若此拋物線(xiàn)與直線(xiàn) y = x只有一個(gè)公共點(diǎn)，且向右平移 1個(gè)單位長(zhǎng)度后，剛好過(guò)點(diǎn)(3, 0).求此拋物線(xiàn)的解析式;以y軸上的點(diǎn)P (0, n)為中心，作該拋物線(xiàn)關(guān)于點(diǎn)P對(duì)稱(chēng)的拋物線(xiàn)y',若這兩條拋物線(xiàn)有公共點(diǎn)，求 n的取值范圍;(2)右 a>0,將此拋物線(xiàn)向上平移 c個(gè)單位(c>0),當(dāng)x = c時(shí)，y=0;當(dāng)0vxvc時(shí)，y &

50、gt;0.試比較ac與1的大小,并說(shuō)明理由.24.如圖，在一 1 ， 一ACF= / ABC,2ABCBA=BC以BC為直徑的。O分別交AR AC于點(diǎn)E、D,點(diǎn)F在BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且/一 45(1)求證：直線(xiàn) CF是。的切線(xiàn)；(2)若BC=5, sin Z ACF=5 ,求CF的長(zhǎng)。25.精準(zhǔn)扶貧”是鞏固溫飽成果，加快脫貧致富步伐，實(shí)現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興“中國(guó)夢(mèng)”的重要保障某駐100445米，乙種材料510米，每生產(chǎn)1件A工村幫扶小組因地制宜，積極籌集資金幫助所駐村建起了一個(gè)民族工藝品加工廠(chǎng).現(xiàn)在，工廠(chǎng)計(jì)劃加工 件，A、B兩種工藝品，現(xiàn)有生產(chǎn)這兩種工藝品所需的甲種材料 藝品和1件B工藝品所需甲、

51、乙兩種材料及生產(chǎn)成本、利潤(rùn)如表甲材料(單位：米)乙材料(單位：米)生廠(chǎng)成本(單位：元)利潤(rùn)(單位:元)A工幺品0.40.66025B工藝品0.50.34520設(shè)生產(chǎn)A種工藝品x件，1000件A、B兩種工藝品銷(xiāo)售完的總利潤(rùn)為y元，根據(jù)上述信息，解答下列問(wèn)題(1)求y與x的函數(shù)解析式(也稱(chēng)關(guān)系式)，并直接寫(xiě)出x的取值范圍(2)若要使加工成本不超過(guò) 53400元，則有幾種加工方案？那種方案的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少?【參考答案】*、選擇題題號(hào)123456789101112答案CCADCCABDBCB、填空題13.14.15.16.17.18.54Bab (a+b) (a- b). 36xw 1.一八

52、 123 v r w 4 或 r =.5三、解答題19. (1)見(jiàn)解析；(2) AD=475.【解析】【分析】(1)連接OD欲證明DE是。的切線(xiàn)，只要證明 ODL DE即可.(2)過(guò)點(diǎn)D作DUAB于點(diǎn)F,即可證得 DE= DF= 4,在R3ADF中利用射影定理求得 AF,然后利用勾股 定理求出AD.【詳解】解：(1)證明：連接OD,AC為/ BAM¥分線(xiàn)，BAC= / MAC,.OA= ODBAC= / ADOMAG= / ADO . AE/ OD DEI AM ODL DE,DE是。O的切線(xiàn)；(2)連接BD,過(guò)點(diǎn)D作D。AB于點(diǎn)F,. AC為/ BAM¥分線(xiàn)，DEI AMDF= DE= 4,AB是直徑，/