初一上冊數學知識點與基礎訓練完整版

1、第一章 有理數8、有理數加法法則（1）同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。（2）絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾档膬蓚€數相加得0.（3）一個數同0相加，仍得這個數。加法交換律：有理數的加法中，兩個數相加，交換加數的位置，和不變。表達式：a+b=b+a。加法結合律：有理數的加法中，三個數相加，先把前兩個數相加或者先把后兩個數相加，和不變。表達式：（a+b）+c=a+（b+c）9、有理數減法法則減去一個數，等于加這個數的相反數。表達式：a-b=a+（-b）10、有理數乘法法則兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何

2、數同0相乘，都得0.乘法交換律：一般地，有理數乘法中，兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。表達式：ab=ba乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積相等。表達式：（ab）c=a（bc）乘法分配律：一般地，一個數同兩個的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。表達式：a（b+c）=ab+ac11、倒數 1除以一個數(零除外)的商，叫做這個數的倒數。如果兩個數互為倒數，那么這兩個數的積等于1。12、有理數除法法則：兩數相除，同號得負，異號得正，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數，都得0.13、有理數的乘方：求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果

3、叫做冪（power）。an中，a叫做底數（base number），n叫做指數（exponent）。根據有理數的乘法法則可以得出：負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0。14、有理數的混合運算順序（1）“先乘方，再乘除，最后加減”的順序進行；（2）同級運算，從左到右進行；（3）如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。15、科學技術法：把一個大于10的數表示成a10n的形式（其中a是整數數位只有一位的數（即0<a<10），n是正整數）。16、近似數（approximate number）：17、有理數可以寫成m/

4、n（m、n是整數，n0）的形式。另一方面，形如m/n（m、n是整數，n0）的數都是有理數。所以有理數可以用m/n（m、n是整數，n0）表示。拓展知識：1、    數集：把一些數放在一起，就組成一個數的集合，簡稱數集。（1） 所有有理數組成的數集叫做有理數集；（2） 所有的整數組成的數集叫做整數集。2、    任何有理數都可以用數軸上的一個點來表示，體現了數形結合的數學思想。3、    根據絕對值的幾何意義知道：|a|0，即對任何有理數a，它的絕對值是非負數。4、    比較兩個有理數大小的方法有：（1） 根據有理數

5、在數軸上對應的點的位置直接比較；（2） 根據規(guī)定進行比較：兩個正數；正數與零；負數與零；正數與負數；兩個負數，體現了分類討論的數學思想；（3） 做差法：a-b>0 a>b;（4） 做商法：a/b>1，b>0 a>b. 第一章、 基礎訓練選擇題1、下列運算中正確的是（      ）.A. |-2|=2      B. -32=-27 C. |（3-）|=3   D. 32=-92、下列各判斷句中錯誤的是（ ） A.數軸上原點的位置可以任意選定B.數

6、軸上與原點的距離等于個單位的點有兩個C.與原點距離等于-2的點應當用原點左邊第2個單位的點來表示D.數軸上無論怎樣靠近的兩個表示有理數的點之間，一定還存在著表示有理數的點。3、是有理數，若且，下列說法正確的是（ ） A.一定是正數 B.一定是負數 C.一定是正數 D.一定是負數 4、兩數相加，如果比每個加數都小，那么這兩個數是（ ） A.同為正數 B.同為負數 C.一個正數，一個負數 D.0和一個負數 5、兩個非零有理數的和為零，則它們的商是（） A.0 B.-1 C.+1 D.不能確定 6、一個數和它的倒數相等，則這個數是（ ） A.1 B.-1 C. ±1 D. ±1和

7、0 7、如果|a|=-a，下列成立的是（ ） A.a>0 B.a<0 C.a>0或a=0 D.a<0或a=0 8、（-2）11+（-2）10的值是（ ）A.-2 B.（-2）21 C.0 D.-2109、已知4個礦泉水空瓶可以換礦泉水一瓶，現有16個礦泉水空瓶，若不交錢，最多可以喝礦泉水（     ）A.  3瓶  B.  4瓶     C.  5瓶      D.   6

8、瓶 10、在下列說法中，正確的個數是（ ）任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示 數軸上的每一個點都表示一個有理數 任何有理數的絕對值都不可能是負數 每個有理數都有相反數 A、1 B、2 C、3 D、411、如果一個數的相反數比它本身大，那么這個數為（ ）A、正數 B、負數C、整數 D、不等于零的有理數12、下列說法正確的是（ ） A、幾個有理數相乘，當因數有奇數個時，積為負；B、幾個有理數相乘，當正因數有奇數個時，積為負；C、幾個有理數相乘，當負因數有奇數個時，積為負；D、幾個有理數相乘，當積為負數時，負因數有奇數個；13、如果零上記作，那么零下記作（）、14、若與互為相反數，則等于（）

9、、 第二章 整式的加減總復習【知識點定義】1、單項式對數字和若干個字母施行有限次乘法運算，所得的代數式叫做單項式單獨一個數或一個字母也是單項式2、系數單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數3、單項式的次數一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數4、多項式幾個單項式的和叫做多項式5、多項式的項在多項式中，每個單項式叫做多項式的項6是常數項6、常數項多項式中，不含字母的項叫做常數項7、多項式的次數多項式里，次數最高的項的次數，就是這個多項式的次數8、降冪排列把一個多項式，按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列9、升冪排列把一個多項式，按某一個字母的指數

10、從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列10、整式單項式和多項式統(tǒng)稱整式。11、同類項所含字母相同，并且相同字母的次數也相同的項，叫做同類項常數項都是同類項12、合并同類項把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項合并同類項的法則是：同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母和字母的指數不變13、去括號法則括號前是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不變符號；括號前是“”號，把括號和它前面的“”號去掉，括號里各項都改變符號例：a+(b-2c)-(e-2d)=a+b-2c-e+2d14、添括號法則添括號后，括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不變符號；添括號后，

11、括號前面是“”號，括到括號里的各項都改變符號例：m+2xy+z5=m+(2xy)(z+5)15、整式的加減整式加減的一般步驟：1.如果遇到括號，按去括號法則先去括號；2.合并同類項16、代數式的恒等變形一個代數式用另一個與它恒等的表達式去代換，叫做恒等變形第一章、 基礎訓練選擇題1、下列運算中正確的是（      ）.A. |-2|=2      B. -32=-27 C. |（3-）|=3   D. 32=-92、下列各判斷句中錯誤的是（ ） A.數軸上原點的位置可以任意選

12、定B.數軸上與原點的距離等于個單位的點有兩個C.與原點距離等于-2的點應當用原點左邊第2個單位的點來表示D.數軸上無論怎樣靠近的兩個表示有理數的點之間，一定還存在著表示有理數的點。3、是有理數，若且，下列說法正確的是（ ） A.一定是正數 B.一定是負數 C.一定是正數 D.一定是負數 4、兩數相加，如果比每個加數都小，那么這兩個數是（ ） A.同為正數 B.同為負數 C.一個正數，一個負數 D.0和一個負數 5、兩個非零有理數的和為零，則它們的商是（） A.0 B.-1 C.+1 D.不能確定 6、一個數和它的倒數相等，則這個數是（ ） A.1 B.-1 C. ±1 D. 

13、7;1和0 7、如果|a|=-a，下列成立的是（ ） A.a>0 B.a<0 C.a>0或a=0 D.a<0或a=0 8、（-2）11+（-2）10的值是（ ）A.-2 B.（-2）21 C.0 D.-2109、已知4個礦泉水空瓶可以換礦泉水一瓶，現有16個礦泉水空瓶，若不交錢，最多可以喝礦泉水（     ）A.  3瓶  B.  4瓶     C.  5瓶      D. 

14、0; 6瓶 10、在下列說法中，正確的個數是（ ）任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示 數軸上的每一個點都表示一個有理數 任何有理數的絕對值都不可能是負數 每個有理數都有相反數 A、1 B、2 C、3 D、411、如果一個數的相反數比它本身大，那么這個數為（ ）A、正數 B、負數C、整數 D、不等于零的有理數12、下列說法正確的是（ ） A、幾個有理數相乘，當因數有奇數個時，積為負；B、幾個有理數相乘，當正因數有奇數個時，積為負；C、幾個有理數相乘，當負因數有奇數個時，積為負；D、幾個有理數相乘，當積為負數時，負因數有奇數個；13、如果零上記作，那么零下記作（）、14、若與互為相反數，則

15、等于（）、第二章整式的加減一、選擇題（小題3分，共30分）1下列各式中是多項式的是 （ ）A. B. C. D.2下列說法中正確的是（ ）A.的次數是0 B.是單項式 C.是單項式 D.的系數是5xxxxx3如圖1，為做一個試管架，在cm長的木條上鉆了4個圓孔，每個孔直徑2cm，則 等于 （ ） 圖 1A.cm B.cm C.cm D.cm4( )A. B. C. D. 5只含有的三次多項式中，不可能含有的項是 （ ）A. B. C. D.6化簡 的結果是 （ ）A. B. C. D.7一臺電視機成本價為元，銷售價比成本價增加了，因庫存積壓，所以就按銷售價的出售，那么每臺實際售價為 （ ）A.

16、元 B.元 C.元 D.元 8.下面是小芳做的一道多項式的加減運算題,但她不小心把一滴墨水滴在了上面. ,陰影部分即為被墨跡弄污的部分.那么被墨汁遮住的一項應是 ( )A . B. C. D .9.把(x3)22(x3)5(x3)2+(x3)中的(x3)看成一個因式合并同類項，結果應（ ）A. 4(x3)2+(x3) B. 4(x3)2x (x3) C. 4(x3)2(x3) D . 4(x3)2(x3)二、填空題（每小題3分，共30分）11.單項式的系數是 ,次數是 .12.一個兩位數，個位數字是a，十位數字比個位數字大2，則這個兩位數是_.13.當時，代數式的值是 ； 14.計算： ； 1

17、6.規(guī)定一種新運算:,如,請比較大小:(填“>”、“=”或“>”). 17.根據生活經驗，對代數式作出解釋： ； 18.某城市按以下規(guī)定收取每月的煤氣費：用氣不超過60立方米，按每立方米0.8元收費；如果超過60立方米，超過部分每立方米按1.2元收費.已知某戶用煤氣x立方米（x>60），則該戶應交煤氣費 元. 20.觀察下列單項式：0，3x2，8x3，15x4，24x5，按此規(guī)律寫出第13個單項式是_。三、解答題（共60分）21. (12分)化簡: （1）； （2）；（3） ； 22(8分)化簡求值（1） 其中 .（2） 其中 .23(6分)已知 ，求.24(6分)如圖所示，一扇窗戶的上部是由4個扇形組成的半圓形，下部是邊長相同的4個小正方形，請計算這扇窗戶的面積和窗框的總長.a26. (6分)某商店有兩個進價不同的計算器都賣了元,其中一個盈利60%,另一個虧本20%,在這次買賣中,這家商店是賺了,還是賠了?賺了或賠了多少?27. (7分)試至少寫兩個只含有字母、的多項式,且滿足下列條件:(1)六次三項式;(2)每一項的系數均為1或-1;(3)不含常數項;(4)每一項必須同時含字母、,但不能含有其他字母.28. (9分)某農戶2007年承包荒山若干畝，投資7