用于頻率合成器的電荷泵和濾波器設(shè)計

1、天津大學(xué)碩士學(xué)位論文用于頻率合成器的電荷泵和濾波器設(shè)計姓名：卜爾龍申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：微電子學(xué)與固體電子學(xué)指導(dǎo)教師：張生才20070101摘要近年來，無線通信技術(shù)得到長足的發(fā)展，市場增長迅速。因此，對高集成度無線收發(fā)器的需求也大大增加。隨著集成電路技術(shù)的不斷發(fā)展，基于低成本工藝實現(xiàn)射頻前端與基帶全集成已漸漸成為可能。在各類射頻系統(tǒng)中，頻率合成器是最為關(guān)鍵的電路模塊之一。它通常作為本振信號用于變頻或者信道選擇。本文從小數(shù)型鎖相環(huán)頻率合成器的工作原理入手，討論了其相比于其它合成器結(jié)構(gòu)的優(yōu)缺點。并重點研究了其關(guān)鍵單元一電荷泵和環(huán)路濾波器的設(shè)計。論文首先討論了常見的電荷泵結(jié)構(gòu)及優(yōu)缺點，并針對電荷泵

2、設(shè)計中的常見問題電荷注入、電荷分享以及時鐘饋通等，采用了一種新型的電荷泵結(jié)構(gòu)：差分輸入、單端輸出，增加了虛擬支路。該結(jié)構(gòu)大大降低了電荷泵的毛刺（），并可工作在很高的頻率（以上）。然后，論文分析了頻率合成器用環(huán)路濾波器的作用及常見類型，討論了普通濾波器結(jié)構(gòu)的局限性（面積過大），并設(shè)計了一種雙通路結(jié)構(gòu)濾波器。該結(jié)構(gòu)采用兩個電荷泵作為輸入，通過將兩路信號進行相加，在取得相同相位噪聲性能的前提下，減小了所需電容（），并可完全實現(xiàn)單片集成。最后，基于工藝完成了應(yīng)用于小數(shù)型頻率合成器的電荷泵和環(huán)路濾波器單元的設(shè)計、仿真、優(yōu)化與驗證。關(guān)鍵詞：頻率合成器電荷泵濾波器相位噪聲，（），（），（，（），：，獨創(chuàng)性聲

3、明本人聲明所呈交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進行的研究工作和取得的研究成果，除了文中特別加以標注和致謝之處外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得墨鲞盤堂或其他教育機構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過的材料。與我一同工作的同志對本研究所做的任何貢獻均已在論文中作了明確的說明并表示了謝意。學(xué)位論文作者簽名：莩厶簽字日期：如夕年，月。，學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書本學(xué)位論文作者完全了解吞鲞太堂有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定。特授權(quán)岙鲞盤堂可以將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進行檢索，并采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存、匯編以供查閱和借閱。同意學(xué)校向國家有關(guān)部門或機構(gòu)送交論文的復(fù)印件和

4、磁盤。（保密的學(xué)位論文在解密后適用本授權(quán)說明）學(xué)位論文作者簽名：筋導(dǎo)師魏倦藝彳簽字日期：翔年，月事。日簽字日期：億噦年月歹口第一章緒論第一章緒論頻率合成器概述上世紀中葉，集成電路的發(fā)明極大地縮小了電路的尺寸，人們得以在很小的尺寸里實現(xiàn)規(guī)模很大的電路。這種趨勢對于消費電子來說有著很重要的意義：消費電子產(chǎn)品變得體積更小、功耗更低、便攜性更好。近年來，移動通信系統(tǒng)的迅速發(fā)展使得全集成、低成本、低功耗的通信集成電路的需求量大增。在移動通信系統(tǒng)中，由天線接收的信號都是射頻（）信號，頻率較高，必須由混頻器（）進行變頻，然后再送到基帶（）處理】。在此系統(tǒng)中，進行變頻時通常都需要一個高質(zhì)量的本振（，）信號，其

5、中，頻率合成器（）的作用就是產(chǎn)生信道選擇所需的本振信號【。在目前的無線收發(fā)機中，由、等工藝實現(xiàn)的前端集成電路占了絕大多數(shù)【】。隨著工藝的不斷發(fā)展與完善，完全由工藝來實現(xiàn)射頻前端集成電路已漸漸成為可能，而且，從工藝成本來看，標準工藝無疑是最便宜的。但是，由于缺乏高性能的片上器件，前端的一些模塊，尤其是頻率合成器要實現(xiàn)全集成仍然存在著許多挑戰(zhàn)【】。目前在國外，頻率合成器的研究水平較高，存在各種類型的頻率合成器，滿足了通信、數(shù)字電視等領(lǐng)域的應(yīng)用，形成了巨大的市場。生產(chǎn)頻率合成器的國外廠商主要有，等公司。而在國內(nèi)，開發(fā)設(shè)計頻率合成器的主要有西南集成電路有限公司，中電科技集團公司第十三研究所等單位。他們

6、所設(shè)計的產(chǎn)品在總體性能指標，如功耗、相位噪聲（）、建立時間（）等，與國外公司相比還存在很大的差距。在應(yīng)用領(lǐng)域，僅移動通信領(lǐng)域，國內(nèi)市場就十分巨大。年，我國的整機生產(chǎn)能力就已達到年生產(chǎn)手機億多部，而其所用的頻率合成器芯片基本上全部依賴進口。本項目所設(shè)計的頻率合成器，就是采用深亞微米（）工藝的用于手機及移動通信系統(tǒng)的高性能、低功耗、低相位噪聲的小數(shù)型鎖相環(huán)頻率合成器，具有極大的市場價值。同時，高性能的頻率合成器還廣泛應(yīng)用于移動通信、無線局域網(wǎng)、數(shù)字電視、衛(wèi)星定位等領(lǐng)域，關(guān)系到國家安全。所以，本課題所作的設(shè)計具有非常重要的意義。第一章緒論設(shè)計中的挑戰(zhàn)與創(chuàng)新隨著集成電路的迅速發(fā)展，電路的尺寸得到了極大

7、的縮小，電子產(chǎn)品的體積更小、功耗更低、便攜性更好，然而，由于移動通信電路的特殊性，目前要實現(xiàn)前端與基帶全集成尚存在不少挑戰(zhàn)，尤其是片上集成高品質(zhì)的電容和電感。在射頻前端電路中，為了降低系統(tǒng)的噪聲，提高接收和發(fā)射信號的質(zhì)量，在混頻過程中就要求本振信號必須相位噪聲極低并且功耗很小。目前，頻率合成器芯片要實現(xiàn)低相位噪聲并且單片全集成尚存在較大挑戰(zhàn)，主要是因為，如果要使得系統(tǒng)具有較低的相位噪聲，那么就要改變系統(tǒng)帶寬或者是提高的噪聲性能，然而，改變帶寬或者是提高的性能都需要大面積的電容和電感，這就為片上全集成提出了極大的挑戰(zhàn)，往往由于成本等諸多因素的制約都會選擇外接元件。本論文中采用了一種新型的應(yīng)用于頻

8、率合成器的濾波器結(jié)構(gòu)雙通路濾波器（），實現(xiàn)了低相位噪聲（），同時，由于采用雙通路結(jié)構(gòu)，大大降低了系統(tǒng)所需電容，節(jié)省了面積（），完全滿足了片上全集成的要求。本論文的內(nèi)容組織第二章主要闡述了頻率合成器的基本原理，包括頻率合成器的應(yīng)用、分類以及基本組成模塊，如鑒頻鑒相器（），電荷泵（，），環(huán)路濾波器（），壓控振蕩器（，），預(yù)分頻器分頻器（），調(diào)制器（）等。最后介紹了頻率合成器的線性模型、環(huán)路基本參數(shù)及其物理意義。第三章主要介紹了頻率合成器中電荷泵的分析與設(shè)計，主要包括電荷泵的常見結(jié)構(gòu)及優(yōu)缺點，電荷泵設(shè)計中存在的非理想效應(yīng)，最后詳細介紹了本項目中所采用的電荷泵結(jié)構(gòu)的分析及設(shè)計。第四章主要介紹了頻率合成

9、器中環(huán)路濾波器的設(shè)計與優(yōu)化。首先簡要介紹了系統(tǒng)級設(shè)計，包括系統(tǒng)參數(shù)、指標以及各參數(shù)值的確定，常見的用于鎖相環(huán)（）的濾波器類型，最后詳細討論了本課題中所采用的雙通路濾波器的優(yōu)缺點及實現(xiàn)方式。最后對全文進行了總結(jié)，并對進一步的研究提出了展望。第二章頻率合成器的基本原理第二章頻率合成器的基本原理頻率合成器是無線通信的重要組成部分，它在無線通信的各個領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用。通常，在無線收發(fā)機中，發(fā)射和接收信號時都必須有一個精確的本振信號來實現(xiàn)變頻。頻率合成器的作用就是在頻率轉(zhuǎn)換的過程中為整個系統(tǒng)提供一個精確的本振信號。圖所示為一個典型的手機射頻部分的框圖。在接收回路中頻率合成器實現(xiàn)信號的下變頻，在發(fā)射

10、回路中實現(xiàn)基帶信號的上變頻【】。因此，頻率合成器是無線收發(fā)機中一個不可或缺的單元，它的性能直接影響著收發(fā)機的整體性能?，F(xiàn)代移動通信系統(tǒng)對頻率合成器的設(shè)計提出了以下要求：）本振信號應(yīng)該具有很低的相位噪聲，頻率合成器的任何噪聲都將被帶入到基帶中；）頻率合成器必須低功耗。因為對于接收機來講，射頻部分往往是常開的，不像基帶可以處于休眠狀態(tài)【】，因此頻率合成器低功耗非常必要。圖頻率合成器在手機中的應(yīng)用頻率合成器的分類頻率合成器作為無線收發(fā)應(yīng)用中的重要模塊，其實現(xiàn)方式主要有：直接模擬合成器、直接數(shù)字合成器、鎖相環(huán)頻率合成器等。直接模擬合成器利用混頻器、倍頻器、分頻器和帶通濾波器來完成對頻率的四則運算。直接

11、模擬合成能實現(xiàn)快速頻率變換、幾乎任意高的頻率分辨率、低相位噪聲以及很高的輸出頻率。但是直接模擬合成要比另外兩種合成方法使用較多的硬件設(shè)備，因而體積大、造價高、功耗大，不利于單片集成，只能應(yīng)用在某些特定的領(lǐng)域。它的另一個缺點是輸出端會出現(xiàn)無用的寄生頻率（）。這是由第二章頻率合成器的基本原理于帶通濾波器無法將混頻器產(chǎn)生的無用頻率分量濾除所造成的。頻率范圍越寬，寄生分量也就越多。這是直接模擬頻率合成的一個致命缺點。因而，幾乎在所有的應(yīng)用場合，都已被采用鎖相技術(shù)的間接合成方法所取代。直接數(shù)字合成技術(shù)形成于上世紀年代早期，其兩個主要模塊為數(shù)控振蕩器（）以及一個數(shù)模轉(zhuǎn)換器（）。直接數(shù)字合成可以提供的輸出頻

12、率較低，但是分辨率極高，頻率開關(guān)速度較快。其主要缺點是存在比較嚴重的紋波（），這主要是由的量化所導(dǎo)致。由于以上兩種合成器的局限性，目前，收發(fā)系統(tǒng)中應(yīng)用最廣泛的是基于鎖相環(huán)（）的頻率合成器。依據(jù)反饋分頻器的不同實現(xiàn)方式其又可分為幾種：整數(shù)、小數(shù)、小數(shù)以及多相小數(shù)。典型的基于鎖相環(huán)的頻率合成器包括參考時鐘、鑒頻鑒相器、電荷泵、濾波器、分頻器以及壓控振蕩器等等。它的工作原理大概如下：產(chǎn)生載波頻率，這個頻率被分頻器以倍數(shù)分頻，然后與參考時鐘信號相比較。鑒頻鑒相器檢測參考時鐘信號與分頻器反饋信號的不同，產(chǎn)生脈沖信號并將其傳遞給電荷泵。這樣就產(chǎn)生了一個與相位誤差成比例的電壓或者電流信號。環(huán)路濾波器濾除相位

13、誤差信號中的高頻成分，并且產(chǎn)生一個相應(yīng)的電壓值來控制可變電容值，進而改變的頻率。因為此回路為負反饋，理想情況下當(dāng)鎖定時，參考時鐘相位將與反饋時鐘相位完全一致，相位誤差為零。對于整數(shù)頻率合成器來講，輸出頻率為參考時鐘的整數(shù)倍，頻率精度等于參考頻率。通常為了保證環(huán)路的穩(wěn)定性，要求環(huán)路的帶寬必須遠遠小于參考頻率（一），因此，如果要獲得比較高的頻率精度，就必須降低參考頻率，這樣，環(huán)路帶寬很小，大大增加了環(huán)路的建立時間。同時，參考毛束（）和諧波（）也會出現(xiàn)在較低的偏移頻率處。另外，由于參考頻率很小，分頻倍數(shù)就會很大，來自參考頻率、鑒頻鑒相器和環(huán)路濾波器的噪聲將會變得非常大，因為這些噪聲傳輸?shù)捷敵龆说臅r候

14、都會乘以分頻倍數(shù)】。為了克服整數(shù)頻率合成器的局限性，人們提出了小數(shù)頻率合成器。它們的主要區(qū)別在于反饋回路中分頻器的時鐘周期。這里，的頻率經(jīng)過次分頻和次分頻，因此平均分頻倍數(shù)就為，：生竹（一）整個頻率合成器的輸出頻率就為厶（剖島（）第二章頻率合成器的基本原理可以看到，在小數(shù)型頻率合成器中，可以實現(xiàn)小數(shù)的分頻倍數(shù)，這樣，在要求相同頻率精度的情況下，就可以采用較大的參考頻率，減小分頻倍數(shù)，克服整數(shù)型合成器的一些缺點。然而小數(shù)一頻率合成器的一個主要缺點就是存在低頻的毛刺，這個毛刺主要是由于雙模分頻器所產(chǎn)生的。由于這些毛刺頻率較低，位于帶內(nèi)，對頻率合成器的性能影響較大。為了抑制這種現(xiàn)象，一種最有效的方法

15、就是在環(huán)路中引入調(diào)制器來進行噪聲整形，通過使用調(diào)制器將低頻的噪聲搬移到高頻，然后通過低通濾波器濾除，提高系統(tǒng)的噪聲性能。小數(shù)頻率合成器具有廣闊的市場開發(fā)前景，我們選擇這一項目作為研究對象，具有極高的市場價值。頻率合成器的環(huán)路參數(shù)相位噪聲在測試領(lǐng)域中，使用最廣泛的兩種表示方法是：時域的抖動（）和頻域的相位噪聲（）。相位噪聲是一個信號頻譜純度的度量，是通信系統(tǒng)中最重要的指標之一。系統(tǒng)中的相位噪聲會影響系統(tǒng)的性能，比如在電視機中它會影響電視圖像的質(zhì)量，在衛(wèi)星系統(tǒng)中會限制衛(wèi)星定位系統(tǒng)的精度，通信系統(tǒng)中會破壞數(shù)據(jù)發(fā)射接收的質(zhì)量。對于一個理想的振蕩器，它的輸出為一個理想的正弦波（）么（）（）在頻域里，它對

16、應(yīng)一個頻率在紕的脈沖，（）。然而，在實際的振蕩器中，噪聲會導(dǎo)致信號在幅度和相位上發(fā)生偏移。輸出信號就變成了堋，）（口”（，”（）由于在相位和幅度上的偏移，輸出頻譜不再是一個脈沖，而是一個頻帶曲線，如圖所示。電路中的噪聲源可以劃分為兩大類：器件噪聲和外界干擾噪聲，前者包括熱噪聲、閃爍噪聲等；后者包括襯底和電源噪聲等。壓控振蕩器的器件噪聲主要來源于片上電感和可變電容的串聯(lián)寄生電阻、開關(guān)差分對管和尾電流源。開關(guān)差分對管的噪聲主要是差分對管的溝道和柵極串聯(lián)電阻的白噪聲（）和閃爍噪聲（）。第二章頻率合成器的基本原理振蕩電路中器件的白噪聲，在頻偏較大的頻率上產(chǎn)生特性的相位噪聲；而器件的閃爍噪聲在頻偏較近的

17、頻率范圍產(chǎn)生特性的相位噪聲（圖）。相位噪聲對射頻信號的混頻非常不利。很大的相位噪聲會將很強的臨近干擾信號混頻到信道中，造成信號頻譜的阻塞現(xiàn)象，從而降低了信道中的信噪比。）產(chǎn)圖不同偏移頻率下的相位噪聲通常情況下，一個高質(zhì)量的振蕩器的幅度通常是比較穩(wěn)定的，（）通常為一個常數(shù)，而相位噪聲則是一個隨機的變化量。信號的相位噪聲通常表示為在離開載波紕一定偏移頻率處單位帶寬（）為的噪聲功率與載波功率之比，為比較噪聲性能的方便，相位噪聲通常表示為分貝形式（）舢鱉氅掣）圖（）理想輸出頻譜（）實際的輸出頻譜第二章頻率合成器的基本原理式中，為頻率偏移量，只鼬訓(xùn)（，舷）為頻率偏移量國處內(nèi)的噪聲功率，巴旆，為載波功率。

18、在接收機的射頻前端，接收到的有用信號被本振信號下變頻到中頻。然而，相位噪聲也同時被下變頻到中頻。由于通常情況下這些噪聲及干擾信號的功率要遠大于有用信號（圖），因此，在混頻器的輸出端這些干擾信號就變得尤為突出。因而，在頻率合成器的設(shè)計中，對于相位噪聲的指標要求相當(dāng)嚴格。圖接收機中相位噪聲和寄生譜的影響在振蕩器的輸出函數(shù)中，剛可以表示為）（，）緲）（）式中，第二項代表了相位的隨機波動，它產(chǎn)生了相位噪聲。相位變化的譜密度可以表示為妒擴）妒一，礦式中，（）月驢（）（）（）】（）當(dāng)刪的均方根值遠小于時，俐的功率譜密度就可以近似為眇）孚防驢一厶）驢一兀）】（）第二章頻率合成器的基本原理它由頻率為厶的載波功

19、率和偏離兀的噪聲功率所構(gòu)成。因此，單邊帶相位噪聲就可以表示為三時），（式中，（）（）毛￥（）式（）中第一項表示了周期性的相位變化，它會導(dǎo)致在偏離載波頻率的位置產(chǎn)生毛束（），如圖。圖實際輸出頻譜中的相位噪聲和毛刺毛刺的幅度可以由下式得到：（）。（萬六矽石）（）。（驢）一鋤。（萬叫對于小的相位調(diào)制，矽州（）（）。（矽萬班（）第二章頻率合成器的基本原理，）矽蛐，。（）（）。一，。，（）（）。萬廠卜譬。石護。一廠。）等。萬擴。廠。）（）從上式可以看出，由于相位調(diào)制的原因產(chǎn)生了兩個寄生的頻譜，一個是在載波厶以上厶處，另一個是在兀以下厶處。寄生頻譜對載波的功率比為一（矽），寄生頻譜的單位是，意味著寄生譜在

20、載波以下一（）。其他參數(shù)（）頻率范（）頻率范圍指的是可以被控制電壓調(diào)諧到的最大頻率和最小頻率之差。目前應(yīng)用最廣泛的有兩種：環(huán)形振蕩器和振蕩器。對于環(huán)形振蕩器來講，最大頻率通常是一個很具挑戰(zhàn)性的指標，因為振蕩頻率受到每級反相器延遲時間的限制。而對于振蕩器來說，較寬的調(diào)諧范圍也是很難做到的，尤其是在低壓應(yīng)用中。（）頻率分辨率（）頻率合成器的輸出頻率是一系列離散的頻率值，通常也叫信道。頻率分辨率，或者叫信道間隔，指的是臨近兩個信道之間的最小頻率差。當(dāng)缸厶（）時，頻率間隔就等于參考頻率乘以分頻倍數(shù)。對于整數(shù)型的分頻器，最小間隔等于參考頻率。而對于小數(shù)型的分頻器，由于可以得到小數(shù)的分頻倍數(shù)，使用較高的參

21、考頻率就可以獲得較好的頻率分辨率，因此就可以采用較大的環(huán)路帶寬，這樣，系統(tǒng)的鎖定時間變短，對噪聲的抑制更強，因此，小數(shù)型頻率合成器的應(yīng)用越來越廣泛。（）鎖定時司（）當(dāng)開關(guān)從一個信道到另一個信道或者系統(tǒng)剛上電時，頻率合成器的輸出頻率從一個較寬的范圍變化到最終頻率的過程叫做鎖定。為了減小信道之間轉(zhuǎn)換的時間，大部分的無線通信系統(tǒng)對頻率合成器鎖定時間都提出了很苛刻的要求。在所第二章頻率合成器的基本原理有制約鎖定時間的因素中，起決定性因素的參數(shù)就是環(huán)路帶寬。環(huán)路帶寬越大，鎖定時間越短。然而，環(huán)路帶寬卻不能隨意的增大。出于穩(wěn)定性的考慮，環(huán)路帶寬一般被限制在參考頻率的大小。（）各指標之間的折衷考慮在頻率合成

22、器的設(shè)計中，通常需要在這些不同的指標之間進行折衷【】。例如，在整數(shù)型的頻率合成器中，較高的頻率分辨率要求較低的參考頻率，從而環(huán)路帶寬也較小，然而為了得到較短的鎖定時間卻又要求較大的環(huán)路帶寬。較大的環(huán)路帶寬可以抑制更多的噪聲，但是卻產(chǎn)生更多的邊帶（）。使用更大的電荷泵電流可以使得電荷泵充放電電流更好的匹配，但是卻需要犧牲更多的功耗以及更大的芯片面積（由于更大的濾波器電容）。因此，在頻率合成器的設(shè)計中，需要仔細地選擇系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和環(huán)路參數(shù)以達到所要求的性能要求。鎖相環(huán)的跟蹤及捕捉特性如果我們假設(shè)鎖相環(huán)已經(jīng)鎖定并將保持鎖定一段時間，我們就可以提出一個近似的線性數(shù)學(xué)模型。這個數(shù)學(xué)模型用來計算輸入信號和輸出

23、信號的相位傳輸函數(shù)：刪甜的傳輸函數(shù)表達式。的角頻率可以表示為（）式中，：）和。）分別是相位信號）和幺）的變換形式。日）叫作相位傳輸函數(shù)。為得到）的表達式，我們必須知道鎖相環(huán)系統(tǒng)中每個模塊（）吼（）。甜）（）式中，叫做增益（單位：￥）。的模型表示的是輸出相位幺，而并不是輸出頻率哆。由定義可知，相位見是頻率變化的積分：（）幺（，）（，枷蠔，（枷在變換里，積分對應(yīng)的是除以，所以輸出相位幺可以表示為第二章頻率合成器的基本原理。：）：，）（）。因此，的傳輸函數(shù)就可以表示為淵爭協(xié)）對于相位信號來講，就可以簡單的理解為一個積分器。我們假設(shè)電荷泵的電流為乇，那么電荷泵的傳輸函數(shù)就可以表示為罟（）二而對于系統(tǒng)中

24、存在的分頻器，它將的頻率降低了倍，因此也就將其相位降低了倍，它就相當(dāng)于一個增益為的模塊，其傳輸函數(shù)可以簡單的用來表示。為簡化系統(tǒng)的分析，我們暫時先將濾波器用，（）來代替。鎖相環(huán)路有兩個基本狀態(tài)：鎖定和失鎖。在鎖定和失鎖之間有兩種動態(tài)過程，分別稱為跟蹤（）與捕捉（）。分析處于跟蹤狀態(tài)的環(huán)路時，若相位誤差較小，則頻率合成器可視為線性系統(tǒng)（圖）而在捕捉時，須對環(huán)路進行非線性分析。圖鎖定狀態(tài)的鎖相環(huán)數(shù)學(xué)模型靜態(tài)特性鎖相環(huán)鎖定時的靜態(tài)特性可以從兩個方面來說明。（）鎖定時瞬時頻差為零一第二章頻率合成器的基本原理哦一吃，即進入鑒頻鑒相器的兩信號頻率相等。（）穩(wěn)態(tài)相位誤差鎖定時兩信號頻差為零，由于頻率是相位的

25、微分，則兩信號間相位誤差雖不一定為零，但一定是常數(shù)，稱此相位誤差為穩(wěn)態(tài)相位誤差，用表示。正是此穩(wěn)態(tài)相位誤差產(chǎn)生控制電壓去控制的頻率，使之與輸入信號頻率相等。穩(wěn)態(tài)相位誤差的大小與環(huán)路的增益有關(guān)，以正弦鑒相器為例，環(huán)路鎖定時鑒相器的輸出為（）式中是常數(shù)，所以是直流，環(huán)路濾波器對應(yīng)的增益為（）。由于鎖定時控制頻差等于輸入頻差，即，則環(huán)路基本方程為髟，（）哆（）可以得出鎖定時的穩(wěn)態(tài)相位誤差為蕓鱺（）可以看到，環(huán)路直流增益越大，鎖定時的穩(wěn)態(tài)相位誤差越小。當(dāng)鎖相環(huán)為型鎖相環(huán)時，由于濾波器直流增益（），因此，環(huán)路鎖定時的穩(wěn)態(tài)相位誤差為。線性跟蹤特性處于鎖定狀態(tài)的環(huán)路，若輸入信號頻率或相位發(fā)生變化，環(huán)路通過自

26、身調(diào)節(jié)，來維持鎖定狀態(tài)的過程稱為跟蹤。跟蹤性能是表示環(huán)路跟隨輸入信號頻率或相位變化的能力。跟蹤可分為線性跟蹤與非線性跟蹤，分析線性跟蹤性能的前提是假設(shè)跟蹤過程中，由輸入信號頻率（或相位）變化引起的相位誤差很小，鑒頻鑒相器工作在線性狀態(tài)，因此環(huán)路方程可線性化，相應(yīng)的鎖相環(huán)路是線性系統(tǒng)，此時跟蹤特性又稱為環(huán)路的線性動態(tài)特性。對于線性系統(tǒng)，描述它輸出輸入特性的關(guān)系是系統(tǒng)的傳輸函數(shù)。因此，分析跟蹤特性的依據(jù)是環(huán)路的傳輸函數(shù)，包括開環(huán)傳輸函數(shù)、閉環(huán)傳輸函數(shù)以及誤差傳輸函數(shù)等。第二章頻率合成器的基本原理開環(huán)傳輸函數(shù)定義為開環(huán)時的薏器，因此可得開環(huán)傳輸函數(shù)為眈口夠，墜掣（）純那么閉環(huán)傳輸函數(shù)就為日）鬲承而（

27、）麗（）為了計算相位傳輸函數(shù)，需要定義一個誤差傳輸函數(shù)日。）日（）而蕊兩兩）為了更好的分析相位傳輸函數(shù)，將濾波器的傳輸函數(shù)帶入，從而就得到了不同的函數(shù)。對于一階無源濾波器來講，環(huán)路的閉環(huán)傳輸函數(shù)就變?yōu)椋┒谪悾ǎ┰陔娐泛涂刂评碚撝校ǔ鬏敽瘮?shù)的分母寫成歸一化形式鈣式中，叫作無阻尼振蕩頻率，叫做阻尼衰減因子。這樣，閉環(huán)傳輸函數(shù)以及誤差傳輸函數(shù)分別就可以表示為刖篙戔（）萬去葡（）與在放大器中的定義類似，鎖相環(huán)的帶寬通常定義為閉環(huán)增益下降時的頻率。終啦而鎖相環(huán)處于鎖定狀態(tài)的瞬態(tài)響應(yīng)性能越好。第二章頻率合成器的基本原理倍，當(dāng)衰減因子等于時，鴨豳，近似為無阻尼振蕩頻率的兩倍。在了解了相位傳輸函

28、數(shù)以及誤差傳輸函數(shù)之后，接下來我們將計算鎖相環(huán)的瞬態(tài)響應(yīng)。瞬態(tài)響應(yīng)主要研究環(huán)路瞬變過程中的三個量：、相位誤差的最大瞬時跳變值，該值不能超過鑒頻鑒相器的鑒相范圍；、鎖定后穩(wěn)態(tài)相位誤差的大小；、趨于穩(wěn)定的時間，穩(wěn)態(tài)相位誤差越小，趨于穩(wěn)定的時間越短，表示跟蹤根據(jù)線性系統(tǒng)理論，瞬態(tài)相位誤差紀）就是純）的拉氏反變換，因此瞬態(tài)分析可以借助于環(huán)路的誤差傳遞函數(shù)來進行。）求環(huán)路相位誤差的拉氏變換純（）先根據(jù)輸入相位的時間變化仍）求出輸入相位的拉氏變化仍），再根據(jù)誤差傳輸函數(shù)。）得皺）仍皿）求相位誤差織（）隨時間的變化特性（）根據(jù)線性系統(tǒng)理論，純（）就是仍）反變換，即純（）純）歸。）】）求穩(wěn)態(tài)相位誤差（）可以由

29、純（）求出，也可根據(jù)拉氏變換的終值定理求解：，。（）圳仍），（）下邊我們分別分析輸入為相位階躍和頻率階躍時鎖相環(huán)的瞬態(tài)響應(yīng)。輸入為相位階躍這種情況下，相位信號為一個階躍函數(shù)日（，），（，）（）第二章頻率合成器的基本原理甜（，）是單位階躍函數(shù)，矽是相位階躍的值。通過變化，我們可以得到。）么（）相位誤差就可以表示為。）以如。）（）矽（）將誤差傳輸函數(shù)帶入（），可得。）竽萬麗嗣（）對上式進行反變換，我們就可以得到相位誤差函數(shù)。這里，相位誤差被歸一化到相位階躍。這里畫出了不同衰減因子時的相位誤差函數(shù)變化情況（圖）。當(dāng)時，相位誤差甌也會最終趨于零。這個結(jié)論也可以通過變換終值理論得到色）。）輸入為頻率階躍

30、如果鎖相環(huán)的輸入為一個頻率階躍，參考信號的角頻率就變?yōu)檑荆┩保?#168;）這里為頻率階躍的值。因為相位是頻率變化的積分，我們有（）（）對上式進行變換可得。）（）進行類似于相位階躍的計算，我們得到第二章頻率合成器的基本原理。等再南（）對上式進行反變換，我們可得到相位誤差的變化曲線，如圖所示。如果使用終值理論，則可以看到當(dāng)時，相位誤差也趨于。，圖鎖相環(huán)對于相位階躍的瞬態(tài)響應(yīng)瓜蠡一弋歹圖鎖相環(huán)對于頻率階躍的瞬態(tài)響應(yīng)鎖相環(huán)的穩(wěn)態(tài)相位誤差在控制系統(tǒng)中，穩(wěn)態(tài)相位誤差（）定義為當(dāng)瞬態(tài)響應(yīng)都消失后第二章頻率合成器的基本原理控制變量的偏移量。而對于鎖相環(huán)來講，穩(wěn)態(tài)相位誤差就是鉈。下面我們將分別討論一下給系

31、統(tǒng)施加相位階躍和頻率階躍時鎖相環(huán)的變化情況。當(dāng)輸入相位幺（）給定后，我們就可以通過誤差傳輸函數(shù)見）來計算相位誤差。通過計算我們發(fā)現(xiàn)，在控制系統(tǒng)中，穩(wěn)態(tài)相位誤差極大地取決于控制系統(tǒng)中積分器的個數(shù)，也就是開環(huán)傳輸函數(shù)中“零”極點的個數(shù)。由式（）及變換終值理論可得純）：枷）鬲矗贏而對于式中濾波器的傳輸函數(shù)，我們使用一個比較通用的表達式刖器，。（）這里）和）分別指多項式，是在處極點的個數(shù)。對于很多濾波器來說，肘通常都等于。而對于有源比例積分濾波器來說，則等于。設(shè)置一個擁有多個零極點的濾波器并不很困難，但是積分器的個數(shù)越多，這個系統(tǒng)也就變得越不穩(wěn)定。在大多數(shù)情況下，）都是一次多項式，而）都是次或次多項式

32、。將濾波器的傳輸函數(shù)帶入穩(wěn)態(tài)相位誤差表達式，得到喇螄面茜）：型協(xié)。）下面我們就計算一下不同激勵下鎖相環(huán)的穩(wěn)態(tài)相位誤差。）輸入為相位階躍當(dāng)相位階躍矽施加到輸入時，我們得到（）這樣，穩(wěn)態(tài)相位誤差就變?yōu)槔囻簦ǎτ谌我庵?，上式都為。也就是說，對于任意結(jié)構(gòu)的濾波器，相位階躍的穩(wěn)態(tài)相位誤差都為。第二章頻率合成器的基本原理）輸入為頻率階躍當(dāng)輸入為頻率階躍時，由變換可得）等。（）那么穩(wěn)態(tài)相位誤差就可以得到喇枷：蒜（）當(dāng)大于或等于時，上式才變?yōu)椋簿褪钦f只有當(dāng)濾波器在擁有多于一個的極點時。換句話說，鎖相環(huán)的開環(huán)傳輸函數(shù)在處必須有兩個極點。捕捉特性鎖相環(huán)是相位負反饋系統(tǒng)，它自身的控制作用可以分兩種情況來討論。

33、一個是前面已經(jīng)討論過的跟蹤，它是指環(huán)路原來是鎖定的，輸入信號的頻率或相位發(fā)生了變化，環(huán)路通過自身的調(diào)節(jié)跟上輸入的變化。在線性跟蹤過程中，相位誤差很小，可以允許將環(huán)路線性化。鎖相環(huán)的另外一種控制作用是捕捉。捕捉是指失鎖狀態(tài)的環(huán)路，通過自身的調(diào)節(jié)作用，從失鎖變?yōu)殒i定的過程。失鎖時的頻率不等于輸入信號頻率，也不再滿足誤差相位很小的條件，因此，分析捕捉過程必須用非線性分析。分析鎖相環(huán)的捕捉特性主要討論三點：環(huán)路是如何從失鎖到鎖定的；保證環(huán)路能通過自身的調(diào)節(jié)達到鎖定的最大輸入頻差，即捕捉帶（）是多大；從失鎖到鎖定需要的時間，即捕捉時間是多少。捕捉帶大，捕捉時間短，則說明環(huán)路的捕捉特性好。研究捕捉過程需要

34、求解高階非線性微分方程，十分復(fù)雜，在此不做詳述。本節(jié)僅定性地介紹捕捉過程以及說明表征環(huán)路捕捉特性的指標與環(huán)路參數(shù)的關(guān)系。捕捉時，設(shè)輸入信號頻率不變，下面分析當(dāng)輸入固有頻差皚峨一鱗為不同值時的捕捉情況。（）哆很大由于很大，鑒頻鑒相器輸出的差拍信號頻率很高，幾乎完全被環(huán)路中的低通濾波器濾除，濾波器的輸出電壓趨于零，沒有信號去控制，所以不可能捕捉。（）較小由于皚較小，鑒頻鑒相器輸出的差拍信號的頻率較低，它位于環(huán)路濾波器的通帶內(nèi)，環(huán)路濾波器的輸出電壓為一個正弦波，它使的頻率按照此控制第二章頻率合成器的基本原理電壓的規(guī)律變化，即，（）匕，（哆）哆（）由于控制電壓幅度足夠大，輸出信號的擺動幅度也大，則輸出

35、信號在以正弦方式擺動的一周內(nèi)，一旦等于輸入信號，環(huán)路即可鎖定。把這種控制電壓在正弦變化一周內(nèi)就捕獲的現(xiàn)象稱為快捕。把能實現(xiàn)快捕的最大輸入固有頻差成為快捕帶，記為（）。捕捉時間主要取決于輸入固有頻差哆和環(huán)路的帶寬嚷，它們之間的關(guān)系式為易等沼，頻差減少一半，時間可以縮短倍；環(huán)路帶寬擴大倍，捕捉時間則縮短倍。捕捉時間同時還與鑒頻鑒相器的工作頻率有關(guān)：，（）從上式中可以看到，廠越低，捕捉時間越長。縮短捕捉時間的一個很有效的方法就是采用鑒頻鑒相器代替通常使用的鑒相器。因為鑒頻鑒相器既可作鑒頻器用，又可作鑒相器用。在捕捉過程中，當(dāng)?shù)念l率與輸入?yún)⒖夹盘柕念l率相差很大時，鑒頻功能在反饋環(huán)路中起作用，頻率誤差電

36、壓迅速驅(qū)動的頻率接近輸入信號頻率。當(dāng)頻差減到足夠小，兩個信號的相位誤差在兀范圍內(nèi)，鑒相器起作用，最終使相位鎖定。在采用鑒頻鑒相器的環(huán)路中，其捕捉時間可近似為快捕時間。頻率合成器的構(gòu)成小數(shù)頻率合成器的基本結(jié)構(gòu)如圖所示，其主要模塊包括鑒頻鑒相器（）、電荷泵（）、環(huán)路濾波器（）、壓控振蕩器（）、分頻器預(yù)分頻器（）、調(diào)制器（）等。當(dāng)系統(tǒng)開始工作時，壓控振蕩器起振產(chǎn)生正弦波，經(jīng)過預(yù)分頻器分頻器分頻后，信號頻第二章頻率合成器的基本原理率降低，與參考時鐘信號（由晶振產(chǎn)生）進行比較。當(dāng)參考時鐘的相位比反饋信號超前時，信號就會產(chǎn)生一個高電平；而當(dāng)參考時鐘相位落后于反饋信號時，信號就會產(chǎn)生一個高電平。和信號分別驅(qū)

37、動電荷泵的電流源開關(guān)，對濾波器電容進行充放電，從而改變?yōu)V波器的輸出電壓。濾波器輸出電壓的改變就意味著可變電容控制電壓的改變，那么可變電容的電容值就會相應(yīng)的發(fā)生改變。我們知道，壓控振蕩器的振蕩頻率與電容電感值相關(guān)，其關(guān)系為緲。（）圖頻率合成器的結(jié)構(gòu)圖由于相位是頻率對時間的積分，因此輸出相位也會逐漸發(fā)生變化，直到輸出相位與輸入相位完全一致。這就是鎖相環(huán)的基本工作原理。鑒頻鑒相器（）信號或信號來控制電荷泵。當(dāng)局相位領(lǐng)先時，就會產(chǎn)生一個輸在系統(tǒng)中，鑒頻鑒相器比較參考信號和分頻后信號的頻率或相位差，并產(chǎn)生出，而信號則一直保持為低。所產(chǎn)生脈沖的寬度與兩個信號的上升沿距離相關(guān)。類似地，當(dāng)參考信號落后于反饋信

38、號時就會產(chǎn)生信號，而信號則始終保持為低。直覺上我們可以看到，和信號的平均值反映了參考信號與反饋信號的相位頻率差。的實現(xiàn)方式有很多種，目前，用三態(tài)數(shù)字電路實現(xiàn)的電路最為普遍，如圖所示。它由兩個觸發(fā)器（）、與（）以及延遲單元構(gòu)成。如果信號的相位或頻率超前于信號，信號的上升沿首先到來，信號從低電平變?yōu)楦唠娖?。?dāng)信號的上升沿到來時，信號也從低電平變?yōu)楦唠娖健?fù)位信號此時有效，因為此時和信號第二章頻率合成器的基本原理都為高電平，那么此后輸出同時變?yōu)榈碗娖?。我們可以看到，信號的脈沖寬度就等于兩個輸入信號的相位差，而信號也有一個較窄的脈沖，寬度由電路的延遲單元所決定。當(dāng)領(lǐng)先于時同樣會有相應(yīng)的信號產(chǎn)生（如圖所

39、示）。輸入相位差的單調(diào)變化范圍為兀，如圖所示。圖簡單的結(jié)構(gòu)示意圖（廠廣廠廠漲“，廠廠。，廠廠廠廣門幾幾醐廠。圖輸出信號示意圖在設(shè)計中一個比較重要的問題就是死區(qū)（），也就是說，當(dāng)兩個輸入信號的相位差變得小于和信號的轉(zhuǎn)換時間時，的增益就會嚴重下降，也就是說，無法鑒別兩輸入信號的相位差。在這種情況下，或信號在復(fù)位信號到來之前不能到達其邏輯值。因此，由和信號所控制的電荷泵也就不能在兩信號的時間差內(nèi)進行充放電，正是由于這種情況的存在，環(huán)路就不能鎖定在零相位誤差（），相反，相位誤差最終會在接近死區(qū)的范圍內(nèi)波動，導(dǎo)致輸出產(chǎn)生毛束（）或抖動（）。目前，最有效的去除死區(qū)的方法就是在復(fù)位信號處增加一個延遲單元】。

40、這樣就使得和信號在復(fù)位信號到來之前能夠達到它們正確的邏輯值。在這里，延遲時間的選擇就顯得比較關(guān)鍵。一方面，延遲時間要足夠長，能第二章頻率合成器的基本原理夠完全去除死區(qū)；另一方面，延遲時間又要盡可能的小，因為在延遲的那段時間內(nèi)，電荷泵對來自于襯底和電源線的噪聲耦合比較敏感。延遲時間（也叫導(dǎo)通時間）較長時還會導(dǎo)致較高的電荷泵電流噪聲，這會惡化鎖相環(huán)的帶內(nèi)噪聲。在本設(shè)計中，我們選擇延遲時間為，約為。（）饑一萬電荷泵（）圖傳輸函數(shù)曲線電荷泵（）完成的功能是將兩信號相位差的脈沖轉(zhuǎn)化為反映相位差大小的平均電壓（或電流），此平均電壓一般是通過低通濾波器的電容上積累的電荷產(chǎn)生的。電荷泵鎖相環(huán)的簡單示意圖如圖所

41、示，鑒頻鑒相器的輸出、分別控制兩個電流源的開關(guān)，對濾波器的電容進行充放電。圖電荷泵鎖相環(huán)（）示意圖第二章頻率合成器的基本原理對應(yīng)鑒頻鑒相器的三個狀態(tài)，電荷泵也有三個狀態(tài)。當(dāng)大于，或但的相位滯后時，則為正脈沖，開關(guān)隨信號的、變化而開關(guān)。當(dāng)導(dǎo)通時，電流源向電容充電。當(dāng)信號為時，斷開，停止充電，電容上電荷保持。電荷泵輸出電壓是與相位誤差成比例的，可以寫為吃哪去。擊傳輸函數(shù)可以寫為）由上式可知，相位差和控制電壓之間的關(guān)系，也就是的壘：生上（）吮采用鑒頻鑒相器（）與電荷泵組合的一個特點是：如果一直為正脈沖，充電的結(jié)果可使趨于正無窮。反之，脈沖信號引起的放電會使趨于負無窮或。由此，我們就可以推出三個結(jié)論：

42、、采用鑒頻鑒相器和電荷泵組合的鎖相環(huán)的捕捉帶只由的可變頻率范圍決定，因為控制電壓可以達到足夠大的范圍；、由它們構(gòu)成的鎖相環(huán)在鎖定時，參考信號和的輸出信號之間的相位差一定是，因為只要有無限小的一個相位差，就會在電容上形成無限的電荷積累：、由它們構(gòu)成的鎖相環(huán)的捕捉時間短，因為對頻率和相位差都敏感。的環(huán)路參數(shù)可以簡單表示為圖一。，一舞一一，、，圖環(huán)路參數(shù)其開環(huán)傳輸函數(shù)為第二章頻率合成器的基本原理日阱瓦。石爭（）那么，閉環(huán)傳輸函數(shù)為（）從系統(tǒng)的開環(huán)傳輸函數(shù)可以看出，此系統(tǒng)不夠穩(wěn)定，因為系統(tǒng)存在兩個零極點，相位偏移一直保持在。因此，為了使系統(tǒng)更加穩(wěn)定，需要再增加一個弧婦（；一一一零點，即給電容串聯(lián)一個電

43、阻。如圖所示，此時，環(huán)路傳輸函數(shù)就可以表示為喇去爭爿（）這樣，系統(tǒng)就包含了一個零點在驢一矗（）但是在引入后會在控制電壓中引入紋波（）。為了抑制此紋波，一般再在控制電壓輸出端到地之間并聯(lián)一個電容【】。這樣，環(huán)路就變成了三階環(huán)路。第二章頻率合成器的基本原理其波特圖如圖所示。從波特圖可以看出，為了使整個系統(tǒng)更加穩(wěn)定，環(huán)路帶寬應(yīng)該為（）皺（）：、么細）：；。、：，趟：誓。圖的波特圖環(huán)路濾波器（）正如我們所看到的那樣，鑒頻鑒相器的輸出包含了一系列的諧波分量。在鎖定狀態(tài)下，它包括了一個直流分量和一個近似正比于相位誤差曉的諧波分量，這個分量為交流分量，其頻率大概為，），因為這些高頻分量并不是我們希望得到的信號，所以必須經(jīng)由濾波器濾除。由于此濾波器必須能通過低頻分量，而抑制高頻分量，所以須采用低通濾波器。在系統(tǒng)開環(huán)傳輸函數(shù)中，分母中的最高次數(shù)決定了系統(tǒng)的階數(shù)，而系統(tǒng)開環(huán)傳輸函數(shù)中零極點的個數(shù)決定了系統(tǒng)的型，如由二階有源濾波器所構(gòu)成的系統(tǒng)為三階型鎖相環(huán)系統(tǒng)，因為分母的最高次數(shù)為次，有兩個零極點，鎖相環(huán)系統(tǒng)的階數(shù)總是比濾波器階數(shù)高階。第二章頻率合成器的基本原理）二階