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文檔簡介
1、題 目: 高階系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)初始條件:某反饋控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下:要求完成的主要任務(wù): (包括課程設(shè)計(jì)工作量及其技術(shù)要求,以及說明書撰寫等具體要求)1、 判斷下列命題的正誤,并詳述理由:(a) 為使系統(tǒng)穩(wěn)定,必有K<0(b) 存在一個K使系統(tǒng)振蕩,且振蕩頻率在4-6rad/s之間(c) |K|>10時(shí)系統(tǒng)不穩(wěn)定2、 用Matlab繪制根軌跡,并詳述手工繪制根軌跡的步驟、計(jì)算相關(guān)根軌跡參數(shù)3、 K=-10時(shí),計(jì)算開環(huán)截至頻率、相位裕度及幅值裕度4、 用Matlab繪制K-10時(shí)的Bode圖和Nyquist圖5、 K-10,輸入為單位斜坡信號,擾動為單位階躍信號,試求穩(wěn)態(tài)誤差6、 認(rèn)真撰
2、寫課程設(shè)計(jì)報(bào)告。時(shí)間安排: 任務(wù)時(shí)間(天)審題、查閱相關(guān)資料1分析、計(jì)算1.5編寫程序1撰寫報(bào)告1論文答辯0.5指導(dǎo)教師簽名: 年 月 日系主任(或責(zé)任教師)簽名: 年 月 日高階系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)1. (a)命題正確.由所學(xué)知識可以知道系統(tǒng)的特征方程為: s4+1002s3+2025s2+25000s-10000k=0可列勞斯表如下:s4 1 2025 -10000ks3 1002 25000 s2 2000.5 -10000ks s0 -10000k由于系統(tǒng)穩(wěn)定的必要條件是每項(xiàng)系數(shù)必須大于零,所以可以得到k0.則正確。 (b)對于高階系統(tǒng)而言當(dāng)繪制其根軌跡時(shí)可以知道其與虛軸相交時(shí)表示在該點(diǎn)的系
3、統(tǒng)增益值可使系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)也就是系統(tǒng)處于震蕩狀態(tài)。這個時(shí)候讓s的一次方第一個系數(shù)為零,可求得k=-5.將其帶入2次方行之后,再把帶入該方程可解得w=5rads.則正確。 (c)由勞斯表可以知道要使系統(tǒng)穩(wěn)定則必須讓其第一列數(shù)均大于零。如此可知10000k0, 0.由此可得系統(tǒng)穩(wěn)定區(qū)間為-5k0.則該命題正確 2. 本題中的開環(huán)傳遞函數(shù)為則可以編程如下:用軟件繪制根軌跡的結(jié)果如下所示其中第一個圖為兩個實(shí)數(shù)極點(diǎn)為起始點(diǎn)的圖圖1-根軌跡下圖為兩個共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)為起點(diǎn)的軌跡圖圖2-根軌跡手工繪制的步驟如下:(1)首先可以知道曲線起于開環(huán)極點(diǎn)終于開環(huán)零點(diǎn)在本題中由于只有0個零點(diǎn)4個極點(diǎn)這可以知道。軌跡
4、圖必然始于四個極點(diǎn)終于無窮遠(yuǎn)處的零點(diǎn)。(2)根軌跡的分支數(shù)等于極點(diǎn)數(shù)和零點(diǎn)數(shù)中較大的那一個,本例可以知道為4個而且關(guān)于實(shí)軸對稱(3)共有4-0=4條漸進(jìn)線。而且其與實(shí)軸的交角為交點(diǎn)為極點(diǎn)之和減去零點(diǎn)之和再除以極點(diǎn)零點(diǎn)個數(shù)之差。(4)由:在實(shí)軸上若其右方的零極點(diǎn)個數(shù)為奇數(shù)則該區(qū)域?yàn)楦壽E可以判斷出實(shí)軸上的軌跡。(5)當(dāng)L條根軌跡分支相遇時(shí)其分離點(diǎn)坐標(biāo)由可算得分離角計(jì)算式為:(6)根軌跡起始角與終止角可有以下兩個公式算:起始角:終止角:(7)對于與虛軸的交點(diǎn)可有第一問中(b)小問可以得到。3. 當(dāng)k=-10時(shí)有: S=J.W帶入可以得到其幅頻特性為: A(W)= 相頻特性為:R(W)=-900-a
5、rctan()-arctan(). 當(dāng)A(w)=G(W)H(W)=1時(shí)w是截止頻率可解的w=6,由于相角裕度: R(W)=G(JW)H(JW)+1800.帶入w的值以后可以得到R=-43. 若w為系統(tǒng)的穿越頻率則有:相角=G(JW)H(JW)=1800(2k+1). 則幅值裕度為h=-20G(W)H(W)帶入則可以得h=0.5. 4.當(dāng)k=-10時(shí)。繪制伯德圖和奈奎斯特圖當(dāng)k=-10時(shí)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為則可以編程如下:num=100000;den=1,1002,2025,25000,0;G=tf(num,den);bode(G);Title(bode圖);grid on 5.當(dāng)k=-10時(shí),由書上知識可以知道 由于本題中輸入為單位斜坡,擾動為單位階躍則有 則由穩(wěn)態(tài)誤差的定義可以求得小結(jié) 通過本次課程設(shè)計(jì)我認(rèn)識到了理論知識的重要性。同時(shí)我對軟件方面的東西認(rèn)識更深刻了。我對自動控制原理也更加熟悉。我們以后在學(xué)習(xí)中要多多思考多多結(jié)合實(shí)際把所學(xué)知識用于可操作的生活實(shí)踐中。同時(shí)我也了解了向別人請教和學(xué)習(xí)的重要性。參考文獻(xiàn)1胡壽松.自動控制原理(第五版).北京:科學(xué)出版社出版,20072景振毅.MATLAB7.0實(shí)用寶典.北京:電子工業(yè)出版社,20093張葛祥.M
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