全國高考文科數(shù)學(xué)試題福建卷word

1、2012年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（安徽卷）數(shù)學(xué)試題（文史類）第I卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.復(fù)數(shù)（2+i）2等于A.3+4i B.5+4i C.3+2i D.5+2i2.已知集合M=1，2，3，4，N=-2,2，下列結(jié)論成立的是A.NM B.MN=M C.MN=N D.MN=23.已知向量a=（x-1,2），b=（2,1），則ab的充要條件是A.x=- B.x-1 C.x=5 D.x=04. 一個幾何體的三視圖形狀都相同，大小均等，那么這個幾何體不可一世A 球 B 三棱錐 C 正方體 D

2、 圓柱 5 已知雙曲線-=1的右焦點為（3,0），則該雙曲線的離心率等于A B C D 6 閱讀右圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，輸出s值等于A -3 B -10 C 0 D -2 7.直線x+-2=0與圓x2+y2=4相交于A,B兩點，則弦AB的長度等于A. B . C. D.18.函數(shù)f(x)=sin(x-)的圖像的一條對稱軸是A.x= B.x= C.x=- D.x=-9.設(shè),則f(g()的值為A 1 B 0 C -1 D 10.若直線y=2x上存在點（x，y）滿足約束條件則實數(shù)m的最大值為A.-1 B.1 C. D.211.數(shù)列an的通項公式，其前n項和為Sn，則S2012等于A.10

3、06 B.2012 C.503 D.012.已知f（x）=x-6x+9x-abc，abc，且f（a）=f（b）=f（c）=0.現(xiàn)給出如下結(jié)論：f（0）f（1）0；f（0）f（1）0；f（0）f（3）0；f（0）f（3）0.其中正確結(jié)論的序號是A. B. C. D.第卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。把答案填在答題卡的相應(yīng)位置。13.在ABC中，已知BAC=60，ABC=45，則AC=_。14.一支田徑隊有男女運動員98人，其中男運動員有56人。按男女比例用分層抽樣的方法，從全體運動員中抽出一個容量為28的樣本，那么應(yīng)抽取女運動員人數(shù)是_。15.已知關(guān)于x的

4、不等式x2-ax2a0在R上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是_。16.某地圖規(guī)劃道路建設(shè)，考慮道路鋪設(shè)方案，方案設(shè)計圖中，求表示城市，兩點之間連線表示兩城市間可鋪設(shè)道路，連線上數(shù)據(jù)表示兩城市間鋪設(shè)道路的費用，要求從任一城市都能到達其余各城市，并且鋪設(shè)道路的總費用最小。例如：在三個城市道路設(shè)計中，若城市間可鋪設(shè)道路的路線圖如圖1，則最優(yōu)設(shè)計方案如圖2，此時鋪設(shè)道路的最小總費用為10.現(xiàn)給出該地區(qū)可鋪設(shè)道路的線路圖如圖3，則鋪設(shè)道路的最小總費用為_。三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。 17.（本小題滿分12分） 在等差數(shù)列an和等比數(shù)列bn中，a1=b1=1

5、，b4=8，an的前10項和S10=55.（）求an和bn；（）現(xiàn)分別從an和bn的前3項中各隨機抽取一項，寫出相應(yīng)的基本事件，并求這兩項的值相等的概率。18.(本題滿分12分)某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：（I）求回歸直線方程=bx+a，其中b=-20，a=-b；（II）預(yù)計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（I）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少元？（利潤=銷售收入-成本）19.（本小題滿分12分）如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M為棱DD1上的

6、一點。（1） 求三棱錐A-MCC1的體積；（2） 當(dāng)A1M+MC取得最小值時，求證：B1M平面MAC。20. （本小題滿分13分）某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個式子的值都等于同一個常數(shù)。（1）sin213+cos217-sin13cos17（2）sin215+cos215-sin15cos15（3）sin218+cos212-sin18cos12（4）sin2（-18）+cos248- sin2（-18）cos248（5）sin2（-25）+cos255- sin2（-25）cos255 試從上述五個式子中選擇一個，求出這個常數(shù) 根據(jù)（）的計算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣位三角恒等式，并證明你的結(jié)論。21.（本小題滿分12分）如圖，等邊三角形OAB的邊長為，且其三個頂點均在拋物線E：x2=2py（p0）上。（1） 求拋物線E的方程；（2） 設(shè)動直線l與拋物線E相切于點P，與直線