八下數(shù)學(xué)平行四邊形經(jīng)典題

1、一、填空題1（2013淄博）如圖，菱形紙片ABCD中，A=60，折疊菱形紙片ABCD，使點(diǎn)C落在DP（P為AB中點(diǎn)）所在的直線上，得到經(jīng)過點(diǎn)D的折痕DE則DEC的大小為（）A78B75C60D452（2013重慶）如圖，矩形紙片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將其沿AE對折，使得點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)B1處，折痕與邊BC交于點(diǎn)E，則CE的長為（）A6cmB4cmC2cmD1cm3（2013棗莊）如圖，ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接DE，則CDE的周長為（）A20B12C14D134（2013棗莊）如圖，在邊長為2的正方形ABCD

2、中，M為邊AD的中點(diǎn)，延長MD至點(diǎn)E，使ME=MC，以DE為邊作正方形DEFG，點(diǎn)G在邊CD上，則DG的長為（）A B CD第1題 第2題 第3題 第4題5.（2013梧州）如圖，在菱形ABCD中，已知A=60，AB=5，則ABD的周長是（）A10B12C15D206（2013南充）如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點(diǎn)B恰好落在AD邊的B處，若AE=2，DE=6，EFB=60，則矩形ABCD的面積是（）A12B24CD7（2013龍巖）如圖，邊長分別為4和8的兩個正方形ABCD和CEFG并排放在一起，連結(jié)BD并延長交EG于點(diǎn)T，交FG于點(diǎn)P，則GT=（）A BC2D18（2013濟(jì)寧）如圖，矩形

3、ABCD的面積為20cm2，對角線交于點(diǎn)O；以AB、AO為鄰邊做平行四邊形AOC1B，對角線交于點(diǎn)O1；以AB、AO1為鄰邊做平行四邊形AO1C2B；依此類推，則平行四邊形AO4C5B的面積為（）A cm2B cm2C cm2D cm2第5題 第6題 第7題 第8題9（2013葫蘆島）裝有一些液體的長方體玻璃容器，水平放置在桌面上時，液體的深度為6，其正面如圖1所示，將容器傾斜，其正面如圖2所示已知液體部分正面的面積保持不變，當(dāng)AA1=4時，BB1=（）A10B8C6D410（2013達(dá)州）如圖，在RtABC中，B=90，AB=3，BC=4，點(diǎn)D在BC上，以AC為對角線的所有ADCE中，DE最

4、小的值是（）A2B3C4D5第9題 第10題二、解答題1如圖，把矩形ABCD沿EF折疊，使C與A重合，且AB=4，AD=8（1）求證：AE=AF；（2）求四邊形AEFD的面積；（3）如果把矩形ABCD放置在平面直角坐標(biāo)系中，B為坐標(biāo)原點(diǎn)，BC在x軸下半軸上，AB在y軸正半軸上，如圖所示，求點(diǎn)D的坐標(biāo)2如圖，在正方形ABCD中，對角線的交點(diǎn)為O，點(diǎn)E是BC延長線上一點(diǎn)，CFDE交DE于F，交AB于G，（1）求證：DCECBG（2）EO與OG垂直嗎？請說明理由（3）張聰同學(xué)在研究這道幾何題時，他猜想當(dāng)E點(diǎn)沿直線CB向B點(diǎn)運(yùn)動而其余條件不變時，（1）（2）問的結(jié)論仍然成立請幫助張聰同學(xué)畫出當(dāng)E點(diǎn)運(yùn)動

5、到線段上而其余條件不變時的圖形，并標(biāo)上字母你認(rèn)為他的猜想對嗎？（簡要說明理由）3如圖，正方形ABCD和正方形OEFG的邊長均為4，O為正方形ABCD的中心連接OG、OE分別與CD、BC交于M、N點(diǎn)，連接OC、OB（1）證明：OBNOCM；（2）求陰影部分的面積4如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)A作AEBD，垂足為點(diǎn)E，若ED=3EO，AE=，求BD的長5（2013永州）如圖，M是ABC的邊BC的中點(diǎn)，AN平分BAC，BNAN于點(diǎn)N，延長BN交AC于點(diǎn)D，已知AB=10，BC=15，MN=3（1）求證：BN=DN；（2）求ABC的周長6（2013煙臺）已知，點(diǎn)P是直角三角

6、形ABC斜邊AB上一動點(diǎn)（不與A，B重合），分別過A，B向直線CP作垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，Q為斜邊AB的中點(diǎn)（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時，AE與BF的位置關(guān)系是 ，QE與QF的數(shù)量關(guān)系式 ；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上不與點(diǎn)Q重合時，試判斷QE與QF的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在線段BA（或AB）的延長線上時，此時（2）中的結(jié)論是否成立？請畫出圖形并給予證明7（2013湘潭）在數(shù)學(xué)活動課中，小輝將邊長為和3的兩個正方形放置在直線l上，如圖1，他連結(jié)AD、CF，經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)AD=CF（1）他將正方形ODEF繞O點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，如圖2，試判斷AD與CF還相等嗎？說明

7、你的理由；（2）他將正方形ODEF繞O點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)至直線l上，如圖3，請你求出CF的長8（2013臺州）如圖，在ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊DC，AB上，DE=BF，把平行四邊形沿直線EF折疊，使得點(diǎn)B，C分別落在B，C處，線段EC與線段AF交于點(diǎn)G，連接DG，BG求證：（1）1=2；（2）DG=BG9（2013齊齊哈爾）已知等腰三角形ABC中，ACB=90，點(diǎn)E在AC邊的延長線上，且DEC=45，點(diǎn)M、N分別是DE、AE的中點(diǎn)，連接MN交直線BE于點(diǎn)F當(dāng)點(diǎn)D在CB邊的延長線上時，如圖1所示，易證MF+FN=BE（1）當(dāng)點(diǎn)D在CB邊上時，如圖2所示，上述結(jié)論是否成立？若成立，請給與

8、證明；若不成立，請寫出你的猜想，并說明理由（2）當(dāng)點(diǎn)D在BC邊的延長線上時，如圖3所示，請直接寫出你的結(jié)論（不需要證明）10（2013牡丹江）在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在邊BC所在的直線上，過點(diǎn)D作DFAC交直線AB于點(diǎn)F，DEAB交直線AC于點(diǎn)E（1）當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時，如圖，求證：DE+DF=AC（2）當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長線上時，如圖；當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的反向延長線上時，如圖，請分別寫出圖、圖中DE，DF，AC之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明（3）若AC=6，DE=4，則DF= 11（2013聊城）如圖，四邊形ABCD中，A=BCD=90，BC=CD，CEAD，垂足為E，求證：AE=CE12（20

9、13蘭州）如圖1，在OAB中，OAB=90，AOB=30，OB=8以O(shè)B為邊，在OAB外作等邊OBC，D是OB的中點(diǎn)，連接AD并延長交OC于E（1）求證：四邊形ABCE是平行四邊形；（2）如圖2，將圖1中的四邊形ABCO折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為FG，求OG的長13（2013萊蕪）如圖，在RtABC中，C=90，以AC為一邊向外作等邊三角形ACD，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，連結(jié)DE（1）證明DECB；（2）探索AC與AB滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時，四邊形DCBE是平行四邊形14（2013黃岡）如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，DHAB于H，連接OH，求證：DHO=DCO15（2013鞍山）如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長線上一點(diǎn)，且DF=BE（1）求證：CE=CF；（2）若點(diǎn)G在AD上，且GCE=45，則GE=BE+GD成立