九年級數(shù)學(xué)上冊教案：第24章圓》24.1 圓的有關(guān)性質(zhì)

1、.杭后六中 九 年級 數(shù)學(xué) 科目課堂教學(xué)設(shè)計課題24.1.3弧，弦，圓心角時間老師二次備課相關(guān)課程標準內(nèi)容1.理解弧，弦，圓心角的概念。2.探究圓心角及其所對弧的關(guān)系。教材內(nèi)容/學(xué)情分析：本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了垂徑定理后，進而學(xué)習(xí)圓的又一個重要性質(zhì)，主要研究弧，弦，圓心角的關(guān)系學(xué)習(xí)目的：1理解圓心角的概念；2掌握在同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，就可以推出它們所對應(yīng)的其余各組量也相等教學(xué)重點難點：同圓或等圓中弧、弦、圓心角之間的關(guān)系教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)策略預(yù)設(shè)時間導(dǎo)入提問:1.什么是中心對稱圖形?2.圓是不是中心對稱圖形?對稱中心是什么?3.將課前準備的兩個圓形紙

2、片重合在一起,繞圓心轉(zhuǎn)動其中一個圓,你發(fā)現(xiàn)了什么?【師生活動】學(xué)生動手操作考慮后,小組簡單交流答案,師生共同歸納結(jié)論.【課件2】圓是中心對稱圖形,圓心是它的對稱中心.把圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個角度,所得的圖形都與原圖形重合,即圓有旋轉(zhuǎn)不變性.過渡語這節(jié)課我們以圓的旋轉(zhuǎn)不變性為根底,探究圓的其他性質(zhì).一、歸納概念觀察導(dǎo)入一中折扇收攏的過程,這些重合的角有什么特征?學(xué)生歸納出特征以后給出圓心角的概念.【課件3】頂點在圓心的角叫做圓心角.【考慮】1.圖中有幾個圓心角?分別是什么?三個,分別是AOB,AOC,BOC.2.圖中的圓心角所對的弧、弦分別是什么?【師生活動】學(xué)生答復(fù),老師點評.二、共同探究1【考

3、慮】如下圖,O中,當(dāng)圓心角AOB=A'OB'時,它們所對的和、弦AB和A'B'相等嗎?為什么?思路一1.將AOB旋轉(zhuǎn)到A'OB'的位置,它能否與A'OB'完全重合?2.假如能重合,你會發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系?3.你能證明這些結(jié)論嗎?4.如下圖,O與O'是等圓,假如圓心角AOB=A'O'B',你能否得到一樣的結(jié)論?5.你能用語言表達上面的命題嗎?【師生活動】學(xué)生獨立考慮后小組合作交流,老師幫助有困難的學(xué)生完成考慮過程,學(xué)生板書證明過程,老師點評.【課件4】我們把AOB連同繞圓心O旋轉(zhuǎn),使射線OA與OA

4、9;重合.AOB=A'OB',射線OB與OB'重合.又OA=OA',OB=OB',點A與A'重合,點B與B'重合.因此,與重合,AB與A'B'重合.即,AB=A'B'.定理:在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦也相等.設(shè)計意圖讓學(xué)生通過動手操作、觀察、猜測、證明、歸納得出圓心角、弦、弧之間的關(guān)系定理,讓學(xué)生親自經(jīng)歷定理的形成過程,培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的才能.三、共同探究2【考慮】1.在圓心角的性質(zhì)定理中,為什么要說“在同圓或等圓中?能不能去掉?2.在同圓或等圓中,假如兩條弧相等,能得到什

5、么結(jié)論?3.在同圓或等圓中,假如兩條弦相等,能得到什么結(jié)論?【師生活動】學(xué)生小組討論,答復(fù)后老師點評,總結(jié).【課件5】在同圓或等圓中,假如兩條弧相等,那么它們所對的圓心角相等,所對的弦相等;在同圓或等圓中,假如兩條弦相等,那么它們所對的圓心角相等,所對的弧相等.即:在同圓或等圓中,兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等,那么它們所對應(yīng)的其余各組量也相等.【課件6】填空:如下圖,AB,CD是O的兩條弦.1假如AB=CD,那么,. 2假如,那么,. 3假如AOB=COD,那么,. 設(shè)計意圖學(xué)生通過小組合作學(xué)習(xí),用類比的方法得到圓心角定理的推論,培養(yǎng)學(xué)生分析問題才能及

6、合作精神.通過填空,及時運用所學(xué)知識解決問題,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決問題的才能,同時讓學(xué)生體會將數(shù)學(xué)語言向幾何語言轉(zhuǎn)化的過程.【例題講解】【課件7】教材例3如下圖,在O中,ACB=60°.求證AOB=BOC=AOC.老師引導(dǎo):要證AOB=BOC=AOC,需證或;而由,可得,又ACB=60°,所以ABC是三角形,那么,從而得證. 在老師引導(dǎo)下,學(xué)生獨立考慮,書寫過程,有困難的學(xué)生小組合作交流,學(xué)生板書后,老師進展點評,標準解題格式.證明:,AB=AC,ABC是等腰三角形,又ACB=60°,ABC是等邊三角形,AB=BC=CA.AOB=BOC=AOC.設(shè)

7、計意圖通過分析例題,讓學(xué)生掌握并能靈敏運用所學(xué)知識解決問題,培養(yǎng)學(xué)生正確應(yīng)用所學(xué)知識的才能,增強應(yīng)用意識,同時標準學(xué)生書寫格式,到達穩(wěn)固知識的目的.知識拓展1.圓心角、弦、弧之間的關(guān)系的結(jié)論必須是在同圓或等圓中才能成立.2.利用同圓或等圓中圓心角、弦、弧之間的關(guān)系可以證明角、弦或弧相等.3.圓心角的度數(shù)與所對弧的度數(shù)相等.板書設(shè)計及課堂小結(jié)：課堂小結(jié)1.圓是中心對稱圖形,圓有旋轉(zhuǎn)不變性.2.圓心角的概念:頂點在圓心的角.3.圓心角、弧、弦之間的關(guān)系:在同圓或等圓中,兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等,那么它們所對應(yīng)的其余各組量也相等.4.利用同圓或等圓中圓心角、弧、弦之間的關(guān)系可以證明角

8、、弦或弧相等.1運用此定理時,應(yīng)注意其成立的條件是“在同圓或等圓中.2由弦相等推出弧相等時,這里的弧要求同是優(yōu)弧或同是劣弧,一般選劣弧.板書設(shè)計24.1.3弧、弦、圓心角一、歸納概念圓的旋轉(zhuǎn)不變性:圓心角定義:二、共同探究1圓心角、弦、弧之間的關(guān)系:三、共同探究2圓心角、弦、弧之間關(guān)系的推論:例3作業(yè)布置：B層：教材第89頁習(xí)題24.1的3,4題.A層：教材第90頁習(xí)題24.1的13題.教學(xué)反思及作業(yè)反響： 優(yōu)點：本節(jié)課通過動手操作、觀察、考慮、合作交流、歸納總結(jié),讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的探求過程,培養(yǎng)學(xué)生的探究才能和邏輯推理才能.由蘊含著圓心角、弦、弧之間的關(guān)系的折扇活動導(dǎo)入新課,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,然后通過動手操作、探究,學(xué)生觀察、猜測、驗證、歸納,很輕松地打破了本節(jié)課的重難點,課堂氣氛活潑,使學(xué)生體驗到學(xué)習(xí)的快樂,在數(shù)學(xué)課堂上進步了才能,開展了數(shù)學(xué)思維.1存在問題：本節(jié)