初一整式的加減所有知識(shí)點(diǎn)總結(jié)和?？碱}提高難題壓軸題練習(xí)(含答案解析)

1、初一整式的加減所有知識(shí)點(diǎn)總結(jié)和?？碱}知識(shí)點(diǎn)：1 .單項(xiàng)式：表示數(shù)字或字母乘積的式子，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也叫單項(xiàng)式。2 .單項(xiàng)式系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式數(shù)字系數(shù)，簡(jiǎn)稱單項(xiàng)式的系數(shù)；3 .單項(xiàng)式的次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù) 4 .多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。5 .多項(xiàng)式的項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)：多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)；不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式里所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)；6 .多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)；常數(shù)項(xiàng)的次數(shù)為0注意：（若a、b、c、p、q是常數(shù)）ax2+bx+c和x2+px+q是常見(jiàn)的兩個(gè)二次三項(xiàng)式 .7 .

2、多項(xiàng)式的升哥排列：把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大排列起來(lái)，叫做按這個(gè)字母的升哥排列。多項(xiàng)式的降哥排列：把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從大到小排列起來(lái)，叫做按這個(gè)字母的降嘉排列。（注意：多項(xiàng)式計(jì)算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進(jìn)行升哥（或降哥）排列 8 .整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式，即凡不含有除法運(yùn)算，或雖含有除法運(yùn)算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式.9 .整式分類：整式單項(xiàng)式.（注意：分母上含有字母的不是整式。）、多項(xiàng)式1 0.同類項(xiàng)：所含字3相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類項(xiàng)1 1 .合并同類項(xiàng)法：各同類項(xiàng)系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母指數(shù)不變。1 2 .去括號(hào)的法

3、則：（原理：乘法分配律：）（1）括號(hào)前面是“ +”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“ +”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不變；（2）括號(hào)前面是“一”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“一”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變。1 3 .添括號(hào)的法則：（1）若括號(hào)前邊是“ +”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)；（2）若括號(hào)前邊是“-”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào) .1 4 .整式的加減：進(jìn)行整式的加減運(yùn)算時(shí)，如果有括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)；整式的加減，實(shí)際上是在去括號(hào)的基礎(chǔ)上，把多項(xiàng)式的同類項(xiàng)合并整式加減的步驟：（1）列出代數(shù)式；（2）去括號(hào)；（3）添括號(hào)（4）合并同類項(xiàng)。整式的加減：一找：（劃線）；二“ +”（務(wù)必用+號(hào)開(kāi)始合并）三合：

4、（合并）?？碱}：一.選擇題（共14小題）1,下列式子：x2+2, 1+4, 陰一，,-5x, 0中，整式的個(gè)數(shù)是（）a T cA. 6B. 5C. 4 D. 32.下面計(jì)算正確的是（）A. 3x2 - x2=3B. 3a2+2a3=5a5C. 3+x=3x D. - 0.25ab+ ba=043,已知一個(gè)多項(xiàng)式與3x2+9x的和等于3x2+4x- 1,則這個(gè)多項(xiàng)式是（）A. - 5x- 1 B. 5x+1C. - 13x- 1 D. 13x+14 .單項(xiàng)式-3 7txy3的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A.-兀，5 B. T, 6 C. - 3陽(yáng) 6 D. -3, 75 .下列各組中，不是同類項(xiàng)的是（）

5、A. 52與 25 B. - ab與 baC. 0.2a2b 與O-aD D. a2b3 與-a3b2 56 .下列運(yùn)算中，正確的是()A. 3a+2b=5ab B. 2a3+3a2=5a5 C. 3a2b - 3ba2=0 D. 5a2-4a2=17 .如果單項(xiàng)式-xa+1y3與J是同類項(xiàng)，那么a、b的值分別為()2A. a=2, b=3B. a=1, b=2C. a=1, b=3 D. a=2, b=28 .多項(xiàng)式1+2xy-3xy2的次數(shù)及最高次項(xiàng)的系數(shù)分別是()A. 3, - 3 B. 2, - 3 C. 5, - 3 D. 2, 39 .下列各題運(yùn)算正確的是()A. 3x+3y=6x

6、y B. x+x=x2 C, - 9y2+16y2=7D. 9a2b- 9a2b=010 .化簡(jiǎn)m+n- ( m - n)的結(jié)果為()A. 2m B. - 2mC, 2n D. - 2n11 .下列各式中與a-b-c的值不相等的是()A. a- (b+c) B. a- (b-c) C. (a-b) + (-c) D. (-c) - (b-a)12 .計(jì)算6a2 5a+3與5a2+2a1的差，結(jié)果正確的是()A. a2- 3a+4B. a2 - 3a+2C. a2 - 7a+2D. a2 - 7a+413 .化簡(jiǎn)-16 (x-0.5)的結(jié)果是()A. - 16x- 0.5 B. - 16x+0.

7、5 C. 16x-8 D, - 16x+814 .觀察下列關(guān)于x的單項(xiàng)式，探究其規(guī)律：x, 3x2, 5x3, 7x4, 9x5, 11x6,按照上述規(guī)律，第2015個(gè)單項(xiàng)式是()A. 2015x2015B, 4029x2014C, 4029x2015D, 4031x2015二.填空題(共11小題)15 .若單項(xiàng)式2x2ym與Txny3是同類項(xiàng)，則m+n的值是.16 .如果單項(xiàng)式-xyb+1與工xa-2y3是同類項(xiàng)，那么(a-b) 2015=.17 . 一個(gè)多項(xiàng)式加上-3+x- 2x2得到x2-1,這個(gè)多項(xiàng)式是 .18 .若一4xay+x2yb=- 3x2y,貝U a+b=.19 .若關(guān)于a,

8、 b的多項(xiàng)式3 (a2 2abb2) ( a2+mab+2b2)中不含有ab項(xiàng)， m=.20 .今天數(shù)學(xué)課上，老師講了多項(xiàng)式的加減，放學(xué)后，小明回到家拿出課堂筆記， 認(rèn)真的復(fù)習(xí)老師課上講的內(nèi)容，他突然發(fā)現(xiàn)一道題：(-x2+3xy-ly2)-(-|x2+4xy- -1y2) =-1x2+y2,空格的地方被鋼筆水弄污了，請(qǐng)你幫他補(bǔ)上.-W-MM21 .已知單項(xiàng)式3amb2與-%”1的和是單項(xiàng)式，那么m=, n=. '-122 .計(jì)算：4 (a2b-2ab2) - ( a2b+2ab2) =.23 .小明在求一個(gè)多項(xiàng)式減去 x2-3x+5時(shí)，誤認(rèn)為加上x2 - 3x+5,得到的答案 是5x2

9、 - 2x+4,則正確的答案是.24 .小明、小亮、小強(qiáng)三個(gè)人在一起玩撲克牌，他們各取了相同數(shù)量的撲克牌(牌數(shù)大于3),然后小亮從小明手中抽取了 3張，又從小強(qiáng)手中抽取了 2張；最后 小亮說(shuō)小明，你有幾張牌我就給你幾張."小亮給小明牌之后他手中還有張牌.25 .撲克牌游戲：小明背對(duì)小亮，讓小亮按下列四個(gè)步驟操作：第一步分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于兩張，且各堆牌的張數(shù)相同；第二步從左邊一堆拿出兩張，放入中間一堆；第三步從右邊一堆拿出一張，放入中間一堆；第四步左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆.這時(shí)，小明準(zhǔn)確說(shuō)出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù).你認(rèn)為中間一堆牌的張數(shù) 是.三

10、.解答題(共15小題)26 .先化簡(jiǎn)下式，再求值：5 (3a2bab2) 4 ( ab2+3a2b),其中 a=- 2, b=3.27 .已知：A-2B=7a2-7ab,且 B=- 4a2+6ab+7.(1)求A等于多少？(2)若|a+1|+ (b-2) 2=0,求 A 的值.28 .先化簡(jiǎn)，再求值：-2 (mn - 3m2) - m2- 5 (mn - m2) +2mn,其中 m=1, n= - 2.29 .有這樣一道題：計(jì)算(2x3 - 3x2y - 2xy2) - (x3-2xy2+y3) + (-x3+3x2y-y3)的值，其中 Q 尸-1”.甲同學(xué)把錯(cuò)抄成*二口”，但他計(jì)算的結(jié)果22

11、2也是正確的，試說(shuō)明理由，并求出這個(gè)結(jié)果.30 .先化簡(jiǎn)，再求化 x-2 (x-2y2) + (- -|-x+-i-y2),其中 x=- 2, y=|-.31 .先化簡(jiǎn)，再求值：(2a2b+2ab2) - 2 (a2b - 1) +3ab2+2,其中 a=2, b=-2.32 .求工x 2 (x- y2) + ( - x+y2)的值，其中 x=- 2, y.232 3333 .先化簡(jiǎn)，再求化 -a2b+ (3ab2-a2b) -2 (2ab2-a2b),其中 a=1, b=-2.34 .化簡(jiǎn)求化 3x2y2x2y3 (2xy x2y) - xy,其中 x=- 1, y= - 2.35 .先化簡(jiǎn)

12、，再求化 yx-2(xy)+(-s+yy),其中 x= - 1, y=2.36 .已知三角形的第一邊長(zhǎng)為 3a+2b,第二邊比第一邊長(zhǎng)a- b,第三邊比第二邊 短2a,求這個(gè)三角形的周長(zhǎng).37 .便民超市原有(5x2 - 10x)桶食用油，上午賣出(7x- 5)桶，中午休息時(shí) 又購(gòu)進(jìn)同樣的食用油(x2 x)桶，下午清倉(cāng)時(shí)發(fā)現(xiàn)該食用油只剩下 5桶，請(qǐng)問(wèn)：(1)便民超市中午過(guò)后一共賣出多少桶食用油？(用含有x的式子表達(dá))(2)當(dāng)x=5時(shí)，便民超市中午過(guò)后一共賣出多少桶食用油？38 .已知代數(shù)式 A=2x +3xy+2y- 1, B=4 xy+x一5(1)當(dāng)x=y= - 2時(shí)，求A-2B的值；(2)

13、若A-2B的值與x的取值無(wú)關(guān)，求y的值.39 .化簡(jiǎn)：(1)"pnnYim；(2) 3x2- 7x- (4x-3) - 2x2(3) (2xy- y) - ( - y+yx)(4) 5 (a2b- 3ab2) - 2 (a2b-7ab2)40. 一個(gè)三位數(shù)，它的百位上的數(shù)比十位上的數(shù)的2倍大1,個(gè)位上的數(shù)比十位上的數(shù)的3倍小1.如果把這個(gè)三位數(shù)的百位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，那 么得到的三位數(shù)比原來(lái)的三位數(shù)大 99,求這個(gè)三位數(shù).初一整式的加減所有知識(shí)點(diǎn)總結(jié)和?？碱}提高難題壓軸題練習(xí)（含答案解析）參考答案與試題解析一.選擇題（共14小題）21. （2015秋？龍海市期末）下列式子：

14、X2+2, ±+4,地，-5x, 0中，整a 7 c式的個(gè)數(shù)是（）A. 6 B. 5 C. 4 D. 3【分析】根據(jù)整式的定義分析判斷各個(gè)式子，從而得到正確選項(xiàng).2【解答】解：式子X(jué)2+2,普二，-5x, 0,符合整式的定義，都是整式；工+4,生這兩個(gè)式子的分母中都含有字母，不是整式.a c故整式共有4個(gè).故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整式的定義：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.注意整式是 有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除四種運(yùn)算，但在整式中除 式不能含有字母.單項(xiàng)式是數(shù)字或字母的積，其中單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式； 多項(xiàng)式是幾個(gè) 單項(xiàng)式的和，多項(xiàng)式含有加減運(yùn)算.2. （

15、2016秋？南漳縣期末）下面計(jì)算正確的是（）A. 3x2 - x2=3 B. 3a2+2a （2009蟆原）已知一個(gè)多項(xiàng)式與 3x2+9x的和等于3x2+4x- 1,則這個(gè)多項(xiàng)式 是（） A. - 5x- 1 B. 5x+1C. - 13x- 1D. 13x+1【分析】本題涉及多項(xiàng)式的加減運(yùn)算，解答時(shí)根據(jù)各個(gè)量之間的關(guān)系作出回答.【解答】解：設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式為M,=5a貝U M=3x2+4x- 1 - （ 3x2+9x）C. 3+x=3x D. - 0.25ab+ ba=04【分析】先判斷是否為同類項(xiàng)，若是同類項(xiàng)則按合并同類項(xiàng)的法則合并.【解答】解：A、3x2 - x2=2x2 w 3,故A錯(cuò)誤；

16、B、3a2與2a3不可相加，故B錯(cuò)誤；C、3與x不可相加，故C錯(cuò)誤；D、- 0.25ab+-ba=0,故 D 正確.4故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了合并同類項(xiàng)法則：系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變.=3/ +4x- 1 - 3x2 - 9x=5x 1.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減運(yùn)算，解決此類題目的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用多項(xiàng)式的 加減運(yùn)算、去括號(hào)法則.括號(hào)前添負(fù)號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)要變號(hào).4. （2016秋？黃岡期末）單項(xiàng)式-3 7txy3的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A.-兀，5 B. T, 6 C. - 3陽(yáng) 6 D. -3, 7【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來(lái)求解.單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系

17、數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).【解答】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項(xiàng)式-3冗xyz3的系數(shù)和次數(shù)分另U是一3九，6.故選C.【點(diǎn)評(píng)】確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵.注意冗是數(shù)字，應(yīng)作為系數(shù).5. （2015?崇左）下列各組中，不是同類項(xiàng)的是（）A. 52與 25 B. - ab與 baC. 0.2a2b 與一七a2b D. a2b3 與-a3b25【分析】利用同類項(xiàng)的定義判斷即可.【解答】解：不是同類項(xiàng)的是a2b3與-a3b2.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了同類項(xiàng)，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解本題的關(guān)鍵.6. （2

18、015?玉林）下列運(yùn)算中，正確的是（）A. 3a+2b=5ab B. 2a3+3a2=5a5 C. 3a2b - 3ba2=0 D. 5a2-4a2=1【分析】先根據(jù)同類項(xiàng)的概念進(jìn)行判斷是否是同類項(xiàng)，然后根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變計(jì)算進(jìn)行判斷.【解答】解：A、3a和2b不是同類項(xiàng)，不能合并，A錯(cuò)誤；B、2a3和3a2不是同類項(xiàng)，不能合并，B錯(cuò)誤；C、3a2b - 3ba2=0, C 正確;D、5a2 - 4a2=a2, D 錯(cuò)誤，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的法則，掌握合并同類項(xiàng)的法則：系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.7.

19、 （2013?涼山州）如果單項(xiàng)式-xa+1y3與,是同類項(xiàng)，那么a、b的值分別為（）A. a=2, b=3 B. a=1, b=2 C. a=1, b=3 D. a=2, b=2【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出a, b的值.【解答】解：根據(jù)題意得：卜+1二2,k b=3則 a=1, b=3.故選：C【點(diǎn)評(píng)】考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè) 相同”：相同字母的指數(shù)相同，是 易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)8. (2013?佛山)多項(xiàng)式1+2xy-3xy2的次數(shù)及最高次項(xiàng)的系數(shù)分別是()A. 3, - 3 B. 2, - 3 C. 5, - 3 D. 2, 3

20、【分析】根據(jù)多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)可得此多項(xiàng)式為3次，最高次項(xiàng)是-3xy2,系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，故為-3.【解答】解：多項(xiàng)式1+2xy- 3xy2的次數(shù)是3,最局次項(xiàng)是-3xy2,系數(shù)是-3;故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式次數(shù)的計(jì)算方法與單項(xiàng)式的 區(qū)別.9. (2014秋?南安市期末)下列各題運(yùn)算正確的是()A. 3x+3y=6xy B. x+x=x2 C. - 9y2+16y2=7D. 9a2b- 9a2b=0【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)法則解答.【解答】解：A、3x+3y不是同類項(xiàng)，不能合并，故 A錯(cuò)誤；B、x+x=2xw x2,故 B 錯(cuò)

21、誤；G - 9y2+16y2=7y2w7,故 C錯(cuò)誤；D、9a2b - 9a2b=0,故 D 正確.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同；合并同類項(xiàng)的方法：字母和字母的指數(shù)不變，只把系數(shù)相加減；不是同類項(xiàng)的一 定不能合并.10. (2008?咸寧)化簡(jiǎn) m+n- (m-n)的結(jié)果為()A. 2m B. -2m C. 2n D. - 2n【分析】考查整式的加減運(yùn)算，首先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng).【解答】 解：m+n - (m-n) =m+n m+n=2n.故選C.【點(diǎn)評(píng)】去括號(hào)時(shí)，當(dāng)括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào).合并同類項(xiàng)時(shí)把系數(shù)相加減，字母與

22、字母的指數(shù)不變.11. (2013秋？通城縣期末)下列各式中與 a- b-c的值不相等的是()A. a - ( b+c) B. a- (b-c) C. (a-b) + (-c)D. (-c) - (b-a)【分析】根據(jù)去括號(hào)方法逐一計(jì)算即可.【解答】 解：A、a - ( b+c) =a- b c；B、a- ( b - c) =a- b+c；C、(ab) + ( c) =a- bc；D、（ - c） - （ b - a） =- c- b+a.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查去括號(hào)的方法：去括號(hào)時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號(hào)前的 數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號(hào)前是 "+ ；'去括號(hào)后

23、，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改 變符號(hào)；括號(hào)前是“-；去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào).12. （2015秋？招遠(yuǎn)市期末）計(jì)算 6a2- 5a+3與5a2+2a- 1的差，結(jié)果正確的是（ ）A. a2-3a+4 B. a2 - 3a+2C. a2 - 7a+2 D. a2 - 7a+4【分析】每個(gè)多項(xiàng)式應(yīng)作為一個(gè)整體，用括號(hào)括起來(lái)，再去掉括號(hào)，合并同類項(xiàng), 化簡(jiǎn).【解答】 解：（6a25a+3 ） （5a2+2a1）=6a2 - 5a+3 - 5a2 - 2a+1=a2- 7a+4.故選D.【點(diǎn)評(píng)】注意括號(hào)前面是負(fù)號(hào)時(shí)，括號(hào)里的各項(xiàng)注意要變號(hào).能夠熟練正確合并 同類項(xiàng).13. （2015窗寧）化簡(jiǎn)-16

24、 （x-0.5）的結(jié)果是（）A. - 16x- 0.5 B. - 16x+0.5 C. 16x-8 D, - 16x+8【分析】根據(jù)去括號(hào)的法則計(jì)算即可.【解答】 解：-16 （x-0.5） =- 16x+8,故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題考查去括號(hào)，關(guān)鍵是根據(jù)括號(hào)外是負(fù)號(hào)，去括號(hào)時(shí)應(yīng)該變號(hào).14. （2015?臨沂）觀察下列關(guān)于x的單項(xiàng)式，探究其規(guī)律：x, 3x2, 5x3, 7x4, 9x5, 11x6,按照上述規(guī)律，第2015個(gè)單項(xiàng)式是（）A. 2015x2015 B. 4029x2014 C, 4029x2015D, 4031x2015【分析】系數(shù)的規(guī)律：第n個(gè)對(duì)應(yīng)的系數(shù)是2n-1.指數(shù)的規(guī)律

25、：第n個(gè)對(duì)應(yīng)的指數(shù)是n.【解答】解：根據(jù)分析的規(guī)律，得第2015個(gè)單項(xiàng)式是4029x2015.故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查單項(xiàng)式問(wèn)題，分別找出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律是解決此類 問(wèn)題的關(guān)鍵.二.填空題（共11小題）15. （2007?采圳）若單項(xiàng)式2x2ym與xny3是同類項(xiàng)，則m+n的值是5 .【分析】本題考查同類項(xiàng)的定義，由同類項(xiàng)的定義可先求得m和n的值，從而求出它們的和.【解答】解：由同類項(xiàng)的定義可知n=2, m=3,貝U m+n=5.故答案為：5.【點(diǎn)評(píng)】同類項(xiàng)定義中的兩個(gè) 相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成 了中考的常考點(diǎn).16. （201570義）如果單項(xiàng)式-xyb+1與Lx

26、a-2y3是同類項(xiàng)，那么（a - b） 2015= 1.2【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）可得：a-2=1, b+1=3,解方程即可求得a、b的值，再代入（a- b） 2015即可求解.【解答】解：由同類項(xiàng)的定義可知a- 2=1,解得 a=3,b+1=3,解得 b=2,所以（a-b） 2015=1.故答案為：1.【點(diǎn)評(píng)】考查了同類項(xiàng)，要求代數(shù)式的值，首先要求出代數(shù)式中的字母的值，然 后代入求解即可.17. （2016秋?太倉(cāng)市校級(jí)期末）一個(gè)多項(xiàng)式加上-3+x- 2x2得到x2-1,這個(gè)多 項(xiàng)式是 3$ - x+2 .【分析】本題涉及整式的加減運(yùn)算、合并同類項(xiàng)兩個(gè)考點(diǎn)

27、，解答時(shí)根據(jù)整式的加 減運(yùn)算法則求得結(jié)果即可.【解答】解：設(shè)這個(gè)整式為M,貝J M=x2 - 1 - （- 3+x- 2x2）,=4 -1+3- x+2x2,=（1+2） x2-x+ （- 1+3）,=3/-x+2.故答案為：34 - x+2 .【點(diǎn)評(píng)】解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握同類項(xiàng)的概念和整式的加減運(yùn)算.整式的加減實(shí)際上就是合并同類項(xiàng)，這是各地中考的?？键c(diǎn)，最后結(jié)果要化簡(jiǎn).18. （2007須州）若4xay+x2yb= - 3x2y,貝U a+b= 3 .【分析】?jī)蓚€(gè)單項(xiàng)式合并成一個(gè)單項(xiàng)式，說(shuō)明這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng).【解答】解：由同類項(xiàng)的定義可知a=2, b=1, a+b=3.【點(diǎn)評(píng)】本

28、題考查的知識(shí)點(diǎn)為：同類項(xiàng)中相同字母的指數(shù)是相同的.19. （2016秋？海拉爾區(qū)期末）若關(guān)于 a, b的多項(xiàng)式 3 （a2 - 2ab- b2）- （a2+mab+2b2）中不含有 ab 項(xiàng)，貝 m= - 6 .【分析】可以先將原多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)，然后根據(jù)不含有 ab項(xiàng)可以得到關(guān)于m 的方程，解方程即可解答.【解答】 解：原式=3a2 6ab 3b2 a2 mab 2b2=2a2 （6+m） ab - 5b2, 由于多項(xiàng)式中不含有ab項(xiàng)，故-（6+m） =0,m=- 6,故填空答案：-6.【點(diǎn)評(píng)】解答此題，必須先合并同類項(xiàng)，否則容易誤解為 m=0.20. (2008秋？大豐市期末)今天數(shù)學(xué)課上

29、，老師講了多項(xiàng)式的加減，放學(xué)后， 小明回到家拿出課堂筆記，認(rèn)真的復(fù)習(xí)老師課上講的內(nèi)容，他突然發(fā)現(xiàn)一道題：(-x2+3xy y2) - ( - -x2+4xy - y2) =，x2 - xy +y2,空格的地方被鋼2222筆水弄污了，請(qǐng)你幫他補(bǔ)上.【分析】本題考查整式的加法運(yùn)算，要先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可得出答案.【解答】 解：原式二x2+3xy- -Ly2+-Lx2 4xy+Ly2= x2 xy+y22222空格處是一xy.【點(diǎn)評(píng)】解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號(hào)法則.括號(hào)前是正號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)不變號(hào)；括號(hào)前是負(fù)號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)要變號(hào).21. (2013秋？白河縣期末)已知單項(xiàng)式3amb2與

30、-1%晨1的和是單項(xiàng)式，那么 ,Jm= 4 , n= 3 .【分析】本題是對(duì)同類項(xiàng)定義的考查,同類項(xiàng)的定義是所含有的字母相同， 并且 相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)， 只有同類項(xiàng)才可以合并的.由同類項(xiàng)的定 義可求得m和n的值.【解答】解：由同類項(xiàng)定義可知：m=4, n - 1=2,解得 m=4, n=3,故答案為：4; 3.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)的定義，只有同類項(xiàng)才可以進(jìn)行相加減， 而判斷同類 項(xiàng)要一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指數(shù)是否相同，難度適中.22. (2008秋？濱城區(qū)期中)計(jì)算：4(a2b-2ab2) - (a2b+2ab2)= 3a2b10ab2 .【分析】此題考查

31、的是多項(xiàng)式的加減，去掉括號(hào)，前有負(fù)號(hào)的要變號(hào)，再合并同 類項(xiàng).【解答】解：4 (a2b-2ab2) ( a2b+2ab2)=4a2b - 8ab2 - a2b - 2ab2=3a2b - 10ab2故答案為：3a2b- 10ab2.【點(diǎn)評(píng)】整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、 合并同類項(xiàng)，這是各地中考的?？?點(diǎn).合并同類項(xiàng)時(shí)，注意是系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變.去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前面是 匕”號(hào)，去掉括號(hào)和 吼”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都要改變符號(hào).23. (2011秋？河北區(qū)期中)小明在求一個(gè)多項(xiàng)式減去 x2-3x+5時(shí)，誤認(rèn)為加上 x2 - 3x+5,得到的答案是5x2- 2x+4,則正確的答案是 3x

32、2+4x - 6 .【分析】根據(jù)題目的條件，先求出原式，再按照題目給的正確做法求出正確結(jié)果.【解答】解：誤認(rèn)為力口上x2 3x+5,彳馬至IJ的答案是5x2 2x+4,貝U原式為5x2 - 2x+4-(x2-3x+5) =4x2+x- 1.然后用原式按照正確的方法減去 X2- 3x+5,得3x2+4x- 6.故答案為3x2+4x- 6.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查得是整式的加減，題目新穎.24. （2007秋？邯鄲期末）小明、小亮、小強(qiáng)三個(gè)人在一起玩撲克牌，他們各取 了相同數(shù)量的撲克牌（牌數(shù)大于 3）,然后小亮從小明手中抽取了 3張，又從小 強(qiáng)手中抽取了 2張；最后小亮說(shuō)小明，你有幾張牌我就給你幾張.

33、”小亮給小明 牌之后他手中還有 8張牌.【分析】本題是整式加減法的綜合運(yùn)用，解答時(shí)依題意列出算式，求出答案.【解答】解：設(shè)每人有牌x張，小亮從小明手中抽取了 3張，又從小強(qiáng)手中抽取 了 2張后，則小亮有x+2+3張牌，小明有x-3張牌,那么給小明后他的牌有：x+2+3 - （x-3） =x+5 x+3=8 張.【點(diǎn)評(píng)】本題利用了整式的加減法，此題目的關(guān)鍵是注意要表示清小明手中的牌為 x - 3.25. （20057®州）撲克牌游戲：小明背對(duì)小亮，讓小亮按下列四個(gè)步驟操作：第一步分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于兩張，且各堆牌的張數(shù)相同；第二步從左邊一堆拿出兩張，放入中間一堆；第三步從

34、右邊一堆拿出一張，放入中間一堆；第四步左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆.這時(shí)，小明準(zhǔn)確說(shuō)出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù).你認(rèn)為中間一堆牌的張數(shù)是5 .【分析】此題看似復(fù)雜，其實(shí)只是考查了整式的基本運(yùn)算.把每堆牌的數(shù)量用相 應(yīng)的字母表示出來(lái)，列式表示變化情況即可找出最后答案.【解答】解：設(shè)第一步時(shí)，每堆牌的數(shù)量都是 x （x>2）;第二步時(shí)：左邊x- 2,中間x+2,右邊x;第三步時(shí)：左邊x-2,中級(jí)x+3,右邊x- 1;第四步開(kāi)始時(shí)，左邊有（x-2）張牌，則從中間拿走（x-2）張，則中間所剩牌 數(shù)為（x+3） - （x-2） =x+3 - x+2=5.故答案為：5.【點(diǎn)評(píng)】解

35、決此題，根據(jù)題目中所給的數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型.根據(jù)運(yùn)算提示， 找出相應(yīng)的等量關(guān)系.三.解答題（共15小題）26. （2015秋？淮安期末）先化簡(jiǎn)下式，再求值：5（3a2b-ab2） - 4 （ - ab2+3a2b）, 其中 a=-2, b=3.【分析】本題應(yīng)對(duì)方程去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，將整式化為最簡(jiǎn)式，然后把a(bǔ)、b的值代入即可.注意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變 號(hào)；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變.【解答】解：5 （3a2b-ab2） - 4 （ - ab2+3a2b）,=15a2b - 5ab2+4ab2 - 12a2b=3a2b- ab2,當(dāng) a

36、=- 2, b=3 時(shí)，原式=3X (2) 2X3- ( 2) X 32=36+18=54.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的化簡(jiǎn).整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、 合并同類 項(xiàng)，這是各地中考的常考點(diǎn).27. (2016秋?定州市期末)已知：A-2B=7a2-7ab,且 B=- 4a2+6ab+7.(1)求A等于多少？(2)若|a+1|+ (b-2) 2=0,求 A 的值.【分析】(1)將B的代數(shù)式代入A-2B中化簡(jiǎn)，即可得出A的式子；(2)根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解出a、b的值，再代入(1)式中計(jì)算.【解答】 解：(1) A-2B=A- 2 ( - 4a2+6ab+7) =7a2-7ab,A= (7a2-7a

37、b) +2 ( - 4a2+6ab+7) =- a2+5ab+14；(2)依題意得：a+1=0, b-2=0,a=- 1, b=2.原式 A=- (-1) 2+5X (-1) X 2+14=3.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和整式的化簡(jiǎn)，初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：(1)絕對(duì)值；(2)偶次方;(3)二次根式(算術(shù)平方根).當(dāng)它們相加和為 0 時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于 0.根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類題目.28. (2016秋?靖遠(yuǎn)縣期末)先化簡(jiǎn)，再求值：-2 (mn-3m2) - m2-5 (mnm2) +2mn,其中 m=1, n=- 2.【分析】首先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則，將整式化簡(jiǎn)，然

38、后把給定的值代入求 值.注意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)；合并同 類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變.【解答】 解：原式=2mn+6m2- m2+5 (mn m2) - 2mn,=-2mn+6m2 - m2+5mn - 5m2 - 2mn,=mn,當(dāng) m=1, n=- 2 時(shí)，原式=1X (2) =- 2.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整式的乘法、去括號(hào)、合并同類項(xiàng)的知識(shí)點(diǎn).注意運(yùn)算 順序以及符號(hào)的處理.29. (2008秋？海門市期末)有這樣一道題：計(jì)算(2x3-3x2y-2xy2) - (x3-2xy2+y3) + (-x3+3x2y-y3)的值，其中乂,尸甲同

39、學(xué)把錯(cuò)抄成 如4”，但他計(jì)算的結(jié)果也是正確的，試說(shuō)明理由，并求出這個(gè)結(jié)果.【分析】首先將原代數(shù)式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，化為最簡(jiǎn)整式為-2y3,與x無(wú)關(guān)；所以甲同學(xué)把 錯(cuò)抄成 好”，但他計(jì)算的結(jié)果也是正確的.【解答】 解：(2x3 3x2y 2xy2) ( x3 2xy2+y3) + ( x3+3x2y y3)=2x - 3x2y - 2xy2 - x3+2xy2 -寸-x3+3x2y - y3= - 2y3= - 2 X ( - 1) 3=2.因?yàn)榛?jiǎn)的結(jié)果中不含x,所以原式的值與x值無(wú)關(guān).【點(diǎn)評(píng)】整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng).注意去括號(hào)時(shí)符號(hào)的 變化.30. (2016秋?秦皇島

40、期末)先化簡(jiǎn)，再求值. x- 2 (x-ly2) + (- -x+Ly2),232 3其中 x=- 2, y-.3【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把 x與y的值代入計(jì)算即可求出值.【解答】解：原式x 2x+y2 x+y2232 32=-3x+y ,當(dāng)x=- 2, y時(shí)，原式=61. 39【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.31. (2015秋？莘縣期末)先化簡(jiǎn)，再求值：(2a2b+2ab2) - 2 (a2b-1) +3ab2+2,其中 a=2, b=- 2.【分析】本題應(yīng)對(duì)代數(shù)式進(jìn)行去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，將代數(shù)式化為最簡(jiǎn)式，然后把a(bǔ), b的值代入即可.注

41、意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一 項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變.【解答】解：原式=2a2b+2ab2- (2a2b - 2+3ab2+2)=2/b+2ab2- 2a2b - 3ab2=-ab2.當(dāng) a=2, b=- 2 時(shí)，原式二-2X ( - 2) 2=-8.【點(diǎn)評(píng)】此題關(guān)鍵在去括號(hào).運(yùn)用乘法分配律時(shí)不要漏乘；括號(hào)前面是 匕" 號(hào)，去掉括號(hào)和它前面的 上”號(hào)，括號(hào)里面的各項(xiàng)都要變號(hào).32. (2016秋？墾利縣期末)求 ,x 2 (x-y2) + (-1-x+y2)的值，其中x= 士0乙 J2, y.y 3【分析】先根據(jù)整式的加減運(yùn)算

42、法則把原式化簡(jiǎn)，再把 x=2, y=|代入求值.注 意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類項(xiàng)時(shí)， 只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變.【解答】解：-j-x -2 (x -yy2) + ( - yx+yy2),4x 2x+3y2 tx+ly2，2=3x+y ,當(dāng)x=- 2,尸2時(shí)，3原式=-3X (-2) + (2) 2=6+1=61.39 9【點(diǎn)評(píng)】先把原式化簡(jiǎn)再求值以簡(jiǎn)化計(jì)算，注意去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化.33. (2016秋?桂林期末)先化簡(jiǎn)，再求值：-a2b+ (3ab2-a2b) -2 (2ab2-a2b), 其中 a=1, b=- 2.【分析】首先根據(jù)整式的加

43、減運(yùn)算法則將原式化簡(jiǎn)， 再代入求值.注意去括號(hào)時(shí)， 如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)； 合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相 加減，字母與字母的指數(shù)不變.【解答】解：原式=-a2b+3ab2 a2b- 4ab2+2a2b= ( - 1 - 1+2) a2b+ (3 4) ab2二-ab2,當(dāng) a=1, b= - 2 時(shí),原式二1 x ( 2) 2=-4.【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是先化簡(jiǎn)，再代入求值.注意運(yùn)算順序及符號(hào)的處理.34. (2015秋?普寧市期末)化簡(jiǎn)求值：3x2y- 2x2y- 3 (2xy-x2y) - xy,其中 x=- 1, y= - 2.【分析】本題應(yīng)對(duì)代數(shù)式進(jìn)行去括號(hào)，合并同類項(xiàng)

44、，將代數(shù)式化為最簡(jiǎn)式，然后 把x、y的值代入即可.注意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一 項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變.【解答】 解：原式=3x2y 2x2y+6xy 3x2y+xy= - 2x2y+7xy,當(dāng) x= - 1, y= - 2 時(shí)，原式=4+14=18.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的化簡(jiǎn).整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、 合并同類 項(xiàng)，這是各地中考的?？键c(diǎn).35. (2009秋?南縣期末)先化簡(jiǎn)，再求值:yx-2(x-1y) + (-x-kyy),其中 x=-1, y=2.【分析】本題應(yīng)對(duì)代數(shù)式進(jìn)行去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，將代數(shù)式化為最簡(jiǎn)式，然后

45、 把x、y的值代入即可.注意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一 項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變.【解答】 解：原式。k工號(hào)廠(其一二一3x+y,當(dāng) x= - 1, y=2 時(shí)，原式=-3X ( - 1) +2=5.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的化簡(jiǎn).整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、 合并同類 項(xiàng)，這是各地中考的?？键c(diǎn).36. (2015秋？徐聞縣期中)已知三角形的第一邊長(zhǎng)為3a+2b,第二邊比第一邊長(zhǎng) a-b,第三邊比第二邊短2a,求這個(gè)三角形的周長(zhǎng).【分析】本題涉及三角形的周長(zhǎng)，三角形的周長(zhǎng)為三條邊相加的和.【解答】解：第一邊長(zhǎng)為3a+2b,則第二邊長(zhǎng)為(

46、3a+2b) + (a-b) =4a+b,第 三邊長(zhǎng)為(4a+b) - 2a=2a+b,(3a+2b) + (4a+b) + (2a+b) =3a+2b+4a+b+2a+b=9a+4b.【點(diǎn)評(píng)】解決此類題目的關(guān)鍵是熟記三角形的周長(zhǎng)公式.根據(jù)第一條邊求出另外兩條邊的長(zhǎng)度，三者相加即可求出周長(zhǎng).37. (2014秋？歷城區(qū)期中)便民超市原有(5x2-10x)桶食用油，上午賣出(7x -5)桶，中午休息時(shí)又購(gòu)進(jìn)同樣的食用油(X2-x)桶，下午清倉(cāng)時(shí)發(fā)現(xiàn)該食用 油只剩下5桶，請(qǐng)問(wèn)：(1)便民超市中午過(guò)后一共賣出多少桶食用油？(用含有 x的式子表達(dá))(2)當(dāng)x=5時(shí)，便民超市中午過(guò)后一共賣出多少桶食用油？【分析】(1)便民超市中午過(guò)后一共賣出的食用油=原有的食用油-上午賣出的十中午休息時(shí)又購(gòu)進(jìn)的食用油-剩下的 5桶，據(jù)此列式化簡(jiǎn)計(jì)算即可；(2)把x=5代入(1)化簡(jiǎn)計(jì)算后的整式即可.【解答】 解：5$ 10x ( 7x 5) + (x2 x) 5二5六-10x- 7x+5+x2- x- 5=6。- 18x (桶)，答：便民超市中午過(guò)后一共賣出(6x2