高中數(shù)學必修二測試題及答案人教版

1、 第一章 空間幾何體一、選擇題1有一個幾何體的三視圖如下圖所示，這個幾何體可能是一個( ) 主視圖 左視圖 俯視圖 (第1題) A棱臺B棱錐C棱柱D正八面體2如果一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是一個底角為45°，腰和上底均為的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是( )A2BCD3棱長都是的三棱錐的表面積為( )AB2C3D44長方體的一個頂點上三條棱長分別是3，4，5，且它的8個頂點都在同一球面上，則這個球的表面積是( )A25B50C125D都不對5正方體的棱長和外接球的半徑之比為()A1B2C2D36在ABC中，AB2，BC1.5，ABC120°，若使ABC繞直線旋轉

2、一周，則所形成的幾何體的體積是( )ABCD7若底面是菱形的棱柱其側棱垂直于底面，且側棱長為5，它的對角線的長分別是9和15，則這個棱柱的側面積是( )A130B140C150D1608如圖，在多面體ABCDEF中，已知平面ABCD是邊長為3的正方形，EFAB，EF，且EF與平面ABCD的距離為2，則該多面體的體積為( )(第8題)AB5 C6D9下列關于用斜二測畫法畫直觀圖的說法中，錯誤的是( )A用斜二測畫法畫出的直觀圖是在平行投影下畫出的空間圖形B幾何體的直觀圖的長、寬、高與其幾何體的長、寬、高的比例相同C水平放置的矩形的直觀圖是平行四邊形D水平放置的圓的直觀圖是橢圓10如圖是一個物體的

3、三視圖，則此物體的直觀圖是( )(第10題)二、填空題11一個棱柱至少有_個面，面數(shù)最少的一個棱錐有_個頂點，頂點最少的一個棱臺有_條側棱12若三個球的表面積之比是123，則它們的體積之比是_13正方體ABCDA1B1C1D1 中，O是上底面ABCD的中心，若正方體的棱長為a，則三棱錐OAB1D1的體積為_14如圖，E，F(xiàn)分別為正方體的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，則四邊形BFD1E在該正方體的面上的射影可能是_(第14題)15已知一個長方體共一頂點的三個面的面積分別是、，則這個長方體的對角線長是_，它的體積為_16一個直徑為32厘米的圓柱形水桶中放入一個鐵球，球全部沒入水中后，水面升

4、高9厘米則此球的半徑為_厘米三、解答題17有一個正四棱臺形狀的油槽，可以裝油190 L，假如它的兩底面邊長分別等于60 cm和40 cm，求它的深度18 *已知半球內有一個內接正方體，求這個半球的體積與正方體的體積之比提示：過正方體的對角面作截面19如圖，在四邊形ABCD中，DAB90°，ADC135°，AB5，CD2，AD2，求四邊形ABCD繞AD旋轉一周所成幾何體的表面積及體積(第19題)20養(yǎng)路處建造圓錐形倉庫用于貯藏食鹽(供融化高速公路上的積雪之用)，已建的倉庫的底面直徑為12 m，高4 m，養(yǎng)路處擬建一個更大的圓錐形倉庫，以存放更多食鹽，現(xiàn)有兩種方案：一是新建的倉

5、庫的底面直徑比原來大4 m(高不變)；二是高度增加4 m(底面直徑不變)(1)分別計算按這兩種方案所建的倉庫的體積；(2)分別計算按這兩種方案所建的倉庫的表面積；(3)哪個方案更經濟些？第一章 空間幾何體參考答案A組一、選擇題1A解析：從俯視圖來看，上、下底面都是正方形，但是大小不一樣，可以判斷可能是棱臺2A解析：原圖形為一直角梯形，其面積S(11)×223A解析：因為四個面是全等的正三角形，則S表面4×4B解析：長方體的對角線是球的直徑，l5，2R5，R，S4R2505C解析：正方體的對角線是外接球的直徑6D解析：VV大V小r2(11.51)7D解析：設底面邊長是a，底面

6、的兩條對角線分別為l1，l2，而15252，9252，而4a2，即1525292524a2，a8，S側面4×8×51608D解析：過點E，F(xiàn)作底面的垂面，得兩個體積相等的四棱錐和一個三棱柱，V2×××3×2×3×2×9B解析：斜二測畫法的規(guī)則中，已知圖形中平行于 x 軸的線段，在直觀圖中保持原長度不變；平行于 y 軸的線段，長度為原來的一半平行于 z 軸的線段的平行性和長度都不變10D解析：從三視圖看底面為圓，且為組合體，所以選D.二、填空題11參考答案：5，4，3解析：符合條件的幾何體分別是：三棱柱，三

7、棱錐，三棱臺12參考答案：123r1r2r31，13()3()312313參考答案：解析：畫出正方體，平面AB1D1與對角線A1C的交點是對角線的三等分點，三棱錐OAB1D1的高ha，VSh××2a2×aa3另法：三棱錐OAB1D1也可以看成三棱錐AOB1D1，它的高為AO，等腰三角形OB1D1為底面14參考答案：平行四邊形或線段15參考答案：，解析：設ab，bc，ac，則V = abc，c，a，b1，l16參考答案：12解析：VShr2hR3，R12三、解答題17參考答案：V(SS)h，h7518參考答案：如圖是過正方體對角面作的截面設半球的半徑為R，正方體的棱

8、長為a，則CC'a，OCa，OC'RC'A'COA(第18題)在RtC'CO中，由勾股定理，得CC' 2OC2OC' 2，即 a2(a)2R2Ra，V半球a，V正方體aV半球 V正方體219參考答案：S表面S下底面S臺側面S錐側面×52×(25)×5×2×2(604)VV臺V錐(r1r2)hr2h120 解：(1) 參考答案：如果按方案一，倉庫的底面直徑變成16 m，則倉庫的體積V1Sh××()2×4(m3)如果按方案二，倉庫的高變成8 m，則倉庫的體積V2Sh××()2×8(m3)(2) 參考答案：如果按方案一，倉庫的底面直徑變成16 m，半徑