初中數(shù)學(xué)必備的解題理念

1、.初中數(shù)學(xué)必備的解題理念初中數(shù)學(xué)必備的解題理念1.假如把解題比做打仗，那么解題者的“兵器就是數(shù)學(xué)根底知識(shí)，“兵力就是數(shù)學(xué)根本方法，而調(diào)動(dòng)數(shù)學(xué)根底知識(shí)、運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的數(shù)學(xué)解題思想那么正是“兵法。2.數(shù)學(xué)家存在的主要理由就是解決問(wèn)題。因此，數(shù)學(xué)的真正的組成部分是問(wèn)題和解答?！皢?wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟。3.問(wèn)題反映了現(xiàn)有程度與客觀需要的矛盾，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，就是和未知的矛盾。問(wèn)題就是矛盾。對(duì)于學(xué)生而言，問(wèn)題有三個(gè)特征：1承受性：學(xué)生愿意解決并且具有解決它的知識(shí)根底和才能根底。2障礙性：學(xué)生不能直接看出它的解法和答案，而必須經(jīng)過(guò)考慮才能解決。3探究性：學(xué)生不能按照現(xiàn)成的的套路去解，需要進(jìn)展探究，尋找新的處理方

2、法。4.練習(xí)型的問(wèn)題具有教學(xué)性，它的結(jié)論為數(shù)學(xué)家或老師所，其之成為問(wèn)題僅相對(duì)于教學(xué)或?qū)W生而言，包括一個(gè)待計(jì)算的答案、一個(gè)待證明的結(jié)論、一個(gè)待作出的圖形、一個(gè)待判斷的命題、一個(gè)待解決的實(shí)際問(wèn)題。5.“問(wèn)題解決有不同的解釋，比較典型的觀點(diǎn)可歸納為4種：1問(wèn)題解決是心理活動(dòng)。面臨新情境、新課題，發(fā)現(xiàn)它與主客觀需要的矛盾而自己卻沒(méi)有現(xiàn)成對(duì)策時(shí)，所引起的尋求處理方法的一種活動(dòng)。2問(wèn)題解決是一個(gè)探究過(guò)程。把“問(wèn)題解決定義為“將先前已獲得的知識(shí)用于新的、不熟悉的情境的過(guò)程。這就是說(shuō)，問(wèn)題解決是一個(gè)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程、探究的過(guò)程、創(chuàng)新的過(guò)程。3問(wèn)題解決是一個(gè)學(xué)習(xí)目的?！皩W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要目的在于問(wèn)題解決。因此，學(xué)習(xí)怎樣解

3、決問(wèn)題就成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根本原因。此時(shí)，問(wèn)題解決就獨(dú)立于特殊的問(wèn)題，獨(dú)立于一般過(guò)程或方法，也獨(dú)立于數(shù)學(xué)的詳細(xì)內(nèi)容。4問(wèn)題解決是一種生存才能。重視問(wèn)題解決才能的培養(yǎng)、開展問(wèn)題解決的才能，其目的之一是，在這個(gè)充滿疑問(wèn)、有時(shí)連問(wèn)題和答案都是不確定的世界里，學(xué)習(xí)生存的本領(lǐng)。6.解題研究存在一些誤區(qū)，首先一個(gè)表現(xiàn)是，用現(xiàn)成的例子說(shuō)明現(xiàn)成的觀點(diǎn)，或用現(xiàn)成的觀點(diǎn)解釋現(xiàn)成的例子。其次一個(gè)表現(xiàn)是，長(zhǎng)期彷徨在一招一式的歸類上，缺少觀點(diǎn)上的進(jìn)步或本質(zhì)性的打破。第三個(gè)表現(xiàn)是，多研究“怎樣解，較少問(wèn)“為什么這樣解。在這些誤區(qū)里，“解題而不立法、作答而不立論。7.人的思維依賴于必要的知識(shí)和經(jīng)歷，數(shù)學(xué)知識(shí)正是數(shù)學(xué)解題思維活動(dòng)

4、的出發(fā)點(diǎn)與憑借。豐富的知識(shí)并加以優(yōu)化的構(gòu)造能為題意的本質(zhì)理解與思路的迅速尋找創(chuàng)造成功的條件。解題研究的一代宗師波利亞說(shuō)過(guò)：“貨源充足和組織良好的知識(shí)倉(cāng)庫(kù)是一個(gè)解題者的重要資本。8.純熟掌握數(shù)學(xué)根底知識(shí)的體系。對(duì)于中學(xué)數(shù)學(xué)解題來(lái)說(shuō)，應(yīng)如數(shù)學(xué)家珍說(shuō)出教材的概念系統(tǒng)、定理系統(tǒng)、符號(hào)系統(tǒng)。還應(yīng)掌握中學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽涉及的根底理論。深化理解數(shù)學(xué)概念、準(zhǔn)確掌握數(shù)學(xué)定理、公式和法那么。熟悉根本規(guī)那么和常用的方法，不斷積累數(shù)學(xué)技巧。9.數(shù)學(xué)的本質(zhì)活動(dòng)是思維。思維的對(duì)象是概念，思維的方式是邏輯。當(dāng)這種思維與新事物接觸時(shí)，將出現(xiàn)“相容和“不容的兩種可能。出現(xiàn)“相容時(shí)，產(chǎn)生新結(jié)果，且被原概念吸收，并開展成新概念；當(dāng)出現(xiàn)“

5、不容時(shí)，那么產(chǎn)生了所謂的問(wèn)題。這時(shí)，思維出現(xiàn)迂回，甚至?xí)簳r(shí)退回原地，將原概念擴(kuò)大或?qū)⒃壿嬜兪?，直到新思維與事物相容為止。至此，也產(chǎn)生新的結(jié)果，也被原思維吸收。這就是一個(gè)思維活動(dòng)的全過(guò)程。10.解題才能，表現(xiàn)于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的敏銳、洞察力與整體把握。其主要成分是3種根本的數(shù)學(xué)才能運(yùn)算才能、邏輯思維才能、空間想象才能，核心是能否掌握正確的思維方法，包括邏輯思維與非邏輯思維。其根本要求包括：1掌握解題的科學(xué)程序；2掌握數(shù)學(xué)中各種常用的思維方法，如觀察、試驗(yàn)、歸納、演繹、類比、分析、綜合、抽象、概括等；3掌握解題的根本策略，能“因題制宜地選擇對(duì)口的解題思路，使用有效的解題方法、調(diào)動(dòng)精明

6、的解題技巧；4具有敏銳的直覺(jué)。應(yīng)該明白，我們的數(shù)學(xué)解題活動(dòng)是在縱橫交織的數(shù)學(xué)關(guān)系中進(jìn)展的，在這個(gè)過(guò)程中，我們從一種可能性過(guò)渡到另一種可能性時(shí)，并非對(duì)每一個(gè)數(shù)學(xué)細(xì)節(jié)都洞察無(wú)遺，并非總能借助于“三段論的橋梁，而是在短時(shí)間內(nèi)朦朧地插上夢(mèng)想的翅膀，直接飛翔到最近的可能性上，從而到達(dá)對(duì)某種數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)領(lǐng)悟：語(yǔ)文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對(duì)進(jìn)步學(xué)生的程度會(huì)大有裨益。如今,不少語(yǔ)文老師在分析課文時(shí),把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果老師費(fèi)力,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒(méi)過(guò)幾天便忘的一干二凈。造成

7、這種事倍功半的為難場(chǎng)面的關(guān)鍵就是對(duì)文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見,假如有目的、有方案地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課文,或細(xì)讀、默讀、跳讀,或聽讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學(xué)生便可以在讀中自然領(lǐng)悟文章的思想內(nèi)容和寫作技巧,可以在讀中自然加強(qiáng)語(yǔ)感,增強(qiáng)語(yǔ)言的感受力。久而久之,這種思想內(nèi)容、寫作技巧和語(yǔ)感就會(huì)自然浸透到學(xué)生的語(yǔ)言意識(shí)之中,就會(huì)在寫作中自覺(jué)不自覺(jué)地加以運(yùn)用、創(chuàng)造和開展。11.解題具有理論性與探究性的特征，“就像游泳，滑雪或彈鋼琴一樣，只能通過(guò)模擬和理論來(lái)學(xué)到它你想學(xué)會(huì)游泳，你就必須下水，你想成為解題的能手，你就必須去解題，“尋找題解，不能教會(huì)，而只能靠自己學(xué)會(huì)。家庭是幼兒語(yǔ)言活動(dòng)的重要

8、環(huán)境，為了與家長(zhǎng)配合做好幼兒閱讀訓(xùn)練工作，孩子一入園就召開家長(zhǎng)會(huì)，給家長(zhǎng)提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動(dòng)及閱讀情況及時(shí)傳遞給家長(zhǎng)，要求孩子回家向家長(zhǎng)朗讀兒歌，表演故事。我和家長(zhǎng)共同配合，一道訓(xùn)練，幼兒的閱讀才能進(jìn)步很快。12.所謂解題經(jīng)歷，就是某些數(shù)學(xué)知識(shí)、某些解題方法與某些條件的有序組合。成功是一種有效的有序組合，失敗是一種無(wú)效的無(wú)序組合它從反面向我們提供有效的有序組合。成功經(jīng)歷所獲得的有序組合，就好似建筑上的預(yù)制構(gòu)件或稱為思維組塊，遇到適宜的場(chǎng)合，可以原封不動(dòng)地把它搬上去。宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實(shí)“教諭在明清時(shí)還有學(xué)官一意，即主