圓周運動習題及答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上圓周運動練習（二）1.如圖所示，兩個質(zhì)量均為m的小木塊a和b(可視為質(zhì)點)放在水平圓盤上，a與轉(zhuǎn)軸OO的距離為l，b與轉(zhuǎn)軸的距離為2l，木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g.若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動，用表示圓盤轉(zhuǎn)動的角速度，下列說法正確的是()Ab一定比a先開始滑動Ba、b所受的摩擦力始終相等C 是b開始滑動的臨界角速度D當 時，a所受摩擦力的大小為kmg2如圖所示，一質(zhì)量為M的光滑大圓環(huán)，用一細輕桿固定在豎直平面內(nèi)；套在大環(huán)上質(zhì)量為m的小環(huán)(可視為質(zhì)點)，從大環(huán)的最高處由靜止滑下重力加速度大小為g.當小環(huán)滑到大環(huán)的最低點時，大

2、環(huán)對輕桿拉力的大小為()AMg5mg BMgmgCMg5mg DMg10mg3如圖所示的曲線是某個質(zhì)點在恒力作用下的一段運動軌跡質(zhì)點從M點出發(fā)經(jīng)P點到達N點，已知弧長MP大于弧長PN，質(zhì)點由M點運動到P點與從P點運動到N點所用的時間相等則下列說法中正確的是() A質(zhì)點從M到N過程中速度大小保持不變B質(zhì)點在這兩段時間內(nèi)的速度變化量大小相等，方向相同C質(zhì)點在這兩段時間內(nèi)的速度變化量大小不相等，但方向相同D質(zhì)點在M、N間的運動不是勻變速運動4如圖所示，質(zhì)量相同的鋼球、分別放在A、B盤的邊緣，A、B兩盤的半徑之比為21，a、b分別是與A盤、B盤同軸的輪，a、b輪半徑之比為12.當a、b兩輪在同一皮帶帶

3、動下勻速轉(zhuǎn)動時，鋼球、受到的向心力大小之比為()A21 B41C14 D815利用雙線可以穩(wěn)固小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動而不易偏離豎直面，如圖所示，用兩根長為L的細線系一質(zhì)量為m的小球，兩線上端系于水平橫桿上的A、B兩點，A、B兩點相距也為L，若小球恰能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運動，則小球運動到最低點時，每根線承受的張力為()A2mg B3mgC2.5mg D. 6如圖所示，一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對稱軸以恒定角速度轉(zhuǎn)動，盤面上離轉(zhuǎn)軸距離2.5 m處有一小物體與圓盤始終保持相對靜止物體與盤面間的動摩擦因數(shù)為(設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)，盤面與水平面的夾角為30°，g取10

4、 m/s2.則的最大值是()A. rad/s B. rad/sC1.0 rad/s D0.5 rad/s7.如圖所示，在豎直平面內(nèi)有xOy坐標系，長為l的不可伸長細繩，一端固定在A點，A點的坐標為(0，)，另一端系一質(zhì)量為m的小球現(xiàn)在x坐標軸上(x>0)固定一個小釘，拉小球使細繩繃直并呈水平位置，再讓小球從靜止釋放，當細繩碰到釘子以后，小球可以繞釘子在豎直平面內(nèi)做圓周運動(1)當釘子在xl的P點時，小球經(jīng)過最低點時細繩恰好不被拉斷，求細繩能承受的最大拉力；(2)為使小球釋放后能繞釘子在豎直平面內(nèi)做圓周運動，而細繩又不被拉斷，求釘子所在位置的范圍8.如圖所示，一小物塊自平臺上以速度v0水平

5、拋出，剛好落在鄰近一傾角為53°的粗糙斜面AB頂端，并恰好沿該斜面下滑，已知斜面頂端與平臺的高度差h0.032 m，小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.5，A點離B點所在平面的高度H1.2 m有一半徑為R的光滑圓軌道與斜面AB在B點相切連接，已知cos 53°0.6，sin 53°0.8，g取10 m/s2.求： (1)小物塊水平拋出的初速度v0是多少；(2)若小物塊能夠通過圓軌道最高點，圓軌道半徑R的最大值9.如圖所示為某游樂場內(nèi)水上滑梯軌道示意圖，整個軌道在同一豎直平面內(nèi)，表面粗糙的AB段軌道與四分之一光滑圓弧軌道BC在B點水平相切點A距水面的高度為H，圓弧軌道B

6、C的半徑為R，圓心O恰在水面一質(zhì)量為m的游客(視為質(zhì)點)可從軌道AB的任意位置滑下，不計空氣阻力(1)若游客從A點由靜止開始滑下，到B點時沿切線方向滑離軌道落在水面D點，OD2R，求游客滑到B點時的速度vB大小及運動過程軌道摩擦力對其所做的功Wf；(2)某游客從AB段某處滑下，恰好停在B點，又因受到微小擾動，繼續(xù)沿圓弧軌道滑到P點后滑離軌道，求P點離水面的高度h.(提示：在圓周運動過程中任一點，質(zhì)點所受的向心力與其速率的關(guān)系為F向m)10如圖所示，一塊足夠大的光滑平板放置在水平面上，能繞水平固定軸MN調(diào)節(jié)其與水平面的傾角板上一根長為l0.6 m的輕細繩，它的一端系住一質(zhì)量為m的小球P，另一端固

7、定在板上的O點當平板的傾角固定為時，先將輕繩平行于水平軸MN拉直，然后給小球一沿著平板并與輕繩垂直的初速度v03 m/s.若小球能在板面內(nèi)做圓周運動，傾角的值應在什么范圍內(nèi)(取重力加速度g10 m/s2)?11半徑為R的水平圓盤繞過圓心O的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動，A為圓盤邊緣上一點在O的正上方有一個可視為質(zhì)點的小球以初速度v水平拋出時，半徑OA方向恰好與v的方向相同，如圖所示若小球與圓盤只碰一次，且落在A點，重力加速度為g，則小球拋出時距O的高度h_，圓盤轉(zhuǎn)動的角速度大小_.12一長l0.80 m的輕繩一端固定在O點，另一端連接一質(zhì)量m0.10 kg的小球，懸點O距離水平地面的高度H1.00 m開始時

8、小球處于A點，此時輕繩拉直處于水平方向上，如圖所示讓小球從靜止釋放，當小球運動到B點時，輕繩碰到懸點O正下方一個固定的釘子P時立刻斷裂不計輕繩斷裂的能量損失，取重力加速度g10 m/s2.求：(1)當小球運動到B點時的速度大?。?2)繩斷裂后球從B點拋出并落在水平地面上的C點，求C點與B點之間的水平距離；(3)若OP0.6 m，輕繩碰到釘子P時繩中拉力達到所能承受的最大拉力斷裂，求輕繩能承受的最大拉力答案1. 答案AC解析小木塊a、b做圓周運動時，由靜摩擦力提供向心力，即fm2R.當角速度增加時，靜摩擦力增大，當增大到最大靜摩擦力時，發(fā)生相對滑動，對木塊a：faml，當fakmg時，kmgml

9、，a ；對木塊b：fbm·2l，當fbkmg時，kmgm·2l，b ，所以b先達到最大靜摩擦力，選項A正確；兩木塊滑動前轉(zhuǎn)動的角速度相同，則fam2l，fbm2·2l，fa<fb，選項B錯誤；當 時b剛開始滑動，選項C正確；當 時，a沒有滑動，則fam2lkmg，選項D錯誤2. 答案C解析設大環(huán)半徑為R，質(zhì)量為m的小環(huán)下滑過程中遵守機械能守恒定律，所以mv2mg·2R.小環(huán)滑到大環(huán)的最低點時的速度為v2，根據(jù)牛頓第二定律得FNmg，所以在最低點時大環(huán)對小環(huán)的支持力FNmg5mg.根據(jù)牛頓第三定律知，小環(huán)對大環(huán)的壓力FNFN5mg，方向向下對大環(huán)，據(jù)

10、平衡條件，輕桿對大環(huán)的拉力TMgFNMg5mg.根據(jù)牛頓第三定律，大環(huán)對輕桿拉力的大小為TTMg5mg，故選項C正確，選項A、B、D錯誤3. 答案B解析由題圖知，質(zhì)點在恒力作用下做一般曲線運動，不同地方彎曲程度不同，即曲率半徑不同，所以速度大小在變，所以A錯誤；因是在恒力作用下運動，根據(jù)牛頓第二定律Fma，所以加速度不變，根據(jù)vat可得在相同時間內(nèi)速度的變化量相同，故B正確，C錯誤；因加速度不變，故質(zhì)點做勻變速運動，所以D錯誤4. 答案D解析皮帶傳送，邊緣上的點線速度大小相等，所以vavb，因為a輪、b輪半徑之比為12，根據(jù)線速度公式vr得：，共軸的點，角速度相等，兩個鋼球的角速度分別與共軸輪

11、子的角速度相等，則.根據(jù)向心加速度ar2，則，由Fma得，故D正確，A、B、C錯誤5. 答案A解析小球恰好過最高點時有：mgm解得v1 根據(jù)動能定理得：mg·Lmvmv由牛頓第二定律得：Tmgm聯(lián)立得，T2mg故A正確，B、C、D錯誤6. 答案C解析當小物體轉(zhuǎn)動到最低點時為臨界點，由牛頓第二定律知，mgcos 30°mgsin 30°m2r解得1.0 rad/s，故選項C正確7. 審題突破(1)由數(shù)學知識求出小球做圓周運動的軌道半徑，由機械能守恒定律求出小球到達最低點時的速度，然后由牛頓第二定律求出繩子的拉力(2)由牛頓第二定律求出小球到達最高點的速度，由機械能守

12、恒定律求出釘子的位置，然后確定釘子位置范圍解析(1)當釘子在xl的P點時，小球繞釘子轉(zhuǎn)動的半徑為：R1l 小球由靜止到最低點的過程中機械能守恒：mg(R1)mv在最低點細繩承受的拉力最大，有：Fmgm聯(lián)立求得最大拉力F7mg.(2)小球繞釘子做圓周運動恰好到達最高點時，有：mgm運動中機械能守恒：mg(R2)mv釘子所在位置為x 聯(lián)立解得xl因此釘子所在位置的范圍為lxl.答案(1)7mg(2)lxl8. 解析(1)小物塊自平臺做平拋運動，由平拋運動知識得：vy m/s0.8 m/s(2分)由于物塊恰好沿斜面下滑，則tan 53°(3分)得v00.6 m/s.(2分)(2)設小物塊過

13、圓軌道最高點的速度為v，受到圓軌道的壓力為N.則由向心力公式得：Nmgm(2分)由動能定理得：mg(Hh)mg(RRcos 53°)mv2mv(5分)小物塊能過圓軌道最高點，必有N0(1分)聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)得：R m，即R最大值為 m(2分)答案(1)0.6 m/s(2) m9. 答案(1)(mgH2mgR)(2)R解析(1)游客從B點做平拋運動，有2RvBtRgt2由式得vB從A到B，根據(jù)動能定理，有mg(HR)Wfmv0由式得Wf(mgH2mgR)(2)設OP與OB間夾角為，游客在P點時的速度為vP，受到的支持力為N，從B到P由機械能守恒定律，有mg(RRcos )mv0過

14、P點時，根據(jù)向心力公式，有mgcos NmN0cos 由式解得hR10. 答案30°解析小球在板面上運動時受繩子拉力、板面彈力、重力的作用在垂直板面方向上合力為0，重力在沿板面方向的分量為mgsin ，小球在最高點時，由繩子的拉力和重力分力的合力提供向心力：Tmgsin 研究小球從釋放到最高點的過程，據(jù)動能定理：mglsin mvmv若恰好通過最高點繩子拉力FT0，聯(lián)立解得：sin .故最大值為30°，可知若小球能在板面內(nèi)做圓周運動，傾角的值應滿足30°.11. 答案(n1,2,3，)解析小球做平拋運動，在豎直方向：hgt2在水平方向Rvt由兩式可得h小球落在A點的過程中，OA轉(zhuǎn)過的角度2nt(n1