概率統(tǒng)計模擬題一答案

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計模擬試題一答案一、填空(每空3分，共42分)1、從1，2，100這100個數(shù)中，任意抽取一個數(shù)，此數(shù)能被2或被5整除的概率為 0.6 .2、已知，且事件與相互獨立，則 0.1 .3、設(shè)隨機變量的分布函數(shù)為則= 0.6 .4、已知隨機變量 相互獨立，且設(shè),則; ; 2 .5、設(shè)隨機變量的分布律為1241/41/21/4則=.6、設(shè)隨機變量的分布函數(shù)為 則= 1 .7、已知在10只產(chǎn)品中有2只次品，在其中取兩次，每次任取一只，作不放回抽樣，第二次取出的是次品的概率為 0.2 .8、若隨機變量在區(qū)間（0，10）上服從均勻分布，則= 0.2 ； = 5 .9、已知隨機變量 相互獨立，且

2、則 0.5 .10、設(shè)總體， 是來自總體的一個樣本，和分別為樣本均值和樣本方差，則參數(shù)的矩估計為 .11、已知隨機變量滿足關(guān)系，則 -1 . 二、單項選擇（每題2分，共8分） 1、已知，則（D ）. A、 A為必然事件，B為不可能事件 B、 A為必然事件，B不是不可能事件 C、 A不是必然事件，B為不可能事件 D、 A不一定是必然事件，B不一定是不可能事件2、已知服從泊松分布，則（ B ）.A、 B、 C、 D、3、設(shè)，=（ B ）. A、 B、 C、 D、4、當已知時，總體均值的1-置信水平下的置信區(qū)間為（A ）.A、 B、 C、 D、三、（每題10分，共30分）1、某廠有4個車間生產(chǎn)同種產(chǎn)

3、品，日產(chǎn)量分別占全廠產(chǎn)量的30%，40%，10%，20%. 已知這四個車間產(chǎn)品的次品率分別為0.10, 0.05, 0.20和0.15，從該廠任意抽取一件產(chǎn)品，發(fā)現(xiàn)是次品，問這件次品是由A車間生產(chǎn)的概率為多少？解：設(shè)分別表示4個車間生產(chǎn)的產(chǎn)品 ， 表示取到的產(chǎn)品是次品， 由已知得: 由全概率公式 = 由貝葉斯公式 2、設(shè)隨機變量的概率密度是（1）若，求的值；（2）求的期望與方差.解：（1） 由已知， 解得. （2） 所以= 3、設(shè)隨機變量的聯(lián)合分布律為2 310.20.10.020.10.20.4設(shè).（1）求；（2）求.解：（1）的分布律為0140.40.60 顯然 （2） 而的分布律分別為 30.3 0.3 0.4120.30.7123 4 6 0.20.20 0.2 0.4所以 得 四、（10分）設(shè)隨機變量的聯(lián)合概率密度為求（1）的值；（2）關(guān)于的邊緣概率密度函數(shù)解：（1）由 ，解得 （2）關(guān)于的邊緣概率密度 五、（每題5分，共10分）1、設(shè)樣本來自總體,.若統(tǒng)計量服從分布，求常數(shù).解：由已知， ， 所以， ， 由分布的定義， ，得， .