八下圖形的旋轉(zhuǎn)平移精講精練最全面的題型和知識點講解

1、圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 1平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為 .平移不改變圖形 和 ，改變了圖形的 ；經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段 且 ；對應(yīng)線段 且 ，對應(yīng)角 。注意：1.平移有兩個要素：（1） ；（2） ； 2.圖像上每點都沿同一方向移動 的距離，這個距離是指對應(yīng)點之間線段的長度； 3.平移前后兩圖形是 的。 2旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個 沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為 . 這點定點稱為 ，轉(zhuǎn)動的角稱為 。旋轉(zhuǎn)不改變圖形的 和 ，改變了圖形的 ；經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一個點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度；任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成

2、的角都是 ；對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的 相等。注意：1.旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)過程中保持不動； 2.圖形的旋轉(zhuǎn)是由 ， 和 所決定的（也稱為旋轉(zhuǎn)的三要素）； 3作平移圖與旋轉(zhuǎn)圖。（確定關(guān)鍵點，將關(guān)鍵點沿一定的方向移動相同的距離，連接關(guān)鍵點）例1、如圖，正方形ABCD中，E為BC邊上的一點，將ABE旋轉(zhuǎn)后得到CBF（1）指出旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)的角度；（2）判斷AE與CF的位置關(guān)系；（3）如果正方形的面積是18cm2，BCF的面積是5cm2，問四邊形AECD的面積是多少？例2、操作：在ABC中，AC=BC=2，C=90°，將一塊等腰三角板的直角頂點放在斜邊AB的中點P處，將三角板繞點P旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊

3、分別交射線AC、CB于D、E兩點如圖、是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的3種情況，研究：（1）三角板繞點P旋轉(zhuǎn)，觀察線段PD與PE之間有什么數(shù)量關(guān)系？并結(jié)合圖說明理由（2）三角板繞點P旋轉(zhuǎn)，PBE是否能成為等腰三角形？若能，指出所有情況（即寫出PBE為等腰三角形時CE的長）；若不能，請說明理由例3、如圖，在正方形ABCD中，E是AD的中點，F(xiàn)是BA延長線上的一點，AF=AB，（1）求證：ABEADF。 （2）閱讀下列材料：如圖，把ABC沿直線平移線段BC的長度，可以變到ECD的位置；如圖，以BC為軸把ABC翻折180°，可以變到DBC的位置；如圖，以點A為中心，把ABC旋轉(zhuǎn)180°

4、，可以變到AED的位置，像這樣其中一個三角形是由另一個三角形按平行移動、翻折、旋轉(zhuǎn)等方法變成的，這種只改變位置，不改變形狀大小的圖形變換，叫做三角形的全等變換。請回答下列問題：<1>在圖中，可以通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法，使ABE變到ADF的位置？<2>指出圖中線段BE與DF之間的關(guān)系.1、ABC平移到DEF的位置，（即點A與點D，點B與點E，點C與點F，是對應(yīng)點）有下列說法：AB=DE;AD=BE;BE=CF;BC=EF其中說法正確個數(shù)有( ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2、（河南）把正方形ABCD沿著對角線AC的方向移動到正方形ABCD的位置，它

5、們的重疊部分（如圖1中的陰影部分）的面積是正方形ABCD面積的一半，若AC=，則正方形移動的距離是AA是_ （1） （2） （3）（第5題圖）3、（南寧）如圖2是兩張全等的圖案，它們完全重合在疊放在一起按住下面的圖案不動，將上面圖案繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，至少旋轉(zhuǎn)_度角后，兩張圖案構(gòu)成的圖形是中心對稱圖形4、如圖，兩個全等的正六邊形ABCDEF、PQRSTU，其中點P位于正六邊形ABCDEF的中心，如果它們的面積均為1，則陰影部分的面積是_。5、如圖所示，RtABC是ABC向右平移3cm所得，已知B60°，BC5cm，則C_，BC_cm6.如圖所示，直角AOB順時針旋轉(zhuǎn)后與COD重合，若A

6、OD127°，則旋轉(zhuǎn)角度是 7如圖，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別在D、C位置，若EFB=65°，則AED=_.(第9題圖)(第8題圖)(第7題圖)(第6題圖)8如圖，四邊形ABCD為長方形，ABC旋轉(zhuǎn)后能與AEF重合，旋轉(zhuǎn)中心是點 旋轉(zhuǎn)了 度；連結(jié)FC，則AFC是 三角形。9 如圖，O是等邊ABC內(nèi)一點，將AOB繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)，使得B、O兩點的對應(yīng)點分別為C、D，則旋轉(zhuǎn)角為_，圖中除ABC外，還有等邊三形是_10、在ABC中，BAC=90°,AB=AC,E在BC上，將AEC按順時針方向轉(zhuǎn)動一個角度后到AFB. 圖中哪一點是旋轉(zhuǎn)中心？ AEC旋轉(zhuǎn)了多

7、少度？ 指出圖中的對應(yīng)點、對應(yīng)線段和對應(yīng)角.（任意指出對應(yīng)點、線段、角各一組）7如圖，在直角坐標(biāo)系中，點A、B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（3，0），點C是y軸上的一個動點，且A、B、C三點不在同一條直線上，當(dāng)ABC的周長最小時，點C的坐標(biāo)是（）ABOxyB'O'w#w中國教&#育出*版網(wǎng)A（0，0） B（0，1） C（0，2） D（0，3）8如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到正方形，則圖中陰影部分面積為（ ）A、 B、 C、 D、9如圖，已知直線ab，且a與b之間的距離為4，點A到直線a的距離為2，點B到直線b的距離為3，AB=試在直線a上找一點M，在直線b

8、上找一點N，滿足MNa且AM+MN+NB的長度和最短，則此時AM+NB=（）A6B8C10D1210如圖，直線yx2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，把AOB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°后得到AO'B'，則點B'的坐標(biāo)是 A(4，2) B(2，4) C(，3) D(22，2)11將正方體骰子（相對面上的點數(shù)分別為1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如圖1在圖2中，將骰子向右翻滾90°，然后在桌面上按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，則完成一次變換若骰子的初始位置為圖1所示的狀態(tài)，那么按上述規(guī)則連續(xù)完成10次變換后，骰子朝上一面的點數(shù)是（ ）圖1圖2向右翻

9、滾90°逆時針旋轉(zhuǎn)90°A6 B5 C3 D212如圖，在等邊ABC中，AB6，D是BC的中點，將ABD繞點A旋轉(zhuǎn)后得到ACE，那么線段DE的長為 13如圖所示，在ABC中，CAB=70°，在同一平面內(nèi)，將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，使CCAB，則BAB= .14如圖所示，將一塊斜邊長為12 cm，B60°的直角三角板ABC，繞點C沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°至A'B'C'的位置，再沿CB向右平移，使點B'剛好落在斜邊AB上，那么此三角板向右平移的距離是_cm15如圖，在Rt中，將繞直角頂點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)

10、，得，斜邊分別與BC、AB相交于點D、E，直角邊與AB交于點F若，則至少旋轉(zhuǎn) 度才能得到，此時與的重疊部分（即四邊形CDEF）的面積為 16如圖，O是正ABC內(nèi)一點，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點B為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO，下列結(jié)論：BOA可以由BOC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到；點O與O的距離為4；AOB=150°；S四邊形AOBO=6+3；SAOC+SAOB=6+其中正確的結(jié)論是（）ABCD17如圖1，若ABC和ADE為等邊三角形，M，N分別為EB，CD的中點，易證：CD=BE，AMN是等邊三角形： （1）當(dāng)把ADE繞點A旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，CD=BE嗎？若相等請證明，若不等于請說明理由； （2）當(dāng)把ADE繞點A旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，AMN還是等邊三角形嗎？若是請證明，若不是，請說明理由（可用第一問結(jié)論）.18已知：正方形ABCD中，MAN=45°，MAN繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB，DC（或它們的延長線）于點M，N當(dāng)MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時（如圖1），易證BM+DN=MN（1）當(dāng)M