分布列(三)一般分布列的求解

1、分布列(三)一一般分布列的求解 古典概型一一計數(shù)原理求分布列08.廣東)隨機(jī)抽取某廠的某種產(chǎn)品 200件，經(jīng)質(zhì)檢，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件.生產(chǎn)1件一、二、三等品獲得的利潤分別為6萬元、2萬元、1萬元，而1件次品虧損2萬元設(shè)1件產(chǎn)品的利潤單位：萬元為1求的分布列；2求1件產(chǎn)品的平均利潤即 的數(shù)學(xué)期望；3經(jīng)技術(shù)革新后，仍有四個等級的產(chǎn)品，但次品率降為1%, 一等品率提高為70%如果此時要求1件產(chǎn)品的平均利潤不小于4.73萬元，那么三等品率最多是多少？解：1 的所有可能取值有 6, 2, 1,-2; P( 6)1260.63 , P( 2)-500.25200 2

2、00204P( 1)0.1 , P( 2)0.02200200故的分布列為：621-2P2E6 0.63 2 0.25 1 0.1 ( 2) 0.02 4.343設(shè)技術(shù)革新后的三等品率為X，那么此時1件產(chǎn)品的平均利潤為E(x) 6 0.7 2 (1 0.7 0.01 x) ( 2) 0.014.76 x(0 x 0.29)依題意，E(x) 4.73，即 4.76 x 4.73，解得 x 0.03所以三等品率最多為 3%甲盒內(nèi)有大小相同的 1個紅球和3個黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的2個紅球和4個黑球,現(xiàn)從甲乙盒子內(nèi)各任取2個球.(1)求取出的4個球均為黑球的概率；(2)求取出的4個球中恰有1個紅球的

3、概率；(3)設(shè) 為取出的4個球中紅球的個數(shù)，求 的分布列.古典概型列舉法求分布列四個大小相同的小球分別標(biāo)有數(shù)字1,1,2,2，把它們放在一個盒子中，從中任意摸出2個小球,它們的標(biāo)號分別為x,y，記隨機(jī)變量x y1求隨機(jī)變量2時的概率；2求 的分布列.如下列圖的莖葉圖，記錄了甲、乙兩個小組每組 4人在期末考試中的數(shù)學(xué)成績，乙組記錄 中有一個數(shù)據(jù)模糊無法確認(rèn)，在圖中用a表示，甲、乙兩組的數(shù)學(xué)成績的平均分相同(1)求a的值；(2)求乙組四名同學(xué)成績的方差 ；分別從甲、乙兩組同學(xué)中各隨機(jī)抽取一各同學(xué)，甲乙記這兩名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績之差的絕對值為x，9787求隨機(jī)變量x的分布列和均值數(shù)學(xué)期望669a 35有

4、放回與不放回的分布列求解：有放回屢次抽取一般常與獨立事件或二項分布有關(guān)；不放回屢次抽取一般常與分步計數(shù)原理有關(guān)(13.浙江)設(shè)袋中裝有3個紅球,2個黃球,1個藍(lán)球，規(guī)定:取出一個紅球得1分,出出一個黃球得2分,取出一個藍(lán)球得3分,現(xiàn)從袋中任取(有放回且每球取取時機(jī)均等)2個球，記隨機(jī)變量為 取出2球所得分?jǐn)?shù)之和，求 的分布列.袋子中裝有大小相同的白球和紅球共7個，從袋子中任取2個球都是白球的概率為 丄，每個7球被取到的時機(jī)均等現(xiàn)從袋子中每次取1個球，如果取出的是白球那么不再放回，設(shè)在取得 紅球之前已取出的白球個數(shù)為 X .1求袋子中白球的個數(shù)；2求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.解：設(shè)袋子中有n(nN*

5、)個白球，依題意得,n n 1即 -1，化簡得，n2 n 60，7 67解得，n 3或n 2舍去.袋子中有3個白球.2解：由1得，袋子中有 4個紅球，3個白球.X的可能取值為0,1,2,3 , EX 0 - 172小 4c132 -3 -735355袋中有白球3個，黑球4個，現(xiàn)甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取，取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時即終止，用表示取球終止所需要的4342P X 0P X1776732 4432141P X 2-PX376 535765435 X的分布列為:X0123P4241773535取球次數(shù)，求隨機(jī)變量的概率分布列12個零件,9個合格

6、、3個不合格，安裝零件時，從中任取一個，假設(shè)取出的是不合格零件不再放回，設(shè)x為取到合格零件前已取出不合格零件的件數(shù)，那么Ex=3333343A.B.C.D.-10115112110二.相互獨立的分布列滿足"相互獨立一獨立的個體行為之間08.湖北明天上午小明要參加奧運會志愿者活動，為了準(zhǔn)時起床 他用甲、乙兩個鬧鐘叫醒自己，假設(shè)甲鬧鐘準(zhǔn)時響的概率是0.8，乙鬧鐘準(zhǔn)時響的概率是0.9，那么這兩個鬧鐘至少有一個準(zhǔn)時響的概率是 .09.湖北甲、乙、丙三人將參加某項測試，他們能達(dá)標(biāo)的概率分別是0.8,0.6,0.5，那么這三人都達(dá)標(biāo)的概率是 ，三人中至少有一人達(dá)標(biāo)的概率是 .2 310.遼寧兩個

7、實習(xí)生每人加工一個零件加工為一等品的概率分別為和上,兩個零件是3 4否加工為一等品相互獨立，那么這兩個零件中恰有一個一等品的概率為r、1511A-(B)(C)(D)21246211 35 343 41214.廣一模甲、乙、丙三人參加某次招聘會，假設(shè)甲能被聘用的概率是-，甲、丙兩人同5時不能被聘用的概率是 ，乙、丙兩人同時能被聘用的概率是，且三人各自能被聘用2510相互獨立1求乙、丙兩人各自能被聘用的概率；2設(shè) 表示甲、乙、丙三人中能被聘用的人數(shù)與不能被聘用的人數(shù)之差的絕對值，求 的分布列與均值數(shù)學(xué)期望13.福建某聯(lián)歡晚會舉行抽獎活動，舉辦方設(shè)置了甲、乙兩種抽獎方案，方案甲的中獎率22為彳，中獎得2分；方案乙的中獎