初一數(shù)學(xué)《生活中的立體圖形》例題測(cè)試（北師大版）

1、.初一數(shù)學(xué)?生活中的立體圖形?例題測(cè)試北師大版北師大版七上數(shù)學(xué)生活中的立體圖形例題分析含解析1生活中常見的立體圖形1常見的立體圖形和對(duì)應(yīng)的幾何體圖1是生活中幾種常見的實(shí)物圖形，其對(duì)應(yīng)的幾何體如圖2所示圖1圖2生活中蘊(yùn)含著大量的幾何圖形，這些幾何圖形可以抽象為幾何體常見的幾何體有長方體、正方體、圓柱、圓錐、球和棱柱等注意：棱錐也是一種常見的幾何體如上面的最后一圖2幾何體的組成幾何體是由平面或曲面圍成的立體圖形假如圍成的面都是平的，叫做多面體【例1】以下圖形中，上面一行是一些詳細(xì)的實(shí)物圖形，下面一行是一些幾何體，試用線連接幾何體和類似的實(shí)物圖形分析：對(duì)照實(shí)物圖與幾何體，從實(shí)物圖形中抽象出數(shù)學(xué)幾何體

2、即可解：如下圖2幾何圖形的構(gòu)成1幾何圖形的構(gòu)成幾何圖形包括立體圖形和平面圖形，幾何圖形是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成的面有平面和曲面，面不分厚??；線有直線和曲線，線不分粗細(xì)面與面相交得到線，線與線相交得到點(diǎn)，點(diǎn)不分大小2點(diǎn)、線、面的關(guān)系從運(yùn)動(dòng)的角度看，點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體例如，把筆尖看做一個(gè)點(diǎn)，筆尖在紙上挪動(dòng)就能形成一條線，即點(diǎn)動(dòng)成線點(diǎn)動(dòng)成線的實(shí)例還有：流星劃過天空、粉筆在黑板上劃動(dòng)、保齡球滾動(dòng)過的道路等鐘表的分針旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)圓面，即線動(dòng)成面線動(dòng)成面的實(shí)例還有：汽車上的雨刷掃過玻璃窗、用刷子涂油漆等長方形繞它的一邊旋轉(zhuǎn)一周就能形成一個(gè)圓柱，即面動(dòng)成體面動(dòng)成體的實(shí)例還有：以三角形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)一

3、周形成的幾何體等【例2】如下圖的立體圖形，是由_個(gè)面組成的，其中有_個(gè)平面，有_個(gè)曲面；面與面相交成_條線，其中曲線有_條解析：該幾何體的兩個(gè)底面是平面；兩個(gè)側(cè)面中一個(gè)是平面，一個(gè)是曲面兩個(gè)底面與曲側(cè)面相交成兩條曲線，兩個(gè)底面與平側(cè)面相交成兩條直線，兩個(gè)側(cè)面相交成兩條直線答案：43162點(diǎn)技巧線與面的數(shù)法對(duì)于幾何體，面與面相交得到線，線與線相交得到點(diǎn)在數(shù)面時(shí)可先數(shù)底面，再數(shù)側(cè)面；數(shù)線時(shí)，可先數(shù)底面與側(cè)面相交成的線，再數(shù)側(cè)面與側(cè)面相交成的線3立體圖形的識(shí)別幾何圖形的特征：1圓柱：兩個(gè)底面是等圓，側(cè)面是曲面如八寶粥盒、茶杯等2圓錐：底面是圓，側(cè)面是曲面像錐子如煙囪帽、鉛錘、漏斗等3長方體：有6個(gè)面

4、，底面是長方形，相對(duì)的兩個(gè)面平行且完全一樣如磚、文具盒等4正方體：6個(gè)面是大小完全一樣的正方形如魔方等5棱柱：所有側(cè)棱長都相等，底面是多邊形，上、下底面的形狀一樣，側(cè)面的形狀都是平行四邊形6球：由一個(gè)曲面組成，圓圓的如足球、乒乓球等7棱錐：一個(gè)面是多邊形，其余各面是一個(gè)有公共頂點(diǎn)的三角形多邊形的面稱為棱錐的底面，其余各面稱為棱錐的側(cè)面根據(jù)底面的邊數(shù)可將棱錐分為三棱錐、四棱錐談重點(diǎn)從哪幾個(gè)方面認(rèn)識(shí)幾何體的特征有幾個(gè)面圍成，是平面還是曲面；有無頂點(diǎn)，有幾個(gè)頂點(diǎn)；側(cè)面是平面還是曲面；底面是什么形狀，是多邊形還是圓，有幾個(gè)底面等【例31】請(qǐng)?jiān)诿總€(gè)幾何體下面寫出它們的名稱解析：根據(jù)立體圖形的定義特征就可

5、得出圖形的名稱答案：三棱柱圓柱長方體圓錐四棱柱正方體球【例32】如圖，在下面四個(gè)物體中，最接近圓柱的是解析：圓柱是“直的，與彎管B有明顯區(qū)別；D中的飲料瓶的蓋確實(shí)可以看成是圓柱，但它在該物中只占很小的一部分，該物體從整體上講更接近于棱柱；A中煙囪上下粗細(xì)不同，不是圓柱，故應(yīng)排除A，B，D；作為柱體的本質(zhì)特征之一是“粗細(xì)處處一樣，而與高、矮長、短無關(guān)，C中玩具硬幣盡管扁一些，但是最接近圓柱，所以應(yīng)選C.答案：C4.幾何體的分類1幾何體按柱、錐、球的特征分為：2按圍成的面分為：分類是數(shù)學(xué)中的根本方法，在分類時(shí)要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，做到不重不漏_【例41】在粉筆盒、三棱鏡、乒乓球、易拉罐瓶、書本、熱水瓶膽等物

6、體中，形狀類似于棱柱的有A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)解析：粉筆盒、三棱鏡、書本可以看成棱柱，乒乓球是球體，易拉罐瓶是圓柱，熱水瓶膽既不是棱柱，也不是圓柱和球體故答案選C.答案：C【例42】將以下幾何體分類，并說明理由分析：分類時(shí)，先確定分類標(biāo)準(zhǔn)分類標(biāo)準(zhǔn)不同，所屬類別也不同，同時(shí)應(yīng)注意分類要不重不漏解：1按柱、錐、球劃分：為一類，它們都是柱體；為一類，它們都是錐體；為一類，它是球體2按圍成幾何體的面是平面或曲面分：為一類，它們是多面體；為一類，它們是旋轉(zhuǎn)體3按幾何體有無頂點(diǎn)分：為一類，它們都有頂點(diǎn)；為一類，它們都無頂點(diǎn)5幾何體的形成1長方形繞其一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱；2直角三角形繞其一條直角邊

7、所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐；3半圓繞其直徑所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到球體釋疑點(diǎn)旋轉(zhuǎn)體的形成平面圖形旋轉(zhuǎn)會(huì)形成幾何體；平面圖形繞某一直線旋轉(zhuǎn)一周才可以形成幾何體；由平面圖形旋轉(zhuǎn)而得到的幾何體有：圓柱、圓錐、球以及它們的組合體_【例5】我們?cè)鴮W(xué)過圓柱的體積計(jì)算公式：VShR2hR是圓柱底面半徑，h為圓柱的高，現(xiàn)有一個(gè)長方形，長為2cm，寬為1cm，以它的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體的體積是多少？分析：問題中的幾何體可由兩種方式旋轉(zhuǎn)得到一種是繞這個(gè)長方形的長所在的直線旋轉(zhuǎn)，另一種是繞這個(gè)長方形的寬所在的直線旋轉(zhuǎn)，其結(jié)果不同，注意不要漏解解：1當(dāng)以長方形的寬所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，如圖1所示，得到的

8、圓柱的底面半徑為2cm，高為1cm.所以，其體積是V1×22×14cm3宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實(shí)“教諭在明清時(shí)還有學(xué)官一意，即主管縣一級(jí)的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正。“教授“學(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間，特別是漢代以后，對(duì)于在“?；颉皩W(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長、西席、講席等。2當(dāng)以長方形的長所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，如圖2所示，得到的圓柱的底面半徑為1cm，高為2cm.其實(shí),任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會(huì)“活用。不記住那些根底知識(shí),怎么會(huì)向高層次進(jìn)軍?尤其是語文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正進(jìn)步學(xué)生的寫作程度,單靠分析文章的寫作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從根底知識(shí)抓起,每天擠一點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會(huì)在有限的時(shí)間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。所以，其體積是V2×12×22cm3所以，得到的幾何體的體積是4cm3或2cm3.死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方