等差數(shù)列復(fù)習(xí)課課件(公開(kāi)課)

1、陳陳 經(jīng)經(jīng) 綸綸 體體 育育 學(xué)學(xué) 校校授課人：授課人：等差數(shù)列的定義等差數(shù)列的定義 如果一個(gè)數(shù)列從第如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差等項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差等 于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。即即:等差數(shù)列的通項(xiàng)公式等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 如果等差數(shù)列的首項(xiàng)是 ，公差是d，則等差數(shù)列的通項(xiàng)為： 1a)(1dandandnaan) 1(1daann1注意該公式整理后是關(guān)于n的一次函數(shù)AdBBAnan,Aa1其中即2)(1nnaanSdnnnaSn2) 1(1等差數(shù)列的前等差數(shù)列的前n項(xiàng)和項(xiàng)和 如果如果 a， A ，b 成等差數(shù)列，那么

2、成等差數(shù)列，那么A叫做叫做a與與b的等的等差中項(xiàng)。即：差中項(xiàng)。即： 或或2baAbaA2注意注意ndandsn)2(2121.對(duì)于公式整理后為對(duì)于公式整理后為是關(guān)于是關(guān)于n的沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)的二次函數(shù)。的沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)的二次函數(shù)。AdBAaBnAnsn2,12其中：即：2.數(shù)列 與 前n項(xiàng)和 的關(guān)系nans)1()2(nn11SSSannn nadaann1 na na212nnnaaa na 1等差數(shù)列任意兩項(xiàng)間的關(guān)系等差數(shù)列任意兩項(xiàng)間的關(guān)系：如果：如果 是等差數(shù)列是等差數(shù)列的第的第n項(xiàng)，項(xiàng)， 是等差數(shù)列的第是等差數(shù)列的第m項(xiàng)，公差為項(xiàng)，公差為d，則有，則有namadmnaamn)( qpmnaaaa

3、2 對(duì)于對(duì)于等差等差數(shù)列數(shù)列 ，若，若 則則: naqpmn【題型【題型1】等差數(shù)列的基本運(yùn)算】等差數(shù)列的基本運(yùn)算解：法一解：法一由已知可得，由已知可得，a1 + d = 10 a1 + 5d = 26 -得：得：4d = 16 d = 4 把把d = 4 代入得：代入得：a1 = 6a14 = a1 + 13d = 6 + 134 = 58【題型【題型1】等差數(shù)列的基本運(yùn)算】等差數(shù)列的基本運(yùn)算等差數(shù)列等差數(shù)列an中，若中，若a2 = 10，a6 = 26 ，求，求a14 解：法二、解：法二、由性質(zhì)，由性質(zhì)， 得：得： a6 = a2 + 4ddmnaamn)( 26 = 10 + 4d d

4、= 4a14 = a6 + 8d = 26 + 84 = 581.（杭州卷2，5）2.（溫州卷1，8）652134aaaan，則，中，若在等差數(shù)列A. 14 B. 15 C. 16 D. 171741910aaaan則，中，已知在等差數(shù)列d【題型【題型1】等差數(shù)列的基本運(yùn)算】等差數(shù)列的基本運(yùn)算練習(xí)：練習(xí)：等差數(shù)列等差數(shù)列an中，已知中，已知a 1= ，a 2 + a 5 =4a n = 33，則，則n是（是（ ） A.48 B.49 C.50 D.5131C解：解：452aa4521da把把 代入上式得代入上式得311a32ddnaan) 1(133) 1(3231n解得：解得：50n【題型【

5、題型2】等差數(shù)列的前等差數(shù)列的前n項(xiàng)和項(xiàng)和練習(xí)：練習(xí)：等差數(shù)列等差數(shù)列an中中, 則此數(shù)列前則此數(shù)列前20項(xiàng)的和等于（項(xiàng)的和等于（ ） A.160 B.180 C.200 D.22012318192024,78aaaaaaB解：解： 24321aaa78201918aaa + 得：得：54)()()(183192201aaaaaa183192201aaaaaa54)( 3201aa18)(201aa180218*202)(2020120aas1.（金華卷2，6）2.（溫州卷2,24）2336aSan，則中，已知在等差數(shù)列A. 18 B. 12 C. 9 D. 6的值項(xiàng)和求該數(shù)列前，中，若在等差

6、數(shù)列201512962020Saaaaan【題型【題型3】等差數(shù)列性質(zhì)的靈活應(yīng)用】等差數(shù)列性質(zhì)的靈活應(yīng)用例題：例題：已知等差數(shù)列已知等差數(shù)列an , 若若a 2+ a 3 + a 10+ a 11 =36 ，求，求a 5+ a 8 a2+ a3 + a10+ a11 = 2（a5+ a8）=36 解：由等差數(shù)列性質(zhì)易知：解：由等差數(shù)列性質(zhì)易知： a2 + a11 = a3 + a10 = a5+ a8 a5+ a8 =18【題型【題型3】等差數(shù)列性質(zhì)的靈活應(yīng)用】等差數(shù)列性質(zhì)的靈活應(yīng)用 練習(xí)：練習(xí)：已知等差數(shù)列已知等差數(shù)列an中中,a2+a8=8,則該數(shù)列前則該數(shù)列前9項(xiàng)和項(xiàng)和S9等于等于 （

7、） A.18 B.27 C.36 D.4 5C88291aaaa解：解：3628*92)(9919aas1.（紹興卷1,14）2.（寧波卷2,5）3.（金華卷1,24）9831001,36, 3aaaaan則中，等差數(shù)列11387675aaaaaan，則中，等差數(shù)列A. 48 B. 49 C. 50 D. 51232119125315Saaaaaan，求是等差數(shù)列，若已知1、已知等差數(shù)列共有、已知等差數(shù)列共有10項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)之和項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)之和15，偶數(shù)，偶數(shù)項(xiàng)之和為項(xiàng)之和為30，則其公差是，則其公差是( ) A.5 B.4 C. 3 D.2C2、在等差數(shù)列、在等差數(shù)列an中，前中，前15

8、項(xiàng)的和項(xiàng)的和 則則為（為（ ） A.6 B.3 C.12 D.4 1590S8aA3.在數(shù)列在數(shù)列 中，若中，若 ， ，則，則該數(shù)列的通項(xiàng)該數(shù)列的通項(xiàng) _na11a 12(1)nnaanna 12n四、歸納小結(jié)四、歸納小結(jié)本節(jié)課主要復(fù)習(xí)了等差數(shù)列的概念、等差數(shù)本節(jié)課主要復(fù)習(xí)了等差數(shù)列的概念、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，以及一些相項(xiàng)和公式，以及一些相關(guān)的性質(zhì)關(guān)的性質(zhì)1、基本方法：掌握等差數(shù)列通項(xiàng)公式和前、基本方法：掌握等差數(shù)列通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式；項(xiàng)和公式；2、利用性質(zhì)：掌握等差數(shù)列的重要性質(zhì)；、利用性質(zhì)：掌握等差數(shù)列的重要性質(zhì)；掌握一些比較有效的技巧；掌握一些比較有效的技巧；主要內(nèi)容：主要內(nèi)容：應(yīng)當(dāng)掌握：應(yīng)當(dāng)掌握： 1、已知等差數(shù)列共有、已知等差數(shù)列共有10項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)之和項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)之和15，偶數(shù)，偶數(shù)項(xiàng)之和為項(xiàng)之和為30，則其公差是，則其公差是 ( ) A.5 B.4 C. 3 D.2C) 1 (1597531aaaaa)2(30108642aaaaa15)()()()()( : ) 1 () 2 (91078563412aaaaaaaaaa155 d3d解：解：2、在等差數(shù)列、在等差數(shù)列an中，前中，前15項(xiàng)的和項(xiàng)的和 則則為（為（ ）