第二十一章二次根式典型習(xí)題集

1、第二十一章 二次根式典型習(xí)題集 一、概念（一）二次根式下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、（x>0）、-、（x0，y0）（二）最簡(jiǎn)二次根式1把二次根式（y>0）化為最簡(jiǎn)二次根式結(jié)果是（ ） A（y>0） B（y>0） C（y>0） D以上都不對(duì)2化簡(jiǎn)=_（x0） 3a化簡(jiǎn)二次根式號(hào)后的結(jié)果是_4. 已知0，化簡(jiǎn)二次根式的正確結(jié)果為_（三）同類二次根式1以下二次根式：；中，與是同類二次根式的是（ ） A和 B和 C和 D和2在、3、-2中，與是同類二次根式的有_3若最簡(jiǎn)根式與根式是同類二次根式，求a、b的值4.若最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，求m、n的值（

2、四） “分母有理化”與“有理化因式”1.+的有理化因式是_； x-的有理化因式是_ -的有理化因式是_2.把下列各式的分母有理化 （1）； （2）； （3）； （4）二、二次根式有意義的條件： 1（1）當(dāng)x是多少時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？（2）當(dāng)x是多少時(shí)， +在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？ （3）當(dāng)x是多少時(shí)，+x2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？（4）當(dāng)時(shí)，有意義。2. 使式子有意義的未知數(shù)x有（ ）個(gè) A0 B1 C2 D無(wú)數(shù)3已知y=+5，求的值4若+有意義，則=_5. 若有意義，則的取值范圍是 。6要是下列式子有意義求字母的取值范圍（1）(2)(3)(4)(5) (6)三、二次根式的非負(fù)數(shù)性1若+=0，求a

3、2004+b2004的值2已知+=0，求xy的3.若，求的值。a0a0四、 的應(yīng)用1 a0時(shí)，、-，比較它們的結(jié)果，下面四個(gè)選項(xiàng)中正確的是（ ） A=- B>>- C<<- D->=2先化簡(jiǎn)再求值：當(dāng)a=9時(shí)，求a+的值，甲乙兩人的解答如下： 甲的解答為：原式=a+=a+（1-a）=1；乙的解答為：原式=a+=a+（a-1）=2a-1=17兩種解答中，_的解答是錯(cuò)誤的，錯(cuò)誤的原因是_3若1995-a+=a，求a-19952的值（提示：先由a-20000，判斷1995-a的值是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，去掉絕對(duì)值）4. 若-3x2時(shí)，試化簡(jiǎn)x-2+。5化簡(jiǎn)a的結(jié)果是（ ） A

4、B C- D-6把（a-1）中根號(hào)外的（a-1）移入根號(hào)內(nèi)得（ ） A B C- D-五、求值問(wèn)題:1.當(dāng)x=+,y=-,求x2-xy+y2的值2已知a=3+2，b=3-2，則a2b-ab2=_3.已知a=-1,求a3+2a2-a的值4已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（+y2）-（x2-5x）的值5已知2.236，求（-）-（+）的值（結(jié)果精確到0.01）6先化簡(jiǎn)，再求值 （6x+）-（4x+），其中x=，y=277當(dāng)x=時(shí)，求+的值（結(jié)果用最簡(jiǎn)二次根式表示）8. 已知，求的值。六、其他1等式成立的條件是（ ） Ax1 Bx-1 C-1x1 Dx1或x-12.已知，且x為偶數(shù)，求（1+x）的值3計(jì)算（+）（-）的值是（ ） A2 B3 C4 D14.如果, 則x的取值范圍是 。5.如果 , 則x的取值范圍是 。6.若 ,則a的取值范圍是 。7.設(shè)a=，b=，c=，則a、b、c的大小關(guān)系是 。8.若是一個(gè)整數(shù)，則整數(shù)n的最小值是 。9.已知的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，試求的值七、計(jì)算 1.·（-）÷（m>0，n>0） 2.-3÷（）× （a>0）3. 4. 5. 6. 八、綜合應(yīng)用如圖所示的RtABC中，B=90°，點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿BA邊以1厘米/秒的速度向點(diǎn)