八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全等三角形復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)新人教版

1、全等三角形復(fù)習(xí)課教材分析：三角形全等復(fù)習(xí)課內(nèi)容選用義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材數(shù)學(xué)（華師大版）九年級(jí)上冊(cè)，三角形全等是初中數(shù)學(xué)中重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容之一。本套教材把三角形全等看作是三角形相似的特殊情況，同時(shí)三角形全等的概念，三角形全等的識(shí)別方法，與命題與證明，尺規(guī)作圖幾部分內(nèi)容相互聯(lián)系緊密，尤其是尺規(guī)作圖中作法的合理性和正確性的解釋依賴于全等知識(shí)。本章中三角形全等的識(shí)別方法的給出都通過(guò)學(xué)生畫圖、討論、交流、比較得出，注重學(xué)生實(shí)際操作能力，為培養(yǎng)學(xué)生參與意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)提供了機(jī)會(huì)。設(shè)計(jì)理念：針對(duì)教材內(nèi)容和初三學(xué)生的實(shí)際情況，組織學(xué)生通過(guò)擺拼全等三角形和探求全等三角形的活動(dòng)，讓學(xué)生感悟到圖形全等與平移、旋轉(zhuǎn)、

2、對(duì)稱之間的關(guān)系，并通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生掌握全等三角形的一些基本形式，在探求全等三角形的過(guò)程中，做到有的放矢。然后利用角平分線為對(duì)稱軸來(lái)畫全等三角形的方法來(lái)解決實(shí)際問題，從而達(dá)到會(huì)辨、會(huì)找、會(huì)用全等三角形知識(shí)的目的。教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)全等三角形的概念和識(shí)別方法的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)辨別、探尋、運(yùn)用全等三角形的一般方法，體會(huì)主動(dòng)實(shí)驗(yàn)，探究新知的方法。2、培養(yǎng)學(xué)生觀察和理解能力，幾何語(yǔ)言的敘述能力及運(yùn)用全等知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。3、在學(xué)生操作過(guò)程中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索，敢于實(shí)踐的精神，培養(yǎng)學(xué)生之間合作交流的習(xí)慣。教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：運(yùn)用全等三角形的識(shí)別方法來(lái)探尋三角形以及運(yùn)用

3、全等三角形的知識(shí)解決實(shí)際問題。難點(diǎn)：運(yùn)用全等三角形知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問題。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：一、創(chuàng)設(shè)問題情境：某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊形狀完全相同的玻璃，那么你認(rèn)為它應(yīng)保留哪一塊？（教師用多媒體）123師：請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考，然后小組交流意見生：師：上述問題實(shí)質(zhì)是判斷三角形全等需要什么條件的問題。今天我們這節(jié)課來(lái)復(fù)習(xí)全等三角形。（引出課題）。師：識(shí)別三角形及等的方法有哪些？生：SAS 、 SSS、 ASA、 AAS 、 HL。復(fù)習(xí)回顧：練習(xí)1、將兩根鋼條AA/、BB/中點(diǎn)O連在一起，使AA/、BB/繞著點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，做成一個(gè)測(cè)量工具，則A/B/的長(zhǎng)等于內(nèi)槽寬AB，判

4、定OABOA/B/現(xiàn)由（ ）練習(xí)2、已知AB/DE，且AB=DE，（1）請(qǐng)你只添加一個(gè)條件，使ABCDEF，你添加的條件是 （2）添加條件后，證明ABCDEF？根據(jù)不同的添加條件，要求學(xué)生能夠敘述三角形全等的條件和全等的現(xiàn)由，鼓勵(lì)學(xué)生大膽的表述意見二、探求新知：師：請(qǐng)同學(xué)們將兩張紙疊起來(lái)，剪下兩個(gè)全等三角形，然后將疊合的兩個(gè)三角形紙片放在桌面上，從平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱幾個(gè)方面進(jìn)行擺放，看看兩個(gè)三角形有一些怎樣的特殊位置關(guān)系？請(qǐng)同組合作，交流，并把有代表性的擺放進(jìn)行投影。熟記全等三角形的基本形式，為探求全等三角形打下基礎(chǔ)，提醒學(xué)生注意兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。學(xué)生的擺放形式很多，包括那些平時(shí)數(shù)

5、學(xué)成績(jī)不好的學(xué)生也躍躍欲試，教師給予肯定和鼓勵(lì)激發(fā)他們學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。例1、如圖一張矩形紙片沿著對(duì)角線剪開，得到兩張三角形紙片ABC、DEF，再將這兩張三角形紙片擺成右圖的形式，使點(diǎn)B、F、C、D處在同一條直線上，P、M、N為其他直線的交點(diǎn)。（1）求證：ABED（2）若PB=BC，請(qǐng)找出右圖中全等三角形，并給予證明。用多媒體演示圖形的變化過(guò)程。師：圖3中AB與ED有怎樣的位置關(guān)系？同學(xué)生猜想一下結(jié)果。生甲：AB垂直ED師：為什么？可以從幾方面來(lái)考慮？生乙：可以從圖形運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程來(lái)考慮生丙：可以考慮全等在已知條件下，顯然有ABCDEF，故A=D，又ANP=DNC，所以，APN=DCN=9

6、00，即ABED。（根據(jù)學(xué)生的回答，教師板演）師：若PB=BC，找出右圖中全等三角形，看看誰(shuí)能找得最快？生?。篜BDCBA（ASA）師：板演，由ABED，可得到BPD=900，BPD=CBA，A=D，PB=BC，故有PBDCBA（ASA）。師：還有其他三角形全等嗎？生：有，我連接BN，由勾股定理得PN=CN，就不難得到APNDCN。EF（在錯(cuò)綜復(fù)雜的圖形中尋找全等三角形是一件不容易的事，要鼓勵(lì)學(xué)生大膽的猜想，努力探求，在學(xué)生的敘述過(guò)程中，教師及時(shí)糾正學(xué)生敘述中的錯(cuò)誤，訓(xùn)練學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣。）例2、（動(dòng)手畫）（1）已知OP為AOB平分線，請(qǐng)你利用該圖畫一對(duì)以O(shè)P所在直線為對(duì)稱軸的全等

7、三角形。教師在黑板上畫好AOB和直線OP，學(xué)生獨(dú)立思考，然后請(qǐng)幾個(gè)學(xué)生在黑板上演示。H師生總結(jié)：想要畫出符合條件的三角形，只要在射線OA、OB上找到一對(duì)關(guān)于OP對(duì)稱的點(diǎn)就可以了。（2）利用上圖作全等三角形方法，在ABC中,B=600，ABC是直角，AD、CE是BAC，DCA的平分線，AD、CE相交于F，請(qǐng)判斷FE與FD間數(shù)量關(guān)系。 師：請(qǐng)同學(xué)們用三角尺和量角器準(zhǔn)確畫出此圖，然后量出EF、FD的長(zhǎng)度，看看EF與FD長(zhǎng)度關(guān)系如何？生：基本相等。生：長(zhǎng)度相等。 師：如何來(lái)證明他們相等？注意審題。學(xué)生先獨(dú)立思考后，組內(nèi)交流，等到有同學(xué)舉手發(fā)言。生：在AC上取點(diǎn)H，使AH=AE，則AEFAHF則EF=F

8、H師：為什么要這么做？你是怎么想到的？生：因?yàn)橐C明線段相等要考慮三角形全等，而EF、FD所在兩個(gè)三角形顯然不全等，又AD是平分線，在AC上找出E關(guān)于AD有對(duì)稱點(diǎn)H得到AEFAHF。師：這樣只能得到EF=FH。生：再證明FHCFDC。生：先求出AD、CE是角平分線APC=1200，則DPC=EPA=APH=600，所以HPC=DPC=600，PC=PC，3=4，因?yàn)镠CPDCP（ASA）所以PD=PH。（看清題意，猜想結(jié)果是解決探究題的重要環(huán)節(jié)，教師要留給學(xué)生一定思考時(shí)間，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生嘗試和交流，鼓勵(lì)學(xué)生勇于探索以及同學(xué)之間的合作。）師生共同小結(jié)：1、熟記全等三角形的基本形態(tài)，會(huì)找全等三角形的

9、對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。2、在錯(cuò)綜復(fù)雜的幾何圖形中能夠?qū)ふ胰热切巍?、利用角平分線的對(duì)稱性構(gòu)造三角形全等，并利用三角形的全等性質(zhì)解決線段之間的等量關(guān)系。4、運(yùn)用全等三角形的識(shí)別法可以解決很多生活實(shí)際問題。作業(yè)：1、在例2中，如果ACB不是直角，而（1）中的其他條件不變，請(qǐng)問：你在（1）中所得結(jié)論能成立嗎？若成立，請(qǐng)證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由。2、書本課后復(fù)習(xí)題教學(xué)反思：本教學(xué)設(shè)計(jì)從以下三方面考慮：1、根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，強(qiáng)調(diào)合作交流，探索學(xué)習(xí)，教師在教學(xué)過(guò)程中，努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探索的氛圍，讓學(xué)生真正成為課堂主體。2、重視對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)，除常規(guī)的鼓勵(lì)就大膽思考，積極發(fā)言，重視培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、測(cè)試、思考的能力，學(xué)生的活躍，他們思考問題的方式是多種多