高等數(shù)學(xué)練習(xí)及答案

1、第二章一、選擇題.1. 函數(shù)在處 （ ）A、無定義 B、不連續(xù) C、可導(dǎo) D、連續(xù)但不可導(dǎo)2. 設(shè)函數(shù)，則在點(diǎn)處 （ ）A、沒有極限 B、有極限但不連續(xù) C、連續(xù)但不可導(dǎo) D、可導(dǎo)3設(shè)函數(shù)可微，則當(dāng)時(shí),與相比,是（ ）A的等價(jià)無窮小 B的同階無窮小 C的高階無窮小 D的低階無窮小4函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是 （ ）A、 B、 C、 D、5函數(shù)的極小值點(diǎn)是 （ ）A、 B、 C、 D、不存在二、填空題.1. 已知，利用導(dǎo)數(shù)定義求極限_.2、如果，則=_.3. 函數(shù)在處的切線方程是 4.設(shè),則_ 5. 函數(shù)，則 6. 設(shè)函數(shù)，則二階導(dǎo)數(shù)_.7. _，_.8. 函數(shù)，已知在時(shí)取得極值，則=_.9設(shè)需求量q對(duì)

2、價(jià)格的函數(shù)為，則需求彈性_.三、判斷題.1. 若在點(diǎn)處可導(dǎo)，則在點(diǎn)處連續(xù). （ ）2. 是曲線在點(diǎn)處的切線縱坐標(biāo)對(duì)應(yīng)于的改變量. （ ）3. 函數(shù)在點(diǎn)處可微的充要條件是函數(shù)在點(diǎn)可導(dǎo). （ ）4. 極值點(diǎn)一定是駐點(diǎn). （ ）5. 函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)且可導(dǎo). （ ）四、計(jì)算題.1.求函數(shù)的導(dǎo)數(shù).2. 求由方程所確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù).3. 設(shè)，求.4. 求由方程所確定的隱函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)五、求下列極限. （1）， （2）， （3）， (4）,（5）, （6）.六、應(yīng)用題.1. 求函數(shù)的單調(diào)性、極值與極值點(diǎn)、凹凸區(qū)間及拐點(diǎn)2.某廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，其固定成本為元，每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品的成本為元，對(duì)這種產(chǎn)品的市場(chǎng)需求量為

3、（為需求量,為價(jià)格）試求：(1）成本函數(shù)，收入函數(shù)；（2）產(chǎn)量為多少噸時(shí)利潤(rùn)最大？3. 設(shè)某產(chǎn)品的總成本函數(shù)和總收入函數(shù)分別為， . 其中為該產(chǎn)品的銷售量，求該產(chǎn)品的邊際成本、邊際收入和邊際利潤(rùn).4. 某產(chǎn)品的需求量對(duì)價(jià)格的函數(shù)關(guān)系為求當(dāng)時(shí)的需求價(jià)格彈性.5. 求立方拋物線上各點(diǎn)處的曲率,并求處的曲率半徑.總習(xí)題2答案一、1. D 2. A 3. C 4. B 5. C二、1. 0 2. 3 4. 56. 7., 8. 5 , 9.三、1. 2. 3 4× 5×四、1. 2. 3 4 五、(1) (2) (3) (4) （5） （6）六、1. 函數(shù)的單增區(qū)間是,單減區(qū)間是;極大值是,極小值是; 極值點(diǎn)為.凸區(qū)間是，凹區(qū)間是;拐點(diǎn)是. 2.(1) 成本函數(shù)為 收入函數(shù)為(2) 利潤(rùn)函數(shù)為令 得 因?yàn)槭嵌x域