人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章教案

1、7.1.1 三角形的邊教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能（1）理解并掌握三角形的概念；（2）探索三角形的三邊關(guān)系數(shù)學(xué)思考通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達(dá)的能力解決問題能夠利用三角形的定義判斷三角形；能夠利用三角形的三邊關(guān)系解決相關(guān)計(jì)算和推理問題情感態(tài)度聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生通過觀察、操作、交流和反思，獲得必需的數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣重點(diǎn)三角形三邊關(guān)系的探究和歸納難點(diǎn)三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引入本節(jié)課要研究的內(nèi)容活動(dòng)1：如圖1，下列實(shí)物中，有你熟悉的圖形嗎？（出示投影：一些含有三角形的實(shí)際例子，立交橋

2、、起重機(jī)、自行車、紅領(lǐng)巾、空調(diào)外機(jī)的支架等） 圖1活動(dòng)2問題：什么樣的圖形叫三角形呢？你如何和同伴交流你找到的三角形呢？由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形（triangle）.歸納：“三角形”可以用符號(hào)“”表示，如圖2中頂點(diǎn)是A、B、C的三角形，記作“ABC”讀作“三角形ABC”，A、B、C是三角形的角，線段AB、BC、CA是三角形的邊二、問題引申，引導(dǎo)學(xué)生探索三角形的三邊關(guān)系圖2活動(dòng)3：?jiǎn)栴}：在如圖2所示的ABC中，假設(shè)有一個(gè)小蟲從點(diǎn)B沿三角形的邊爬到點(diǎn)C，圖中有幾條路線可以選擇？各條路線的長(zhǎng)度一樣長(zhǎng)嗎？你能從中得到什么結(jié)論？（1） 小蟲從點(diǎn)B沿三角形的邊爬到點(diǎn)C，

3、圖中有兩條路線可以選擇：路線1：從B到C；路線2：從B到A再到C（2） 從B到A再到C的路程要比從B到C的路程長(zhǎng)從B到A再到C的路程為AB+AC，經(jīng)過測(cè)量可以說AB+ACBC于是可以猜測(cè)：任意三角形兩邊之和大于第三邊活動(dòng)4：思考下列問題（1） 在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和與第三邊有著怎樣的關(guān)系？說明你的理由；（2） 在一個(gè)三角形中，任意兩邊之差與第三邊有著怎樣的關(guān)系？說明你的理由發(fā)現(xiàn)：兩點(diǎn)之間線段最短，是上述結(jié)論成立的依據(jù)（1） 三角形任意兩邊之和大于第三邊；符號(hào)語(yǔ)言：如圖3，AB+BCAC、AB+ACBC、CB+ACAB圖3（2） 三角形任意兩邊之差小于第三邊三、應(yīng)用遷移、鞏固提高，培養(yǎng)學(xué)生

4、解決問題的能力活動(dòng)5：解決問題問題1：圖4中有幾個(gè)三角形？請(qǐng)用符號(hào)表示出來問題2：有四根長(zhǎng)度分別是2cm，3cm，4cm，5cm的木棒，選取其中的三根圍成一個(gè)三角形，有幾種方法？談?wù)勀愕目捶?！任意兩邊之和大于第三邊解答略圖4問題3：如圖5，點(diǎn)P是ABC內(nèi)部一點(diǎn)，連接BP延長(zhǎng)后交AC于點(diǎn)D（1） 試探究線段AB+BC+CA與線段2BD的大小關(guān)系；（2） 試探究AB+AC與PB+PC的大小關(guān)系解答（1）在ABD中，AB+ADBD，在BCD中，BC+CDBD，兩式相加可以得到AB+AD+CD+BC2BD（2）在ABD中，AB+ADBP+PD，圖5在PDC中，PD+DCPC，兩式相加得到AB+AD+P

5、D+CDBP+PD+PC，即，AB+ACBP+PC問題4：一個(gè)三角形有兩邊相等，周長(zhǎng)是24，且一邊是4，求其他兩邊長(zhǎng)四、小結(jié)與作業(yè)小結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三角形的概念及基本要素，重點(diǎn)研究了三角形的三邊關(guān)系（1）從三角形三邊關(guān)系的研究中可知，三角形的三邊相互制約任意兩邊之和大于第三邊，且任意兩邊之差小于第三邊（2）判斷a、b、c三條線段能否組成一個(gè)三角形，應(yīng)注意：a+bc，b+ca，a+cb三個(gè)條件缺一不可當(dāng)a是a、b、c三條線段中最長(zhǎng)的一條時(shí)，只要b+ca，就有任意兩條線段的和大于第三邊 作業(yè)：習(xí)題7.1 第1、2、6反思：7.1.2三角形的高、中線、角平分線教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1、三角

6、形的高、中線與角平分線的定義2、三角形的高、中線與角平分線的畫法數(shù)學(xué)思考通過觀察、操作、交流等活動(dòng)發(fā)展空間觀念和推理能力。解決問題培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和識(shí)圖能力.情感態(tài)度聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生通過觀察、操作、交流和反思，獲得必需的數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣重點(diǎn)(1)了解三角形的高、中線與角平分線的概念, 會(huì)用工具準(zhǔn)確畫出三角形的高、中線與角平分線.(2)了解三角形的三條高、三條中線與三條角平分線分別交于一點(diǎn).難點(diǎn)(1)三角形平分線與角平分線的區(qū)別,三角形的高與垂線的區(qū)別.(2)鈍角三角形高的畫法.(3)不同的三角形三條高的位置關(guān)系.教學(xué)過程活動(dòng)1：師生共同完成下面圖表:三角形的重

7、要線段意義圖形表示法三角形的高線從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線作垂線,頂點(diǎn)和垂足之間的線段1.AD是ABC的BC上的高線.2.ADBC于D.3.ADB=ADC=90°.三角形的中線三角形中,連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中的線段1.AE是ABC的BC上的中線.2.BE=EC=BC.三角形的角平分線三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交,這個(gè)角頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段1.AM是ABC的BAC的平分線.2.1=2=BAC. 1.指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本P71-72的課文. 2.仔細(xì)觀察投影表中的內(nèi)容,并回答下面問題. (1)什么叫三角形的高?三角形的高與垂線有何區(qū)別和聯(lián)系? 三角形的高是從三角形的一個(gè)頂

8、點(diǎn)向它對(duì)邊所在的直線作垂線,頂點(diǎn)和垂足之間的線段,而從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向它對(duì)邊所在的直線作垂線這條垂線是直線. (2)什么叫三角形的中線?連結(jié)兩點(diǎn)的線段與過兩點(diǎn)的直線有何區(qū)別和聯(lián)系? 三角形的中線是連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊的中點(diǎn)的線段, 而過兩點(diǎn)的直線有著本質(zhì)的不同,一個(gè)代表的是線段,另一個(gè)卻是直線. (3)什么叫三角形的角平分線?三角形的角平分線與角平分線有何區(qū)別和聯(lián)系? 三角形的角平分線是三角形的一個(gè)內(nèi)角平分線與它的對(duì)邊相交, 這個(gè)角頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段,而角平分線指的是一條射線. 3.三角形的高、中線和角平分線是代表線段還是代表射線或直線? 三角形的高、中線和角平分線都代表線段, 這些線段的一

9、個(gè)端點(diǎn)是三角形的一個(gè)頂點(diǎn),另一個(gè)端點(diǎn)在這個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊上. 二、做一做 1.讓學(xué)生在練習(xí)本上畫出三角形,并在這個(gè)三角形中畫出它的三條高.( 如果他們所畫的是銳角三角形,接著提出在直角三角形的三條高在哪里?鈍角三角形的三條高在那里?)觀察這三條高所在的直線的位置有何關(guān)系? 三角形的三條高交于一點(diǎn),銳角三角形三條高交點(diǎn)在直角三角形內(nèi),直角三角形三條高線交點(diǎn)在直角三角形頂點(diǎn),而鈍角三角形的三條高的交點(diǎn)在三角形的外部. 2.讓學(xué)生在練習(xí)本上畫三角形,并在這個(gè)三角形中畫出它的三條中線.( 如果他們所畫的是銳角三角形,接著讓他們畫出直角三角形和鈍角三角形,看看這些三角形的中線在哪里)?觀察這三條中線的位置有

10、何關(guān)系? 三角形的三條中線都在三角形內(nèi)部,它們交于一點(diǎn),這個(gè)交點(diǎn)在三角形內(nèi). 3.讓學(xué)生在練習(xí)本上畫一個(gè)三角形,并在這三角形中畫出它的三條角平分線,觀察這三條角平分線的位置有何關(guān)系? 無(wú)論是銳角三角形還是直角三角形或鈍角三角形, 它們的三條角平分線都在三角形內(nèi),并且交于一點(diǎn). 三、議一議 通過以上觀察和操作你發(fā)現(xiàn)了哪些規(guī)律,并加以總結(jié)且與同伴交流. 四、練習(xí) 1.課本P66,練習(xí)1.2.2.畫鈍角三角形的三條高. 五、小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在知識(shí)上有什么收獲？你是通過什么方法學(xué)習(xí)了這些知識(shí)？ 六、作業(yè) 1.P75 習(xí)題7.1 3.4.七、反思7.1.3三角形的穩(wěn)定性教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技

11、能通過觀察和實(shí)地操作得到三角形具有穩(wěn)定性，四邊形沒有穩(wěn)定性，穩(wěn)定性與沒有穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中廣泛應(yīng)用數(shù)學(xué)思考通過觀察、操作、交流等活動(dòng)發(fā)展空間觀念和推理能力。解決問題培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和識(shí)圖能力.情感態(tài)度聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生通過觀察、操作、交流和反思，獲得必需的數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣重點(diǎn)了解三角形穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活是實(shí)際應(yīng)用難點(diǎn)準(zhǔn)確使用三角形穩(wěn)定性與生產(chǎn)生活之中教學(xué)過程教學(xué)過程：一、看一看，想一想（課本P67）二、做一做1、用三根木條用釘子釘成一個(gè)三角形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？2、用四根木條用釘子釘成一個(gè)四邊形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？3、在四邊形的

12、木架上再釘一根木條，將它的一對(duì)頂點(diǎn)連接起來，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？三、議一議從上面實(shí)驗(yàn)過程你能得出什么結(jié)論？與同伴交流。三角形木架形狀不會(huì)改變，四邊形木架形狀會(huì)改變，這就是說，三角形具有穩(wěn)定性，四邊形沒有穩(wěn)定性。四、三角形穩(wěn)定性應(yīng)用舉例、四邊形沒有穩(wěn)定性的應(yīng)用舉例五、練一練課本P68練習(xí)六、小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在知識(shí)上有什么收獲？你是通過什么方法學(xué)習(xí)了這些知識(shí)？七、作業(yè)：課本P695,9八、反思：7.2.1 三角形的內(nèi)角教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能探索三角形的內(nèi)角和，并初步體會(huì)利用輔助線解決幾何問題數(shù)學(xué)思考在探索三角形內(nèi)角和的過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想和論證能力解決問題能夠利用三

13、角形的內(nèi)角和解決相關(guān)計(jì)算問題情感態(tài)度通過動(dòng)手操作，激發(fā)學(xué)生的求知欲，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.重點(diǎn)探索三角形的內(nèi)角和難點(diǎn)三角形內(nèi)角和定理的證明方法教學(xué)過程一、 做一做1在所準(zhǔn)備的三角形硬紙片上標(biāo)出三個(gè)內(nèi)角的編碼2 讓學(xué)生動(dòng)手把一個(gè)三角形的兩個(gè)角剪下拼在第三個(gè)角的頂點(diǎn)處，用量角器量出的度數(shù)，可得到3 剪下，按圖（2）拼在一起，從而還可得到4 把和剪下按圖（3）拼在一起，用量角器量一量的度數(shù)，會(huì)得到什么結(jié)果。分組寫出推理過程二、 想一想如果我們不用剪、拼辦法，可不可以用推理論證的方法來說明上面的結(jié)論的正確性呢？已知，說明，你有幾種方法？結(jié)合圖（1）、圖（2）、圖（3）能不能用圖（4）也可以說明這個(gè)結(jié)論成

14、立推理略三、 例題如圖，C島在A島的北偏東方向，B島在A島的北偏東方向，C島在B島的北偏西方向，從C島看A、B兩島的視角是多少度？練習(xí)：課本P74，練習(xí)1，2四、 小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在知識(shí)上有什么收獲？你是通過什么方法學(xué)習(xí)了這些知識(shí)？五、 作業(yè)：P76 1，2，3，4，5六、 反思：7.2.2三角形的外角教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1使學(xué)生在操作活動(dòng)中，探索并了解三角形的外角的兩條性質(zhì)2利用學(xué)過的定理論證這些性質(zhì)3能利用三角形的外角性質(zhì)解決實(shí)際問題數(shù)學(xué)思考在探索三角形內(nèi)角和的過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想和論證能力解決問題能夠利用三角形的外角解決相關(guān)計(jì)算問題情感態(tài)度通過推理證明，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)

15、謹(jǐn)是數(shù)學(xué)思維.重點(diǎn)（1）三角形的外角的性質(zhì)；（2）三角形外角和定理難點(diǎn)三角形外角的定義及定理的論證過程法教學(xué)過程一、 復(fù)習(xí)回顧 三角形的內(nèi)角和定理是什么？二、 創(chuàng)設(shè)情境 做一做 把的一邊AB延長(zhǎng)到D，得，它不是三角形的內(nèi)角，那它是三角形的什么角？它是三角形的外角。定義：三角形一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫做三角形的外角想一想：三角形的外角有幾個(gè)？每個(gè)頂點(diǎn)處有兩個(gè)外角，但這兩個(gè)是對(duì)頂角三、 議一議與的內(nèi)角有什么關(guān)系？（1）（2），再畫三角形ABC的外角試一試，還會(huì)得到這個(gè)性質(zhì)嗎？同學(xué)用幾何語(yǔ)言敘述這個(gè)性質(zhì)：三角形的一個(gè)外角等于它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和；三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角

16、。你能用學(xué)過的定理說明這些定理的成立嗎？ 已知：是的外角說明：（1）（2），結(jié)合下面圖形給予說明四、 鞏固提高：練一練：課本P81，練習(xí)五、 小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在知識(shí)上有什么收獲？你是通過什么方法學(xué)習(xí)了這些知識(shí)？六、 作業(yè)：課本P76，6，7，8，9七、 反思：7.3.1 多邊形教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1了解多邊形及有關(guān)概念，理解正多邊形及其有關(guān)概念2區(qū)別凸多邊形與凹多邊形數(shù)學(xué)思考通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達(dá)的能力解決問題能夠利用多邊形的定義判斷多邊形；及多邊形對(duì)角線的畫法。情感態(tài)度聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生通過觀察、操作、交

17、流和反思，獲得必需的數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣重點(diǎn)（1）了解多邊形及其有關(guān)概念，理解正多邊形及其有關(guān)概念（2）區(qū)別凸多邊形和凹多邊形難點(diǎn)多邊形定義的準(zhǔn)確理解教學(xué)過程一、新課講授觀察課本P79圖73一l你能從投影里找出幾個(gè)由一些線段圍成的圖形嗎？上面三圖中讓同學(xué)邊看、邊議在同學(xué)議論的基礎(chǔ)上，老師給以總結(jié)，這些線段圍成的圖形有何特性？（1）它們?cè)谕黄矫鎯?nèi)（2）它們是由不在同一條直線上的幾條線段首尾順次相接組成的這些圖形中有三角形、四邊形、五邊形、六邊形、八邊形，那么什么叫做多邊形呢？提問：三角形的定義你能仿照三角形的定義給多邊形定義嗎？1在平面內(nèi)，由一些線段首位順次相接組成的圖形叫做多邊形如果

18、一個(gè)多邊形由n條線段組成，那么這個(gè)多邊形叫做n邊形（一個(gè)多邊形由幾條線段組成，就叫做幾邊形）2多邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角和外角多邊形相鄰兩邊組成的角叫做多邊形的內(nèi)角，多邊形的邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做多邊形的外角3多邊形的對(duì)角線連接多邊形的不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線讓學(xué)生畫出五邊形的所有對(duì)角線4凸多邊形與凹多邊形在圖（1）中，畫出四邊形ABCD的任何一條邊所在的直線，整個(gè)圖形都在這條直線的同一側(cè)，這樣的四邊形叫做凸四邊形，這樣的多邊形稱為凸多邊形；而圖（2）就不滿足上述凸多邊形的特征，因?yàn)槲覀儺婤D所在直線，整個(gè)多邊形不都在這條直線的同一側(cè)，我們稱它為凹多邊形，今后我們?cè)诹?xí)題

19、、練習(xí)中提到的多邊形都是凸多邊形5正多邊形由正方形的特征出發(fā)，得出正多邊形的概念各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形 二、課堂練習(xí) 課本P81練習(xí)12三、課堂小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的相關(guān)概念 四、課后作業(yè) 課本P84第1題五、反思：7.3.2 多邊形的內(nèi)角和（1）教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能通過探究，歸納出多邊形的內(nèi)角和公式.數(shù)學(xué)思考1通過測(cè)量、類比、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索多邊形的內(nèi)角和公式，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性，發(fā)展初步演繹推理能力和語(yǔ)言表達(dá)能力.2通過把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運(yùn)用，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的思考認(rèn)識(shí)問題的方法.3通過探索多邊形內(nèi)角和公式，讓

20、學(xué)生逐步從實(shí)驗(yàn)幾何過渡到論證幾何.解決問題通過探索多邊形內(nèi)角和公式，嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題.情感態(tài)度通過猜想、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索，以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情重點(diǎn)探索多邊形內(nèi)角和公式.難點(diǎn)如何把一個(gè)多邊形轉(zhuǎn)化成幾個(gè)三角形.教學(xué)過程活動(dòng)1問題1：你還記得三角形內(nèi)角和是多少嗎？總結(jié).三角形的內(nèi)角和是180°.問題2：任意一個(gè)四邊形的內(nèi)角和是多少？引導(dǎo)學(xué)生畫一任意凸四邊形，借助量角器測(cè)量四邊形的各個(gè)內(nèi)角，并求四邊形的內(nèi)角和。以及一些特殊的四邊形的內(nèi)角和。活動(dòng)2問題：你知道五邊形的內(nèi)角和嗎？六邊形呢？七邊形呢？你是怎么得到的？關(guān)注

21、分割方法的多樣性?；顒?dòng)3問題：你知道任意n邊形的內(nèi)角和嗎？歸納總結(jié)n邊形的內(nèi)角和公式，即（n2）·180°.活動(dòng)4問題你能運(yùn)用多邊形內(nèi)角和公式解決問題嗎？（1）教科書83頁(yè) 練習(xí)1（2）教科書84頁(yè) 練習(xí)2（3）教科書例1：如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角有什么關(guān)系？活動(dòng)5：小結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在知識(shí)上有什么收獲？你是通過什么方法學(xué)習(xí)了這些知識(shí)？作業(yè)：習(xí)題7.3 2題，4 題；反思：從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，給學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的練習(xí)題，通過競(jìng)賽的方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)他們?cè)谧鼍毩?xí)的過程中，通過小組協(xié)作或自主探索來鞏固

22、知識(shí)和獲得技能，掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法7.3.2 多邊形的內(nèi)角和（2）教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能通過探究，歸納出多邊形的外角和公式.數(shù)學(xué)思考1通過測(cè)量、類比、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索多邊形的外角角和公式，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性，發(fā)展初步演繹推理能力和語(yǔ)言表達(dá)能力.2通過把多邊形外角和轉(zhuǎn)化成多邊形的內(nèi)外角是鄰補(bǔ)角的位置關(guān)系，及利用多邊形的內(nèi)角和公式推導(dǎo)多邊形的外角公式，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運(yùn)用，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的思考認(rèn)識(shí)問題的方法.3通過探索多邊形內(nèi)角和公式，讓學(xué)生逐步從實(shí)驗(yàn)幾何過渡到論證幾何.解決問題通過探索多邊形外角和公式，培養(yǎng)邏輯推理能力.情感態(tài)度通過猜想、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受

23、數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索，以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情重點(diǎn)探索多邊形外角和公式.難點(diǎn)推理證明多邊形外角和公式.教學(xué)過程一、 創(chuàng)設(shè)情境問題1：三角形的外角的定義？三角形的外角和是多少？推理略二、 探索新知問題2：多邊形有外角嗎？定義？四邊形的外角和推理略六邊形呢？ 如圖，在六邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和六邊形的外角和等于多少？已知：1，2，3，4，5，6分別為六邊形ABCDEF的外角求：1+2+3+4+5+6的值分析：關(guān)于外角問題我們馬上就會(huì)聯(lián)想到平角，這樣我們就得到六邊形的6個(gè)外角加上它相鄰的內(nèi)角的總和為6×180°由于六邊形的內(nèi)角和為（

24、62）×180°=720°這樣就可求得1+2+3+4+5+6=360°解：六邊形的任何一個(gè)外角加上它相鄰的內(nèi)角和為180° 六邊形的六個(gè)外角加上各自相鄰內(nèi)角的總和為6×180° 由于六邊形的內(nèi)角和為（62）×180°=720° 它的外角和為6×180°一720°=360°如果把六邊形橫成n邊形（n為不小于3的正整數(shù)）同樣也可以得到其外角和等于360°即多邊形的外角和等于360°所以我們說多邊形的外角和與它的邊數(shù)無(wú)關(guān)對(duì)此，我們也可以象以下

25、這種，理解為什么多邊形的外角和等于360°如下圖，從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)A出發(fā)，沿多邊形各邊走過各頂點(diǎn)，再回到A點(diǎn)，然后轉(zhuǎn)向出發(fā)時(shí)的方向，在行程中所轉(zhuǎn)的各個(gè)角的和就是多邊形的外角和，由于走了一周，所得的各個(gè)角的和等于一個(gè)周角，所以多邊形的外角和等于360°三、 鞏固練習(xí) P84 練習(xí)第3題 習(xí)題7.3 第3題 四、 小結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在知識(shí)上有什么收獲？你是通過什么方法學(xué)習(xí)了這些知識(shí)？五、 作業(yè)：習(xí)題7.3 6；六、 反思：7.4 課題學(xué)習(xí) 鑲嵌教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能通過探究，歸納出能進(jìn)行平面鑲嵌的正多邊形的種類.數(shù)學(xué)思考1通過拼圖、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索平面鑲嵌的條件，感