量子力學(xué)復(fù)習(xí)題

1、量子力學(xué)復(fù)習(xí)題(一) 單項選擇題1.能量為100ev的自由電子的De Broglie 波長是A. 1.2A. B. 1.5A. C. 2.1A. D. 2.5A.2. 能量為0.1ev的自由中子的De Broglie 波長是3. 能量為0.1ev，質(zhì)量為1g的質(zhì)點的De Broglie 波長是4.溫度T=1k時，具有動能E=5.用Bohr-Sommerfeld的量子化條件得到的一維諧振子的能量為（n=0,1,2,L）1 A.En=nhw. B.En=(n+)hw. C.En=(n+1)hw. D.En=2nhw. 26.在0k附近，鈉的價電子的能量為3ev，其De Broglie波長是7.鉀的

2、脫出功是2ev，當(dāng)波長為3500A的紫外線照射到鉀金屬表面時，光電子的最大能量為A. 0.25´10-18J. B. 1.25´10-18J. C. 0.25´10-16J. D. 1.25´10-16J.8.當(dāng)氫原子放出一個具有頻率w的光子，反沖時由于它把能量傳遞給原子而產(chǎn)生的頻率改變?yōu)?h2h2hA. B. . C. D. . 222mc2mc2mc2mc00000h9.Compton 效應(yīng)證實了A.電子具有波動性. B. 光具有波動性. C.光具有粒子性. D. 電子具有粒子性.10.Davisson 和Germer 的實驗證實了A. 電子具有波動

3、性. B. 光具有波動性. C. 光具有粒子性. D. 電子具有粒子性.ì0,0<x<apx11.粒子在一維無限深勢阱U(x)=í 中運動，設(shè)粒子的狀態(tài)由y(x)=Csin aî¥,x£0,x³a描寫，其歸一化常數(shù)C為 A.1124. B. C. D. 2aaaa12. 設(shè)y(x)=d(x)，在x-x+dx范圍內(nèi)找到粒子的幾率為A.d(x). B.d(x)dx. C.d2(x). D.d2(x)dx.13. 設(shè)粒子的波函數(shù)為 y(x,y,z)，在x-x+dx范圍內(nèi)找到粒子的幾率為 A.(x,y,z)dxdydz. B.(x

4、,y,z)dx. C.(òò(x,y,z)dydz)dx. D.òdxòdyòdz(x,yz).14.設(shè)y1(x)和y2(x)分別表示粒子的兩個可能運動狀態(tài)，則它們線性迭加的態(tài)c1y1(x)+c2y2(x)的幾率分布為 2222A.c1y1+c2y2. B. c1y1+c2y2+c1c2y1*y2.* C. c1y1+c2y2+2c1c2y1*y2. D. c1y1+c2y2+c1c2y1y2+c1c2y1y2. 2222222215.波函數(shù)應(yīng)滿足的標準條件是A.單值、正交、連續(xù). B.歸一、正交、完全性.C.連續(xù)、有限、完全性. D.單值、連

5、續(xù)、有限.16.有關(guān)微觀實物粒子的波粒二象性的正確表述是A.波動性是由于大量的微粒分布于空間而形成的疏密波.B.微粒被看成在三維空間連續(xù)分布的某種波包.C.單個微觀粒子具有波動性和粒子性.D. A, B, C.17.已知波函數(shù)iiiihhhhiiiiy3=u1(x)exp(-Et)+u2(x)exp(-Et), y4=u1(x)exp-(E1t)+u2(x)exp-(E2t). hhhh其中定態(tài)波函數(shù)是 y1=u(x)exp(-Et)+u(x)exp(Et), y2=u1(x)exp-(E1t)+u2(x)exE2t),A.y2. B.y1和y2. C.y3. D.y3和y4.18.若波函數(shù)Y

6、(x,t)歸一化，則A.Y(x,t)exp(iq)和Y(x,t)exp(-id)都是歸一化的波函數(shù).B.Y(x,t)exp(iq)是歸一化的波函數(shù)，而Y(x,t)exp(-id)不是歸一化的波函數(shù).C.Y(x,t)exp(iq)不是歸一化的波函數(shù)，而Y(x,t)exp(-id)是歸一化的波函數(shù).D.Y(x,t)exp(iq)和Y(x,t)exp(-id)都不是歸一化的波函數(shù).(其中q,d為任意實數(shù))19.波函數(shù)Y1、Y2=cY1(c為任意常數(shù))，A.Y1與Y2=cY1描寫粒子的狀態(tài)不同.B.Y1與Y2=cY1所描寫的粒子在空間各點出現(xiàn)的幾率的比是1: c.C.Y1與Y2=cY1所描寫的粒子在空

7、間各點出現(xiàn)的幾率的比是1:c.D.Y1與Y2=cY1描寫粒子的狀態(tài)相同.20.波函數(shù)Y(x,t)=1ic(p,t)exp(px)dp的傅里葉變換式是 òhh1i*Y(x,t)exp(px)dx. òh2ph1i*Y(x,t)exp(-px)dx. òh2ph2 A. c(p,t)=1iY(x,t)exp(px)dx. B. c(p,t)=òh2ph1iY(x,t)exp(-px)dx. D. c(p,t)=òh2ph C. c(p,t)=21.量子力學(xué)運動方程的建立,需滿足一定的條件:(1)方程中僅含有波函數(shù)關(guān)于時間的一階導(dǎo)數(shù). (2)方程中僅

8、含有波函數(shù)關(guān)于時間的二階以下的導(dǎo)數(shù).(3)方程中關(guān)于波函數(shù)對空間坐標的導(dǎo)數(shù)應(yīng)為線性的. (4) 方程中關(guān)于波函數(shù)對時間坐標的導(dǎo)數(shù)應(yīng)為線性的.(5) 方程中不能含有決定體系狀態(tài)的具體參量. (6) 方程中可以含有決定體系狀態(tài)的能量. 則方程應(yīng)滿足的條件是A. (1)、(3)和(6). B. (2)、(3)、(4)和(5). C. (1)、(3)、(4)和(5). D.(2)、(3)、(4)、(5)和(6).22.兩個粒子的薛定諤方程是2rrrrrr¶h22rrÑiY(r1,r2,t)+U(r1,r2,t)Y(r1,r2,t) A.ihY(r1,r2,t)=å

9、2;ti=12m2rrrrrr¶h22rrÑiY(r1,r2,t)+U(r1,r2,t)Y(r1,r2,t) B.hY(r1,r2,t)=å¶ti=12m2rrrrrrrr¶h22ÑiY(r1,r2,t)+U(r1,r2,t)Y(r1,r2,t) C. hY(r1,r2,t)=å¶ti=12mi2rrrrrrrr¶h22ÑiY(r1,r2,t)+U(r1,r2,t)Y(r1,r2,t) D.ihY(r1,r2,t)=å¶ti=12mi23.幾率流密度矢量的表達式為rrihh*

10、(YÑY-YÑY). B.J=(Y*ÑY-YÑY*). A.J=2m2mrihrh*(YÑY-YÑY). D.J=(YÑY*-Y*ÑY). C.J=2m2m24.質(zhì)量流密度矢量的表達式為rh*rih* A.J=(YÑY-YÑY). B.J=(YÑY-YÑY*). 22rihrh* C.J=(YÑY-YÑY). D.J=(YÑY*-Y*ÑY). 2225. 電流密度矢量的表達式為rqhriqh* A.J=(YÑY-YÑ

11、Y). B.J=(YÑY-YÑY*). 2m2mriqhrqh C.J=(YÑY*-Y*ÑY). D.J=(YÑY*-Y*ÑY). 2m2m26.下列哪種論述不是定態(tài)的特點A.幾率密度和幾率流密度矢量都不隨時間變化.B.幾率流密度矢量不隨時間變化.C.任何力學(xué)量的平均值都不隨時間變化.D.定態(tài)波函數(shù)描述的體系一定具有確定的能量.ì0,x<2a27.在一維無限深勢阱U(x)=í中運動的質(zhì)量為m的粒子的能級為 ¥,x³2aîp2h2n2p2h2n2p2h2n2p2h2n2A.,B.,

12、C., D. 22228ma16ma32ma4maì0,x<a28. 在一維無限深勢阱U(x)=í中運動的質(zhì)量為m的粒子的能級為 ¥,x³aîp2h2n2p2h2n2p2h2n2p2h2n2A., B., C., D. 2ma24ma28ma216ma2ì0,x<b/229. 在一維無限深勢阱U(x)=í中運動的質(zhì)量為m的粒子的能級為 ¥,x³b/2îp2h2n2p2h2n2p2h2n2p2h2n2A.,B., C., D. 2mb2mb24mb28mb2ì0,x<a

13、30. 在一維無限深勢阱U(x)=í中運動的質(zhì)量為m的粒子處于基態(tài)，其位置幾率分¥,x³aî布最大處是A.x=0, B.x=a, C.x=-a, D.x=a2.ì0,x<a31. 在一維無限深勢阱U(x)=í中運動的質(zhì)量為m的粒子處于第一激發(fā)態(tài)，其位置¥,x³aî幾率分布最大處是A.x=±a/2, B.x=±a, C.x=0, D.x=±a/4. 432.在一維無限深勢阱中運動的粒子，其體系的A.能量是量子化的，而動量是連續(xù)變化的. B.能量和動量都是量子化的.C.能量

14、和動量都是連續(xù)變化的. D.能量連續(xù)變化而動量是量子化的.33.線性諧振子的能級為A.(n+1/2)hw,(n=12,3,.). B.(n+1)hw,(n=012,.).C.(n+1/2)hw,(n=012,.). D.(n+1)hw,(n=12,3,.).134.線性諧振子的第一激發(fā)態(tài)的波函數(shù)為y(x)=N1exp(-a2x2)2ax,其位置幾率分布最大2處為A.x=0. B.x=±hmw. C.x=mwh. D.x=±hmw.35.線性諧振子的A.能量是量子化的,而動量是連續(xù)變化的. B.能量和動量都是量子化的.C.能量和動量都是連續(xù)變化的. D.能量連續(xù)變化而動量是量

15、子化的.36.線性諧振子的能量本征方程是h2d2A.-+1m2w2x2y=Ey. B.-h2d2-1mw2x22mdx222mdx22y=Ey.h2d21h2d2C.2mdx2-2mw2x2y=-Ey. D.2mdx2+12m2w2x2y=-Ey.37.氫原子的能級為h2e2244A.-sm2hes2mn2.B.-es2h2n2.C.-2mn2. D. -mes2h2n2.38.在極坐標系下,氫原子體系在不同球殼內(nèi)找到電子的幾率為A.R22nl(r)r. B.Rnl(r)r2. C.R22nl(r)rdr. D.Rnl(r)r2dr.39. 在極坐標系下,氫原子體系在不同方向上找到電子的幾率為

16、A.Y22lm(q,j). B. lm(q,j). C. Ylm(q,j)dW. D. lm(q,j)dW.40.波函數(shù)y和f是平方可積函數(shù),則力學(xué)量算符F$為厄密算符的定義是A.òy*F$fdt=òf*F$y*dt. B.òy*F$fdt=ò(F$f)*ydt.C.ò(F$y)*fdt=òy*F$fdt. D.òF$*y*fdt=òyF$f*dt.41. F$和G$是厄密算符,則A.FG$必為厄密算符. B.FG$-GF$必為厄密算符. C.i(FG$+GF$)必為厄密算符.D. i(FG$-GF$)必為厄密算符

17、.$x=-ih42.已知算符x$=x和p¶,則 ¶x$x都是厄密算符. B.xp$xx A.x$x必是厄密算符. C.xp$x+p$必是厄密算符. $和p$xxD.xp$x-p$必是厄密算符.43.自由粒子的運動用平面波描寫,則其能量的簡并度為A.1. B. 2. C. 3. D. 4.44.二維自由粒子波函數(shù)的歸一化常數(shù)為(歸到d函數(shù))A.1/(2ph)1/2. B.1/(2ph). C.1/(2ph)3/2. D.1/(2ph)245.角動量Z分量的歸一化本征函數(shù)為1 A.exp(imj). B. hrr1exp(ik×r). C.exp(imj). D. 2

18、p112phrrexp(ik×r).46.波函數(shù)Ylm(q,j)=(-1)mNlmPlm(cosq)exp(imj)$的本征函數(shù). B.不是L$的本征函數(shù). $2的本征函數(shù),不是L$2的本征函數(shù),是LA. 是Lzz$的共同本征函數(shù). D. 即不是L$的本征函數(shù). $2、L$2的本征函數(shù),也不是LC 是Lzz47.若不考慮電子的自旋,氫原子能級n=3的簡并度為A. 3. B. 6. C. 9. D. 12.48.氫原子能級的特點是A.相鄰兩能級間距隨量子數(shù)的增大而增大.B.能級的絕對值隨量子數(shù)的增大而增大.C.能級隨量子數(shù)的增大而減小.D.相鄰兩能級間距隨量子數(shù)的增大而減小.49一粒子

19、在中心力場中運動,其能級的簡并度為n2,這種性質(zhì)是A. 庫侖場特有的. B.中心力場特有的. C.奏力場特有的. D.普遍具有的.22rdr,則其幾率分布最大處對應(yīng)于50.對于氫原子體系,其徑向幾率分布函數(shù)為W32(r)dr=R32Bohr原子模型中的圓軌道半徑是A.a0. B. 4a0. C. 9a0. D. 16a0.51.設(shè)體系處于Y=13R31Y10-R21Y1-1狀態(tài),則該體系的能量取值及取值幾率分別為 2213131331 A.E3,E2;,. B.E3,E2;,-. C.E3,E2;,. D.E3,E2;,. 2222444452.接51題,該體系的角動量的取值及相應(yīng)幾率分別為A

20、.2h,1 . B.h,1. C.2h2,1. D.2h2,1.53. 接51題,該體系的角動量Z分量的取值及相應(yīng)幾率分別為A.0,-h;14,34. B. 0,h;14,34. C.0,h;13132,-2. D. 0,-h;2,-2.54. 接51題,該體系的角動量Z分量的平均值為A.11334h . B. -4h. C. 4h. D. -4h.55. 接51題,該體系的能量的平均值為A.-me431me444ss29mes18h2.B.-17mes288h2.C.-256h2. D.-72h2.56.體系處于y=Ccoskx狀態(tài),則體系的動量取值為A.hk,-hk. B. hk. C.

21、-hk. D. 12hk.57.接上題,體系的動量取值幾率分別為A. 1,0. B. 1/2,1/2. C. 1/4,3/4/ . D. 1/3,2/3.58.接56題, 體系的動量平均值為A.0. B. hk. C. -hk. D. 12hk.59.一振子處于y=c1y1+c3y3態(tài)中,則該振子能量取值分別為A.32hw,52hw. B. 1537152hw,2hw. C. 2hw,2hw. D. 2hw,2hw.60.接上題,該振子的能量取值E1,E3的幾率分別為2A.c22c1c231,c3. B. c2+c2,c22. C.c122,c3131+c3c1+c3c22. D. c1,c3

22、.1+c361.接59題,該振子的能量平均值為22913c22A. 13c1+5c31+7c32c22hw. B. 5hw. C.1+c32hw. D. 2c22hw.1+c362.對易關(guān)系p$x,f(x)等于(f(x)為x的任意函數(shù))A.ihf'(x).B.ihf(x).C.-ihf'(x). D.-ihf(x).63. 對易關(guān)系p$y,exp(iy)等于A.hexp(iy). B. ihexp(iy). C.-hexp(iy). D.-ihexp(iy).64.對易關(guān)系x,p$x等于A.ih. B. -ih. C. h . D. -h.65. 對易關(guān)系Lx,y$等于A.ih

23、z$. B.hz$. C.-ihz$. D.-hz$.66. 對易關(guān)系Ly,z$等于A.-ihx$. B. ihx$. C.hx$. D.-hx$.67. 對易關(guān)系Lz,z$等于A.ihx$. B. ihy$. C. ih . D. 0.68. 對易關(guān)系x,p$y等于A.h. B. 0. C. ih . D. -h.69. 對易關(guān)系p$y,p$z等于A.0. B. ihx$. C. ihp$x. D. hp$x.70. 對易關(guān)系L$x,L$z等于A.ihL$y. B. -ihL$y. C. hL$y. D. -hL$y.71. 對易關(guān)系L$z,L$y等于A.ihL$x. B. -ihL$x.

24、C. hL$x. D. -hL$x.72. 對易關(guān)系L$2,L$x等于A.L$x. B. ihL$x. C. ih(L$z+L$y). D. 0.73. 對易關(guān)系L$2,L$z等于A.L$z. B. ihL$z. C. ih(L$x+L$y). D. 0.74. 對易關(guān)系Lx,p$y等于A.ihL$z. B. -ihL$z. C. ihp$z. D. -ihp$z.75. 對易關(guān)系p$z,L$x等于A.-ihp$y. B. ihp$y. C.-ihL$y. D. ihL$y.76. 對易關(guān)系L$z,p$y等于 8$. D. ihL$. A.-ihp$x. B. ih$px. C. -ihLxx

25、$,x$等于 77.對易式Ly$. C. ihz$. D. 1. A.0. B. -ihz$m,F$n等于(m,n為任意正整數(shù)) 78. 對易式F$m+n. B. F$m-n. C. 0. D. F$. A.F$等于 $,G79.對易式F$. C.FG$. D.FG$. $. B.GF$-GF$+GF A.FG$,c等于(c為任意常數(shù)) 80. .對易式F. $. B. 0. C. c. D. F A.cF$,則F$,G$=ik$和G$的對易關(guān)系為F$、G$的測不準關(guān)系是 81.算符F2222kk)(DG)³)(DG)³ A.(DF. B. (DF. 44222222kk2

26、2$ C. (DF)(DG)³. D. (DF)(DG)³. 44$,p$x=ih,則x$x的測不準關(guān)系是 $和p82.已知x22h2h2222x³h. D. (Dx$)(Dp$x)³h. B. (Dx)(Dp)³$)(Dp$x)³ A.(Dx. C. . 4422222$的對易關(guān)系為L$,L$=ihL$,則L$的測不準關(guān)系是 $和L$、L83. 算符Lyxyzyxx$22h2Lh2L22z A.(DLx)(DLy)³. B.(DLx)(DLy)³. 44222$222hLh22z$)(DG$)³$)(D

27、G$)³L. C.(DF. D.(DF442284.電子在庫侖場中運動的能量本征方程是h22zesh22zesÑ+y=Ey . B. -Ñ+2y=Ey. A.-2mr2mrh22zesh22zesÑ-y=Ey. D.-Ñ-2y=Ey. C.-2mr2mr222285.類氫原子體系的能量是量子化的,其能量表達式為 9A.-mz2es22n2h2. B. -m2z2es42h2n2. C.-mzes22n2h2. D. -mz2es42h2n2.ì0,0<x<a86. 在一維無限深勢阱U(x)=í中運動的質(zhì)量m為的粒

28、子,其狀態(tài)為 ¥,x£0,x³aîy=4ppsinxcos2x,則在此態(tài)中體系能量的可測值為 aaap2h29p2h2p2h22p2h23p2h23p2h25p2h24p2h2, A., B. , C., D. . ,22222222mama2mama2mama2ma2ma87.接上題,能量可測值E1、E3出現(xiàn)的幾率分別為A.1/4,3/4. B. 3/4,1/4. C.1/2, 1/2. D. 0,1.88.接86題,能量的平均值為5p2h22p2h27p2h25p2h2A., B., C., D. 22222mama2mama$,F$-1等于 $的逆

29、算符存在,則F89.若一算符FA. 1. B. 0. C. -1. D. 2.$,G$=0, 則 $和G$滿足對易關(guān)系F90.如果力學(xué)量算符F$和G$一定存在共同本征函數(shù),且在任何態(tài)中它們所代表的力學(xué)量可同時具有確定值. A. F$和G$一定存在共同本征函數(shù),且在它們的本征態(tài)中它們所代表的力學(xué)量可同時具有確B. F定值.$和G$不一定存在共同本征函數(shù),且在任何態(tài)中它們所代表的力學(xué)量不可能同時具有確C. F定值.$和G$不一定存在共同本征函數(shù),但總有那樣態(tài)存在使得它們所代表的力學(xué)量可同時具D. F有確定值.91.一維自由粒子的能量本征值A(chǔ). 可取一切實數(shù)值. B.只能取不為負的一切實數(shù).C.可取

30、一切實數(shù),但不能等于零. D.只能取不為正的實數(shù).$x,p$x2f(x)等于 92.對易關(guān)系式p$x2f'(x) . C.-ihp$x2f(x). D. ihp$x2f(x). $x2f'(x). B. ihp A.-ihp=L±iL, 則L$,L$等于 93.定義算符L±xy+-$. C.-2hL$. D.-hL. B.2hL. A.hLzzzz$,L$等于 94.接上題, 則L+z$. $. B. hL$. C. -hL$. D. -hL A.hLz+z+$,L$等于 95. 接93題, 則L-z$. $. B. hL$. C. -hL$. D. -hL

31、 A.hLz-z-96.氫原子的能量本征函數(shù)ynlm(r,q,j)=Rnl(r)Ylm(q,j)A.只是體系能量算符、角動量平方算符的本征函數(shù),不是角動量Z分量算符的本征函數(shù).B.只是體系能量算符、角動量Z分量算符的本征函數(shù),不是角動量平方算符的本征函數(shù).C.只是體系能量算符的本征函數(shù),不是角動量平方算符、角動量Z分量算符的本征函數(shù).D.是體系能量算符、角動量平方算符、角動量Z分量算符的共同本征函數(shù).97.體系處于y=c1Y11+c2Y10態(tài)中,則yA.是體系角動量平方算符、角動量Z分量算符的共同本征函數(shù).B.是體系角動量平方算符的本征函數(shù),不是角動量Z分量算符的本征函數(shù).C.不是體系角動量平

32、方算符的本征函數(shù),是角動量Z分量算符的本征函數(shù).D.即不是體系角動量平方算符的本征函數(shù),也不是角動量Z分量算符的本征函數(shù).$,H$等于 98.對易關(guān)系式FG$,H$G$+F$G$,H$. B. F$,H$G$ C. F$G$,H$. D. F$,H$G$-F$G$,H$. A.F99.動量為p'的自由粒子的波函數(shù)在坐標表象中的表示是yP'(x)=量表象中的表示是A.d(p-p'). B.d(p+p'). C.d(p). D.d(p'). 12phexp(ip'x),它在動h$對應(yīng)于本征值為x'的本征函數(shù)在坐標表象中的表示是 100.力學(xué)量

33、算符xA.d(x-x'). B.d(x+x'). C.d(x). D.d(x').101.一粒子在一維無限深勢阱中運動的狀態(tài)為y(x)=22y1(x)-y2(x),其中y1(x)、22y2(x)是其能量本征函數(shù),則y(x)在能量表象中的表示是æ2/2öæç÷çç2/2÷ç- A.ç÷.B.çç0÷ççM÷çèøèæ2/2öæ2/2&#

34、246;÷ç÷ç2/2÷ç2/2÷ç-.C.D.÷ç0÷ç0÷ç÷çç÷ç÷Møè0øè2/2ö÷2/2÷. ÷0÷÷0ø102.線性諧振子的能量本征函數(shù)y1(x)在能量表象中的表示是æ1öç÷ç0÷ A.ç÷

35、. B. 0ç÷çM÷èøæ0öç÷ç1÷ç0÷. C. ç÷çM÷èøæ1öç÷ç0÷. D. ç0÷ç÷è0øæ0öç÷ç1÷. ç0÷ç÷è0ø103.

36、線性諧振子的能量本征函數(shù)y=ay0(x)+by1(x)在能量表象中的表示是æa/a2+b2öç÷ç22÷b/a+b÷. B. A.çç÷0ç÷ç÷Mèø0æöç22÷a/a+bç÷. C. ç22÷çb/a+b÷ç÷0èøæaöç÷çb÷&

37、#231;0÷. D. ç÷çM÷èøæ0öç÷ça÷. çb÷ç÷è0øæ1ö$2,L$)的共同表象中,波函數(shù)f=2ç0÷,在該態(tài)中L$的平均值為 104.在(Lzzç÷2ç÷è1øA. h. B. -h. C. 2h. D. 0.$只有分立的本征值Q,對應(yīng)的本征函數(shù)是u(x),則算符F$表象$(x,h&#

38、182;)在Q105.算符Qnni¶x中的矩陣元的表示是h¶h¶* A.Fmn=òun*(x)F(x,)um(x)dx. B.Fmn=òum(x)F(x,)un(x)dx. i¶xi¶xh¶h¶* C.Fmn=òun(x)F(x,)um(x)dx. D.Fmn=òum(x)F(x,)un(x)dx. i¶xi¶x106.力學(xué)量算符在自身表象中的矩陣表示是A. 以本征值為對角元素的對角方陣. B一個上三角方陣. C.一個下三角方陣.D.一個主對角線上的元素等于零的方陣

39、.在動量表象中的微分形式是 107.力學(xué)量算符xA.-ih¶¶¶¶. B.ih. C.-ih2. D.ih2. ¶px¶px¶px¶px108.線性諧振子的哈密頓算符在動量表象中的微分形式是A.2p2122¶+mwh2m2¶p2. B.2p212¶-mw2m2¶p2. C.2p2122¶-mwh2m2¶p2. 122p212¶D.-. -mw22m2¶pæ01ö$109.在Q表象中F=ç÷,其本征

40、值是è10øA. ±1. B. 0. C. ±i. D. 1±i. 110.接上題, F的歸一化本征態(tài)分別為2æ1öæ1öA.ç÷,ç÷. B.2è1ø2è-1øæ1öæ1ö1æ1ö1æ1ö2æ1öæ0öç÷,ç÷. C. ç÷,ç

41、7;. D.ç÷,ç÷.2è1ø2è-1ø2è0ø2è1øè1øè-1ø111.幺正矩陣的定義式為A.S+=S-. B.S+=S*. C.S=S-. D.S*=S-.112.幺正變換A.不改變算符的本征值,但可改變其本征矢. B.不改變算符的本征值,也不改變其本征矢. C.改變算符的本征值,但不改變其本征矢. D.即改變算符的本征值,也改變其本征矢.$=(113.算符amw2h$+)1/2(ximw$,a$+等于 $),則對易關(guān)系式ap

42、$,a$+=1. C. a$,a$+=-1. D. a$,a$+=i. $,a$+=0. B. a A. a114.非簡并定態(tài)微擾理論中第n個能級的表達式是(考慮二級近似) A.En(0)+H'nn+åmH'mnEn(0)2(0)(0). B. En+H'nn+å'mH'mnEn(0)22(0)-Em2-Em.C.En(0)+H'nn+å'mH'mnEm(0)-En(0). D.En(0)+H'nn+åmH'mnEm(0)-En(0).115. 非簡并定態(tài)微擾理論中第n個能級

43、的一級修正項為 A.H'mn. B.H'nn. C.-H'nn. D.H'nm.116. 非簡并定態(tài)微擾理論中第n個能級的二級修正項為 A.åmH'mnEn(0)2(0)-Em. B.å'EmH'mn(0)n2(0)-Em. C.å'EmH'mn(0)m2(0)-En. D.åEmH'mn(0)m2(0)-En.117. 非簡并定態(tài)微擾理論中第n個波函數(shù)一級修正項為 A.åmH'mnEn(0)-EmH'mnm(0). B. (0)(0)y. D. m

44、(0)å'mH'mnEn(0)-Em(0)ym(0).C.å'mEm(0)-EnåEmH'mn(0)m-En(0)y. m(0)r118.沿x方向加一均勻外電場e,帶電為q且質(zhì)量為m的線性諧振子的哈密頓為2222hd1hd1222$=-$=- A.H. B. +mwx+qexH+mwx+qex. 22mdx222mdx2h2d21h2d212$ C.H=-+mwx-qex. D.H=-+mw2x2-qex. 222mdx22mdx2119.非簡并定態(tài)微擾理論的適用條件是A.H'mk(0)(0)<<1. B. H&

45、#39;mk(0)(0)<<1. C. H'mk<<1. D. Ek(0)-Em(0)<<1. Ek-EmEk+Em120.轉(zhuǎn)動慣量為I，電偶極矩為Dr的空間轉(zhuǎn)子處于均勻電場er中,則該體系的哈密頓為A.H=L2rrL22I+D×e. B. H=-2I+Dr×er. C. H=L2rrL22I-D×e. D. H=-2I-Dr×er.121.非簡并定態(tài)微擾理論中,波函數(shù)的一級近似公式為A.yH'mn(0)n=y(0)n+å'H'nm(0)(0)(0)mEn-Em. B.y(0)

46、n=yn+å'0)(0)m.mmE(n-EmC.y)n=y(0n+å'H'mn(0)y=y(0)H'nm(0)m. D.nn(0)(0)(0)m.mE(0)m-E+å'nmEm-En122.氫原子的一級斯塔克效應(yīng)中,對于n=2的能級由原來的一個能級分裂為A. 五個子能級. B. 四個子能級. C. 三個子能級. D. 兩個子能級.123.一體系在微擾作用下,由初態(tài)Fk躍遷到終態(tài)Fm的幾率為t2t2A.1h2òH 'mkexp(iwmkt') dt' . B. mkmkt') dt&#

47、39; .0òH' exp(iw0C.1t2t2h2òHmkexp(iwmkt ')dt' . D.0òHmkexp(iwmkt') dt' . 0124.用變分法求量子體系的基態(tài)能量的關(guān)鍵是A. 寫出體系的哈密頓. B選取合理的嘗試波函數(shù).C 計算體系的哈密頓的平均值. D體系哈密頓的平均值對變分參數(shù)求變分. 125.Stern-Gerlach實驗證實了A. 電子具有波動性. B.光具有波動性. C. 原子的能級是分立的. D. 電子具有自旋. 126.Sr$為自旋角動量算符,則S$y,S$x等于A.2i. B. ih.

48、C. 0 .D. -ihS$z.127. sr$為Pauli算符,則s$x,s$z等于A.-ihs$y. B. ihs$y. C.2ihs$y. D.-2ihs$y.128.單電子的自旋角動量平方算符S$2的本征值為A.1h2. B.34h2. C.32h2. D.12h24.129.單電子的Pauli算符平方的本征值為A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.130.Pauli算符的三個分量之積等于A. 0. B. 1. C. i. D. 2i.131.電子自旋角動量的x分量算符在S$z表象中矩陣表示為A.S$hæ10öx=2çè01÷&

49、#248;. B. S$hæ0-iöx=2çèi0÷ø. C. S$=hæ01öhæ10öx$2çè10÷ø. D. Sx=2çè0-1÷ø.132. 電子自旋角動量的y分量算符在S$z表象中矩陣表示為A.S$y=hæ10ö2çè01÷ø. B. S$y=ihæ0-1ö2çè10÷ø. C. S$y

50、=ihæ0-iö2çèi0÷ø. D. S$y=hæ0iö2çèi0÷ø.133. 電子自旋角動量的z分量算符在S$z表象中矩陣表示為A.S$z=hæ10ö2çè01÷ø. B. S$z=hæ01ö2çè-10÷ø. C. S$z=hæ10ö2çè0-1÷ø. D. S$z=ihæ10&#

51、246;2çè0-1÷ø.134.Jr$r$,Jr$=Jr$r$r$2r$21,J2是角動量算符1+J2,則J,J1等于A. Jr$Jr$1. B. -1. C. 1 . D. 0 .135.接上題, Jr$Jr$2z,1等于A. ih(J$1x+J$1y). B.ihJ$1z. C.J$1z. D. 0.136.接134題, Jr2,J1z等于A. ih(J$1x+J$1y). B.ihJ$1z. C. J$1z. D. 0.137.一電子處于自旋態(tài)c=ac1/2(sz)+bc-1/2(sz)中,則sz的可測值分別為A.0,h. B. 0,-h .C.

52、 h2,h2. D. h2,-h2.138.接上題,測得shhz為2,-2的幾率分別是A.a,b. B. a2,b2. C.a2/2,b2/2. D. a2/(a2+b2),b2/(a2+2). 15139.接137題, sz的平均值為A. 0. B. h222222(a-b). C. h(a-b)/(2a+2b). D. h. 2æ3/2ö÷,則在該態(tài)中sz的可測值分別為 140.在sz表象中,c=çè1/2øA.h,-h. B.h/2,h. C.h/2,-h/2. D.h,-h/2.141.接上題,測量sz的值為h/2,-h/2的

53、幾率分別為A./2,1/2. B.1/2,1/2. C.3/4,1/4. D.1/4, 3/4.142.接140題,sz的平均值為A.h/2. B.h/4. C.-h/4. D.-h/2.143.下列有關(guān)全同粒子體系論述正確的是A.氫原子中的電子與金屬中的電子組成的體系是全同粒子體系.B.氫原子中的電子、質(zhì)子、中子組成的體系是全同粒子體系.C.光子和電子組成的體系是全同粒子體系.D.a粒子和電子組成的體系是全同粒子體系.144.全同粒子體系中,其哈密頓具有交換對稱性,其體系的波函數(shù)A.是對稱的. B.是反對稱的. C.具有確定的對稱性. D.不具有對稱性. 145.分別處于p態(tài)和d態(tài)的兩個電子

54、,它們的總角動量的量子數(shù)的取值是A. 0,1,2,3,4. B.1,2,3,4. C. 0,1,2,3. D.1,2,3.(二) 填空題1.Compton效應(yīng)證實了。2.Bohr提出軌道量子化條件的數(shù)學(xué)表達式是3.Sommerfeld提出的廣義量子化條件是。4.一質(zhì)量為m的粒子的運動速度遠小于光速，其動能為Ek，其德布羅意波長為 。5.黑體輻射和光電效應(yīng)揭示了6.1924年,法國物理學(xué)家De Broglie提出了微觀實物粒子具有 。7.自由粒子的De Broglie波函數(shù)為 。8.用150伏特電壓加速的電子，其De Broglie波的波長是9.玻恩對波函數(shù)的統(tǒng)計解釋是r10.一粒子用波函數(shù)F(

55、r,t)描寫,則在某個區(qū)域dV內(nèi)找到粒子的幾率為 。11.描寫粒子同一狀態(tài)的波函數(shù)有 個 。12.態(tài)迭加原理的內(nèi)容是13.一粒子由波函數(shù)Y(x,t)=12h¥-¥òc(p,t)exp(ipx)dph描寫，則c(p,t)=14.在粒子雙狹縫衍射實驗中，用Y1和Y2分別描述通過縫1和縫2的粒子的狀態(tài),則粒子在屏上一點P出現(xiàn)的幾率密度為 。15.一維自由粒子的薛定諤方程是16.N個粒子體系的薛定諤方程是。17.幾率連續(xù)性方程是由18.幾率連續(xù)性方程的數(shù)學(xué)表達式為19.幾率流密度矢量的定義式是r20.空間V的邊界曲面是S，w和J分別是粒子的幾率密度和幾率流密度矢量，則rr

56、¶wòV¶tdV=-SJ×dS的物理意義是 。21.量子力學(xué)中的質(zhì)量守恒定律是22.量子力學(xué)中的電荷守恒定律是23.波函數(shù)應(yīng)滿足的三個標準條件是24.定態(tài)波函數(shù)的定義式是r25.粒子在勢場U(r)中運動，則粒子的哈密頓算符為 。26.束縛態(tài)的定義是27.線性諧振子的零點能為28.線性諧振子的兩相鄰能級間距為$的本征態(tài)時,力學(xué)量F有確定值，這個值就是相應(yīng)該態(tài)29.當(dāng)體系處于力學(xué)量算符F的 。30.表示力學(xué)量的算符都是31.厄密算符的本征值必為r*rr(r)yr(r)dt= 32.òyp'p33.角動量平方算符的本征值為34.角動量平方算符

57、的本征值的簡并度為 。35.氫原子能級n=5的簡并度為36.氫原子的能級對角量子數(shù)l簡并，這是37.一般來說，堿金屬原子的價電子的能級的簡并度是 。38.氫原子基態(tài)的電離能為39.氫原子體系n=2的能量是40.處于y200(r,q,j)態(tài)的氫原子,其電子的角向幾率分布是 。41.厄密算符本征函數(shù)的正交歸一性的數(shù)學(xué)表達式是 。42.厄密算符屬于不同本征值的本征函數(shù)$的本征函數(shù)系為f(x)，則本征函數(shù)系f(x)的完全性43.力學(xué)量算符Fnn是 。$的本征函數(shù)系，在y(x)態(tài)中測量44.當(dāng)體系處于y(x)=åcnfn(x)態(tài)時，其中fn(x)為Fn力學(xué)量F為其本征值ln的幾率是 。$既有分

58、立譜又有連續(xù)譜，則F$在任意態(tài)y(x)的平均值45.一力學(xué)量算符F為 。46.如果兩個力學(xué)量算符有組成完全系的共同本征函數(shù)，則這兩個算符 。47.完全確定三維空間的自由粒子狀態(tài)需要三個力學(xué)量，它們是 。48.測不準關(guān)系反映了微觀粒子的49.若對易關(guān)系$,B$=ic$A成立，則$,B$A的不確定關(guān)系是 。50.如果兩個力學(xué)量算符對易，則在中它們可同時具有確定值。51.電子處于13Y10(q,j)-Y1-1(q,j)態(tài)中，則電子角動量的z分量的平均值22為 。52.角動量平方算符與角動量x分量算符的對易關(guān)系等于53. 角動量x分量算符與動量的z分量算符的對易關(guān)系等于54. 角動量y分量算符與坐標的

59、z分量算符的對易關(guān)系等于,py=。 55.y56.粒子的狀態(tài)由y(x)=coskx描寫，則粒子動量的平均值是 1857.一維自由粒子的動量本征函數(shù)是58.角動量平方算符的本征值方程為59.若不考慮電子的自旋，描寫氫原子狀態(tài)所需要的力學(xué)量的完全集合是 。60.氫原子能量是考慮了61.量子力學(xué)中，62.動量算符在坐標表象的表達式是63.角動量算符在坐標表象中的表示是64.角動量y分量的算符在坐標表象中的表示是 。65.角動量z分量的算符在是 。 坐標表象中的表示66.波函數(shù)Y(x,t)在動量表象中的表示是67.在動量表象中，具有確定動量p'的粒子，其動量算符的本征方程是 。$具有分立的本征

60、值Q，68.已知Q其相應(yīng)本征函數(shù)為un(x)，則任意歸一化波函數(shù)Y(x,t)n可寫為Y(x,t)=åan(t)un(x)n，則Y(x,t)在Q表象中的表示是 。$的本征函數(shù)為u(x)(n=1,2,3,.)有無限多, 稱為69.量子力學(xué)中QnHilbert空間。$(x,h¶)在Q表象中的矩陣元的數(shù)學(xué)表達式70.接68題，力學(xué)量算符Fi¶x為 。71.量子力學(xué)中，表示力學(xué)量算符的矩陣是$(x,h¶)在自身表象中的表示72.接68題,力學(xué)量算符Qi¶x是 。73.力學(xué)量算符在自身表象中的矩陣是$(x,h¶)在坐標表象中的矩陣元74.力學(xué)量算

61、符Fi¶x為 。75.幺正矩陣滿足的條件是76.幺正變換不改變力學(xué)量算符的77.幺正變換不改變矩陣F的。$在動量表象中的微分形式是。 78.力學(xué)量算符xrrr¶h2279.坐標表象中的薛定諤方程是ihY(r,t)=-Ñ+U(r)Y(r,t)，它在動量表象中的表¶t2m示是 。80.線性諧振子的哈密頓算符在動量表象中的微分形式是 。81.非簡并定態(tài)微擾理論中，能量二級近似值為。82.非簡并定態(tài)微擾理論中，波函數(shù)的一級近似表示為 。83.非簡并定態(tài)微擾理論的適用條件是。84.Stark效應(yīng)是。 r85.氫原子處于弱電場e中，其體系的微擾哈密頓是 。86.在微

62、擾作用下，t時刻由Fk是 。r87.1925年，Ulenbeck和Goudsmit提出每個電子具有自旋角動量S，它在空間任何方向的態(tài)到Fm態(tài)的躍遷幾率投影只能取兩個數(shù)值，即是 。88.Stern-Gerlach實驗證實了。$x,s$z的反對易關(guān)系式是 。 89.Pauli算符s90.自旋角動量算符的定義式為。$在S表象中的矩陣表示是。 91.自旋角動量算符Sxz$在S表象中的矩陣表示是。 92.自旋角動量算符Syz$屬于本征值-h的本征函數(shù) 93.自旋角動量算符Sz2在Sz表象中的矩陣表示是。94.Pauli算符$x,s$zs的積算符在sz表象中的矩陣表示是 。95.全同性原理的內(nèi)容是96.全

63、同粒子體系的哈密頓具有97.全同粒子體系的波函數(shù)具有確定對稱性，這種對稱性不隨 改變。98.如果全同粒子體系的波函數(shù)是反對稱的，則組成該體系的全同粒子一定是 。99.Pauli原理的內(nèi)容是100.自旋算符無經(jīng)典對應(yīng)力學(xué)量，這純屬于。（三）判斷題（說明必要的理由）1.量子力學(xué)是18世紀20年代誕生的科學(xué)。2.量子力學(xué)的建立始于人們對光的波粒二象性的認識。3.量子的概念是由愛因斯坦提出的。4.光量子的概念首先由普朗克引入。5.按照光的電磁理論，光的強度與頻率有關(guān)。6.黑體必須是表面很黑的物體。7.普朗克常數(shù)起重要作用的現(xiàn)象可稱為量子現(xiàn)象。8.按玻爾理論，諧振子不存在零點能。9.玻爾理論認為微觀粒子是質(zhì)點。10.微觀實物粒子的波粒二象性由玻爾首先提出。11.自由粒子的能級是簡并的。12.任意態(tài)的幾率流密度都與時間無關(guān)。13.波函數(shù)歸一化后就完全確定。14.波函數(shù)通常不可能是純實數(shù)或純虛數(shù)。15.波函數(shù)就是描寫系統(tǒng)狀態(tài)的態(tài)函數(shù)。16.波函數(shù)不是物理量。17.由波函數(shù)可以確定微觀粒子的