相關(guān)回歸分析

1、第三講 相關(guān)回歸分析 相關(guān)分析相關(guān)分析 一元線性回歸分析一元線性回歸分析 多多元線性回歸分析元線性回歸分析第一節(jié)第一節(jié) 相關(guān)分析相關(guān)分析 事物或現(xiàn)象間在數(shù)量上存在著相互依事物或現(xiàn)象間在數(shù)量上存在著相互依存、相互制約的關(guān)系?？煞譃閮煞N類型：存、相互制約的關(guān)系。可分為兩種類型：確定性關(guān)系和非確定性關(guān)系。確定性關(guān)系和非確定性關(guān)系。 （1 1）確定性關(guān)系確定性關(guān)系：現(xiàn)象間存在著一一：現(xiàn)象間存在著一一對應(yīng)的嚴(yán)格的數(shù)量依存關(guān)系。對于某一個對應(yīng)的嚴(yán)格的數(shù)量依存關(guān)系。對于某一個變量的每一個數(shù)值，都有另一個變量的確變量的每一個數(shù)值，都有另一個變量的確定數(shù)值與之對應(yīng)，又稱為定數(shù)值與之對應(yīng)，又稱為函數(shù)關(guān)系函數(shù)關(guān)系。

2、u函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系的聯(lián)系：函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系的聯(lián)系： （1 1）由于測量誤差存在，現(xiàn)實生活中函數(shù)）由于測量誤差存在，現(xiàn)實生活中函數(shù)關(guān)系常表現(xiàn)為相關(guān)關(guān)系；關(guān)系常表現(xiàn)為相關(guān)關(guān)系； （2 2）由于現(xiàn)象間數(shù)量關(guān)系規(guī)律性，相關(guān)關(guān)）由于現(xiàn)象間數(shù)量關(guān)系規(guī)律性，相關(guān)關(guān)系常借助函數(shù)關(guān)系近似描述。系常借助函數(shù)關(guān)系近似描述。 對現(xiàn)象間相關(guān)關(guān)系的研究，稱為對現(xiàn)象間相關(guān)關(guān)系的研究，稱為相關(guān)分析相關(guān)分析。相關(guān)分析常研究現(xiàn)象間因果關(guān)系、共變關(guān)系、相關(guān)分析常研究現(xiàn)象間因果關(guān)系、共變關(guān)系、依存關(guān)系等。依存關(guān)系等。 （二）相關(guān)的分類（二）相關(guān)的分類（1 1）按表現(xiàn)形式）按表現(xiàn)形式直線相關(guān)（線性）直線相關(guān)（線性）曲線相關(guān)（非線性

3、）曲線相關(guān)（非線性）（2 2）按變化方向）按變化方向正相關(guān)正相關(guān)負(fù)相關(guān)負(fù)相關(guān)（3 3）按因素多少）按因素多少單相關(guān)（一元）單相關(guān)（一元）復(fù)相關(guān)（多元）復(fù)相關(guān)（多元）（4 4）按相關(guān)程度）按相關(guān)程度完全相關(guān)完全相關(guān)不完全相關(guān)不完全相關(guān)完全不相關(guān)完全不相關(guān)完全正相關(guān)完全正相關(guān)不完全正相關(guān)不完全正相關(guān)完全負(fù)相關(guān)完全負(fù)相關(guān)不完全負(fù)相關(guān)不完全負(fù)相關(guān)非線性相關(guān)非線性相關(guān)完全不相關(guān)完全不相關(guān)圖圖1相關(guān)關(guān)系圖相關(guān)關(guān)系圖 1 1、定性分析。、定性分析。依據(jù)研究者的理論知識、專業(yè)知識和實依據(jù)研究者的理論知識、專業(yè)知識和實踐經(jīng)驗，通過觀察試驗進(jìn)行深入研究，才能作出正確的踐經(jīng)驗，通過觀察試驗進(jìn)行深入研究，才能作出正確

4、的結(jié)論。結(jié)論。 識別變量間相關(guān)關(guān)系最簡單的方法是識別變量間相關(guān)關(guān)系最簡單的方法是圖形法圖形法。所謂圖。所謂圖形法，就是將所研究變量的觀察值以散點的形式繪制在形法，就是將所研究變量的觀察值以散點的形式繪制在相應(yīng)的坐標(biāo)系中，通過它們呈現(xiàn)出的特征，來判斷變量相應(yīng)的坐標(biāo)系中，通過它們呈現(xiàn)出的特征，來判斷變量之間是否存在相關(guān)關(guān)系，以及相關(guān)的形式、相關(guān)的方向之間是否存在相關(guān)關(guān)系，以及相關(guān)的形式、相關(guān)的方向和相關(guān)的程度等。和相關(guān)的程度等。圖圖2 相關(guān)關(guān)系的散點圖相關(guān)關(guān)系的散點圖 2、定量分析。通過相關(guān)系數(shù)的計算，進(jìn)一步了解現(xiàn)象間相關(guān)關(guān)系的確切情況。相關(guān)系數(shù)用來測定變量間相關(guān)密切程度的指標(biāo)。有簡單相關(guān)系數(shù)、復(fù)

5、相關(guān)系數(shù)、非線性相關(guān)系數(shù)等。圖圖3 相關(guān)系數(shù)的計算表相關(guān)系數(shù)的計算表 2222229 20229985261395 287340.99389 433057667613959 9454749628734nxyxyrnxxnyy 相關(guān)系數(shù)很大，能說明人均消費額與人均國內(nèi)生產(chǎn)相關(guān)系數(shù)很大，能說明人均消費額與人均國內(nèi)生產(chǎn)總值高度相關(guān)么？現(xiàn)在還不能這樣說！總值高度相關(guān)么？現(xiàn)在還不能這樣說！ 一、一元線性回歸方程一、一元線性回歸方程第二節(jié)第二節(jié) 一元線性回歸分析一元線性回歸分析圖圖5 一元線性回歸示意圖一元線性回歸示意圖 01201()iiiiiinxyxxx y 1222()()()iiiiiiiiinx yxyxxyyxxnxx 例例4 根據(jù)下列資料，建立人均消費與人均國內(nèi)根據(jù)下列資料，建立人均消費與人均國內(nèi)生產(chǎn)總值的回歸方程。生產(chǎn)總值的回歸方程。 12229 202299852 61395 287340.44149 433057667 61395iiiiiinx yxynxx 0128734613950.4414181.5830