初中數(shù)學(xué)片段教學(xué)教案

1、初中數(shù)學(xué)片段教學(xué)教案【篇一：2010 年初中數(shù)學(xué)全國(guó)優(yōu)質(zhì)課教案教學(xué)設(shè)計(jì)精品 100 】平移教學(xué)設(shè)計(jì)說明湖南廣益實(shí)驗(yàn)中學(xué)李智敏一、教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書教科書（人教版）七年級(jí)下冊(cè)第五章相交線與平行線，5.4 平移二、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)：掌握平移的概念，發(fā)現(xiàn)并歸納平移的性質(zhì)，學(xué)會(huì)利用平移繪制某些特殊的圖案.過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷操作、探究、歸納和總結(jié)平移性質(zhì)的過程，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力；體會(huì)從數(shù)學(xué)的角度理解問題，提高綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能解決問題的水平.情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過豐富多彩的活動(dòng)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)充滿了探索性與創(chuàng)造性，激發(fā)學(xué)生的探究熱情，并培

2、養(yǎng)學(xué)生良好的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和創(chuàng)新精神.三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)平移的有關(guān)定義及平移的性質(zhì).難點(diǎn)：1 、對(duì)平移的兩要素的理解；2、如何運(yùn)用平移的性質(zhì)解決問題.四、學(xué)情分析對(duì)于理解掌握平移的概念及性質(zhì)，學(xué)生要對(duì)生活中的平移現(xiàn)象有一些感性的認(rèn)識(shí)，同時(shí)必須具有線段相等及平行線的判定等知識(shí)儲(chǔ)備七年級(jí)的孩子正處于思維活躍，模仿能力強(qiáng)，對(duì)新知事物滿懷探求欲望的階段，同時(shí)他們也具備了一定的學(xué)習(xí)能力，在老師的指導(dǎo)下，能針對(duì)某一問題展開討論并歸納總結(jié).五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)：一、創(chuàng)設(shè)情景感知平移活動(dòng)一觀看：李老師的生活片段（視頻）片段一開窗戶片段二開抽屜片段三開車片段四 乘坐電梯看完后，我將引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)分析從中抽象出

3、的平面圖形的變換，提出問題：“在剛才的過程中，圖形是怎么移動(dòng)的呢？”通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生不難得出：“圖形是沿著一條直線移動(dòng)的【設(shè)計(jì)意圖】1 .以老師的生活片段作為引入，可以在最短時(shí)間內(nèi)激發(fā)學(xué)生的興趣，引起學(xué)生的高度注意力，進(jìn)入情景，感受生活中的平移.2 . 滲透將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的思想.二、動(dòng)手操作探究平移活動(dòng)二 觀看下列美麗的圖案，并回答問題（ 1 ）這些圖形有什么共同特點(diǎn)？（2）能否根據(jù)其中一部分繪制整個(gè)圖案？在老師用動(dòng)畫演示的啟發(fā)下，經(jīng)過同學(xué)們的熱烈討論，大家將達(dá)成共識(shí)：“可以將其中的一部分沿一條直線移動(dòng)，得出若干個(gè)形狀、大小完全相同的圖形，組合成圖案”.活動(dòng)三 指導(dǎo)學(xué)生用平移的方

4、法繪制圖案請(qǐng)大家試試看！在一張白紙上劃一條直線，將手中的硬紙板圖形沿著這條直線移動(dòng)，并把每一次移動(dòng)后的圖形畫下來！我先在黑板上演示，然后學(xué)生動(dòng)手作圖，完成后用實(shí)物投影儀展示部分同學(xué)的作品，并告訴學(xué)生：“我們剛才做的就是將圖形進(jìn)行平移 ”.【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生感受到通過平移可以創(chuàng)造生活中的美，并進(jìn)一步加深對(duì)平移的印象：“一個(gè)圖形的整體沿一條直線移動(dòng)”.三、合作交流學(xué)習(xí)平移1.平移的定義：將一個(gè)圖形沿某一直線方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移 接著我將引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注定義中包含平移的兩要素：方向和距離對(duì)應(yīng)點(diǎn)的定義： 新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)

5、應(yīng)點(diǎn).在教師的引導(dǎo)下，通過觀察多媒體再一次演示平移，學(xué)生很容易得出平移的第一條性質(zhì)：（ 1 ）平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置.接著，我要求學(xué)生觀察課本p28 圖中 a、 b、c 點(diǎn)與它們的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線，并提問：“這些線段有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系呢？”在本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了對(duì)線段大小的比較和平行線的判定的方法 .在這里他們可以使用刻度尺、量角器、圓規(guī)等工具，通過度量線段、畫截線和比較角的大小等方法，探究出平移的第二條性質(zhì)：（ 2）連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等.【設(shè)計(jì)意圖】在了解平移定義的基礎(chǔ)上，通過觀察猜想、動(dòng)手操作、合作交流，讓學(xué)生自主探討出平移的性質(zhì)，既培養(yǎng)了學(xué)生的探索精

6、神和協(xié)作意識(shí)，又有利于學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解和掌握.四、師生互動(dòng)應(yīng)用平移1 、請(qǐng)大家舉出生活中平移的現(xiàn)象【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在尋找身邊的平移的過程中，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到“數(shù)學(xué)來源于生活 ” ，激發(fā)他們學(xué)好數(shù)學(xué)，將來更好地讓“數(shù)學(xué)服務(wù)于生活”.2 、例題 1.（1）平移改變的是圖形的（）ba.位置b.大小c.形狀d.位置、大小和形狀（2）在平移變換中，連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段（）a . 平行不相等b. 相等不平c. 平行且相等d. 既不平行,又不相等（3）經(jīng)過平移,圖形上每個(gè)點(diǎn)都沿同一個(gè)方向移動(dòng)了一段距離，下面說法正確的是（）a. 不同的點(diǎn)移動(dòng)的距離不同b. 既可能相同也可能不同c. 不同的點(diǎn)移動(dòng)的距離相同d. 無

7、法確定【設(shè)計(jì)意圖】為了學(xué)生加深對(duì)平移性質(zhì)的理解，突破了重、難點(diǎn).例題 2.下列變換中可能屬于平移的有哪些？c a b【設(shè)計(jì)意圖】d e強(qiáng)調(diào)平移“是圖形沿一條直線運(yùn)動(dòng)”，讓學(xué)生意識(shí)到“不符合平移性質(zhì)的不是平移”，突出了重點(diǎn)，突破了難點(diǎn).3 、 練習(xí)：(1)下圖中，每個(gè)方格的邊長(zhǎng)為一個(gè)單位長(zhǎng)度，左邊的小船是右邊的小船向平移單位長(zhǎng)度后得到的；(2)請(qǐng)找出a、b、c的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a'、b'、c'(3)請(qǐng)找出與線段aa'相等且平行的兩條線段，它們的長(zhǎng)度是多少？【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)題的設(shè)計(jì)，是為了鞏固對(duì)平移兩要素與性質(zhì)的理解和掌握，實(shí)現(xiàn)重、難點(diǎn)的落實(shí)，并為下一步“平移作圖和用坐標(biāo)表示

8、平移”的學(xué)習(xí)作好鋪墊.五、小結(jié)拓展回味平移1. 欣賞與回味(一)用同樣的基本圖形繪制的圖案，其效果為什么會(huì)有這么大的差異呢？ ”【設(shè)計(jì)意圖】通過對(duì)圖形欣賞和對(duì)比，讓學(xué)生體會(huì)到：用同樣一個(gè)基本圖形，如果平移的方向不同或平移的距離不一樣，將會(huì)產(chǎn)生出不同的視覺效果，從而加深對(duì)平移的兩要素的理解.欣賞與回味(二)【設(shè)計(jì)意圖】2. 請(qǐng)大家談?wù)勥@節(jié)課的收獲！平移的定義 平移的兩要素平移的性質(zhì)【篇二：初中數(shù)學(xué)課堂片段教學(xué)案例分析】初中數(shù)學(xué)課堂片段教學(xué)案例分析一、教學(xué)案例實(shí)錄教學(xué)過程:1. 習(xí)舊引新在Oo上,任到三個(gè)點(diǎn)a、b、c,然后順次連接,得到的是什 么圖形？這個(gè)圖形與Oo有什么關(guān)系？ 由圓內(nèi)接三角形的概

9、念, 能否得出什么叫圓的內(nèi)接四邊形呢( 類比 )?2. 概念學(xué)習(xí) 什么叫圓的內(nèi)接四邊形?如圖1,說明四邊形abcd與Oo的關(guān)系。3. 探討性質(zhì) 前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一類特殊四邊形 平行四邊形, 矩形 , 菱形 , 正方形 , 等腰梯形的性質(zhì), 那么要探討圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì), 一般要從哪幾個(gè)方面入手?打開幾何畫板,讓學(xué)生動(dòng)手任意畫 Oo和Oo的內(nèi)接四邊形 abcd 。 （ 教師適當(dāng)指導(dǎo)） 量出可試題的所有值（ 圓的半徑和四邊形的邊 , 內(nèi)角 , 對(duì)角線 , 周長(zhǎng) , 面積 ）, 并觀察這些量之間的關(guān)系。 改變圓的半徑大小, 這些量有無變化? 由 （3） 觀察得出的某些關(guān)系有無變化? 移動(dòng)四邊形的一

10、個(gè)頂點(diǎn), 這些量有無變化? 由 （3） 觀察得出的某些關(guān)系有無變化? 移動(dòng)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)呢? 移動(dòng)三個(gè)頂點(diǎn)呢? 如何用命題的形式表述剛才的實(shí)驗(yàn)得出來的結(jié)論呢?（ 讓學(xué)生回答 ）4. 性質(zhì)的證明及鞏固練習(xí) 證明猜想若將線段bc延長(zhǎng)到e（如圖2）,那么，/dce與/ bad又有什么關(guān)系呢 ? 圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理: 圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ), 并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角。 練習(xí)已知：如圖3,以等腰Aabc的底邊bc為直徑的Oo分別交兩腰 ab,ac于點(diǎn)e,d,連結(jié)de,求證：de / bc。（演示作業(yè)本）5. 例題講解引例已知:如圖4,ad是 Aabc中/ bac的平分線，它與 abc的

11、外接圓交于點(diǎn)d 。 求證 :db=dc 。 （ 引例由學(xué)生證明并板演）教師先評(píng)價(jià)學(xué)生的板演情況,然后提出,若將已知中的“ ad是 abc中的/bac的平分線”改為“ a提 Aabc的外角 /eac的平分線 ” ,又該如何證明? 引出例題。例已知:如圖5,ad是 Aabc的外角 /eac的平分線，與 Aabc的外接圓交于點(diǎn)d,求證 :db=dc 。6. 小結(jié) : 為了使學(xué)生對(duì)所學(xué)的內(nèi)容有一個(gè)完整而深刻的印象, 讓學(xué)生組成小組, 從概念 , 性質(zhì) , 方法 , 特殊性進(jìn)行討論, 然后對(duì)討論的結(jié)果進(jìn)行歸納。 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓內(nèi)接四邊形的概念和圓內(nèi)接四邊形的和要性質(zhì) , 要求同學(xué)們理解圓內(nèi)接四邊形和

12、四邊形的外接圓的概念, 理解圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理; 并初步應(yīng)用性質(zhì)定理進(jìn)行有關(guān)命題的證明和計(jì)算。 我們結(jié)合幾何畫板的使用導(dǎo)出了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì), 在這一過程中用到了許多數(shù)學(xué)方法（ 實(shí)驗(yàn) , 觀察 , 類比 , 分析 , 歸納 , 猜想等）, 同學(xué)們要逐步學(xué)會(huì)用并關(guān)于應(yīng)用這些方法去探討有關(guān)的數(shù)學(xué)問題, 提高我們的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力與創(chuàng)新能力。7. 作業(yè)已知:Oo和Oo /相交于a,b兩點(diǎn),經(jīng)過a,b兩點(diǎn)分別作直線 cd 和 ef,cd 交 Oo, Oo /于 c,d,ef 交 Oo,Oo /于 e,f,連結(jié) ce,ab,df 。問 : 當(dāng) cd 和 ef 滿足怎樣的條件時(shí), 四邊形 cedf 是怎

13、樣的特殊四邊形 ? 并證明所得的結(jié)論。（ 選做 ）二、對(duì)教學(xué)案例的分析這一教學(xué)案例當(dāng)然不能被看作是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的范例, 其中許多環(huán)節(jié)還需要進(jìn)一步改進(jìn)完善。但其較為真實(shí)地反映了目前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一些情況, 一些教學(xué)環(huán)節(jié)的處理還是值得肯定的。1. 突出了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的探索性關(guān)于圓的內(nèi)接四邊形性質(zhì)的引出, 在本教學(xué)案例上沒有像教材那樣直接給出定理, 然后證明; 而是利用幾何畫板采取了讓學(xué)生動(dòng)手畫一畫 , 量一量的方式, 使學(xué)生通過對(duì)直觀圖形的觀察歸納和猜想,自己去發(fā)現(xiàn)結(jié)論, 并用命題的形式表述結(jié)論。關(guān)于圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)的證明 , 沒有采用教師給學(xué)生演示定理證明, 而是引導(dǎo)學(xué)生

14、證明猜想并做了進(jìn)一步的完善。這種探索性的數(shù)學(xué)教學(xué)方式在其后的例題講解中亦得到了進(jìn)一步的貫徹。這樣既調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性, 增強(qiáng)了學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識(shí), 又培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力。同時(shí), 也向?qū)W生滲透了實(shí)踐 認(rèn)識(shí) 再實(shí)踐 再認(rèn)識(shí)的辯證觀點(diǎn)。一方面, 使數(shù)學(xué)不再是一門單調(diào)枯燥, 缺乏直觀印象的高度抽象的學(xué)科, 通過提供生動(dòng)活潑的直觀演示, 讓學(xué)生多角度, 快節(jié)奏地去認(rèn)識(shí)教學(xué)內(nèi)容, 達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果; 另一方面, 計(jì)算機(jī)所特有的, 對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)過程的展示, 對(duì)數(shù)學(xué)細(xì)節(jié)問題的處理可以使學(xué)生體驗(yàn)到用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來研究圖形的思想, 讓學(xué)生充分感受到發(fā)現(xiàn)總是代和解決問題帶來的愉悅, 培養(yǎng)

15、學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)。2. 引進(jìn)了計(jì)算機(jī)幾何畫板技術(shù)本課例在引導(dǎo)學(xué)生得出圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)時(shí), 通過使用幾何畫板 , 從而實(shí)現(xiàn)了改變圓的半徑, 移動(dòng)四邊形的頂點(diǎn)等, 從而使初中平面幾何教學(xué)發(fā)生了重大的變化, 那就是讓圖形出來說話, 充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的直覺思維。這樣一來不僅極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣, 而且比過去的教學(xué)更能夠使學(xué)生深刻地理解幾何。當(dāng)然, 本教學(xué)案例在這方面的探索還是初步的, 設(shè)想今后通過計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)一步開發(fā)與應(yīng)用 , 初中平面幾何課能夠給學(xué)生更多動(dòng)手的機(jī)會(huì), 讓學(xué)生以研究的方式學(xué)習(xí)幾何, 進(jìn)一步突出學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位。3. 引入了數(shù)學(xué)開放題本教學(xué)案例在增大數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的探索性,

16、計(jì)算機(jī)技術(shù)進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂的同時(shí), 在學(xué)生作業(yè)中還增加了開放題（ 作業(yè) 2）, 為學(xué)生創(chuàng)造了更為廣闊的思維空間, 對(duì)此應(yīng)大力提倡。目前, 世界各國(guó)在數(shù)學(xué)教育改革中都十分強(qiáng)調(diào)高層次思維能力的培養(yǎng), 這些高層次思維能力包括了推理 , 交流 , 概括和解決問題等方面的能力。要提高學(xué)生這種高層次的思維 , 在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中引進(jìn)開放性問題是十分有益的。我國(guó)的數(shù)學(xué)題一直是化歸型的, 即將結(jié)論化歸為條件, 所求的對(duì)象化歸為已知的結(jié)果。這種只考查邏輯連接的能力固然重要, 并且永遠(yuǎn)是主要部分 , 但是 , 它不能是惟一的。單一的題型已經(jīng)嚴(yán)懲阻礙了學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中還可將一些常規(guī)性題目發(fā)行為開放題。

17、如教材中有這樣一個(gè)平面幾何題“證明 : 順次連接四邊形四條邊的中點(diǎn), 所得的四邊形是平行四邊形?！?這是一個(gè)常規(guī)性題目, 我們可以把它發(fā)行為“畫一個(gè)四邊形是什么樣的特殊四邊形, 并加以證明?！?我們還可用計(jì)算機(jī)來演示一個(gè)形狀不斷變化的四邊形, 讓學(xué)生觀察它們四條邊中點(diǎn)的連線組成一個(gè)什么樣的特殊四邊形, 在學(xué)生完成猜想和證明過程后 , 我們進(jìn)而可提出如下問題: ” 要使順次連接四條邊的中點(diǎn)所得的四邊形是菱形 , 那么對(duì)原來的四邊形應(yīng)有哪些新的要求? 如果要使所得的四邊形是正方形, 還需要有什么新的要求?” 通過這些改造, 常規(guī)題便具有了 “開放題 ” 的形式 , 例題的功能也可更充分地發(fā)揮。在此

18、 , 我們進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué), 不應(yīng)僅僅把開放題作為一種習(xí)題形式, 而應(yīng)作為一咱教學(xué)思想。這種教學(xué)思想反映了數(shù)學(xué)教學(xué)觀的轉(zhuǎn)變, 這主要反映在開放性問題強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性, 數(shù)學(xué)教學(xué)的思維性, 數(shù)學(xué)解決問題的過程性, 強(qiáng)調(diào)了學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的主體作用于以及有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的樂趣, 提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力等。4. 學(xué)生學(xué)習(xí)方式被確定為“發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)”在學(xué)習(xí)理論上, 按不同的學(xué)習(xí)方式, 可分為接受學(xué)習(xí)(receptionlearning) 和發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)(discoverylearning) 。所謂接受學(xué)習(xí), 是指學(xué)習(xí)者將別人的經(jīng)驗(yàn)變成自己的經(jīng)驗(yàn)的時(shí)候, 所學(xué)習(xí)的內(nèi)容是以定論或

19、確定的形式通過傳授者的傳授,不需要自己任何方式的獨(dú)立發(fā)現(xiàn); 發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)則是由學(xué)習(xí)者自己發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的一種學(xué)習(xí)方式, 在課堂教學(xué)中則主要是指發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)。盡管發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)效率比接受學(xué)習(xí)的效率低, 但卻十分有利于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)新的意識(shí), 鑒于初中學(xué)生的身心與教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn), 發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)應(yīng)是培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方式。本教學(xué)案例中學(xué)生的學(xué)被確定為發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí), 那么教師的教學(xué)行為就應(yīng)根據(jù)學(xué)生的這一學(xué)習(xí)特點(diǎn)來設(shè)計(jì)相應(yīng)的教學(xué)方法以及教學(xué)的組織形式。即教師在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)概念和原理時(shí), 只給他們一些事實(shí)和問題, 讓學(xué)生積極思考, 獨(dú)立探索, 自己發(fā)現(xiàn)并掌握相應(yīng)的原理和規(guī)則。對(duì)此本教學(xué)案例中圓的

20、內(nèi)接四邊形的概念、性質(zhì)等均沒有直接給學(xué)生, 而是在教師創(chuàng)設(shè)的問題情境中讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)而獲得。但不足的是本案例似乎在這方面還不夠典型, 學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的發(fā)揮與調(diào)動(dòng)亦沒有充分反映出來。這些問題都有待于我們繼續(xù)進(jìn)行深入的研究?！酒撼踔袛?shù)學(xué)優(yōu)秀教案大集合】課題：二元一次方程一、教學(xué)目標(biāo)：1 .理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;2 學(xué)會(huì)求出某二元一次方程的幾個(gè)解和檢驗(yàn)?zāi)硨?duì)數(shù)值是否為二元一次方程的解;3 學(xué)會(huì)把二元一次方程中的一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)的一次式來表示 ;4 . 在解決問題的過程中，滲透類比的思想方法，并滲透德育教育.二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念

21、.難點(diǎn)：把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數(shù)的方程.三、教學(xué)方法與教學(xué)手段：通過與一元一次方程的比較，加強(qiáng)學(xué)生的類比的思想方法; 通過 “合作學(xué)習(xí) ”，使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)是根據(jù)實(shí)際的需要而產(chǎn)生發(fā)展的觀點(diǎn).四、教學(xué)過程：1. 情景導(dǎo)入：新聞鏈接：桐鄉(xiāng)70 歲以上老人可領(lǐng)取生活補(bǔ)助,得到方程：80a+150b=902 880.2. 新課教學(xué)：引導(dǎo)學(xué)生觀察方程80a+150b=902 880 與一元一次方程有異同？得出二元一次方程的概念：含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1 次的方程叫做二元一次方程.做一做：（ 1 ）根據(jù)題意列出方

22、程:小明去看望奶奶，買了5 kg蘋果和3 kg梨共花去23元，分別求蘋果和梨的單價(jià).設(shè)蘋果的單價(jià)x 元 /kg , 梨的單價(jià)y 元 /kg ；在高速公路上，一輛轎車行駛2時(shí)的路程比一輛卡車行駛 3時(shí)的路程還多20 千米，如果設(shè)轎車的速度是a 千米 /小時(shí)，卡車的速度是b 千米/小時(shí)，可得方程：.（ 2）課本 p80 練習(xí) 2. 判定哪些式子是二元一次方程方程.合作學(xué)習(xí)：活動(dòng)背景愛心滿人間 記求是中學(xué)“學(xué)雷鋒、關(guān)愛老人”志愿者活動(dòng).問題：參加活動(dòng)的36 名志愿者,分為勞動(dòng)組和文藝組,其中勞動(dòng)組每組 3 人 , 文藝組每組6 人 .團(tuán)支書擬安排8 個(gè)勞動(dòng)組,2 個(gè)文藝組,單從人數(shù)上考慮,此方案是否

23、可行 ? 為什么 ? 把 x=8,y=2 代入二元一次方程3x+6y=36, 看看左右兩邊有沒有相等? 由學(xué)生檢驗(yàn)得出代入方程后，能使方程兩邊相等. 得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值叫做二元一次方程的一個(gè)解.并提出注意二元一次方程解的書寫方法.試一試：檢驗(yàn)下列各組數(shù)是不是方程2x=y+1 的解 : ?x?4,?y?3, ?x?2.5,?y?4, ?x?6,?y?13.是方程的解，每個(gè)學(xué)生再找出方程的一個(gè)解，引導(dǎo)學(xué)生得到結(jié)論：一般情況下，二元一次方程有無數(shù)個(gè)解.3. 合作學(xué)習(xí)：給定方程x+2y=8, 男同學(xué)給出y( x 取絕對(duì)值小于10 的整數(shù))的值，女同學(xué)

24、馬上給出對(duì)應(yīng)的x 的值； 接下來男女同學(xué)互換.(比一比哪位同學(xué)反應(yīng)快)請(qǐng)算的最快最準(zhǔn)確的同學(xué)講他的計(jì)算方法.提問：給出x 的值，計(jì)算y 的值時(shí)，y 的系數(shù)為多少時(shí)，計(jì)算y 最為簡(jiǎn)便？出示例題：已知二元一次方程x+2y=8.( 1 )用關(guān)于y 的代數(shù)式表示x;( 2)用關(guān)于x 的代數(shù)式表示y;(3)求當(dāng)x= 2,0,-3時(shí),對(duì)應(yīng)的y的值，并寫出方程x+2y=8的三個(gè) 解.(當(dāng)用含x 的一次式來表示y 后，再請(qǐng)同學(xué)做游戲，讓同學(xué)體會(huì)一下計(jì)算的速度是否要快)4. 課堂練習(xí)：(1)已知:5xm-2yn=4 是二元一次方程, 則 m+n=;(2)二元一次方程2x-y=3 中，方程可變形為y= 當(dāng) x=2

25、 時(shí)， y= ;(3) 已知 ?x?2,?y?1 是關(guān)于 x,y 的方程 2x+ay=5 的一個(gè)解，則a= .5. 你能解決嗎？小紅到郵局給遠(yuǎn)在農(nóng)村的爺爺寄掛號(hào)信，需要郵資3 元 8 角 .小紅有票額為 6 角和 8 角的郵票若干張，問各需要多少張這兩種面額的郵票？說說你的方案.6. 課堂小結(jié)：(1)二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念(注意書寫格式) ;(2)二元一次方程解的不定性和相關(guān)性;(3)會(huì)把二元一次方程化為用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式 .7. 布置作業(yè)：(1)教材 p82; (2) 作業(yè)本 .教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：依照課程標(biāo)準(zhǔn)，通過分析教材中教學(xué)情境設(shè)計(jì)和例習(xí)題安排的意

26、圖，在此基礎(chǔ)上依據(jù)學(xué)生實(shí)際，制訂了本堂課的教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，課堂教學(xué)的設(shè)計(jì)始終圍繞這教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)展開.在充分理解教材編寫意圖、教學(xué)要求和教學(xué)理念的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生實(shí)際，從學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)了教學(xué)情境：關(guān)心老人，突出情感主線，并貫穿整個(gè)教學(xué). 并對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹亟M、補(bǔ)充和加工等，創(chuàng)造性地使用了教材. 所選擇的例習(xí)題都體現(xiàn)實(shí)際問題數(shù)學(xué)化的思想，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力.這兩個(gè)方面的設(shè)計(jì)貫穿整堂課，把知識(shí)內(nèi)容和情感體驗(yàn)自然連貫起來.其次，在教學(xué)過程設(shè)計(jì)中，體現(xiàn)了讓學(xué)生展示解決問題的思維過程，通過幾個(gè)合作學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)去接觸問題，從而達(dá)到解決問題的目的 . 重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的

27、自我評(píng)價(jià)和生生間的相互評(píng)價(jià)，關(guān)注學(xué)生對(duì)解題思路回顧能力的培養(yǎng).二元一次方程概念的教學(xué)中，通過與一元一次方程的類比的方法，使得學(xué)生加深印象. 在突破難點(diǎn)的設(shè)計(jì)上，通過游戲的形式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并在選題時(shí)，通過降低例題的難度，使學(xué)生迅速掌握用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)字母的方法，體會(huì)運(yùn)用這種方法的可使求二元一次方程求解更簡(jiǎn)便. 4 1 二元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì)衢州市興華中學(xué)徐勇1、 教材的地位與作用二元一次方程是九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書浙教版教材七年級(jí)下冊(cè)第四章二元一次方程組的第一節(jié)。在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程，這為本節(jié)的學(xué)習(xí)起了鋪墊的作用。本節(jié)內(nèi)容是二元一次方程的起始部分，因

28、此，在本章的教學(xué)中，起著承上啟下的地位。2、 教學(xué)目標(biāo)（ 一 ）知識(shí)與技能：1. 了解二元一次方程概念；2. 了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；3. 會(huì)將一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。（ 二 ）數(shù)學(xué)思考：體會(huì)學(xué)習(xí)二元一次方程的必要性，學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想和主元思想。（ 三 ）問題解決：初步學(xué)會(huì)利用二元一次方程來解決實(shí)際問題，感受二元一次方程解的不唯一性。獲得求二元一次方程解的思路方法。（ 四 ）情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識(shí)和能力，使其具有強(qiáng)烈的好奇心和求知欲。3、 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：二元一次方程及其解的概念。教學(xué)難點(diǎn)：二元一次方程

29、的概念里“含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)”的理解；把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。4、 教法與學(xué)法分析教法：情境教學(xué)法、比較教學(xué)法、閱讀教學(xué)法。學(xué)法：閱讀、比較、探究的學(xué)習(xí)方式。5、 教學(xué)過程（1） 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課從學(xué)生熟悉的姚明受傷事件引入。師：火箭隊(duì)最近取得了20 連勝，姚明參加了前面的12 場(chǎng)比賽，是球隊(duì)的頂梁柱。（ 1 ）連勝的第12 場(chǎng)，火箭對(duì)公牛，在這場(chǎng)比賽中，姚明得了12分，其中罰球得了2 分，你知道姚明投中了幾個(gè)兩分球？（本場(chǎng)比賽姚明沒投中三分球）師：能用方程解決嗎？列出來的方程是什么方程？（ 2）連勝的第1 場(chǎng)，火箭對(duì)勇士，在這場(chǎng)比賽中，姚明得

30、了36 分，你知道姚明投中了幾個(gè)兩分球，罰進(jìn)了幾個(gè)球嗎？（罰進(jìn)1 球得 1 分 ,本場(chǎng)比賽姚明沒投中三分球）師 : 這個(gè)問題能用一元一次方程解決嗎?, 你能列出方程嗎?設(shè)姚明投進(jìn)了x 個(gè)兩分球,罰進(jìn)了y 個(gè)球，可列出方程。（ 3）在雄鹿隊(duì)與火箭隊(duì)的比賽中易建聯(lián)全場(chǎng)總共得了19 分，其中罰球得了3 分。你知道他分別投進(jìn)幾個(gè)兩分球、幾個(gè)三分球嗎？設(shè)易建聯(lián)投進(jìn)了x 個(gè)兩分球，y 個(gè)三分球,可列出方程。師：對(duì)于所列出來的三個(gè)方程，后面兩個(gè)你覺的是一元一次方程嗎？那這兩個(gè)方程有什么相同點(diǎn)嗎？你能給它們命一個(gè)名稱嗎？從而揭示課題。（設(shè)計(jì)意圖：第一個(gè)問題主要是讓學(xué)生體會(huì)一元一次方程是解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，

31、從而回顧一元一次方程的概念；第二、三問題設(shè)置的主要目的是讓學(xué)生體會(huì)到當(dāng)實(shí)際問題不能用一元一次方程來解決的時(shí)候，我們可以試著列出二元一次方程，滲透方程模型的通用性。另外，數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活，通過創(chuàng)設(shè)輕松的問題情境，點(diǎn)燃學(xué)習(xí)新知識(shí)的“導(dǎo)火索 ”，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以“我要學(xué) ”的主人翁姿態(tài)投入學(xué)習(xí)，而且“會(huì)學(xué) ”、 “樂學(xué) ”。）（2） 探索交流，汲取新知1 、 概念思辯，歸納二元一次方程的特征師：那到底什么叫二元一次方程？（學(xué)生思考后回答）師：翻開書本，請(qǐng)同學(xué)們把這個(gè)概念劃起來，想一想，你覺得和我們自己歸納出來的概念有什么區(qū)別嗎？（同學(xué)們思考后回答）師：根據(jù)概念，你覺得二元一次方程應(yīng)具備哪幾個(gè)特征？活動(dòng)：你自己構(gòu)造一個(gè)二元一次方程?？焖倥袛啵合铝惺阶又心男┦嵌淮畏匠?2 x+y=0 12y?x x?12yx?y ？2y?0 2 x+ 1 = 2x 3 y= 2 x +4 ab?b?4（設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)是本課設(shè)計(jì)的重點(diǎn)，為加深學(xué)生對(duì)“含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)”的內(nèi)涵的理解，我采取的是閱讀書本中二元一次方程的概念，形成學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生對(duì) “項(xiàng)的次數(shù)”的思考，進(jìn)而完善學(xué)生對(duì)二元一次方程概念的理解，通過學(xué)生自己舉例子的活動(dòng)去把“項(xiàng)的次數(shù)”形象化 。在歸納二元一次方程特征的時(shí)候，引導(dǎo)學(xué)生理解