陜西省中考數(shù)學(xué)試題及解析

1、2015年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，計(jì)30分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1. （3 分）（2015?陜西）計(jì)算：（-）0二（）A. 1B. -C. 0D.2. （3分）（2015?陜西）如圖是一個(gè)螺母的示意圖，它的俯視圖是（）A.B.3. （3分）（2015?陜西）下列計(jì)算正確的是（A. a2?a3=a6C.（a2） 3二a54. （3分）（2015?陜西）如圖，AB/ CQ直線的度數(shù)為（）C.D.)B.( - 2ab) 2=4a2b2D. 3a2b2a 2b2=3abEF分別交直線 AB, CD于點(diǎn)E, F.若/ 1=46 30,則/2A. 43 30B.

2、53 30C. 133 30D. 153 305. （3分）（2015?陜西）設(shè)正比例函數(shù)y二mx的圖象經(jīng)過點(diǎn) A （日4）,且y的值隨x值的增大而減小，則m二（）A. 2B. - 2C. 4D. - 46. （3分）（2015?陜西）如圖，在 ABC中，/A=36 , AB=AC BD是4ABC的角平分線.若在邊 AB上截取BE二BC連接DE,則圖中等腰三角形共有（）A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)7. （3分）（2015?陜西）不等式組的最大整數(shù)解為（）A. 8B. 6C. 5D. 48. （3分）（2015?陜西）在平面直角坐標(biāo)系中，將直線l1： y=-2x-2平移后，得到直線1

3、2： y= - 2x+4,則下列平移作法正確的是（）A.將11向右平移3個(gè)單位長度B.將11向右平移6個(gè)單位長度C.將l 1向上平移2個(gè)單位長度D.將l 1向上平移4個(gè)單位長度9. （3分）（2015?陜西）在？ABCM, AB=1Q BC=14 E, F分別為邊BC, AD上的點(diǎn)，若四邊形 AECF為正 方形，則AE的長為（）A. 7B. 4 或 10C. 5 或 9D. 6 或 810. （3分）（2015?陜西）下列關(guān)于二次函數(shù) y=ax2- 2ax+1 （a1）的圖象與x軸交點(diǎn)的判斷，正確的是（）A.沒有交點(diǎn)B.只有一個(gè)交點(diǎn)，且它位于 y軸右側(cè)C.有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們均位于 y軸左側(cè)D.

4、有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們均位于 y軸右側(cè)二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)12分，其中12、13題為選做題，任選一題作答）11. （3分）（2015?陜西）將實(shí)數(shù)，兀，0, -6由小到大用“V”號(hào)連起來，可表示為 .12. 請(qǐng)從以下兩個(gè)小題任選一個(gè)作答，若多選，則按第一題計(jì)分。A. （3分）（2015?陜西）正八邊形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為 .B. （3分）（2015?陜西）如圖，有一滑梯AB,其水平寬度 AC為米，鉛直高度 BC為米，則/A的度數(shù)約為一（用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算，結(jié)果精確到。）.13. （3分）（2015?陜西）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn) M（-3, 2）分另作x軸、y軸的垂線與反比 例函數(shù)

5、y二的圖象交于 A, B兩點(diǎn)，則四邊形 MAOB勺面積為 .14. （3分）（2015?陜西）如圖，AB是。0的弦，AB=q點(diǎn)C是。0上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且/ ACB=45 .若點(diǎn) M, N分別是AB, BC的中點(diǎn)，則 MNK的最大值是 .三、解答題（共11小題，計(jì)78分，解答時(shí)寫出過程）15. （5 分）（2015?陜西）計(jì)算：X （-）+|2|+ （）3.16. （5分）（2015?陜西）解分式方程：-=1.17. （5分）（2015?陜西）如圖，已知 ABC請(qǐng)用尺規(guī)過點(diǎn)A作一條直線，使其將 ABC分成面積相等的兩部分.（保留作圖痕跡，不寫作法）18. （5分）（2015?陜西）某校為了了解本校

6、九年級(jí)女生體育測試項(xiàng)目“仰臥起坐”的訓(xùn)練情況，讓體育老師隨機(jī)抽查了該年級(jí)若干名女生，并嚴(yán)格地對(duì)她們進(jìn)行了1分鐘“仰臥起坐”測試，同時(shí)統(tǒng)計(jì)了每個(gè)人做的個(gè)數(shù)（假設(shè)這個(gè)個(gè)數(shù)為 x）,現(xiàn)在我們將這些同學(xué)的測試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：優(yōu)秀（x44）、良好 （36WxW43）、及格（25WxW35）和不及格（x 3a2b2-a2b2=3,故錯(cuò)誤；故選：B點(diǎn)評(píng)： 本題考查了同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、冪的乘方、整式的除法，解決本題的關(guān)鍵是熟記同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、冪的乘方、整式的除法的法則4. （3分）（2015?陜西）如圖，AB/ CDD直線EF分別交直線AB,CD于點(diǎn)E,F.若/ 1=4630,則/2的度數(shù)

7、為（ ）A. 43 30B. 53 30C. 133 30D. 153 30考點(diǎn) ： 平行線的性質(zhì) 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出/ EFD的度數(shù)，再根據(jù)補(bǔ)角的定義即可得出結(jié)論.解答： 解：AB/ CD Z 1=46 30, ./EFDh 1=46 30, .Z 2=180 46 30 =133 30.故選C點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩線平行，同位角相等5. （3分）（2015?陜西）設(shè)正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過點(diǎn) A （ m, 4）,且y的值隨x值的增大而減小，則m=（）A. 2B. - 2C. 4D. -4考點(diǎn) ： 正比例函數(shù)的性質(zhì) 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析

8、：直接根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)和待定系數(shù)法求解即可解答：解：把x=m， y=4 代入 y=mx 中，可得：m= 2，因?yàn)?y 的值隨 x 值的增大而減小，所以m=- 2,故選 B點(diǎn)評(píng)：本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)：正比例函數(shù)y=kx （kw0）的圖象為直線，當(dāng) k0,圖象經(jīng)過第一、三象限，y值隨x的增大而增大；當(dāng) k- 8,解不等式得：xv 6, ,.不等式組的解集為-8x1）的圖象與x軸交點(diǎn)的判斷，正確的是（）A.沒有交點(diǎn)B.只有一個(gè)交點(diǎn)，且它位于 y軸右側(cè)C.有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們均位于 y軸左側(cè)D.有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們均位于 y軸右側(cè)考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn).菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)函數(shù)值為零，可得

9、相應(yīng)的方程，根據(jù)根的判別式，公式法求方程的根，可得答案.解答： 解：當(dāng) y=0 時(shí)，ax2 - 2ax+1=0,a 1 = （- 2a） - 4a=4a （a - 1） 0,ax2 - 2ax+1=0有兩個(gè)根，函數(shù)與有兩個(gè)交點(diǎn)， x= 0, 故選：D.點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線與 x軸的交點(diǎn)，利用了函數(shù)與方程的關(guān)系，方程的求根公式.二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)12分，其中12、13題為選做題，任選一題作答）11. （3分）（2015?陜西）將實(shí)數(shù)，兀，0, -6由小到大用“V”號(hào)連起來，可表示為-6 .考點(diǎn)：實(shí)數(shù)大小比較.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：正實(shí)數(shù)都大于0,負(fù)實(shí)數(shù)都小于0,正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)

10、實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此 判斷即可.解答：解：兀， - 60負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小.12. （3分）（2015?陜西）正八邊形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為135.考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理：（n-2） ?180。（n3且n為正整數(shù)）求出內(nèi)角和，然后再計(jì)算一個(gè)內(nèi)角的度數(shù).解答：解：正八邊形的內(nèi)角和為： （8-2） X180。=1080。，每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為X 1080 =135 .故答案為：135 .點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算公式：（n-2）?180 （n3）且n為整數(shù)）.13. （2015?陜西）如圖，有一，

11、t梯AR其水平寬度AC為米，鉛直高度BC為米，則/A的度數(shù)約為 （用 科學(xué)計(jì)算器計(jì)算，結(jié)果精確到。）.考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：直接利用坡度的定義求得坡角的度數(shù)即可.解答：解：: tan / A=k ,/ A= , 故答案為：。.點(diǎn)評(píng)：本題考查了坡度坡角的知識(shí)，解題時(shí)注意坡角的正切值等于鉛直高度與水平寬度的比值，難度不大.14. （3分）（2015?陜西）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn) M（-3, 2）分另作x軸、y軸的垂線與反比 例函數(shù)y=的圖象交于 A, B兩點(diǎn)，則四邊形 MAOB勺面積為 10 .考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù) k的幾何意義.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：設(shè)

12、點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a, b）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（c, d）,根據(jù)反比例函數(shù)丫二的圖象過A, B兩點(diǎn)，所以ab=4, cd=4,進(jìn)而得到 SkAoc=|ab|=2 , SaBOD=|cd|=2 ,S矩形mcd=3X 2=6,根據(jù)四邊形 MAOB勺面積=Skaoc+Sabo+S矩形MCDo即可解答. 解答：解：如圖，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a, b）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（c, d）,反比例函數(shù)丫=的圖象過A, B兩點(diǎn)， ab=4, cd=4,S AAOC=|ab|=2 , SaBOD=|cd|=2 ,點(diǎn) M （ - 3, 2）,s 矩形 MCD=3X 2=6,四邊形 MAOB勺面積=Saaoc+Sabod+S矩形 mc

13、d=2+2+6=10, 故答案為：10.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查反比例函數(shù)的對(duì)稱性和k的幾何意義，根據(jù)條件得出SaAOC=|ab|=2 , SaBOD=|cd|=2是解題的關(guān)鍵，注意 k的幾何意義的應(yīng)用.15. （3分）（2015?陜西）如圖，AB是。0的弦，AB=6,點(diǎn)C是。0上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且/ ACB=45 .若點(diǎn) M, N分別是AB, BC的中點(diǎn)，則 MNK的最大值是3 .考點(diǎn)：三角形中位線定理；等腰直角三角形；圓周角定理.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)中位線定理得到 MN的最大時(shí)，AC最大，當(dāng)AC最大時(shí)是直徑，從而求得直徑后就可以求得最 大值.解答：解：二點(diǎn)M, N分別是AB, BC的中點(diǎn)， MN

14、=AC, 當(dāng)AC取得最大值時(shí)，MN就取得最大值，當(dāng)AC時(shí)直徑時(shí)，最大，如圖， / ACBW D=45 , AB=6, .AD=6MN=AD=3故答案為：3.點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的中位線定理、等腰直角三角形的性質(zhì)及圓周角定理，解題的關(guān)鍵是了解當(dāng)什么時(shí)候MN的值最大，難度不大.三、解答題（共11小題，計(jì)78分，解答時(shí)寫出過程）16. （5 分）（2015?陜西）計(jì)算：X （一）+| 2|+ （）3.考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)哥.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題.分析：根據(jù)二次根式的乘法法則和負(fù)整數(shù)整數(shù)塞的意義得到原式=-+2+8,然后化簡后合并即可.解答：解：原式=-+2+8=3+2+8=8

15、 一.點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然 后合并同類二次根式.也考查了負(fù)整數(shù)整數(shù)哥、17. （5分）（2015?陜西）解分式方程：-=1.考點(diǎn)：解分式方程.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題.分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.解答：解：去分母得：x2- 5x+6 - 3x- 9=x2 9,解得：x=, 經(jīng)檢驗(yàn)x=是分式方程的解.點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求 解.解分式方程一定注意要驗(yàn)根.18. （5分）（2015?陜西）如圖，

16、已知 ABC請(qǐng)用尺規(guī)過點(diǎn)A作一條直線，使其將 ABC分成面積相等的兩部分.（保留作圖痕跡，不寫作法）考點(diǎn)：作圖一復(fù)雜作圖. 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：作BC邊上的中線，即可把 ABC分成面積相等的兩部分.解答：解：如圖，直線 AD即為所求：點(diǎn)評(píng)：此題主要考查三角形中線的作法，同時(shí)要掌握若兩個(gè)三角形等底等高，則它們的面積相等.19. （5分）（2015?陜西）某校為了了解本校九年級(jí)女生體育測試項(xiàng)目“仰臥起坐”的訓(xùn)練情況，讓體育老師隨機(jī)抽查了該年級(jí)若干名女生，并嚴(yán)格地對(duì)她們進(jìn)行了1分鐘“仰臥起坐”測試，同時(shí)統(tǒng)計(jì)了每個(gè)人做的個(gè)數(shù)（假設(shè)這個(gè)個(gè)數(shù)為 x）,現(xiàn)在我們將這些同學(xué)的測試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：優(yōu)秀（x44

17、）、良好 （36x43）、及格（25WxW35）和不及格（x20 時(shí)，y 乙=640X X 20+640X （ x 20）;（2）把x=32 分別代入（1）中對(duì)應(yīng)得函數(shù)關(guān)系計(jì)算y 甲和 y 乙的值，然后比較大小即可解答：解：（1）甲兩家旅行社的總費(fèi)用：y甲=640X =544x;乙兩家旅行社的總費(fèi)用：當(dāng)0WxW20時(shí)，y乙=640X=576x;當(dāng)x20時(shí)，y乙=640X X 20+640X （ x- 20） =480x+1920;（2）當(dāng) x=32 時(shí)，y 甲=544X 32=17408 （元），y 乙=480X 32+1920=17280因?yàn)閥甲丫乙，所以胡老師選擇乙旅行社點(diǎn)評(píng)： 本題考查了

18、一次函數(shù)的應(yīng)用： 利用實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系建立一次函數(shù)關(guān)系， 特別對(duì)乙旅行社的總費(fèi)用要采用分段函數(shù)解決問題23 （ 7 分）（2015?陜西）某中學(xué)要在全校學(xué)生中舉辦“中國夢?我的夢”主題演講比賽，要求每班選一名代表參賽九年級(jí)（ 1）班經(jīng)過投票初選，小亮和小麗票數(shù)并列班級(jí)第一，現(xiàn)在他們都想代表本班參賽經(jīng)班長與他們協(xié)商決定，用他們學(xué)過的擲骰子游戲來確定誰去參賽（勝者參賽） 規(guī)則如下： 兩人同時(shí)隨機(jī)各擲一枚完全相同且質(zhì)地均勻的骰子一次， 向上一面的點(diǎn)數(shù)都是奇數(shù)， 則小亮勝；向上一面的點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù)，則小麗勝；否則，視為平局，若為平局，繼續(xù)上述游戲，直至分出勝負(fù)為止如果小亮和小麗按上述規(guī)則各擲一次骰子

19、，那么請(qǐng)你解答下列問題：（ 1）小亮擲得向上一面的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是多少？（ 2）該游戲是否公平？請(qǐng)用列表或樹狀圖等方法說明理由 （骰子：六個(gè)面上分別刻有1 ， 2 ， 3， 4 ， 5 ， 6個(gè)小圓點(diǎn)的小正方體） 考點(diǎn) ： 游戲公平性；列表法與樹狀圖法 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析： （ 1 ）首先判斷出向上一面的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)有3 種情況，然后根據(jù)概率公式，求出小亮擲得向上一面的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是多少即可( 2 )首先應(yīng)用列表法，列舉出所有可能的結(jié)果，然后分別判斷出小亮、小麗獲勝的概率是多少，再比較它們的大小，判斷出該游戲是否公平即可解答：解：(1)二.向上一面的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)有3種情況，.小亮擲得向上一面

20、的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是：2)填表如下：1234561(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)(1， 5)(1，6)2(2，1)(22)(2 ，3)(2，4)( 2， 5)( 2，6)3( 3，1)( 3，2)(3，3)( 3，4)( 3， 5)( 3，6)4( 4 ，1)( 4，2)( 4 ，3)( 4 ，4)( 4， 5)( 4，6)5( 5，1)( 5，2)(5，3)( 5，4)( 5， 5)( 5，6)6( 6，1)( 6，2)(6 ，3)( 6，4)( 6， 5)( 6，6)由上表可知，一共啟36 種等可能的結(jié)果，其中小亮、小麗獲勝各有其中小亮、小麗獲勝各有9 種結(jié)果，P (小亮勝)=,

21、P (小麗勝)=, 游戲是公平的.點(diǎn)評(píng)： ( 1 )此題主要考查了判斷游戲公平性問題，要熟練掌握，首先計(jì)算每個(gè)事件的概率，然后比較概率的大小，概率相等就公平，否則就不公平( 2 )此題主要考查了列舉法(樹形圖法)求概率問題，解答此類問題的關(guān)鍵在于列舉出所有可能的結(jié)果， 列表法是一種， 但當(dāng)一個(gè)事件涉及三個(gè)或更多元素時(shí)， 為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果， 通常采用樹形圖24. (8分)(2015?陜西)如圖，AB是。0的直徑，AC是。0的弦，過點(diǎn) B作。0的切線DE,與AC的延長線交于點(diǎn) D,彳AE! AC交DE于點(diǎn)E.(1)求證：/ BADW E;(2)若。0的半徑為5, AC=8,求BE的長

22、.考點(diǎn) ： 切線的性質(zhì)；勾股定理；相似三角形的判定與性質(zhì) 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析： ( 1 )根據(jù)切線的性質(zhì)，和等角的余角相等證明即可；( 2 )根據(jù)勾股定理和相似三角形進(jìn)行解答即可解答：(1)證明：:AB是。0的直徑，AC是。0的弦，過點(diǎn)B作。0的切線DE, ./ABE=90 , / BAE吆 E=90 , / DAE=90 , / BAD廿 BAE=90 , / BADW E;(2)解：連接BC如圖：,. AB是。0的直徑，/ACB=90 , . AC=8 AB=2X 5=10, BC= /BCAW ABE=90 , / BADW E, .AB6 AEAB BE三點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的性質(zhì)、相

23、似三角形等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是根據(jù)切線的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)分析.25. (10分)(2015?陜西)在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+5x+4的頂點(diǎn)為M,與x軸交于A, B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn).(1)求點(diǎn)A, B, C的坐標(biāo)；(2)求拋物線y=x2+5x+4關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱的拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(3)設(shè)(2)中所求拋物線的頂點(diǎn)為M ,與x軸交于A, B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，在以A,B,C,M A , B , C , M這八個(gè)點(diǎn)中的四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形中，求其中一個(gè)不是菱形的平行四邊形 的面積.考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：(1)令y=0,求出x的值；令x=0,求出y,即可解答

24、；(2)先求出A, B, C關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn) 。對(duì)稱后的點(diǎn)為(4, 0), (1, 0), (0, -4),再代入解析式， 即可解答；(3)取四點(diǎn)A,MA, M ,連接AMMA ,AM , MA,MM ,由中心對(duì)稱性可知，MM過點(diǎn)O, OA=OA, OM=OM,由此判定四邊形AMA M為平行四邊形，又知 AA與MM不垂直，從而平行四邊形 AMA M不是菱形，過點(diǎn) M作MDLx軸于點(diǎn)D,求出拋物線白頂點(diǎn)坐標(biāo) M,根據(jù)，即 可解答.解答：解：(1)令 y=0,得 x2+5x+4=0, x 1= - 4 x2= 1 ,令 x=0 ,得 y=4, .A (- 4, 0), B (1, 0), C (0,

25、4).(2) . A, B, C關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn) O對(duì)稱后的點(diǎn)為(4, 0), (1, 0), (0, -4),，所求拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=ax2+bx- 4,將(4, 0), (1, 0)代入上式，得解得：，y= - x2+5x- 4.(3)如圖，取四點(diǎn) A, M, A , M ,連接 AM MA , A M , M A, MM , 由中心對(duì)稱性可知，MM過點(diǎn) O, OA=OA, OM=OM, 四邊形AMA M為平行四邊形，又知AA與MM不垂直， 平行四邊形 AMA M不是菱形，過點(diǎn)M作MDLx軸于點(diǎn)D,y二,，M(),又.力(- 4, 0), A ( 4, 0) .AA =8, MD=點(diǎn)評(píng)：

26、本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象、中心對(duì)稱、平行四邊形的判定、菱形的判定，綜合性較強(qiáng)，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)中心對(duì)稱，求出拋物線的解析式，在(3)中注意菱形的判定與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.26. (12 分)(2015?陜西)如圖，在每一個(gè)四邊形ABCDK 土有 AD/ BG CDLBG / ABC=60 , AD=8,BC=12.(1)如圖，點(diǎn) M是四邊形ABCDfe AD上的一點(diǎn)，則 BMC的面積為 24 ;(2)如圖，點(diǎn) N是四邊形ABCM AD上的任意一點(diǎn)，請(qǐng)你求出 BNC周長的最小值；(3)如圖，在四邊形 ABCD勺邊AD上，是否存在一點(diǎn) P,使得cos/BPC的值最??？若存在，求出此時(shí) c

27、os/BPC的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.考點(diǎn) ： 四邊形綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題： 綜合題分析：(1)如圖，過 A作AH BC可得出四邊形 AECF為矩形，得到EC=AD BE=BC- EC；在直角三角 形ABE中，求出AE的長，即為三角形 BMC勺高，求出三角形 BM面積即可；(2)如圖，作點(diǎn)C關(guān)于直線AD的對(duì)稱點(diǎn)C,連接C N, C D, C B交AD于點(diǎn)N,連接CN , 則BN+NC=B+NC RBC =BN +CN ,可彳#出4 BNC 周長的最小值為 BN C的周長=BN +CN +BC=BC+BC 求出即可；(3)如圖所示，存在點(diǎn) P,使得cos/BPC的值最小，作BC的中垂線PQ交BC于點(diǎn)Q,交AD于 點(diǎn)P,連接BP, CP,作4BPC的外接圓 O,圓O與直線PQ交于點(diǎn) N則PB=PC圓心O在PN上，根 據(jù)AD與BC平行，得到圓