大學(xué)物理振動(dòng)與波題庫(kù)及答案

1、一、選擇題：(每題3分)1、把單擺擺球從平衡位置向位移正方向拉開(kāi)，使擺線與豎直方向成一微小角度 日，然后由靜止放手任其振動(dòng)， 從放手時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí).若用余弦函數(shù)表示其運(yùn)動(dòng)方程，則該單擺振動(dòng)的初相為(A)Ji.(B)n/2.(C) 0 .(D)0.2、兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)各自作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，它們的振幅相同、周期相同.第一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為xi = Acos(領(lǐng)+ a).當(dāng)?shù)谝粋€(gè)質(zhì)點(diǎn)從相對(duì)于其平衡位置的正位移處回到平衡位置時(shí)，第二個(gè) 質(zhì)點(diǎn)正在最大正位移處.則第二個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為1 、(A) X2 =AcOSt +a +-前.3 、(C) X2 = Acos(st +a - - u).21 、(B) X2 = Aco

2、s3t +a -奇.(D) x2 = Acos(t+a + U).3、一個(gè)彈簧振子和一個(gè)單擺(只考慮小幅度擺動(dòng))，在地面上的固有振動(dòng)周期分別為Ti和丁2.將它們拿到月球上去，相應(yīng)的周期分別為T；和T2.則有(A)T1r>T1 且T2'aT2.(B)T12Tl且T2mT2 .(C)丁/二工且T2'=T2.(D)T/二3且T2aT2.4、一彈簧振子，重物的質(zhì)量為m,彈簧的勁度系數(shù)為 k,該振子作振幅為 A的簡(jiǎn)諧振動(dòng).當(dāng)重物通過(guò)平衡位置且向規(guī)定的正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，開(kāi)始計(jì)時(shí).則其振動(dòng)方程為：(A) x = Acos(. k/m t 2 二)(B) x = Acos(. k/m t -

3、2 二)(C) x = Acos(Jm/k t + 2 兀)(D) x = Acos(Jm/k t -習(xí)兀)(E) x = Acos Jk / m t5、一物體作簡(jiǎn)諧振動(dòng)， 振動(dòng)方程為X = Acost +4 n).在t = T/4 (T為周期)時(shí)亥L 物體的加速度為1 212(A)-V2A0 .(B) -V2Ao .2 23 212(C)-V3A© .(D)343A仍.6、一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振動(dòng)方程為x = Acos(切t +小)，當(dāng)時(shí)間t = T/2 (T為周期)時(shí),質(zhì)點(diǎn)的速度為(A)- A6sin e.(B)A。sin e.(C)-A«cos*.(D)A切 cos*.

4、7、一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，周期為 T.當(dāng)它由平衡位置向x軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，從二分之一最大位移處到最大位移處這段路程所需要的時(shí)間為(A)T /12.(B) T /8.(C) T /6.(D) T /4,8、(A)(C)兩個(gè)同周期簡(jiǎn)諧振動(dòng)曲線如圖所示.落后兀/2.落后兀.(B) 超前建(D)超前兀Xi的相位比x2的相位9、 (A) (D)質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，已知振動(dòng)頻率為4f .f /2.(B) 2 f .(E) f /4 f,則振動(dòng)動(dòng)能的變化頻率是 (C) f .10、彈簧振子作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，當(dāng)位移為振幅的一半時(shí)，其動(dòng)能為總能量的(A)(D)1/4.3/4.(B)1/2.(E),3/2.(C) 1/ . 2

5、.11、彈簧振子作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，當(dāng)其偏離平衡位置的位移的大小為振幅的1/4時(shí)，其動(dòng)能為振動(dòng)總能量的(A) 7/16.(D) 13/16.(B) 9/16.(E) 15/16.(C) 11/16.12 一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，已知振動(dòng)周期為(A) T/4.(D) 2 T.(B) T/2.(E) 4T.T,則其振動(dòng)動(dòng)能變化的周期是 (C) T.13、當(dāng)質(zhì)點(diǎn)以頻率v作簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，它的動(dòng)能的變化頻率為(A)4 V.(B)2V.(C) v1(D) -v .214、圖中所畫的是兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振動(dòng)曲線. 振動(dòng)的初相為(A)(C)3n.212(D) 0.15、(A)(C)若一平面簡(jiǎn)諧波的表達(dá)式為 波速為C.波長(zhǎng)為2n

6、/C.若這兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)可疊加,則合成的余弦(D) 角頻率為2n /B.(B) n.16、卜列函數(shù)f (x, t)可表示彈性介質(zhì)中的一維波動(dòng)，式中A、a和b是正的常量.其中哪個(gè)函數(shù)表示沿x軸負(fù)向傳播的行波?(A)(C)f (x,t) = Acos(ax +bt).f (x,t) = A cosax cosbt .(B) f (x, t) = Acos(ax-bt).(D) f (x,t) = Asin ax sin bt .17、頻率為100 Hz,傳播速度為300 m/s的平面簡(jiǎn)諧波，波線上距離小于波長(zhǎng)的兩點(diǎn)1振動(dòng)的相位差為,兀，則此兩點(diǎn)相距3(A) 2.86 m.(B) 2.19 m.(C)

7、(D) 0.25 m.18、已知一平面簡(jiǎn)諧波的表達(dá)式為y = Acos(at-bx) (a、b為正值常量)，則(A)波的頻率為a.(B)波的傳播速度為 b/a.(C)波長(zhǎng)為 兀/ b.(D) 波的周期為2n/ a .19、平面簡(jiǎn)諧波的表達(dá)式為y = 0.1 cos(3二t -二x二)(SI) , t = 0時(shí)的波形曲線如圖所示，則(A) O點(diǎn)的振幅為-0.1 m.(B) 波長(zhǎng)為3 m.1(C) a、b兩點(diǎn)間相位差為 一瓦.2(D)波速為 9 m/s .20、機(jī)械波的表達(dá)式為y = 0.03cos6mt + 0.01x ) (SI),則1(A) 其振幅為3 m.(B) 其周期為一s.3(C)其波

8、速為10 m/s.(D)波沿x軸正向傳播.21、圖為沿x軸負(fù)方向傳播的平面簡(jiǎn)諧波在t = 0時(shí)刻的波形.若波的表達(dá)式以余弦函數(shù)表示，則 。點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的初相為_(kāi)1(A) 0.(B)一冗.2八3(C) n.(D) -tl .222、一橫波沿x軸負(fù)方向傳播，若t時(shí)刻波形曲線如圖所示, 則在t + T /4時(shí)刻x軸上的1、2、3三點(diǎn)的振動(dòng)位移分別是(A) A, 0, -A.(B) -A, 0, A.(C) 0, A, 0.(D) 0, -A, 0.23 一平面簡(jiǎn)諧波表達(dá)式為y = 0.05sin n(t -2x) (SI),則該波的頻率v (Hz), 波速u (m/s)及波線上各點(diǎn)振動(dòng)的振幅A (m

9、)依次為(A)1 ,1 , 0.05.(B)1 , 1, 0.05.(C)1 ,1 , 0.05.(D)2, 2, 0.05.24、在下面幾種說(shuō)法中，正確的說(shuō)法是:(A)波源不動(dòng)時(shí)，波源的振動(dòng)周期與波動(dòng)的周期在數(shù)值上是不同的.(B)波源振動(dòng)的速度與波速相同.(C)在波傳播方向上的任一質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)相位總是比波源的相位滯后(D)在波傳播方向上的任一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相位總是比波源的相位超前.(按差值不大于n計(jì)).(按差值不大于幾25、在簡(jiǎn)諧波傳播過(guò)程中，沿傳播方向相距為1人(兒為波長(zhǎng))的兩點(diǎn)的振動(dòng)速度必定2(A)大小相同，而方向相反.(C)大小不同，方向相同.(B)大小和方向均相同.(D)大小不同，而方向相反

10、.226、平面簡(jiǎn)諧波沿xy = Acost+40).若波速為軸負(fù)方向傳播.已知 x = x0處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為U,則此波的表達(dá)式為(A)(B)(C)(D)y = Acoscot (x0 x)/u十40.y = Acosot -(x x0)/u +40.y = Acosot -(x0 -x)/u +$0.y =Acosst +(x0 -x)/u +40.27、如圖所示.平面簡(jiǎn)諧波，其振幅為 A,頻率為v .波沿x軸正方向傳播.設(shè)(A)(B)(C)(D)x = 0處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為1 , =Acos2nv(t +t0) + n.21 , =Acos2nv(t -t0) + n.21 , =Acos

11、2nv(t -t0) 一一 兀.2=Acos2nv(t -t0) +兀.28、平面簡(jiǎn)諧波的表達(dá)式為t = to時(shí)刻波形y = Ac o 2n(vtx/K).在 t = 1 / v時(shí)亥U, x1 = 3 九/4與x2 = K/4二點(diǎn)處質(zhì)元速度之比是(A)(C) 1.(D)29、在同一媒質(zhì)中兩列相干的平面簡(jiǎn)諧波的強(qiáng)度之比是Ii / I2 = 4,則兩列波的振幅之比是(A)(C)A1 / A2 = 16.A1 / A2 = 2.(B) A1 / A2 = 4.(D)A1 / A2 = 1/4.30、如圖所示，兩列波長(zhǎng)為九的相干波在P點(diǎn)相遇.波在Si點(diǎn)振動(dòng)的初相是41, Si到P點(diǎn)的距離是1；波在S2

12、點(diǎn)的初相是*2, S2到P點(diǎn)的距離是2,以k代表零或正、負(fù)整數(shù), 則P點(diǎn)是干涉極大的條件為：(A)(B)(C)(D)r2 -r1 = k九.= 2kn.+ 2霏(r2 一心)/九=2kn .電 一.+2n(r1 -r2)/X =2kn .31、沿著相反方向傳播的兩列相干波，其表達(dá)式為y2 = Ac o 2n(譏 +x / 人).y1 = Ac o 2n(M-x/九)和 疊加后形成的駐波中，波節(jié)的位置坐標(biāo)為(B)(A) x = ±k 八.1、(C) x = ±(2k+1)兒.(D) x = ±(2k+1)九/4 .其表達(dá)式為y2 = Ac o 2n(vt +x /

13、兒).其中的k = 0, 1, 2, 3,.32、有兩列沿相反方向傳播的相干波,y1 = Aco 空兀(vtx/九) 和 疊加后形成駐波，其波腹位置的坐標(biāo)為：(A) x = ± k?.1(B) x=±(2k+1)九._1 ,(C) x = ±-k八.2其中的k = 0, 1, 2, 3,.(D) x = ±(2k+1)K/4 .33某時(shí)刻駐波波形曲線如圖所示，則 的相位差是a、b兩點(diǎn)振動(dòng)(A) 0(C)二1(B)萬(wàn)二(D)5M4.34、沿著相反方向傳播的兩列相干波, y1 = Aco 2二(、t -x/ )其表達(dá)式為和 y2 = Ac o 2n(vt+x

14、/九).在疊加后形成的駐波中，各處簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅是(A)(C)A.2Acos(2nx/ Q .(B) 2A.(D) | 2Acos(2冗x/九)|.35、 (A) (C)Z/4.3Z/4.在波長(zhǎng)為九的駐波中，兩個(gè)相鄰波腹之間的距離為(8) Z/2.(D)人.36、在波長(zhǎng)為大的駐波中兩個(gè)相鄰波節(jié)之間的距離為(A)兒.(B) 3 兒/4.(C)八/2.(D)九/4.37在真空中沿著x軸正方向傳播的平面電磁波，其電場(chǎng)強(qiáng)度波的表達(dá)式是Ez =E0co 2兀(V x/九)，則磁場(chǎng)強(qiáng)度波的表達(dá)式是：(A) H y= J % / > Eo cos2n(vt x/ 九).(B) H z=% / /Eo

15、cos2n(vt x/K).(C) H y= -。% /% E0 cos2兀(vt - x/九).(D) Hy= -4%/RoEoCOS2n(vt + x/K).38、在真空中沿著z軸負(fù)方向傳播的平面電磁波，其磁場(chǎng)強(qiáng)度波的表達(dá)式為 Hx = -H°coS"t+z/c),則電場(chǎng)強(qiáng)度波的表達(dá)式為：(A) Ey = %；U0 / % Ho co涉(t + z/ c).(B) Ex = d匕 / % Ho co湃(t + z/ c).(C) Ey = T N0 / % H 0 cos® (t + z/ c).(D) Ey = -J%/Hocosco (t-z/c).39、

16、電磁波的電場(chǎng)強(qiáng)度 E、磁場(chǎng)強(qiáng)度 H和傳播速度 u的關(guān)系是：1(A)二者互相垂直，而 E和H位相相差一n .2(B)三者互相垂直，一而且 E、H、 u構(gòu)成右旋直角坐標(biāo)系.(C)三者中E和H是同方向的，但都與U垂直.(D)三者中E和H可以是任意方向的，但都必須與U垂直. 140、電磁波在自由空間傳播時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度 E和磁場(chǎng)強(qiáng)度H(A)在垂直于傳播方向的同一條直線上.(B)朝互相垂直的兩個(gè)方向傳播.(C)互相垂直，且都垂直于傳播方向.1L.(E) 有相位差一 n .112二、填空題：(每題4分)41、一彈簧振子作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振幅為 A,周期為T,其運(yùn)動(dòng)方程用余弦函數(shù)表示.若 t = 。時(shí)，(F) 振子在

17、負(fù)的最大位移處，則初相為 ;(G) 振子在平衡位置向正方向運(yùn)動(dòng)，則初相為 ;(H) 振子在位移為 A/2處，且向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，則初相為 .1 、., , 7 、一42、二個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)萬(wàn)程分別為x = Ac o st( + 兀)，x2 = Acos(t十一 n)和2 6.,11 X3 =Acos(6t + 一可畫出它們的旋轉(zhuǎn)矢量圖，并在同一坐標(biāo)上畫出它們的振動(dòng)曲線.643、一物體作余弦振動(dòng)，振幅為15X 10-2 m,角頻率為6n s初相為0.5%則振動(dòng)方程為x =(SI).44、一質(zhì)點(diǎn)沿x軸作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振動(dòng)范圍的中心點(diǎn)為x軸的原點(diǎn).已知周期為 T,振幅為A.(1)若1 = 0時(shí)質(zhì)點(diǎn)過(guò)x = 0處且

18、朝x軸正方向運(yùn)動(dòng)，則振動(dòng)方程為 x =.(2)若1 = 0時(shí)質(zhì)點(diǎn)處于x=1A處且向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，則振動(dòng)方程為2x =.45、一彈簧振子，彈簧的勁度系數(shù)為k,重物的質(zhì)量為 m,則此系統(tǒng)的固有振動(dòng)周期為.46、在兩個(gè)相同的彈簧下各懸一物體，兩物體的質(zhì)量比為4 ： 1,則二者作簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期之比為47、一簡(jiǎn)諧振動(dòng)的表達(dá)式為x=Acos(3t+a，已知t = 0時(shí)的初位移為0.04 m,初速度為0.09 m/s,則振幅A =48、質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，速度最大值vm = 5 cm/s,振幅A = 2 cm .若令速度具有正最大值的那一時(shí)刻為t = 0,則振動(dòng)表達(dá)式為49、兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)曲線如圖所示，則兩個(gè)簡(jiǎn)

19、諧振動(dòng)的頻率之比 大值之比a1m初始速率之比, a2m =v 10 , v20=-250、有簡(jiǎn)諧振動(dòng)萬(wàn)程為 x = 1X10 cos(Jit+*)(SI),初相分別為。=W2,電=n,a=-W2的三個(gè)振動(dòng).試在同一個(gè)坐標(biāo)上畫出上述三個(gè)振動(dòng)曲線.51、一簡(jiǎn)諧振動(dòng)曲線如圖所示，則由圖可確定在時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移為t = 2s52、已知兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振動(dòng)曲線如圖所示.兩簡(jiǎn)諧振動(dòng)的最大速率之比為的狀態(tài)時(shí)，應(yīng)對(duì)應(yīng)于曲線上的點(diǎn).當(dāng)振子處在位移的絕53、一水平彈簧簡(jiǎn)諧振子的振動(dòng)曲線如圖所示.當(dāng)振子處在 位移為零、速度為-0A、加速度為零和彈性力為零 對(duì)值為A、速度為零、加速度為-切入和彈性力為-kA的狀態(tài)時(shí)，應(yīng)對(duì)

20、應(yīng)于曲線上的 點(diǎn).54、一簡(jiǎn)諧振動(dòng)用余弦函數(shù)表示，其振動(dòng)曲線如圖所示,則此簡(jiǎn)諧振動(dòng)的三個(gè)特征量為=.55、已知兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)曲線如圖所示.xi的相位比X2的相位超前.56、兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)方程分別為1 、Xi = Acosw t, x2 = Acos& t + -n) 3在同一坐標(biāo)上畫出兩者的 xt曲線.X57、已知一簡(jiǎn)諧振動(dòng)曲線如圖所示，由圖確定振子:(1)在 s時(shí)速度為零.(2)在 s時(shí)動(dòng)能最大.(3)在 s時(shí)加速度取正的最大值.58、已知三個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)曲線如圖所示，則振動(dòng)方程分 別為：xi =,X3 =59、圖中用旋轉(zhuǎn)矢量法表示了一個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng).旋轉(zhuǎn)矢量的長(zhǎng)度為m,旋轉(zhuǎn)角速度0 = 4n

21、rad/s.此簡(jiǎn)諧振動(dòng)以余弦函數(shù)表(t = 0)示的振動(dòng)方程為x=(SI) . ，、1, L60、一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)的角頻率為切、振幅為A.當(dāng)t = 0時(shí)質(zhì)點(diǎn)位于x = A處，且2向x正方向運(yùn)動(dòng).試畫出此振動(dòng)的旋轉(zhuǎn)矢量圖.61、兩個(gè)同方向的簡(jiǎn)諧振動(dòng)曲線如圖所示.合振動(dòng)的振幅 為,合振動(dòng)的振動(dòng)方程 為.62、平面簡(jiǎn)諧波.波速為 6.0 m/s,振動(dòng)周期為0.1 s,則波長(zhǎng)在波的傳播方向上，有兩質(zhì)點(diǎn)(其間距離小于波長(zhǎng))的振動(dòng)相位差為5兀16,則此兩質(zhì)點(diǎn)相距xuB63、一個(gè)余弦橫波以速度 線如圖所示.試分別指出圖中 該時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向.A ； Cu沿x軸正向傳播，t時(shí)刻波形曲A, B, C各質(zhì)點(diǎn)在； B

22、64、一橫波的表達(dá)式是y =2sin 2n(t/0.01 x/30)其中x和y的單位是厘米、t的單位是秒，此波的波長(zhǎng)是波速是65、已知平面簡(jiǎn)諧波的表達(dá)式為此波的波長(zhǎng)是點(diǎn)的振動(dòng)相位差是y = Acos(Bt Cx)式中A、B、C為正值常量,.在波傳播方向上相距為d的兩66、一聲波在空氣中的波長(zhǎng)是0.25 m,傳播速度是340 m/s,當(dāng)它進(jìn)入另一介質(zhì)時(shí),波長(zhǎng)變成了 0.37 m,它在該介質(zhì)中傳播速度為 .67、已知波源的振動(dòng)周期為4.00X 10 2s,波的傳播速度為 300 m/s,波沿x軸正方向傳播，則位于 x = 10.0 m和x2 = 16.0 m的兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)相位差為 .68、平面簡(jiǎn)諧波

23、沿 x軸正方向傳播，波速u = 100 m/s, t = 0時(shí)刻的波形曲線如圖所示.可知波長(zhǎng)=頻率v=69、頻率為500 Hz的波，其波速為 350 m/s,相位差為2m3的兩點(diǎn)間距離為70、一平面簡(jiǎn)諧波沿 x軸正方向傳播.已知 x = 0處的振動(dòng)方程為 y=cos®t+%), 波速為U.坐標(biāo)為 x1和x2的兩點(diǎn)的振動(dòng)初相位分別記為41和42,則相位差*1- *271、已知一平面簡(jiǎn)諧波的波長(zhǎng)九=1 m,振幅A = 0.1 m,周期T = 0.5 s.選波的傳播方向?yàn)閤軸正方向，并以振動(dòng)初相為零的點(diǎn)為x軸原點(diǎn)，則波動(dòng)表達(dá)式為y =(si) .72、一橫波的表達(dá)式是y =0.02sin

24、2n(100t 0.4n) (SI),則振幅是 ,波長(zhǎng)是,頻率是,波的傳播速度是 .77、已知一平面簡(jiǎn)諧波的表達(dá)式為Acos(at-bx), (a、b均為正值常量)，則波沿x軸傳播的速度為.74、一簡(jiǎn)諧波的頻率為5X104 Hz,波速為1.5X103 m/s.在傳播路徑上相距5X10-3 m的兩點(diǎn)之間的振動(dòng)相位差為 .D、E為正值常量,75、一簡(jiǎn)諧波沿 BP方向傳播，它在 B點(diǎn)引起的振動(dòng)方程為 y1 = A1 cos2日.另一簡(jiǎn)諧波沿 CP方向傳播，它在 C點(diǎn)引起的振動(dòng) 方程為y2 = A2 cos(2 口 +兀),P點(diǎn)與B點(diǎn)相距0.40 m,與C點(diǎn)相距 0.5 m (如圖).波速均為u =

25、0.20 m/s.則兩波 在P點(diǎn)的相位差為.76、已知一平面簡(jiǎn)諧波的表達(dá)式為y = Acos(Dt - Ex),式中A、則在傳播方向上相距為a的兩點(diǎn)的相位差為77、在簡(jiǎn)諧波的一條射線上，相距 0.2 m兩點(diǎn)的振動(dòng)相位差為 n /6.又知振動(dòng)周期為 0.4 s,則波長(zhǎng)為 ,波速為 .78、一聲納裝置向海水中發(fā)出超聲波，其波的表達(dá)式為_(kāi)35y=1.2 10 cos(3.14 105t -220x) (SI)則此波的頻率 v = ,波長(zhǎng)九=, 海水中 聲速u =.79、已知14c時(shí)的空氣中聲速為 340 m/s.人可以聽(tīng)到頻率為 20 Hz至20000 Hz范圍 內(nèi)的聲波.可以引起聽(tīng)覺(jué)的聲波在空氣中

26、波長(zhǎng)的范圍約為1、80、一平面簡(jiǎn)諧波(機(jī)械波)沿x軸正萬(wàn)向傳播，波動(dòng)表達(dá)式為y = 0.2cos(nt -兀x) 2(SI),則 x = -3 m 處媒質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)加速度 a 的表達(dá)式為81、在同一媒質(zhì)中兩列頻率相同的平面簡(jiǎn)諧波的強(qiáng)度之比Ii / I2 = 16,則這兩列波的振幅之比是 Ai / A2 =.82、兩相干波源Si和&的振動(dòng)方程分別是 y1 = Acosfet +e)和y2 = Acos(0t +小). Si距P點(diǎn)3個(gè)波長(zhǎng)，S2距P點(diǎn)4.5個(gè)波長(zhǎng).設(shè)波傳播過(guò)程中振幅不變，則兩波同 時(shí)傳到P點(diǎn)時(shí)的合振幅是.183、兩相干波源 Si和S2的振動(dòng)方程分力Ite y1 = Acos

27、6t和y2 = Acos仰t十萬(wàn)兀).Si 距P點(diǎn)3個(gè)波長(zhǎng)，距P點(diǎn)21/4個(gè)波長(zhǎng).兩波在 P點(diǎn)引起的兩個(gè)振動(dòng)的相位差 是.1 .84、兩個(gè)相干點(diǎn)波源Si和S2,匕們的振動(dòng)方程分力1J是y1 = Acos(ot+n)和21y2 =Acos<(t n),波從Si傳到P點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程等于 2個(gè)波長(zhǎng)，波從S2傳到P點(diǎn)的路程等于7 / 2個(gè)波長(zhǎng).設(shè)兩波波速相同，在傳播過(guò)程中振幅不衰減，則兩 波傳到P點(diǎn)的振動(dòng)的合振幅為 .85、一弦上的駐波表達(dá)式為y = 0.1 cos(Tix) cos(90nt) (SI).形成該駐波的兩個(gè)反向傳播的行波的波長(zhǎng)為，頻率為.286、一弦上的駐波表達(dá)式為y =2.0父1

28、0 cos15xcos1500t(SI) .形成該駐波的兩個(gè)反向傳播的行波的波速為 .87、在弦線上有一駐波，其表達(dá)式為 y = 2Acos(2nx/八)cos(2nvt),兩個(gè)相鄰波節(jié) 之間的距離是.88、頻率為v = 5X107 Hz的電磁波在真空中波長(zhǎng)為 m,在折射 率為n = 1.5的媒質(zhì)中波長(zhǎng)為 m .89、在電磁波傳播的空間(或各向同性介質(zhì))中，任一點(diǎn)的E和H的方向及波傳播方向之間的關(guān)系是：90、在真空中沿著x軸正方向傳播的平面電磁波，其電場(chǎng)強(qiáng)度波的表達(dá)式為Ey =600cos2nv(t x/c) (SI),則磁場(chǎng)強(qiáng)度波的表達(dá)式是(真空介電常量工o = 8.85X10-12 F/m

29、,真空磁導(dǎo)率No =4nx 10-7 H/m)91、在真空中沿著x軸負(fù)方向傳播的平面電磁波，其電場(chǎng)強(qiáng)度的波的表達(dá)式為Ey =800cos2nv(t +x/c) (SI),則磁場(chǎng)強(qiáng)度波的表達(dá)式是(真空介電常量30 = 8.85X10 12 F/m,真空磁導(dǎo)率No =4nX 10-7 H/m)92、在真空中沿著z軸正方向傳播的平面電磁波的磁場(chǎng)強(qiáng)度波的表達(dá)式為Hx =2.00cosco(t z/c) +n (SI),則它的電場(chǎng)強(qiáng)度波的表達(dá)式為(真空介電常量80 = 8.85 X10-12 F/m,真空磁導(dǎo)率No =4nX10-7 H/m)93、在真空中沿著負(fù) z方向傳播的平面電磁波的磁場(chǎng)強(qiáng)度為Hx

30、=1.50cos2n(vt +z/?J (SI),則它的電場(chǎng)強(qiáng)度為 Ey =(真空介電常量 名0 = 8.85 X1012 F/m,真空磁導(dǎo)率 =4nX 10-7 H/m)94真空中一簡(jiǎn)諧平面電磁波的電場(chǎng)強(qiáng)度振幅為Em = 1.20X10-2 V/m該電磁波的強(qiáng)度為.(真空介電常量0o = 8.85 X 10-12 F/m,真空磁導(dǎo)率N。=4nX10-7 H/m)95、在真空中沿著z軸的正方向傳播的平面電磁波，。點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度為Ex =900cos(2nvt +兀/6),則O點(diǎn)處磁場(chǎng)強(qiáng)度為 (真空介電常量80 = 8.85 X 10-12 F/m,真空磁導(dǎo)率人=4nX10-7 H/m)96、在地

31、球上測(cè)得來(lái)自太陽(yáng)的輻射的強(qiáng)度S =1.4 kW/m2.太陽(yáng)到地球的距離約為1.50 x 1011m.由此估算，太陽(yáng)每秒鐘輻射的總能量為 .97、在真空中沿著z軸負(fù)方向傳播的平面電磁波，。點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)1 、度為Ex =300cos(2nvt + n) (SI),則O點(diǎn)處磁場(chǎng)強(qiáng)度3為. 在圖上表不出電場(chǎng)強(qiáng) 度，磁場(chǎng)強(qiáng)度和傳播速度之間的相互關(guān)系.98、電磁波在真空中的傳播速度是 (m/s)(寫三位有效數(shù)字)99、電磁波在媒質(zhì)中傳播速度的大小是由媒質(zhì)的 決定的.100、電磁波的 E矢量與 H 矢量的方向互相 ,相位.三、計(jì)算題：(每題10分)2101、一質(zhì)點(diǎn)按如下規(guī)律沿x軸作簡(jiǎn)諧振動(dòng)：x = 0.1co

32、s(84+ n)(SI).3求此振動(dòng)的周期、振幅、初相、速度最大值和加速度最大值.102、一質(zhì)量為0.20 kg的質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其振動(dòng)方程為1 、_x = 0.6cos(5t -1 冷 (SI).求：(1)質(zhì)點(diǎn)的初速度；(2)質(zhì)點(diǎn)在正向最大位移一半處所受的力.103、有一輕彈簧，當(dāng)下端掛一個(gè)質(zhì)量mi = 10 g的物體而平衡時(shí)，伸長(zhǎng)量為4.9cm.用這個(gè)彈簧和質(zhì)量 m2 = 16 g的物體組成一彈簧振子.取平衡位置為原點(diǎn)，向上為 x軸 的正方向.將 m2從平衡位置向下拉 2 cm后，給予向上的初速度 v0 = 5 cm/s并開(kāi)始計(jì)時(shí)， 試求m2的振動(dòng)周期和振動(dòng)的數(shù)值表達(dá)式.104、有一單擺，

33、擺長(zhǎng)為 l = 100 cm ,開(kāi)始觀察時(shí)(t = 0 ),擺球正好過(guò) xo = -6 cm處， 并以v0 = 20 cm/s的速度沿x軸正向運(yùn)動(dòng)，若單擺運(yùn)動(dòng)近似看成簡(jiǎn)諧振動(dòng).試求(1)振動(dòng)頻率；(2)振幅和初相.105、質(zhì)量m = 10 g的小球與輕彈簧組成的振動(dòng)系統(tǒng)，按 x =0.5cos671t十gn)的規(guī)律 作自由振動(dòng)，式中t以秒作單位，x以厘米為單位，求(1)振動(dòng)的角頻率、周期、振幅和初相；(2)振動(dòng)的速度、加速度的數(shù)值表達(dá)式；(3)振動(dòng)的能量E;(4)平均動(dòng)能和平均勢(shì)能.106、一質(zhì)量m = 0.25 kg的物體，在彈簧的力作用下沿x軸運(yùn)動(dòng)，平衡位置在原點(diǎn).彈簧的勁度系數(shù)k = 2

34、5 N m-1.(1)求振動(dòng)的周期 T和角頻率0.(2)如果振幅A =15 cm , t = 0時(shí)物體位于x = 7.5 cm處，且物體沿x軸反向運(yùn)動(dòng)，求初 速V0及初相*.(3)寫出振動(dòng)的數(shù)值表達(dá)式.107、一質(zhì)量為10 g的物體作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其振幅為2 cm,頻率為4 Hz, t = 0時(shí)位移為 2 cm,初速度為零.求(1)振動(dòng)表達(dá)式；(2) t = (1/4) s時(shí)物體所受的作用力.108、兩個(gè)物體作同方向、同頻率、同振幅的簡(jiǎn)諧振動(dòng).在振動(dòng)過(guò)程中，每當(dāng)?shù)谝粋€(gè)物 體經(jīng)過(guò)位移為 A/J2的位置向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，第二個(gè)物體也經(jīng)過(guò)此位置，但向遠(yuǎn)離平衡 位置的方向運(yùn)動(dòng).試?yán)眯D(zhuǎn)矢量法求它們的相位

35、差.-1109、一物體質(zhì)量為0.25 kg ,在彈性力作用下作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，彈簧的勁度系數(shù) k = 25 N m ,如果起始振動(dòng)時(shí)具有勢(shì)能0.06 J和動(dòng)能0.02 J,求(1)振幅；(2)動(dòng)能恰等于勢(shì)能時(shí)的位移；(3)經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)物體的速度.110、在一豎直輕彈簧下端懸掛質(zhì)量m = 5 g的小球，彈簧伸長(zhǎng) 白=1 cm而平衡.經(jīng)推動(dòng)后，該小球在豎直方向作振幅為A = 4 cm的振動(dòng)，求(1)小球的振動(dòng)周期；(2)振動(dòng)能量.111、一物體質(zhì)量 m = 2 kg ,受到的作用力為 F = -8x (SI).若該 物體偏離坐標(biāo)原點(diǎn)O的最大位移為A = 0.10 m,則物體動(dòng)能的最大值為多少?112、

36、 一橫波沿繩子傳播，其波的表達(dá)式為 y =0.05cos(100 二t -2-：x) (SI)(1)求此波的振幅、波速、頻率和波長(zhǎng).(2)求繩子上各質(zhì)點(diǎn)的最大振動(dòng)速度和最大振動(dòng)加速度.(3)求X1 = 0.2 m處和X2 = 0.7 m處二質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的相位差.113、一振幅為10 cm,波長(zhǎng)為200 cm的簡(jiǎn)諧橫波，沿著一條很長(zhǎng)的水平的繃緊弦從左 向右行進(jìn)，波速為100 cm/s.取弦上一點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，x軸指向右方，在t = 0時(shí)原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)從平衡位置開(kāi)始向位移負(fù)方向運(yùn)動(dòng).求以SI單位表示的波動(dòng)表達(dá)式(用余弦函數(shù))及弦上任一點(diǎn)的最大振動(dòng)速度.114、一振幅為10 cm,波長(zhǎng)為200 cm的一維余弦

37、波.沿x軸正向傳播，波速為100 cm/s, 在t = 0時(shí)原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)在平衡位置向正位移方向運(yùn)動(dòng).求(1)原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程.(2)在x = 150 cm處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程.115、一簡(jiǎn)諧波沿x軸負(fù)方向傳播，波速為 1 m/s,在x軸上某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率為 1 Hz、 振幅為0.01 m. t = 0時(shí)該質(zhì)點(diǎn)恰好在正向最大位移處.若以該質(zhì)點(diǎn)的平衡位置為x軸的原點(diǎn).求此一維簡(jiǎn)諧波的表達(dá)式.116、已知一平面簡(jiǎn)諧波的表達(dá)式為y = 0.25cos(125t - 0.37x) (SI) 分別求xi = 10 m, x2 = 25 m兩點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程；(2)求Xi , x2兩點(diǎn)間的振動(dòng)相位差；(3)

38、求xi點(diǎn)在t = 4 s時(shí)的振動(dòng)位移.2 二117、一橫波萬(wàn)程為y = Acos (utx),式中 A = 0.01 m,=0.2 m , u = 25 m/s ,九求t = 0.1 s時(shí)在x = 2 m處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的位移、速度、加速度.118、如圖，一平面簡(jiǎn)諧波沿Ox軸傳播，波動(dòng)表達(dá)式為 y = Acos2n(K x/九)+呵 (SI),求(1) P處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程；(2)該質(zhì)點(diǎn)的速度表達(dá)式與加速度表達(dá)式.119、一平面簡(jiǎn)諧波，頻率為 300 Hz,波速為340 m/s,在截面面積為 3.00X10-2 m2的 管內(nèi)空氣中傳播，若在 10 s內(nèi)通過(guò)截面的能量為2.70X10-2 J,求(1)通

39、過(guò)截面的平均能流；(2)波的平均能流密度；(3)波的平均能量密度.120、一駐波中相鄰兩波節(jié)的距離為d = 5.00 cm ,質(zhì)元的振動(dòng)頻率為 v=1.00 x 103 Hz ,求形成該駐波的兩個(gè)相干行波的傳播速度u和波長(zhǎng)兒.大學(xué)物理-振動(dòng)與波參考答案一、選擇題1 - 5 CBDBB21-25 DBCCA6 -10 BCBBD 11-15 EBBBC 16-20 ACDCB26-30 ABACD 31-35 DCCDB 36-40 CCCBC二、填空題41.(1) n; (2) n/2;(3) n/3;42.略；八一 222二一43. 15x10cos6nt+-; 44. (1) Acost,

40、(2) Acos1+2T 2T 3 ；45. 2 元后；46. 2:1; 47. 0.05m, 0.205 or 36.9°25 二48. x=2x10 cos寫t萬(wàn);49. 2:1, 4:1, 2:1; 51. 0, 3m/s； 52. 1:1;53 . b, f,a,e; 54. 10cm, n/6rad/s, n/3; 55. 4n/3; 56.略；57 .(1) (2n+1)/2,n =0,1,2,. , (2) n,n=0,1,2,., (3) (4n +1)/2,n = 0,1,2,，；58 . 0.1cosH , 0.1cos(K冗/2) , 0.1 cos(nt &#

41、177;n ) ; 59. 0.04cos4it _ 5 60.略;61 . |A1 -A2 ,x=|A2 A|cos與t 十；62. 0.6m, 0.25m；63 .向下，向上；64. 30cm, 30; 65. 2/c, B/c, cd; 66. 503m/s;67 .n；68. 0.8m, 0.2m, 125Hz; 69. 0.233m； 70. o(x2 -x1)/u ;71. 0.1cos4可-2以;72. 2cm , 2.5cm , 100Hz , 2500 51; 73. a/b; 74. "3;75. 0; 76. aE ; 77. 2.4m, 6.0m/s；80.

42、-0.2n2cos878. 5.0M104Hz , 2.86M104m, 1.43 103 m/s : 79. 17 1.7 黑 10“m ;81. 4 ; 82. 0 ; 83. 0 ; 84. 2A ; 85. 2m , 45Hz ;86. 100m/s ; 87.九/2; 88. 6m , 4m； 89. S = E 父 H ; xx90. Hz =1.59cos2n"(t ) ; 91. H z = 2.12cos2 兀里(t+ 一); cc_ Zz7 q92. Ey = 754cos仲(t )+叼；93. 565cos2n(M + ) ； 94. 1.91父10 wm ;

43、c95.Hy =2.39cos2nvt+2 ;96. 4.0 父 1026 J ; 97. H y =0.796cos2nvt+ (;98. 3.00 m108; 99.w*;100.垂直，相同，相同三、計(jì)算題101、解：周期 T = 2二/ , =0.25 s, 振幅 A = 0.1 m,初相=2n/3,Vmax =；.-： A = 0.8 二 m/s ( = 2.5 m/s ), amax =2A = 6.43 m/s2 ( =63 m/s2 ). d x二102、解：(1) v =-3.0sin(5t -)(SI)dt2t0 = 0 ,v0 = 3.0 m/s.2(2) F = ma -

44、 -m xxA 時(shí)， F = -1.5 N. 2103、解：設(shè)彈簧的原長(zhǎng)為l,懸掛m1后伸長(zhǎng)兇，則k也=m1g,k = m1g/1 = 2 N/m取下 m1 上 m2 后，0 = "k / m2 =11.2 rad/sT =2二/ =0.56 st = 0 時(shí)， x0 =-2x10'2 m = Ac o sv 0 = 5 10 ' m/s - - A sin解得 A =.Jx2 (v。/ )2 m =2.05 10' m=tg,(-v0 / x。)=180° +12.6° =3.36 rad也可取 =-2.92 rad振動(dòng)表達(dá)式為x = 2

45、.05X 10-2cos(11.2t- 2.92) (SI)或x = 2.05X10-2cos(11.2t+3.36) (SI)104、解：(1) o =7g/T =3.13 rad/s , v =0 /(2町=0.5 Hz(2) t = 0 時(shí)，x0 = -6 cm= Acos% v0 = 20 cm/s= -A® sine由上二式解得A = 8.8 cm,4=180° +46.8° = 226.8° = 3.96 rad ,(或一2.33 rad105、解:A = 0.5 cm；8=8n s-1; T = 2五心= (1/4) s；4=兀/3(SI)

46、21 .v=x = 4 二 10 - s i n8(:t 一 二) 3a =x'=32 二2 10/cos(8 二 t 1 二)(SI)31212 2-5 .E = EK EP kA m A =7.90X 10 J 22T平土勻動(dòng)能 EK =(1/T) 1 mv 2 d t 02_1_2 221= (1/T)m(-4二 10 )2sir2(8二t1二)dt023-51=3.95X 105 J = E 2同理 可=1E = 3.95X 10-5 J 2106、解：(1) 0=jk7m=10s,， T =2n/o =0.63 s(2) A = 15 cm,在 t = 0 時(shí)，xo = 7.

47、5 cm, v 0 < 0由 A = . xo (Vo / -)2得 Vo=-1,A -x0 - 1.3 m/s1.1*=tg -%)=笠或4肅/3一.1- Xo > 0 ,© = n3-91,一、(3) x -15 10 cos(10t 一 二) (SI)3107、解：(1) t = 0 時(shí)，xo = -2 cm = - A , 故初相 小=冗，8=2nv=8n s 1 x=2 10'cos(8 二t 二) (SI)(2) t = (1/4) s時(shí)，物體所受的作用力F =-mco2x = 0.126 N108、解：依題意畫出旋轉(zhuǎn)矢量圖。由圖可知兩簡(jiǎn)諧振動(dòng)的位相差為1n.2_12109、解：(1) E =EkEp = kA2p 2A=2(Ek Ep)/k1/2 = 0.08 m1212(3) kx = - mv222 222 _ 2/m x = m，A s i n( t q)x2 = A2 s i i2(ot M) = A21 - cos2 (©t +,) = A2 - x22x2= A2, x = ±A/6 = ±0.0566 m(4) 過(guò)平衡點(diǎn)時(shí)，x = 0,此時(shí)動(dòng)能等于總能量121/2E=EK+Ep=mv , v = 2(Ek + Ep)/m =&